2022年河南省駐馬店市遂平中學數(shù)學八年級第一學期期末質量檢測試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1 答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，已知的六個元素，其中、表示三角形三邊的長，則下面甲、乙、丙、丁四個三角形中與不一定相似的圖形是（ ）A甲B乙C丙D丁2已知實數(shù)a滿足，那么的值是（ ）

2、A2005B2006C2007D20083下列因式分解正確的是（）Ax24=（x+4）（x4）Bx2+2x+1=x（x+2）+1C3mx6my=3m（x6y）D2x+4=2（x+2）4若把代數(shù)式化為的形式（其中、為常數(shù)），則的值為（ ）ABC4D25關于的分式方程的解為正數(shù)，且關于的不等式組有解，則滿足上述要求的所有整數(shù)的和為（ ）A-16B-9C-6D-106在的方格中涂有陰影圖形，下列陰影圖形不是軸對稱圖形的是（ ）ABCD7如圖，ABED，CD=BF，若ABCEDF，則還需要補充的條件可以是（）AAC=EFBBC=DFCAB=DEDB=E8已知x+y=5，xy=6，則x2+y2的值是（）

3、A1 B13 C17 D259如圖，已知ABC中，ABC45，AC4，H是高AD和BE的交點，則線段BH的長度為（ ）A6B5C4D310三角形的三邊為a、b、c，則下列條件不能判斷它是直角三角形的是（ ）Aa:b:c=8:16:17BCDA=B+C11如圖，已知ABCCDE，下列結論中不正確的是()AACCEBBACECDCACBECDDBD12若是三角形的三邊長，則式子的值（ ）.A小于0B等于0C大于0D不能確定二、填空題（每題4分，共24分）13張小林從鏡子里看到鏡子對面墻上石英鐘指示的時間是2點30分，則實際時間為_14已知：如圖，在平面直角坐標系xOy中，一次函數(shù)yx+3的圖象與x

4、軸和y軸交于A、B兩點將AOB繞點O順時針旋轉90后得到AOB則直線AB的解析式是_15據(jù)印刷工業(yè)雜志社報道，納米綠色印刷技術突破了傳統(tǒng)印刷技術精度和材料種類的局限，可以在硅片上印刷出10納米（即為0.000 000 01米）量級的超高精度導電線路，將0.000 000 01用科學記數(shù)法表示應為_16已知點A（x，3）和B（4，y）關于y軸對稱，則（x+y）2019的值為_17分解因式6xy29x2yy3 = _.18某體?；@球班21名學生的身高如下表：身高（cm）180185187190193人數(shù)（名）46542則該籃球班21名學生身高的中位數(shù)是_三、解答題（共78分）19（8分）暑假期間，

5、小明和父母一起開車到距家200千米的景點旅游.出發(fā)前，汽車油箱內儲油45升；當行駛150千米時，發(fā)現(xiàn)油箱剩余油量為30升.(1)已知油箱內余油量y(升)是行駛路程x(千米)的一次函數(shù)，求y與x的函數(shù)關系式；(2)當油箱中余油量少于3升時，汽車將自動報警.如果往返途中不加油，他們能否在汽車報警前回到家?請說明理由.20（8分）小江利用計算器計算1515，11，9595，有如下發(fā)現(xiàn)1，116123100+1353512134100+1，小江觀察后猜測：如果用字母a代表一個正整數(shù)，則有如下規(guī)律：（a10+5）2a（a+1）100+1但這樣的猜測是需要證明之后才能保證它的正確

6、性請給出證明21（8分）請在下列三個22的方格中，各畫出一個三角形，要求所畫三角形是圖中三角形經過軸對稱變換后得到的圖形，且所畫的三角形頂點與方格中的小正方形頂點重合，并將所畫三角形涂上陰影（注：所畫的三個圖形不能重復）22（10分）解方程組：（1）小組合作時，發(fā)現(xiàn)有同學這么做：+得，解得，代入得這個方程組的解是，該同學解這個方程組的過程中使用了 消元法，目的是把二元一次方程組轉化為 （2）請你用另一種方法解這個方程組23（10分）問題情景：數(shù)學課上，老師布置了這樣一道題目，如圖1，ABC是等邊三角形，點D是BC的中點，且滿足ADE60，DE交等邊三角形外角平分線于點E試探究AD與DE的數(shù)量關

