2022年四川省安岳縣數(shù)學八年級第一學期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖所示，ABC的頂點A、B、C在邊長為1的正方形網(wǎng)格的格點上，于點D，則BD的長為 A3BC4D2不等式3（x1）5x的非負整數(shù)解有（ ）A1個 B2個 C3個 D4個3人數(shù)相同的八年級甲班、乙班學生，在同一次數(shù)學單元測試中，班級平均分和方差

2、如下：分， (分)，(分)，則成績較為穩(wěn)定的班級是（ ）A甲班B乙班C兩班成績一樣穩(wěn)定D無法確定4小王到瓷磚店購買一種正多邊形瓷磚鋪設無縫地板，他購買的瓷磚形狀不可能是（ ）A正三角形B正方形C正五邊形D正六邊形5如圖,將邊長為的正方形沿軸正方向連續(xù)翻轉(zhuǎn)次,點依次落在點、的位置上,則點的坐標為（ ）ABCD6如圖，下列圖案是我國幾家銀行的標志，其中軸對稱圖形有（）A1個B2個C3個D4個7下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）ABCD8如圖，在中，的垂直平分線交于點，連接，若的周長為17，則的長為（ ）A6B7C8D99下列圖案中不是軸對稱圖形的是（ ）ABCD10如圖，BD是A

3、BC的角平分線，DEAB于E，ABC的面積是15cm2，AB9cm，BC6cm，則DE（）cmA1B2C3D411下列命題中為假命題的是( )A無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)B代數(shù)式 的最小值是1C若，則D有三個角和兩條邊分別相等的兩個三角形一定全等12點向左平移2個單位后的坐標是（ ）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13多項式4x2+1加上一個單項式，使它成為一個整式的完全平方，則這個單項式可以是_.（填寫符合條件的一個即可）14在平面直角坐標系中，把直線y=-2x+3沿y軸向上平移兩個單位后，得到的直線的函數(shù)關系式為_15若分式有意義，那么的取值范圍是 16如圖，在ABC中，B=10，ED

4、垂直平分BC，ED=1則CE的長為 17分解因式：_18已知關于的分式方程的解是非負數(shù)，則的取值范圍是_.三、解答題（共78分）19（8分）在等腰ABC與等腰ADE中，ABAC，ADAE，BACDAE，且點D、E、C三點在同一條直線上，連接BD（1）如圖1，求證：ADBAEC（2）如圖2，當BACDAE90時，試猜想線段AD，BD，CD之間的數(shù)量關系，并寫出證明過程；（3）如圖3，當BACDAE120時，請直接寫出線段AD，BD，CD之間的數(shù)量關系式為： （不寫證明過程）20（8分）一次函數(shù)的圖像經(jīng)過、兩點（1）求直線AB的函數(shù)表達式；（2）與直線AB交于點C，求點C的坐標21（8分）已知：如

5、圖，99的網(wǎng)格中（每個小正方形的邊長為1）有一個格點ABC（1）利用網(wǎng)格線，畫CAB的角平分線AQ，交BC于點Q，畫BC的垂直平分線，交射線AQ于點D；（2）連接CD、BD，則CDB 22（10分）解分式方程：23（10分）糖葫蘆一般是用竹簽串上山楂，再蘸以冰糖制作而成現(xiàn)將一些山楂分別串在若干根竹簽上如果每根竹簽串5個山楂，還剩余4個山楂；如果每根竹簽串8個山楂，還剩余7根竹簽這些竹簽有多少根？山楂有多少個？24（10分）某單位750名職工積極參加向貧困地區(qū)學校捐書活動，為了解職工的捐數(shù)量，采用隨機抽樣的方法抽取30名職工作為樣本，對他們的捐書量進行統(tǒng)計，統(tǒng)計結(jié)果共有4本、5本、6本、7本、8

6、本五類，分別用A、B、C、D、E表示，根據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)繪制成了如圖所示的不完整的條形統(tǒng)計圖，由圖中給出的信息解答下列問題：（1）補全條形統(tǒng)計圖；（2）求這30名職工捐書本數(shù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；（3）估計該單位750名職工共捐書多少本？25（12分）如圖，中，D是的中點，過D點的直線交于F，交于G點，交于點E，連結(jié)證明：（1）；（2）26如圖1，平面直角坐標系中，直線與軸、軸分別交于點，直線經(jīng)過點，并與軸交于點（1）求，兩點的坐標及的值；（2）如圖2，動點從原點出發(fā)，以每秒個單位長度的速度沿軸正方向運動過點作軸的垂線，分別交直線，于點，設點運動的時間為點的坐標為_點的坐標為_；（均用含的式子表示

