山東省武城縣實驗中學(xué)2022年數(shù)學(xué)八上期末檢測模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1小明同學(xué)在學(xué)習(xí)了全等三角形的相關(guān)知識后發(fā)現(xiàn)，只用兩把完全相同的長方形直尺就可以作出一個角的平分線如圖：一把直尺壓住射線OB，另一把直尺壓住射線OA并且與第一把直尺交于點P，小明說：“射線OP就是BOA的角平分線”他這樣做的依據(jù)是()

2、A角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點在角的平分線上B角平分線上的點到這個角兩邊的距離相等C三角形三條角平分線的交點到三條邊的距離相等D以上均不正確2如圖，將長方形紙片ABCD折疊，使邊DC落在對角線AC上，折痕為CE，且D點落在對角線D處若AB=3，AD=4，則ED的長為AB3C1D3在邊長為的正方形中挖掉一個邊長為的小正方形（），把余下的部分剪拼成一個矩形（如圖），通過計算圖形（陰影部分）的面積，驗證了一個等式，則這個等式是（ ）ABCD4當(dāng)x=1時，代數(shù)式的結(jié)果是（ ）A3B1C1D65某中學(xué)籃球隊12名隊員的年齡情況如下：年齡(單位：歲)1415161718人數(shù)15321則這個隊隊員年齡的

3、眾數(shù)和中位數(shù)分別是( )A15，16B15，15C15，15.5D16，156根據(jù)下列條件作圖，不能作出唯一三角形的是()A已知兩邊和它們的夾角B已知兩邊和其中一條邊所對的角C已知兩角和它們的夾邊D已知兩角和其中一個角所對的邊7在中，無理數(shù)的個數(shù)是（）A2個B3個C4個D5個8代數(shù)之父丟番圖(Diophantus)是古希臘的大數(shù)學(xué)家，是第一位懂得使用符號代表數(shù)來研究問題的人 丟番圖的墓志銘與眾不同，不是記敘文，而是一道數(shù)學(xué)題對其墓志銘的解答激發(fā)了許多人學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，其中一段大意為：他的一生幼年占，青少年占，又過了才結(jié)婚，5年后生子，子先父4年而卒，壽為其父之半下面是其墓志銘解答的一種方法：解

4、：設(shè)丟番圖的壽命為x歲，根據(jù)題意得： ，解得丟番圖的壽命為84歲這種解答“墓志銘”體現(xiàn)的思想方法是（ ）A數(shù)形結(jié)合思想B方程思想C轉(zhuǎn)化思想D類比思想9若一次函數(shù)與的圖象交點坐標為，則解為的方程組是（ ）ABCD10生物學(xué)家發(fā)現(xiàn)了一種病毒，其長度約為，將數(shù)據(jù)0. 00000032用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是( )ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，一只螞蟻從點A沿數(shù)軸向右直爬2個單位到達點B，點A表示，設(shè)點B所表示的數(shù)為m，則的值為_12如圖，以AB為斜邊的RtABC的每條邊為邊作三個正方形，分別是正方形ABMN，正方形BCPQ，正方形ACEF，且邊EF恰好經(jīng)過點N若S3S45，則S

5、1+S5_(注：圖中所示面積S表示相應(yīng)封閉區(qū)域的面積，如S3表示ABC的面積)13如圖，在ABC中，PH是AC的垂直平分線，AH3，ABP的周長為11，則ABC的周長為_14用“如果，那么”的形式，寫出“對頂角相等”的逆命題：_15某住宅小區(qū)有一塊草坪如圖四邊形，已知米，米，米，米，且，則這塊草坪的面積為_平方米16十邊形的外角和為_17如圖7，已知P、Q是ABC的邊BC上的兩點，且BP=QC=PQ=AP=AQ，則BAC=_18如圖，將直線OA向上平移3個單位長度，則平移后的直線的表達式為_三、解答題(共66分)19（10分）如圖，在中，是中點，求證：（1）；（2）是等腰直角三角形20（6分）