7、系操作發(fā)現(xiàn)：（1）小明同學過點D作DFAC交AB于F，通過構造全等三角形經過推理論證就可以解決問題，請您按照小明同學的方法確定AD與DE的數(shù)量關系，并進行證明類比探究：（2）如圖2，當點D是線段BC上任意一點(除B、C外)，其他條件不變，試猜想AD與DE之間的數(shù)量關系，并證明你的結論拓展應用：（3）當點D在線段BC的延長線上，且滿足CDBC，在圖3中補全圖形，直接判斷ADE的形狀(不要求證明)24（10分）如圖1，已知矩形ABCD，連接AC，將ABC沿AC所在直線翻折，得到AEC，AE交CD于點F（1）求證：DF=EF；（2）如圖2，若BAC=30，點G是AC的中點，連接DE，EG，求證：四邊

8、形ADEG是菱形25（12分）如圖，在中，（1）證明：；（2），求的度數(shù) 26（1）分解因式：；（2）化簡求值：，其中參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【分析】根據(jù)相似三角形的判定方法對逐一進行判斷【詳解】解：A.滿足兩組邊成比例夾角不一定相等，與不一定相似，故選項正確；B. 滿足兩組邊成比例且夾角相等，與相似的圖形相似，故選項錯誤；C. 滿足兩組角分別相等，與相似的圖形相似，故選項錯誤；D. 滿足兩組角分別相等，與相似的圖形相似，故選項錯誤故選A【點睛】本題考查了相似三角形的判定方法，關鍵是靈活運用這些判定解決問題2、C【分析】先根據(jù)二次根式有意義的條件求出a的取值范圍，然后去絕

9、對值符號化簡，再兩邊平方求出的值【詳解】a-10，a1，可化為，a-1=20062，=1故選C【點睛】本題考查了絕對值的意義、二次根式有意義的條件，求出a的取值范圍是解答本題的關鍵3、D【解析】試題分析：A、原式利用平方差公式分解得到結果，即可做出判斷；B、原式利用完全平方公式分解得到結果，即可做出判斷；C、原式提取公因式得到結果，即可做出判斷；D、原式提取公因式得到結果，即可做出判斷解：A、原式=（x+2）（x2），錯誤；B、原式=（x+1）2，錯誤；C、原式=3m（x2y），錯誤；D、原式=2（x+2），正確，故選D點評：此題考查了因式分解運用公式法與提公因式法，熟練掌握因式分解的方法是解

10、本題的關鍵4、B【分析】根據(jù)完全平方式配方求出m和k的值即可.【詳解】由題知，則m=1，k=-3，則m+k=-2，故選B.【點睛】本題是對完全平方公式的考查，熟練掌握完全平方公式是解決本題的關鍵.5、D【分析】先求出分式方程的解，根據(jù)分式方程的解為正數(shù)即可列出關于a的不等式，然后解不等式組，根據(jù)不等式組有解，再列出關于a的不等式，即可判斷a可取的整數(shù)，最后求和即可【詳解】解：解得：當時，關于的分式方程的解為正數(shù)，即解得：解得：關于的不等式組有解解得綜上所述：且a1滿足條件的整數(shù)有：-4、-3、-2、-1、1滿足上述要求的所有整數(shù)的和為：（-4）+（-3）+（-2）+（-1）+1=-11故選D【

11、點睛】此題考查的是根據(jù)分式方程解的情況和不等式組解的情況求參數(shù)的取值范圍，掌握解分式方程、分式方程增根的定義和解不等式組是解決此題的關鍵6、D【解析】直接利用軸對稱圖形的定義判斷得出即可.【詳解】解：A.是軸對稱圖形, 不合題意;B.是軸對稱圖形,不合題意;C.是軸對稱圖形,不合題意;D. 不是軸對稱圖形, 符合題意;故選:D.【點睛】本題主要考查軸對稱圖形的定義：如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形.7、C【分析】根據(jù)平行線性質和全等三角形的判定定理逐個分析.【詳解】由，得B=D,因為，若，則還需要補充的條件可以是：AB=DE,或E=A, EFD=ACB,故

