2022年湖北省武漢市江岸區(qū)八年級數(shù)學第一學期期末檢測試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷

2、和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，已知ACBDBC，添加以下條件，不能判定ABCDCB的是（）AABCDCBBABDDCACACDBDABDC2二元一次方程 2xy1 有無數(shù)多個解，下列四組值中是該方程的解是（ ）ABCD3如圖，將一塊含有角的直角三角尺的兩個頂點放在長方形直尺的一組對邊上，如果，那么的度數(shù)為（ ）ABCD4如圖，將直尺與含角的三角尺擺放在一起，若，則的度數(shù)是（ ）ABCD5如圖，把紙片沿折疊，當點落在四邊形內(nèi)部時，則與之間有一種數(shù)量關(guān)系始終保持不變，試著找一找這個規(guī)律你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是（ ）ABCD6如圖，在ACB中，有一點P在AC上移動，若AB=AC=5

3、，BC=6，則AP+BP+CP的最小值為（ ）A9.6B9.8C11D10.27如圖，把三角形紙片ABC沿DE折疊，當點A落在四邊形BCDE外部時，則A與1、2之間的數(shù)量關(guān)系是（）ABCD8在ABC中，能說明ABC是直角三角形的是()AABC122BABC345CABC123DABC2349用圖象法解某二元一次方程組時，在同一直角坐標系中作出相應(yīng)的兩個一次函數(shù)的圖象（如圖所示），則所解的二元一次方程組是 （ ）ABCD10如圖所示的標志中，是軸對稱圖形的有（ ）A1個B2個C3個D4個11下列因式分解正確的是（）Ax24=（x+4）（x4）Bx2+2x+1=x（x+2）+1C3mx6my=3m

4、（x6y）D2x+4=2（x+2）12某校學生會對學生上網(wǎng)的情況作了調(diào)查，隨機抽取了若干名學生，按“天天上網(wǎng)、只在周末上網(wǎng)、偶爾上網(wǎng)、從不上網(wǎng)”四項標準統(tǒng)計，繪制了如下兩幅統(tǒng)計圖，根據(jù)圖中所給信息，有下列判斷：本次調(diào)查一共抽取了200名學生；在被抽查的學生中，“從不上網(wǎng)”的學生有10人；在本次調(diào)查中“天天上網(wǎng)”的扇形的圓心角為30其中正確的判斷有（ ）A0個B1個C2個D3個二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，長方形紙片ABCD沿對角線AC折疊，設(shè)點D落在D處，BC交AD于點E，AB6cm，BC8cm，求陰影部分的面積 14當_時，分式的值為零15已知點分別為四邊形的邊的中點，且與不垂直

5、，則四邊形的形狀是_16已知(x-2018)215，則(x-2017)2+(x-2019)2的值是_17計算：0.09的平方根是_18若不等式組有解，則的取值范圍是_三、解答題（共78分）19（8分）已知：如圖，求證：（寫出證明過程及依據(jù)）20（8分）如圖，ABDC，ABDC，AC與BD相交于點O求證：AOCO21（8分）解決下列兩個問題：（1）如圖1，在ABC中，AB3，AC4，BC1EF垂直且平分BC點P在直線EF上，直接寫出PA+PB的最小值，并在圖中標出當PA+PB取最小值時點P的位置；解：PA+PB的最小值為 （2）如圖2點M、N在BAC的內(nèi)部，請在BAC的內(nèi)部求作一點P，使得點P到

6、BAC兩邊的距離相等，且使PMPN（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，無需證明）22（10分）如圖，正比例函數(shù)yx與一次函數(shù)yax+7的圖象相交于點P（4，n），過點A（2，0）作x軸的垂線，交一次函數(shù)的圖象于點B，連接OB（1）求a值；（2）求OBP的面積；（3）在坐標軸的正半軸上存在點Q，使POQ是以O(shè)P為腰的等腰三角形，請直接寫出Q點的坐標23（10分）如圖，CE是ABC的外角ACD的平分線，交BA的延長線于點E，已知B25，E30，求BAC的度數(shù)24（10分）先化簡，再求值：(x+1)(2+)，其中x=25（12分）蘇科版數(shù)學八年級上冊第35頁第2題，介紹了應(yīng)用構(gòu)造全等三角形的方法測量了池塘兩端

