2022-2023學年山東省德州市慶云縣數(shù)學八上期末質量檢測試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷注意事項1考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗一、選擇題(每小題3分,共30分)1ABC中，AB =AC，BD平分ABC交AC邊于點

2、D，BDC=1，則A的度數(shù)是( )A35B40C70D1102如圖，的角平分線與外角的平分線相交于點若則的度數(shù)是（ ）ABCD3若，則下列式子正確的是（ ）ABCD4若點關于軸對稱的點為，則點關于軸對稱的點的坐標為（ ）ABCD5一次函數(shù)y2x+3的圖象不經(jīng)過的象限是( )A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限6下列各命題是真命題的是()A過一點有且只有一條直線與已知直線垂直B三角形任意兩邊之和小于第三邊C三角形的一個外角大于它的任何一個內(nèi)角D同位角相等7下列命題是假命題的是（ ）A有一個角是60的等腰三角形是等邊三角形B等邊三角形有3條對稱軸C有兩邊和一角對應相等的兩個三角形全等D線段垂直

3、平分線上的點到線段兩端的距離相等8下列命題中，是假命題的是（ ）A平行四邊形的兩組對邊分別相等B兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形C矩形的對角線相等D對角線相等的四邊形是矩形9下列各式計算結果是的是（ ）ABCD10已知A，B兩點在y2x+1上，A的坐標為（1，m），B的坐標為（3，n），則（）AmnBmnCmnD無法確定二、填空題(每小題3分,共24分)11觀察下列各式：，請利用上述規(guī)律計算：_（為正整數(shù)）12如圖，在ABC中，PH是AC的垂直平分線，AH3，ABP的周長為11，則ABC的周長為_13如圖，在ABC中，ACB=90，BAC=40，在直線AC上找點P，使ABP是等腰三角形，則

4、APB的度數(shù)為_14如圖，中，的平分線交于點，平分給出下列結論：；其中正確的結論是_15已知a2+b2=18，ab=1，則a+b=_16如圖，ABC中，ACB90，AC8，BC6，分別以ABC的邊AB、BC、CA為一邊向ABC外作正方形ABDE、BCMN、CAFG，連接EF、ND，則圖中陰影部分的面積之和等于_17如圖是外周邊緣為正八邊形的木花窗掛件，則這個正八邊形的每個內(nèi)角為_ 18如下圖，在中，的垂直平分線交于點，垂足為當，時，的周長是_三、解答題(共66分)19（10分）在學習軸對稱的時候，老師讓同學們思考課本中的探究題如圖（1），要在燃氣管道l上修建一個泵站，分別向A、B兩鎮(zhèn)供氣泵站修

5、在管道的什么地方，可使所用的輸氣管線最短？你可以在l上找?guī)讉€點試一試，能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？你可以在上找?guī)讉€點試一試，能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？聰明的小華通過獨立思考，很快得出了解決這個問題的正確辦法他把管道l看成一條直線（圖（2），問題就轉化為，要在直線l上找一點P，使AP與BP的和最小他的做法是這樣的：作點B關于直線l的對稱點B連接AB交直線l于點P，則點P為所求請你參考小華的做法解決下列問題如圖在ABC中，點D、E分別是AB、AC邊的中點，BC=6，BC邊上的高為4，請你在BC邊上確定一點P，使PDE得周長最?。?）在圖中作出點P（保留作圖痕跡，不寫作法）（2）請直接寫出PDE周長的最小值： 20（6分

6、）解方程組和計算（1）計算（2）解方程組21（6分）如圖，在中，平分，延長至，使（1）求證：；（2）連接，試判斷的形狀，并說明理由22（8分）某數(shù)學興趣小組開展了一次活動，過程如下：設.現(xiàn)把小棒依次擺放在兩射線之間，并使小棒兩端分別落在射線、上活動一、如圖甲所示，從點開始，依次向右擺放小棒，使小棒與小棒在端點處互相垂直（為第1根小棒）數(shù)學思考：（1）小棒能無限擺下去嗎？答： （填“能”或“不能”）（2）設，求的度數(shù)；活動二：如圖乙所示，從點開始，用等長的小棒依次向右擺放，其中為第一根小棒，且數(shù)學思考：（3）若已經(jīng)擺放了3根小棒，則 ， ， ；（用含的式子表示）（4）若只能擺放5根小棒，則的取值