7、）請從下面A、B兩題中任選一題作答我選擇_題A當點在線段上時，探究是否存在某一時刻，使？若存在，求出此時的面積；若不存在說明理由B點是線段上一點當點在射線上時，探究是否存在某一時刻使？若存在、求出此時的值，并直接寫出此時為等腰三角形時點的坐標；若不存在，說明理由參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【解析】根據(jù)圖形和三角形的面積公式求出ABC的面積，根據(jù)勾股定理求出AC，根據(jù)三角形的面積公式計算即可【詳解】解：過點A作AEBC于點E，ABC的面積=BCAE=，由勾股定理得，AC=5，則5BD=，解得BD=3,故選：A【點睛】本題考查勾股定理的應用，掌握在任何一個直角三角形中，兩條直角邊

8、長的平方之和一定等于斜邊長的平方是解題的關鍵2、C【解析】試題分析：解不等式得：3x35x，4x8，x2，所以不等式的非負整數(shù)解有0、1、2這3個，故答案選C考點：一元一次不等式組的整數(shù)解.3、B【分析】根據(jù)兩個班級的方差的大小即可得到答案【詳解】分，(分)，(分)，且160200,乙班的成績較穩(wěn)定，故選：B.【點睛】此題考查方差的大小，利用方差對事件做出判斷.4、C【分析】平面圖形鑲嵌的條件：判斷一種圖形是否能夠鑲嵌，只要看一看拼在同一頂點處的幾個角能否構(gòu)成周角，若能構(gòu)成360，則說明能夠進行平面鑲嵌；反之則不能.【詳解】解：因為用一種正多邊形鑲嵌，只有正三角形，正四邊形，正六邊形三種正多邊

9、形能鑲嵌成一個平面圖案，所以小王到瓷磚店購買一種正多邊形瓷磚鋪設無縫地板，他購買的瓷磚形狀不可以是正五邊形.故選：C【點睛】用一種正多邊形鑲嵌，只有正三角形，正四邊形，正六邊形三種正多邊形能鑲嵌成一個平面圖案.5、A【分析】根據(jù)題意分別求出、橫坐標，再總結(jié)出規(guī)律即可得出.【詳解】解：根據(jù)規(guī)律(0,1)、(2,1)、(3,0)、(3,0),(4,1)、(6,1)、(7,0)、(7,0) 每4個一個循環(huán)，可以判斷在505次循環(huán)后與一致，即與相等，坐標應該是(2019,0)故選 A【點睛】此題主要考查了通過圖形觀察規(guī)律的能力，并根據(jù)規(guī)律進行簡單計算的能力.6、C【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念：如果一個

10、圖形沿一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個圖形叫做軸對稱圖形據(jù)此可知只有第三個圖形不是軸對稱圖形【詳解】解：根據(jù)軸對稱圖形的定義：第一個圖形和第二個圖形有2條對稱軸，是軸對稱圖形，符合題意；第三個圖形找不到對稱軸，則不是軸對稱圖形，不符合題意第四個圖形有1條對稱軸，是軸對稱圖形，符合題意；軸對稱圖形共有3個故選：C【點睛】本題考查了軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合7、A【解析】根據(jù)軸對稱圖形和中心對稱圖形的概念對各選項分析判斷即可得解【詳解】A、是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故本選項符合題意；B、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項不符

11、合題意；C、不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故本選項不符合題意；D、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故本選項不符合題意故選：A【點睛】此題考查中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念解題關鍵在于掌握軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合8、B【分析】根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)可得AD=BD，AB=2AE，把BCD的周長轉(zhuǎn)化為AC、BC的和，然后代入數(shù)據(jù)進行計算即可得解【詳解】DE是AB的垂直平分線，AD=BD，AB=2AE=10，BCD的周長=BD+CD+BC=AD+CD+BC=AC+BC=11，AB=AC=10，BC=11-10=

12、1故選：B【點睛】此題考查線段垂直平分線的性質(zhì)此題比較簡單，解題的關鍵是掌握垂直平分線上任意一點，到線段兩端點的距離相等定理的應用9、D【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念對各選項分析判斷即可得解【詳解】A是軸對稱圖形，故本選項不合題意；B是軸對稱圖形，故本選項不合題意；C是軸對稱圖形，故本選項不合題意；D不是軸對稱圖形，故本選項正確故選：D【點睛】本題考查了軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合10、B【分析】過D作DFBC于F，由角平分線的性質(zhì)得DE=DF，根據(jù)即可解得DE的長【詳解】過D作DFBC于F，BD是ABC的角平分線，DEAB于E，DF=DE，ABC的面積