12、選C【點睛】本題考核知識點：全等三角形的判定. 解題關鍵點：熟記全等三角形判定定理.8、B【解析】將x+y=5兩邊平方，利用完全平方公式化簡，把xy的值代入計算，即可求出所求式子的值【詳解】解：將x+y=5兩邊平方得：（x+y）2=x2+2xy+y2=25，將xy=6代入得：x2+12+y2=25，則x2+y2=1故選：B【點睛】此題考查了完全平方公式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關鍵9、C【分析】由ABC=15，AD是高，得出BD=AD后，證ADCBDH后，得到BH=AC，即可求解【詳解】ABC=15，ADBC，AD=BD，ADC=BDH，AHE+DAC=90，DAC+C=90，AHE=B

13、HD=C，在ADC與BDH中，ADCBDHBH=AC=1故選C【點睛】本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、SSA、HL由ABC=15，AD是高，得出BD=AD是正確解答本題的關鍵10、A【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理和三角形的內角和定理進行分析，從而得到答案【詳解】解：A、82+162172，故ABC不是直角三角形；B、，故ABC為直角三角形；C、a2=（b+c）（b-c），b2-c2=a2，故ABC為直角三角形；D、A=B+C，A+B+C=180，A=90，故ABC為直角三角形；故選：A【點睛】本題考查勾股定理的逆定理的應用，以及三角形內角和定理，判斷

14、三角形是否為直角三角形，可利用勾股定理的逆定理和直角三角形的定義判斷11、C【分析】全等三角形的對應邊相等，對應角也相等.【詳解】解：由全等三角形的性質可知A、B、D均正確，而ACBCED，故C錯誤.故選擇C.【點睛】本題考查了全等三角形的性質，注意其對應關系不要搞錯.12、A【分析】先利用平方差公式進行因式分解，再利用三角形三邊關系定理進行判斷即可得解.【詳解】解：=(a-b+c)(a-b-c)根據(jù)三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，(a-c+b)(a-c-b)0故選A.【點睛】本題考查了多項式因式分解的應用，三角形三邊關系的應用，熟練掌握三角形三條邊的關系是解答本題的關鍵.二、填

15、空題（每題4分，共24分）13、9點1分【分析】根據(jù)鏡面對稱的性質，在平面鏡中的像與現(xiàn)實中的事物恰好順序顛倒，且關于鏡面對稱，分析可得答案【詳解】解：2：1時，分針豎直向下，時針指2，3之間，根據(jù)對稱性可得：與9：1時的指針指向成軸對稱，故實際時間是9：1故答案為：9點1分【點睛】本題考查鏡面反射的原理與性質解決此類題應認真觀察，注意技巧14、【分析】根據(jù)yx+3求出點A、B的坐標，得到OA、OB的值，即可求出點A（0，4），B（3，0），設直線AB的解析式為ykx+b，代入求值即可.【詳解】由x+3，當y=0時，得x=-4，（4，0），當x=0時，得y=3，B（0，3），OA4，OB3，OA

16、OA4，OBOB3，A（0，4），B（3，0），設直線AB的解析式為ykx+b， 解得 直線AB的解析式是故答案為：【點睛】此題考查一次函數(shù)與坐標軸的交點坐標的求法，待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式.15、【分析】科學計數(shù)法的形式是： ，其中10，為整數(shù)所以，取決于原數(shù)小數(shù)點的移動位數(shù)與移動方向，是小數(shù)點的移動位數(shù)，往左移動，為正整數(shù)，往右移動，為負整數(shù)本題小數(shù)點往右移動到1的后面，所以=1【詳解】0.000 000 01= 故答案為【點睛】本題考查的知識點是用科學計數(shù)法表示絕對值較大的數(shù)，關鍵是在理解科學計數(shù)法的基礎上確定好的值，同時掌握小數(shù)點移動對一個數(shù)的影響16、-1【解析】直接利用關于y軸

17、對稱點的性質，縱坐標相同，橫坐標互為相反數(shù)得出x，y的值，進而得出答案【詳解】解：點A（x，3）和B（4，y）關于y軸對稱，x4，y3，（x+y）2019的值為：1故答案為：1【點睛】本題考查了關于y軸對稱點的性質，正確記憶橫縱坐標的關系是解題關鍵17、y(3xy)2【解析】先提公因式-y，然后再利用完全平方公式進行分解即可得.【詳解】6xy29x2yy3 =-y(9x2-6xy+y2)=-y(3x-y)2，故答案為：-y(3x-y)2.【點睛】本題考查了利用提公因式法與公式法分解因式，熟練掌握因式分解的方法及步驟是解題的關鍵.因式分解的一般步驟：一提（公因式），二套（套用公式），注意一定要分

18、解到不能再分解為止.18、187cm【分析】找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個數(shù)（或兩個數(shù)的平均數(shù)）為中位數(shù)【詳解】解：按從小到大的順序排列，第11個數(shù)是187cm，故中位數(shù)是187cm故答案為：187cm【點睛】本題考查中位數(shù)的定義中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到小）重新排列后，最中間的那個數(shù)（或最中間兩個數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)如果中位數(shù)的概念掌握得不好，不把數(shù)據(jù)按要求重新排列，就會出錯三、解答題（共78分）19、（1）設y=kx+b,當x=0時，y=2,當x=150時，y=1 150k+b=1 b=2 解得y=x+2（2）當x=400時，y=400+2=

19、53他們能在汽車報警前回到家【解析】（1）先設出一次函數(shù)關系式，再根據(jù)待定系數(shù)法即可求得函數(shù)關系式；（2）把x=400代入一次函數(shù)關系式計算出y的值即可得到結果20、見解析【分析】根據(jù)完全平方公式將左邊展開，再將前兩項分解因式即可得證【詳解】解：左邊右邊，【點睛】本題主要考查了完全平方公式的運用，解題的關鍵是掌握完全平方公式和因式分解的能力21、【解析】試題分析：可分別選擇不同的直線當對稱軸，得到相關圖形即可試題解析：如圖所示：考點：利用軸對稱設計圖案22、（1）加減，一元一次方程；（2）見解析【分析】（1）先用加減消元法求出x的值，再用代入消元法求出y的值即可；（2）先把變形為x=11-y代

20、入求出y的值，再把y代入求出x的值【詳解】解：（1）得：，解得：，把代入得：，解得：，這個方程組的解是，故答案為：加減，一元一次方程；（2）由變形得：，把代入得：，解得：，把代入得：，解得：，這個方程組的解是.【點睛】本題考查的是解二元一次方程組，熟知解二元一次方程組的加減消元法和代入消元法是解答此題的關鍵23、（1）ADDE，見解析；（2）ADDE，見解析；（3）見解析，ADE是等邊三角形，【分析】（1）根據(jù)題意，通過平行線的性質及等邊三角形的性質證明即可得解；（2）根據(jù)題意，通過平行線的性質及等邊三角形的性質證明即可得解；（3）根據(jù)垂直平分線的性質及等邊三角形的判定定理進行證明即可.【詳解

21、】（1）如下圖，數(shù)量關系：ADDE. 證明：是等邊三角形ABBC，DFAC，BDFBCA是等邊三角形，DFBD點D是BC的中點BDCDDFCDCE是等邊的外角平分線是等邊三角形，點D是BC的中點ADBC在與中ADDE；（2）結論：ADDE. 證明：如下圖，過點D作DFAC，交AB于F是等邊三角形ABBC，DFAC是等邊三角形，BFBDAFDCCE是等邊的外角平分線ADC是的外角FADCDE在與中ADDE；（3）如下圖，是等邊三角形.證明：CE平分CE垂直平分ADAE=DE是等邊三角形.【點睛】本題主要考查了等邊三角形的性質及判定，三角形全等的判定及性質，平行線的性質，垂直平分線的性質等相關內容，熟練掌握三角形綜合解決方法是解決本題的關鍵.24、（1）證明見詳解；（2）證明見詳解【分析】(1)根據(jù)矩形的性質得到AD=BC，D=B=90，由折疊的性質得到E=B=90，CE=BC.根據(jù)全等三角形的性質即可得到結論；(2)根據(jù)折疊的性質得到AEC=B=90，CE=BC，根據(jù)直角三角形的性質得到CE= AC，CE=AG=EG=AD，根據(jù)菱形的判定定理即可得到結論【詳解】解：（1）四邊形ABCD是矩形，AD=BC，D=B=90將ABC沿AC所在直線翻折，得到AEC，E=B=90