7、范圍是 23（8分）如圖，求證：24（8分）如圖，在中，點是上一動點，連結，過點作，并且始終保持，連結（1）求證：；（2）若平分交于，探究線段之間的數(shù)量關系，并證明25（10分）某校為實施國家“營養(yǎng)午餐”工程，食堂用甲、乙兩種原料配制成某種營養(yǎng)食品，已知這兩種原料的維生素C含量及購買這兩種原料的價格如表：原料維生素C含量及價格甲種原料乙種原料維生素C含量（單位/千克）12080原料價格（元/價格）95現(xiàn)要配制這種營養(yǎng)食品20千克，設購買甲種原料x千克（），購買這兩種原料的總費用為y元（1）求y與x的函數(shù)關系式；（2）已知相關部門規(guī)定營養(yǎng)食品中含有維生素C的標準為每千克不低于95單位，試說明在食

8、堂購買甲、乙兩種原料總費用最少的情況下，能否達到規(guī)定的標準？26（10分）計算（1）2a(a2b-ab2)+ab(ab-a2) a2b （2）參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】設A的度數(shù)是x，則C=B=，BD平分ABC交AC邊于點DDBC=，+1=180，x=40，A的度數(shù)是40.故選：B.2、A【分析】根據(jù)角平分線的定義可得，根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和和角平分線的定義表示出，然后整理即可得到，代入數(shù)據(jù)計算即可得解【詳解】解：BE平分ABC， ， CE平分ABC的外角， 在BCE中，由三角形的外角性質， 故選A【點睛】本題考查了三角形的外角性質的應用

9、，能正確運用性質進行推理和計算是解此題的關鍵，注意：三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和3、B【分析】根據(jù)不等式的性質判斷即可【詳解】解：由，不能判斷與的大小，A錯誤；由，可知，B正確；由，可知，C錯誤；由，可知，D錯誤故選：B【點睛】本題考查了對不等式性質的應用，注意：不等式的性質有不等式的兩邊都加上或減去同一個數(shù)或整式，不等號的方向不變，不等式的兩邊都乘以或除以同一個正數(shù)，不等號的方向不變，不等式的兩邊都乘以或除以同一個負數(shù)，不等號的方向改變4、C【分析】直接利用關于y軸對稱點的性質得出a，b的值，進而利用關于x軸對稱點的性質得出答案【詳解】解：點P（2a-1，3）關于y軸對稱的點

10、為Q（3，b），2a-1=-3，b=3，解得：a=-1，故M（-1，3）關于x軸對稱的點的坐標為：（-1，-3）故選：C【點睛】本題考查關于x軸、y軸對稱點的性質，正確得出a，b的值是解題關鍵5、C【解析】試題解析：k=-20，一次函數(shù)經(jīng)過二四象限；b=30，一次函數(shù)又經(jīng)過第一象限，一次函數(shù)y=-x+3的圖象不經(jīng)過第三象限，故選C6、A【分析】根據(jù)命題的真假依次判斷即可求解【詳解】A.過一點有且只有一條直線與已知直線垂直，正確 B. 三角形任意兩邊之和大于第三邊，故錯誤C. 三角形的一個外角大于它的任何一個不相鄰的內(nèi)角，故錯誤 D. 兩直線平行，同位角相等，故錯誤故選【點睛】此題主要考查命題真

11、假的判斷，解題的關鍵是熟知三角形的性質及平行線、相交線的性質7、C【分析】根據(jù)等邊三角形的判定方法、等邊三角形的性質、全等三角形的判定、線段垂直平分線的性質一一判斷即可【詳解】A正確；有一個角是60的等腰三角形是等邊三角形；B正確等邊三角形有3條對稱軸；C錯誤，SSA無法判斷兩個三角形全等；D正確線段垂直平分線上的點到線段兩端的距離相等故選：C【點睛】本題考查了命題與定理，等邊三角形的判定方法、等邊三角形的性質、全等三角形的判定、線段垂直平分線的性質等知識，解題的關鍵是熟練掌握基本概念，屬于中考常考題型8、D【分析】分別利用平行四邊形的性質以及矩形的性質與判定方法分析得出即可.【詳解】解：A、

12、平行四邊形的兩組對邊分別相等，正確，不合題意；B、兩組對邊分別相等的四邊形是偶像四邊形，正確，不合題意；C、矩形的對角線相等，正確，不合題意；D、對角線相等的四邊形是矩形，錯誤，等腰梯形的對角線相等，故此選項正確.故選D.“點睛”此題主要考查了命題與定理，正確把握矩形的判定與性質是解題的關鍵.9、B【分析】根據(jù)同底數(shù)冪相乘，冪的乘方，同底數(shù)冪相除及合并同類項的知識解答即可.【詳解】，故A錯誤；，故B正確；，故C錯誤；與不是同類項，無法合并，故D錯誤.故選：B【點睛】本題考查的是同底數(shù)冪相乘，冪的乘方，同底數(shù)冪相除及合并同類項，掌握各運算的法則是關鍵.10、B【分析】利用一次函數(shù)圖象上點的坐標特