13、是15cm2，AB9cm，BC6cm，又，解得：DE=2，故選：B【點睛】本題主要考查角平分線的性質(zhì)定理、三角形的面積公式，熟練掌握角平分線的性質(zhì)定理，作出相應的輔助線是解答本題的關鍵11、D【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義、二次根式有意義的條件、不等式的基本性質(zhì)和全等三角形的判定定理逐一分析即可【詳解】解：A 無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)，故本選項是真命題； B 代數(shù)式 中根據(jù)二次根式有意義的條件可得解得：和的值都隨x的增大而增大當x=2時，的值最小，最小值是1，故本選項是真命題；C 若，將不等式的兩邊同時乘a2，則，故本選項是真命題； D 有三個角和兩條邊分別相等的兩個三角形不一定全等（兩邊必須是對應邊

14、），故本選項是假命題； 故選D【點睛】此題考查的是真假命題的判斷，掌握無理數(shù)的定義、二次根式有意義的條件、不等式的基本性質(zhì)和全等三角形的判定定理是解決此題的關鍵12、D【分析】直接利用平移中點的變化規(guī)律求解即可【詳解】點向左平移2個單位，平移后的橫坐標為5-2=3，平移后的坐標為，故選D.【點睛】本題是對點平移的考查，熟練掌握點平移的規(guī)律是解決本題的關鍵.二、填空題（每題4分，共24分）13、或或或【分析】由于多項式1x2+1加上一個單項式后能成為一個整式的完全平方，那么此單項式可能是二次項、可能是常數(shù)項，可能是一次項，還可能是1次項，分1種情況討論即可【詳解】解：多項式1x2+1加上一個單項

15、式后能成為一個整式的完全平方，此單項式可能是二次項，可能是常數(shù)項，可能是一次項，還可能是1次項，1x2+1-1x2=12，故此單項式是-1x2；1x2+11x=（2x1）2，故此單項式是1x；1x2+1-1=（2x）2，故此單項式是-1；1x1+1x2+1=（2x2+1）2，故此單項式是1x1故答案是-1x2、1x、-1、1x114、y=-2x+1【分析】根據(jù)平移法則上加下減可得出平移后的解析式【詳解】解：由題意得：平移后的解析式為：y=-2x+3+2=-2x+1故答案為y=-2x+1【點睛】本題考查一次函數(shù)圖形的平移變換和函數(shù)解析式之間的關系，解題關鍵是在平面直角坐標系中，圖形的平移與圖形上

16、某點的平移相同平移中點的變化規(guī)律是：橫坐標左移加，右移減；縱坐標上移加，下移減15、【分析】分式要有意義只需分母不為零即可【詳解】由題意得:x+10,解得x1故答案為:x1【點睛】本題考查分式有意義的條件,關鍵在于熟練掌握基礎知識16、4【解析】試題分析：因為ED垂直平分 BC，所以BE=CE,在RtBDE中，因為B=30，ED=3，所以BE=4DE=4，所以CE=BE=4考點：3線段的垂直平分線的性質(zhì)；4直角三角形的性質(zhì)17、【分析】先將原式寫成平方差公式的形式，然后運用平方差公式因式分解即可【詳解】解：=【點睛】本題主要考查了運用平方差公式因式分解，將原式寫成平方差公式的形式成為解答本題的

17、關鍵18、且【分析】解出分式方程，根據(jù)解是非負數(shù)求出m的取值范圍，再根據(jù)x1是分式方程的增根，求出此時m的值，得到答案【詳解】去分母得，m1x1，解得xm2，由題意得，m20，解得，m2，x1是分式方程的增根，所有當x1時，方程無解，即m1，所以m的取值范圍是m2且m1故答案為：m2且m1【點睛】本題考查的是分式方程的解法和一元一次不等式的解法，理解分式方程的增根的判斷方法是解題的關鍵三、解答題（共78分）19、（1）見解析；（2）CDAD+BD，理由見解析；（3）CDAD+BD【分析】（1）由“SAS”可證ADBAEC；（2）由“SAS”可證ADBAEC，可得BDCE，由直角三角形的性質(zhì)可得

18、DEAD，可得結(jié)論；（3）由DABEAC，可知BDCE，由勾股定理可求DHAD，由ADAE，AHDE，推出DHHE，由CDDE+EC2DH+BDAD+BD，即可解決問題；【詳解】證明：（1）BACDAE，BADCAE，又ABAC，ADAE，ADBAEC（SAS）；（2）CDAD+BD，理由如下：BACDAE，BADCAE，又ABAC，ADAE，ADBAEC（SAS）；BDCE，BAC90，ADAE，DEAD，CDDE+CE，CDAD+BD；（3）作AHCD于HBACDAE，BADCAE，又ABAC，ADAE，ADBAEC（SAS）；BDCE，DAE120，ADAE，ADH30，AHAD，DHA

19、D，ADAE，AHDE，DHHE，CDDE+EC2DH+BDAD+BD，故答案為：CDAD+BD【點睛】本題是結(jié)合了全等三角形的性質(zhì)與判定，勾股定理等知識的綜合問題，熟練掌握知識點，有簡入難，層層推進是解答關鍵.20、（1）；（2）【分析】（1）利用待定系數(shù)法即可求得；（2）聯(lián)立兩個函數(shù)，它們的交點的x和y值對應的就是C點的橫、縱坐標【詳解】解：（1）將、分別代入得，解得，即；（2）聯(lián)立 ，解得，故C點的坐標為：【點睛】本題考查求一次函數(shù)解析式，一次函數(shù)與二元一次方程組理解一次函數(shù)交點與二元一次方程組的解之間的關系是解題關鍵21、（1）見解析；（2）1【分析】（1）根據(jù)網(wǎng)格線的結(jié)構(gòu)特征，直接畫

20、出角平分線和垂直平分線，即可；（2）根據(jù)勾股定理的逆定理，即可得到答案【詳解】（1）如圖所示，射線AQ即為BAC的平分線，DE所在直線即為BC的垂直平分線；（2）由網(wǎng)格線的結(jié)構(gòu)特征可得：CD2=12+52=26， BD2=12+52=26，BC2=42+62=52，CD2+ BD2= BC2，BCD是直角三角形，即：BDC1，故答案為：1【點睛】本題主要考查角平分線和垂直平分線的定義以及勾股定理的逆定理，掌握角平分線和垂直平分線的定義以及勾股定理的逆定理是解題的關鍵22、原方程的解為【分析】根據(jù)解分式方程的步驟：去分母、解整式方程、驗根、寫結(jié)論解答即可.【詳解】去分母得：去括號得： 解得： 經(jīng)

21、檢驗是原方程的解所以原方程的解為.【點睛】本題考查解分式方程，掌握解分式方程的步驟是基礎，去分母時確定最簡公分母是關鍵，注意不要漏乘.23、竹簽有20根，山楂有104個【分析】設竹簽有x根，山楂有y個，根據(jù)題意列出方程組，解方程組即可得出答案【詳解】設竹簽有x根，山楂有y個，根據(jù)題意有 解得 竹簽有20根，山楂有104個【點睛】本題主要考查二元一次方程組的應用，能夠根據(jù)題意列出方程組是解題的關鍵24、（1）補圖見解析（2）6；6；6；（3）4500本【解析】（1）根據(jù)題意列式計算得到D類書的人數(shù)，補全條形統(tǒng)計圖即可；（2）根據(jù)次數(shù)出現(xiàn)最多的數(shù)確定眾數(shù)，按從小到大順序排列好后求得中位數(shù)；（3）用

22、捐款平均數(shù)乘以總?cè)藬?shù)即可【詳解】（1）捐D類書的人數(shù)為：30-4-6-9-3=8，補圖如圖所示；（2）眾數(shù)為：6 中位數(shù)為：6平均數(shù)為：=（44+56+69+78+83）=6；（3）7506=4500，即該單位750名職工共捐書約4500本【點睛】主要考查了中位數(shù)，眾數(shù)，平均數(shù)的求法，條形統(tǒng)計圖的畫法，用樣本估計總體的思想和計算方法；要求平均數(shù)只要求出數(shù)據(jù)之和再除以總個數(shù)即可；找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個數(shù)或兩個數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù)；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個25、（1）證明見解析；（2）證明見解析【分析】（1）只需要利用ASA先判定BGDCFD，即可得出BG=CF；（2）利用全等的性質(zhì)可得GD=FD，再有DEGF，從而根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)得出EG=EF，再根據(jù)三角形兩邊和大于第三邊得出BE+CFEF【詳解】解：（1）證明：BGAC，DBG=DCFD為BC的中點，BD=CD又BDG=CDF，在BGD與CFD中，BGDCFD（ASA）BG=CF（2）BGDCFD