7、A、B兩點的距離星期天，愛動腦筋的小剛同學用下面的方法也能夠測量出家門前池塘兩端A、B兩點的距離他是這樣做的：選定一個點P，連接PA、PB，在PM上取一點C，恰好有PA14m，PB13m，PC5m，BC12m，他立即確定池塘兩端A、B兩點的距離為15m小剛同學測量的結(jié)果正確嗎？為什么？26如圖所示，在ABD和ACE中，有下列四個等式：ABAC；ADAE,12；BDCE請你以其中三個等式作為題設(shè)，余下的一個作為結(jié)論，寫出一個正確的命題(要求寫出已知、要說明的結(jié)論及說明過程)參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】根據(jù)全等三角形的判定定理 逐個判斷即可【詳解】A、在ABC和DCB中A

8、BCDCB（ASA），故本選項不符合題意；B、ABDDCA，DBCACB，ABD+DBCACD+ACB，即ABCDCB，在ABC和DCB中ABCDCB（ASA），故本選項不符合題意；C、在ABC和DCB中ABCDCB（SAS），故本選項不符合題意；D、根據(jù)ACBDBC，BCBC，ABDC不能推出ABCDCB，故本選項符合題意；故選：D【點睛】本題考查了全等三角形的判定定理，能靈活運用全等三角形的判定定理進行推理是解此題的關(guān)鍵，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS2、D【分析】將各項中x與y的值代入方程檢驗即可得到結(jié)果【詳解】A、把代入方程得：左邊，右邊=1，不相等，不合題

9、意；B、把代入方程得：左邊，右邊=1，不相等，不合題意；C、把代入方程得：左邊，右邊=1，不相等，不合題意；D、把代入方程得：左邊，右邊=1，相等，符合題意；故選：D【點睛】本題考查了二元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值3、A【分析】先根據(jù)兩直線平行內(nèi)錯角相等得出，再根據(jù)外角性質(zhì)求出即得【詳解】如下圖：，故選：A【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)及三角形外角性質(zhì)，抓住直尺兩邊平行的性質(zhì)是解題關(guān)鍵4、C【分析】首先根據(jù)三角形外角的性質(zhì)求出BEF的度數(shù)，再根據(jù)平行線的性質(zhì)得到2的度數(shù)【詳解】解：BEF是AEF的外角，1=25，F(xiàn)=30，BEF=1+F=55，ABCD，2=BE

10、F=55，故選：C【點睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握三角形外角的性質(zhì)，此題難度不大5、A【分析】畫出折疊之前的部分，連接，由折疊的性質(zhì)可知，根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可得1=，2=，然后將兩式相加即可得出結(jié)論【詳解】解：畫出折疊之前的部分，如下圖所示，連接由折疊的性質(zhì)可知1是的外角，2是的外角1=，2=12=故選A【點睛】此題考查的是三角形與折疊問題，掌握折疊的性質(zhì)和三角形外角的性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵6、B【分析】過點A作ADBC于D，根據(jù)題意可得當BP最小時，AP+BP+CP最小，然后根據(jù)垂線段最短可得當BPAC時，BP最小，然后根據(jù)三線合一和勾股定理即可求出BD和AD，然后根據(jù)S

11、ABC=BCAD=ACBP即可求出此時的BP，從而求出結(jié)論【詳解】解：過點A作ADBC于DAPCP=AC=5AP+BP+CP=5BP，即當BP最小時，AP+BP+CP最小， 根據(jù)垂線段最短，當BPAC時，BP最小AB=AC=5，BC=6，BD=BC=3根據(jù)勾股定理AD=4此時SABC=BCAD=ACBP64=5BP解得：BP=AP+BP+CP的最小值為5=故選B【點睛】此題考查的是垂線段最短的應(yīng)用、等腰三角形的性質(zhì)、勾股定理和三角形的面積公式，掌握垂線段最短、三線合一、勾股定理和三角形的面積公式是解決此題的關(guān)鍵7、A【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)可得A=A，根據(jù)平角等于180用1表示出ADA，根據(jù)三角

12、形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和，用1與A表示出3，然后利用三角形的內(nèi)角和等于180列式整理即可得解【詳解】如圖所示：ADE是ADE沿DE折疊得到，A=A，又ADA=180-1，3=A+1，A+ADA+3=180，即A+180-1+A+1=180，整理得，1A=1-1故選A.【點睛】考查了三角形的內(nèi)角和定理以及折疊的性質(zhì)，根據(jù)折疊的性質(zhì)，平角的定義以及三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和的性質(zhì)，把1、1、A轉(zhuǎn)化到同一個三角形中是解題的關(guān)鍵8、C【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和公式分別求得各角的度數(shù)，從而判斷其形狀.【詳解】、設(shè)三個角分別為、，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得三個角分別為：、，不

13、是直角三角形；、設(shè)三個角分別為、，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得三個角分別為：、，不是直角三角形；、設(shè)三個角分別為、，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得三個角分別為：、，是直角三角形；、設(shè)三個角分別為、，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得三個角分別為：、，不是直角三角形；故選.【點睛】此題主要考查了三角形的內(nèi)角和定理，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：三角形的內(nèi)角和是.9、D【解析】解：根據(jù)給出的圖象上的點的坐標，（0，-1）、（1，1）、（0，2）；分別求出圖中兩條直線的解析式為y=2x-1，y=-x+2，因此所解的二元一次方程組是故選D10、C【解析】根據(jù)軸對稱的定義逐一判斷即可【詳解】是軸對稱圖形,故符合題意;是軸對

14、稱圖形, 故符合題意;是軸對稱圖形, 故符合題意;不是軸對稱圖形, 故不符合題意,共有3個軸對稱圖形故選C【點睛】此題考查的是軸對稱圖形的識別,掌握軸對稱圖形的定義是解決此題的關(guān)鍵11、D【解析】試題分析：A、原式利用平方差公式分解得到結(jié)果，即可做出判斷；B、原式利用完全平方公式分解得到結(jié)果，即可做出判斷；C、原式提取公因式得到結(jié)果，即可做出判斷；D、原式提取公因式得到結(jié)果，即可做出判斷解：A、原式=（x+2）（x2），錯誤；B、原式=（x+1）2，錯誤；C、原式=3m（x2y），錯誤；D、原式=2（x+2），正確，故選D點評：此題考查了因式分解運用公式法與提公因式法，熟練掌握因式分解的方法是

15、解本題的關(guān)鍵12、C【分析】結(jié)合扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖中“只在周末上網(wǎng)”是120人占60%，可以求得全部人數(shù)；再利用“從不上網(wǎng)”的占比得到人數(shù)；“天天上網(wǎng)”的圓心角度數(shù)是36010%得到【詳解】因為“只在周末上網(wǎng)”是120人占60%，所以總學生人數(shù)為12060%=200名，正確；因為“從不上網(wǎng)”的占比為：1-25%-10%-60%=5%，所以 “從不上網(wǎng)”的人數(shù)是2005%=10人，正確； “天天上網(wǎng)”的圓心角度數(shù)：36010%=36，錯誤故選C【點睛】考查學生對扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖的認識，根據(jù)統(tǒng)計圖的數(shù)據(jù)結(jié)合起來求相關(guān)的人數(shù)和占比，學生熟練從兩種統(tǒng)計圖中提取有用的數(shù)據(jù)是本題解題的關(guān)鍵二、填

16、空題（每題4分，共24分）13、cm2.【解析】【試題分析】因為四邊形ABCD是長方形，根據(jù)矩形的性質(zhì)得：BD90，ABCD.由折疊的性質(zhì)可知DACEAC，因為AD/BC，根據(jù)平行線的性質(zhì)，得DACECA，根據(jù)等量代換得，EACECA，根據(jù)等角對等邊，得AECE.設(shè)AExcm，在RtABE中，利用勾股定理得，AB2BE2AE2，即62(8x)2x2，解得x，CEAEcm.S陰影CEAB6 (cm2)【試題解析】四邊形ABCD是長方形，BD90，ABCD.由折疊的性質(zhì)可知可知DACEAC，AD/BC，DACECA，EACECA，AECE.設(shè)AExcm，在RtABE中，AB2BE2AE2，即62(

17、8x)2x2，x，CEAEcm.S陰影CEAB6 (cm2)故答案為cm2.【方法點睛】本題目是一道關(guān)于勾股定理的運用問題，求陰影部分的面積，重點是求底邊AE或者 CE, 解決途徑是利用折疊的性質(zhì)，對邊平行的性質(zhì)，得出ACE是等腰三角形，進而根據(jù)AE和BE的數(shù)量關(guān)系，在RtABE中利用勾股定理即可.14、-1【分析】分式的值為零時,分子等于零,分母不等于零,進行求解即可【詳解】解：分式的值為零,解得：,所以當時,分式無意義,故舍去綜上所述,故答案為：-1【點睛】考查了分式的值為零的條件,注意：“分母不為零”這個條件不能少15、菱形【分析】根據(jù)三角形的中位線定理和菱形的判定，可得順次連接對角線相

18、等的四邊形各邊中點所得四邊形是菱形【詳解】如圖，E、F、G、H分別是線段AB、BC、CD、AD的中點，EH、FG分別是ABD、BCD的中位線，EF、HG分別是ACD、ABC的中位線，根據(jù)三角形的中位線的性質(zhì)知，EH=FG=BD，EF=HG=AC，又AC=BD，EH=FG=EF=HG，四邊形EFGH是菱形故答案為：菱形【點睛】此題考查三角形中位線定理和菱形的判定，解題關(guān)鍵在于掌握判定定理.16、1【分析】將變形為，將看作一個整體，利用完全平方公式展開后再代入已知條件即可【詳解】解：展開得：原式故答案為：1【點睛】本題考查的知識點是整式的化簡求值以及完全平方公式的應(yīng)用，掌握完全平方公式的內(nèi)容是解此

19、題的關(guān)鍵17、【分析】根據(jù)平方根的定義即可求解【詳解】0.09的平方根是故答案為：【點睛】此題主要考查平方根，解題的關(guān)鍵是熟知其定義18、【分析】根據(jù)題意，利用不等式組取解集的方法即可得到m的范圍【詳解】解：由題知不等式為，不等式有解，故答案為.【點睛】此題考查了不等式的解集，熟練掌握不等式組取解集的方法是解本題的關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、證明見解析【分析】由EGFH得OEG=OFH，從而得AEF=DFE，進而得ABCD，即可得到結(jié)論【詳解】EGFH（已知），OEG=OFH（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），1=2（已知），OEG+1=OFH+2（等式的基本性質(zhì)），即AEF=DFE，ABCD（內(nèi)

20、錯角相等，兩直線平行），BEF +DFE180（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）【點睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)和判定定理，掌握平行線的判定與性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵20、證明見解析.【解析】試題分析：由ABCD，可得A=C，B=D，結(jié)合AB=CD即可由“ASA”證得AOBCOD，由此可得OA=OC.試題解析：ABCD，A=C，B=D，又AB=CD，AOBCOD，OA=OC.21、（1）3；（2）見解析【分析】（1）根據(jù)題意知點B關(guān)于直線EF的對稱點為點C，故當點P與點D重合時，AP+BP的最小值，求出AC長度即可得到結(jié)論（2）作AOB的平分線OE，作線段MN的垂直平分線GH，GH交OE于點P，點P即為

21、所求【詳解】（1）點P的位置如圖所示：EF垂直平分BC，B、C關(guān)于EF對稱，設(shè)AC交EF于D，當P和D重合時，AP+BP的值最小，最小值等于AC的長，即最小值為3故答案為：3（2）如圖，作AOB的平分線OE，作線段MN的垂直平分線GH，GH交OE于點P，則點P即為所求【點睛】本題考查了基本作圖、角平分線的性質(zhì)、線段的垂直平分線的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握五種基本作圖，學會利用兩點之間線段最短解決最短問題22、（1）a=-1；（2）7；（3）點Q的坐標為（5，0）或（8，0）或（0，5）或（0，6）【分析】（1）先由點P在正比例函數(shù)圖象上求得n的值，再把點P坐標代入一次函數(shù)的解析式即可求出

22、結(jié)果；（2）易求點B坐標，設(shè)直線AB與OP交于點C，如圖，則點C坐標可得，然后利用OBP的面積SBCO+SBCP代入相關(guān)數(shù)據(jù)計算即可求出結(jié)果；（3）先根據(jù)勾股定理求出OP的長，再分兩種情況：當OP=OQ時，以O(shè)為圓心，OP為半徑作圓分別交y軸和x軸的正半軸于點Q1、Q2，如圖2，則點Q1、Q2即為所求，然后利用等腰三角形的定義即可求出結(jié)果；當PO=PQ時，以P為圓心，OP為半徑作圓分別交y軸和x軸的正半軸于點Q4、Q3，如圖3，則點Q4、Q3也為所求，然后利用等腰三角形的性質(zhì)即可求得結(jié)果【詳解】解：（1）把點P（4，n）代入yx，得：n43，P（4，3），把P（4，3）代入yax+7得，34a

23、+7，a1；（2）A（2，0），ABx軸，B點的橫坐標為2，點B在yx+7上，B（2，5），設(shè)直線AB與OP交于點C，如圖1，當x=2時，C（2，），OBP的面積SBCO+SBCP2（5）+（42）（5）7；（3）過點P作PDx軸于點D，P（4，3），OD=4，PD=3，當OP=OQ時，以O(shè)為圓心，OP為半徑作圓分別交y軸和x軸的正半軸于點Q1、Q2，如圖2，則點Q1、Q2即為所求，且Q2（5，0）、Q1（0，5）；當PO=PQ時，以P為圓心，OP為半徑作圓分別交y軸和x軸的正半軸于點Q4、Q3，如圖3，則點Q4、Q3也為所求，由于PO=PQ3，DQ3=DO=4，Q3（8，0），過點P作PFy軸于點F，同理可得：FQ4=FO=3，Q4（0，6）綜上所述，在坐標軸的正半軸上存在點Q，使POQ是以O(shè)P為腰的等腰三角形，點Q的坐標為（5，0）或（8，0）或（0，5）或（0，6）【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