13、征可得出m，n的值，再根據(jù)其增減性比較后即可得出結論【詳解】解：將點A（1，m），B（3，n）代入y2x+1，解得m3，n737，mn故選：B【點睛】本題考查一次函數(shù)上點的特征和增減性，熟練掌握一次函數(shù)的相關性質是關鍵.二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】先根據(jù)規(guī)律得出，然后將所求式子裂項相加即可【詳解】解：由已知規(guī)律可知：=故答案為：【點睛】此題考查是探索規(guī)律題，找到運算規(guī)律并歸納公式和應用公式是解決此題的關鍵12、1【分析】根據(jù)線段垂直平分線的性質得到，根據(jù)三角形的周長公式計算，得到答案【詳解】解：是的垂直平分線，的周長為11，的周長，故答案為：1【點睛】本題考查了線段的垂直平

14、分線的性質，掌握線段的垂直平分線上的點到線段的兩個端點的距離相等是解題的關鍵13、20或40或70或100【詳解】解：在RtABC中，C=90，A=40，分四種情況討論：當AB=BP1時，BAP1=BP1A=40；當AB=AP3時，ABP3=AP3B=BAC=40=20；當AB=AP4時，ABP4=AP4B=（18040）=70；當AP2=BP2時，BAP2=ABP2，AP2B=180402=100；綜上所述：APB的度數(shù)為：20、40、70、100故答案為20或40或70或10014、【分析】根據(jù)等角的余角相等即可得到結果，故正確；如果EBC=C，則C=ABC，由于BAC=90，那么C=30

15、，但C不一定等于30，故錯誤；由BE、AG分別是ABC、DAC的平分線，得到ABF=EBD由于AFE=BAD+FBA，AEB=C+EBD，得到AFE=AEB，可得正確；連接EG，先證明ABNGBN，得到AN=GN，證出ANEGNF，得NAE=NGF，進而得到GFAE，故正確；由AE=AF，AE=FG，而AEF不一定是等邊三角形，得到EF不一定等于AE，于是EF不一定等于FG，故錯誤【詳解】BAC=90，ADBC，C+ABC=90，C+DAC=90，ABC+BAD=90，ABC=DAC，BAD=C，故正確；若EBC=C，則C=ABC，BAC=90，那么C=30，但C不一定等于30，故錯誤；BE、

16、AG分別是ABC、DAC的平分線，ABF=EBD，AFE=BAD+ABF，AEB=C+EBD，又BAD=C，AFE=AEF，AF=AE，故正確；AG是DAC的平分線，AF=AE，ANBE，F(xiàn)N=EN，在ABN與GBN中，ABNGBN（ASA），AN=GN，又FN=EN，ANE=GNF，ANEGNF（SAS），NAE=NGF，GFAE，即GFAC，故正確；AE=AF，AE=FG，而AEF不一定是等邊三角形，EF不一定等于AE，EF不一定等于FG，故錯誤故答案為：【點睛】本題主要考查等腰三角形的判定和性質定理，全等三角形的判定和性質定理，直角三角形的性質定理，掌握掌握上述定理，是解題的關鍵15、1

17、【分析】根據(jù)題意，計算(a+b)2的值，從而求出a+b的值即可【詳解】(a+b)2=a2+2ab+b2= (a2+b2)+2ab=182=16，則a+b=1故答案為：1【點睛】本題考查了代數(shù)式的運算問題，掌握完全平方公式和代入法是解題的關鍵16、1【分析】如圖將FAE繞點A順時針旋轉90得到KAB首先證明SABKSABCSAFE，同理可證SBDNSABC，推出SAEF+SBDN2SABC，由此即可解決問題【詳解】如圖將FAE繞點A順時針旋轉90得到KABFACEAB90，F(xiàn)AE+CAB180，F(xiàn)AEKAB，KAB+CAB180，C、A、K共線，AFAKAC，SABKSABCSAFE，同理可證S