6、兩個不相等的實數(shù)，滿足（1）若，求的值；（2）若，求和的值21（6分）如圖，三個頂點的坐標分別為（1）請畫出關(guān)于軸對稱的，并寫出的坐標；（2）在軸上求作一點，使的周長最小，并直接寫出點的坐標22（8分）先化簡：，其中從，中選一個恰當(dāng)?shù)臄?shù)求值23（8分）分解因式： （1）；（2）24（8分）計算或求值（1）計算：（2a+3b）（2ab）；（2）計算：（2x+y1）2；（3）當(dāng)a2，b8，c5時，求代數(shù)式的值；（4）先化簡，再求值：（m+2），其中m25（10分）先化簡，然后從1，0，2中選一個合適的x的值，代入求值26（10分）已知，在 中，垂足分別為（1）如圖1，求證：；（2）如圖2，點為的中

7、點，連接.請判斷的形狀？并說明理由參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】過兩把直尺的交點C作CFBO與點F，由題意得CEAO，因為是兩把完全相同的長方形直尺，可得CE=CF，再根據(jù)角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點在這個角的平分線上可得OP平分AOB【詳解】如圖所示：過兩把直尺的交點C作CFBO與點F，由題意得CEAO，兩把完全相同的長方形直尺，CE=CF，OP平分AOB（角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點在這個角的平分線上），故選A【點睛】本題主要考查了基本作圖，關(guān)鍵是掌握角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點在這個角的平分線上這一判定定理2、A【分析】首先利用勾股定理計算出AC的長

8、，再根據(jù)折疊可得DECDEC，設(shè)ED=x，則DE=x，AD=ACCD=2，AE=4x，再根據(jù)勾股定理可得方程22+x2=（4x）2，再解方程即可【詳解】AB=3，AD=4，DC=3根據(jù)勾股定理得AC=5根據(jù)折疊可得：DECDEC，DC=DC=3，DE=DE設(shè)ED=x，則DE=x，AD=ACCD=2，AE=4x，在RtAED中：（AD）2+（ED）2=AE2，即22+x2=（4x）2，解得：x=故選A.3、A【分析】在左圖中，大正方形減小正方形剩下的部分面積為a2-b2；因為拼成的長方形的長為a+b，寬為a-b，根據(jù)“長方形的面積=長寬”可得：(a+b)(a-b)，因為面積相等，進而得出結(jié)論【詳

9、解】解：由圖可知，大正方形減小正方形剩下的部分面積為a2-b2；拼成的長方形的面積：(a+b)(a-b)，故選：A【點睛】此題主要考查了平方差公式的幾何背景，解題的關(guān)鍵是求出第一個圖的陰影部分面積，進而根據(jù)長方形的面積計算公式求出拼成的長方形的面積，根據(jù)面積不變得出結(jié)論4、A【分析】把x=-1代入，根據(jù)有理數(shù)混合運算法則計算即可得答案.【詳解】x=-1，=(-1)2(-1-1)-(-1)(-1)2+(-1)-1=-2+(-1)=-3.故選：A.【點睛】本題考查代數(shù)式求值，熟練掌握有理數(shù)混合運算法則是解題關(guān)鍵.5、C【分析】由題意直接根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義求解可得【詳解】解：這組數(shù)據(jù)中15出現(xiàn)5

10、次，次數(shù)最多，眾數(shù)為15歲，中位數(shù)是第6、7個數(shù)據(jù)的平均數(shù)，中位數(shù)為=15.5歲，故選：C【點睛】本題考查眾數(shù)與中位數(shù)，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個數(shù)（最中間兩個數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，如果中位數(shù)的概念掌握得不好，不把數(shù)據(jù)按要求重新排列，就會出錯；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)6、B【分析】根據(jù)全等三角形的判定方法得到不能作出唯一三角形的選項即可【詳解】解：A、根據(jù)SAS可得能作出唯一三角形；B、已知兩邊及其中一邊所對的角不能作出唯一的三角形；C、根據(jù)ASA可得能作出唯一三角形；D、根據(jù)AAS可得能作出唯一三角形故選B【點睛】本題考查全等三角形

11、的判定定理的應(yīng)用，全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS注意SSA不能判定兩三角形全等，也不能作出唯一的三角形7、A【分析】根據(jù)立方根、無理數(shù)的定義即可得【詳解】是無理數(shù)，是無限循環(huán)小數(shù)，屬于有理數(shù)，是有限小數(shù)，屬于有理數(shù)，小數(shù)點后的是無限循環(huán)的，是無限循環(huán)小數(shù)，屬于有理數(shù)，綜上，無理數(shù)的個數(shù)是2個，故選：A【點睛】本題考查了立方根、無理數(shù)的定義，掌握理解無理數(shù)的定義是解題關(guān)鍵8、B【分析】根據(jù)解題方法進行分析即可【詳解】根據(jù)題意，可知這種解答“墓志銘”的方法是利用設(shè)未知數(shù)，根據(jù)已經(jīng)條件列方程求解，體現(xiàn)的思想方法是方程思想，故選：B【點睛】本題考查了解題思想中的方程思想，掌握知識

12、點是解題關(guān)鍵9、C【分析】由于函數(shù)圖象交點坐標為兩函數(shù)解析式組成的方程組的解因此是聯(lián)立兩直線函數(shù)解析式所組方程組的解由此可判斷出正確的選項【詳解】解：一次函數(shù)與的圖象交點坐標為，則是方程組的解，即的解故選：C【點睛】方程組的解就是使方程組中兩個方程同時成立的一對未知數(shù)的值，而這一對未知數(shù)的值也同時滿足兩個相應(yīng)的一次函數(shù)式，因此方程組的解就是兩個相應(yīng)的一次函數(shù)圖象的交點坐標10、B【解析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定【詳解】0.00000032=3.210

13、-1故選：B【點睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10-n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】由點向右直爬2個單位，即，據(jù)此即可得到【詳解】解：由題意，點A表示，點B表示，即，；故答案為：【點睛】本題考查了實數(shù)與數(shù)軸的對應(yīng)關(guān)系，理解向右移動是增大是關(guān)鍵12、1【分析】如圖，連接MQ，作MGEC于G，設(shè)PC交BM于T，MN交EC于R證明ABCMBQ（SAS），推出ACBBQM90，由PQB90，推出M，P，Q共線，由四邊形CGMP是矩形，推出MGPCBC，證明MGRBCT（AAS），推出MRBT

14、，由MNBM，NRMT，可證NREMTP，推出S1+S1S31【詳解】解：如圖，連接MQ，作MGEC于G，設(shè)PC交BM于T，MN交EC于RABMCBQ90，ABCMBQ，BABM，BCBQ，ABCMBQ（SAS），ACBMQB90，PQB90，M，P，Q共線，四邊形CGMP是矩形，MGPCBC，BCTMGR90，BTC+CBT90，BQM+CBT90，MRGBTC，MGRBCT（AAS），MRBT，MNBM，NRMT，MRGBTC，NREMTP，EMPT90，則NREMTP（AAS），S1+S1S31故答案為：1【點睛】本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)、矩形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是三組三角形全等，依

15、次為：ABCMBQ，MGRBCT，NREMTP13、1【分析】根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到，根據(jù)三角形的周長公式計算，得到答案【詳解】解：是的垂直平分線，的周長為11，的周長，故答案為：1【點睛】本題考查了線段的垂直平分線的性質(zhì)，掌握線段的垂直平分線上的點到線段的兩個端點的距離相等是解題的關(guān)鍵14、如果兩個角相等，那么這兩個角是對頂角【分析】先找到命題的題設(shè)和結(jié)論，再寫成“如果那么”的形式，再利用把一個命題的題設(shè)和結(jié)論互換即可得到其逆命題【詳解】解：原命題的條件是：“兩個角是對頂角”，結(jié)論是：“這兩個角相等”，命題“對頂角相等”的逆命題寫成“如果那么”的形式為：“如果兩個角相等，那么它們是對頂

16、角”故答案為：如果兩個角相等，那么這兩個角是對頂角【點睛】本題考查了命題的條件和結(jié)論的敘述以及互逆命題的知識，兩個命題中，如果第一個命題的條件是第二個命題的結(jié)論，而第一個命題的結(jié)論又是第二個命題的條件，那么這兩個命題叫做互逆命題其中一個命題稱為另一個命題的逆命題15、2【分析】連接AC，先根據(jù)勾股定理求出AC的長，然后利用勾股定理的逆定理證明ACD為直角三角形從而用求和的方法求面積【詳解】連接AC， 米，米，且 米，米，米，AC1+DC1=AD1，ACD=90這塊草坪的面積=SRtABC+SRtACD=ABBC+ACDC=（34+511）=2米1故答案為：2【點睛】此題主要考查了勾股定理的運用

17、及直角三角形的判定等知識點16、360【分析】根據(jù)任何多邊形的外角和都等于360即可解答【詳解】解：任何多邊形的外角和都等于360十邊形的外角和為360故答案為：360【點睛】此題考查的是求多邊形的外角和，掌握任何多邊形的外角和都等于360是解決此題的關(guān)鍵17、120【解析】識記三角形中的角邊轉(zhuǎn)換因為 PQ=AP=AQ APQ為等邊三角形 APQ=60它互補角APB=120BP=AP APB為等腰三角形PAB=30同理 CAQ=30所以 BAC=CAQ+PAB+PAQ=30+30+60=12018、y2x+1【分析】設(shè)直線OA的解析式為：ykx，代入（1，2）求出直線OA的解析式，再將直線OA

18、向上平移1個單位長度，得到平移后的直線的表達式【詳解】設(shè)直線OA的解析式為：ykx，把（1，2）代入，得k2，則直線OA解析式是：y2x將其上平移1個單位長度，則平移后的直線的表達式為：y2x+1故答案是：y2x+1【點睛】本題考查了直線的平移問題，掌握直線的解析式以及直線平移的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵三、解答題(共66分)19、（1）見解析；（2）見解析【分析】（1）連接AD，證明BFDAED即可得出DE=DF；（2）根據(jù)三線合一性質(zhì)可知ADBC，由BFDAED可知BDF=ADE，根據(jù)等量代換可知EDF=90，可證DEF為等腰直角三角形【詳解】證明：（1）如圖，連接AD，RtABC中，BAC=90，

19、AB=AC，B=C=45，AB=AC，是中點，DAE=BAD=45BAD=B=45AD=BD，ADB=90，在DAE和DBF中，DAEDBF（SAS），DE=DF；（2）DAEDBFADE=BDF，DE=DF，BDF+ADF=ADB=90，ADE+ADF=90DEF為等腰直角三角形【點睛】本題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)和等腰三角形的判定，考查了學(xué)生綜合運用數(shù)學(xué)知識的能力，連接AD，構(gòu)造全等三角形是解決問題的關(guān)鍵20、（1）-12；（2）；【分析】（1）將兩邊同時平方即可求出mn的值；（2）根據(jù)，得，然后進行變形求解即可【詳解】（1）， （2），由得【點睛】此題主要考查了完全平方公式的應(yīng)用

20、以及因式分解的應(yīng)用，熟練掌握相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵21、（1）見解析；A1（1，1）、B1（4，2）、C1（3，4）；（2）見解析；P點坐標為（2，0）【分析】（1）先在坐標系中分別畫出點A，B，C關(guān)于y軸的對稱點，再連線，得到，進而寫出、的坐標即可；（2）先畫出點B關(guān)于x軸的對稱點B，再連接BA交x軸于點P，即為所求【詳解】（1）如圖所示：A1B1C1，即為所求，A1、B1、C1的坐標分別為A1（1，1）、B1（4，2）、C1（3，4）；（2）如圖所示，畫出點B關(guān)于x軸的對稱點B，連接BA交x軸于點P，此時的值最小，即PAB的周長最小，此時P點坐標為：（2，0）【點睛】本題主要考查平面直角坐標

21、系中，圖形的軸對稱變換，通過點的軸對稱，求兩線段和的最小值，是解題的關(guān)鍵22、，2【分析】原式利用除法法則變形，約分后兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算得到最簡結(jié)果，把代入計算即可求出值【詳解】解：因為m+1 ，m-1，m-2所以m ，m，m當(dāng)時，原式【點睛】此題考查了解分式方程，以及分式的化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵23、（1）；（2）【分析】（1）根據(jù)平方差公式分解即可；（2）先提取公因式，再利用完全平方公式分解【詳解】解：（1）；（2）【點睛】本題考查了多項式的因式分解，屬于基礎(chǔ)題型，熟練掌握分解因式的方法是解題關(guān)鍵24、（1）4a2+4ab3b2；（2）4x2+4xy+y24x2y1；（3）；（4）2m6，-5【分析】（1）利用多項式乘多項式展開，然后合并即可；（2）利用完全平方公式計算；（3）先計算出，然后計算代數(shù)式的值；（4）先把括號內(nèi)通分，再把分子分母因式分解后約分得到原式，然后把的值代入計算即可【詳解】解：（1）原式；（2）原式；（3），；（4）原式，當(dāng)時，原式【點睛】本題考查了多項式乘法和、分式的化簡求值以及代數(shù)式求值掌握整式乘法和分式運算法則熟練運算是解題關(guān)鍵25、-. 【分析】先把