18、BDNSABC，SAEF+SBDN2SABC2681，故答案為：1【點睛】本題考查的是勾股定理、正方形的性質、旋轉變換等知識，解題的關鍵是學會添加常用輔助線，構造全等三角形解決問題，學會用轉化的思想思考問題17、135【分析】根據(jù)正多邊形的內(nèi)角和公式計算即可【詳解】八邊形的內(nèi)角和為（8-2）180=1080，正八邊形的每個內(nèi)角為10808=135，故答案為：135【點睛】本題考查了正多邊形的內(nèi)角和，掌握知識點是解題關鍵18、1【分析】根據(jù)線段垂直平分線的性質知CD=BD，則ACD的周長等于AC+AB【詳解】解：DE是線段BC的垂直平分線，ACB=90，CD=BD，AD=BD又在ABC中，ACB

19、=90，B=30，AC=AB，ACD的周長=AC+AB=AB=1，故答案為：1【點睛】本題考查了含30度角直角三角形的性質和垂直平分線的性質，直角三角形中30的銳角所對的直角邊等于斜邊的一半，培養(yǎng)學生運用定理進行推理論證的能力三、解答題(共66分)19、（1）見解析（2）2【分析】（1）根據(jù)提供材料DE不變，只要求出DP+PE的最小值即可，作D點關于BC的對稱點D，連接DE，與BC交于點P，P點即為所求（2）利用中位線性質以及勾股定理得出DE的值，即可得出答案：【詳解】解：（1）作D點關于BC的對稱點D，連接DE，與BC交于點P，P點即為所求（2）點D、E分別是AB、AC邊的中點，DE為ABC

20、中位線BC=6，BC邊上的高為1，DE=3，DD=1PDE周長的最小值為：DE+DE=35=220、（1）；（2）；【分析】（1）先化簡二次根式，再合并同類二次根式即可；先利用乘法分配律相乘，再化簡二次根式，合并同類二次根式即可；（2）利用代入消元法即可求解；用加減消元法即可求解【詳解】解（1）原式=；原式= = =；（2）將2代入1中得，解得，將代入2中得，所以該方程的解為：；12得，23得，3-4得,將代入1中解得，所以該方程的解為：【點睛】本題考查二次根式的混合運算，解二元一次方程組（1）中，二次根式的混合運算，一般有乘除，先乘除，再化簡，然后合并同類項只有加減，先化簡，再合并同類項；（

21、3）掌握用代入消元法和加減消元法解二元一次方程組的基本步驟是解決此題的關鍵21、（1）見解析；（2）等邊三角形，理由見解析【分析】（1）由直角三角形的性質和角平分線得出DAB=ABC，得出DA=DB，再由線段垂直平分線的性質得出DE=DA，即可得出結論；（2）由線段垂直平分線的性質得出BA=BE，再由CAB=60，即可得出ABE是等邊三角形【詳解】解：（1）證明：ACB=90，ABC=30，BCAE，CAB=60，AD平分CAB，DAB=CAB=30=ABC，DA=DB，CE=AC，BC是線段AE的垂直平分線，DE=DA，DE=DB；（2）ABE是等邊三角形；理由如下：BC是線段AE的垂直平分

22、線，BA=BE，即ABE是等腰三角形，又CAB=60，ABE是等邊三角形【點睛】本題考查了等邊三角形的判定方法、線段垂直平分線的性質、等腰三角形的判定等知識解題的關鍵是掌握角平分線的性質以及等邊三角形的性質，此題難度不大22、（1）能；（2）22.5；（3）2，3，4；（4）1518【分析】（1）由小棒與小棒在端點處互相垂直，即可得到答案；（2）根據(jù)等腰直角三角形的性質和三角形外角的性質，即可得到答案；（3）由，得AA2A1=A2AA1=，從而得AA2A1+A2AA1=2，同理得A2AA1+=+2=3，A2AA1+3=4；（4）根據(jù)題意得：590且690，進而即可得到答案【詳解】（1）小棒與小

23、棒在端點處互相垂直即可，小棒能無限擺下去，故答案是：能；（2）A1A2A2A3，A1A2A2A3，A2A1A345，AA2A1+45，AA1A1A2AA2A1BAC=，22.5；（3），AA2A1=A2AA1=，AA2A1+A2AA1=2，=2，A2AA1+=+2=3，3，A2AA1+3=4，故答案是：2，3，4；（4）由第（3）題可得：5，6，只能擺放5根小棒，590且690，1518故答案是：1518【點睛】本題主要考查等腰三角形的性質以及三角形外角的性質，掌握等腰三角形的底角相等且小于90，是解題的關鍵23、證明見解析【分析】只需要通過AB=CD證得AC=BD利用SSS即可證明【詳解】解：AB=CD，BC=BCAC=BDAE=DF，CE=BFACEDBF（SSS）【點睛】本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA