2023屆山東省德州市樂陵市數(shù)學(xué)八年級第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1下列運算中錯誤的是（ ）；ABCD2公式表示當(dāng)重力為P時的物體作用在彈簧上時彈簧的長度.表示彈簧的初始長度,用厘米(cm)表示，K表示單位重力物體作用在彈

2、簧上時彈簧的長度，用厘米(cm)表示下面給出的四個公式中，表明這是一個短而硬的彈簧的是（ ）AL=10+0.5PBL=10+5PCL=80+0.5PDL=80+5P3有一個面積為1的正方形，經(jīng)過一次“生長”后，在他的左右肩上生出兩個小正方形，其中，三個正方形圍成的三角形是直角三角形，再經(jīng)過一次“生長”后，變成了下圖，如果繼續(xù)“生長”下去，它將變得“枝繁葉茂”，請你算出“生長”了2020次后形成的圖形中所有的正方形的面積和是（ ）A2018B2019C2020D20214如圖，線段關(guān)于軸對稱的線段是（ ）ABCD5下列圖案不是軸對稱圖形的是( )ABCD6下列運算正確的是()ABCD7下圖是北京

3、世界園藝博覽會園內(nèi)部分場館的分布示意圖，在圖中，分別以正東、正北方向為軸、軸的正方向建立平向直角坐標(biāo)系，如果表示演藝中心的點的坐標(biāo)為，表示水寧閣的點的坐標(biāo)為，那么下列各場館的坐標(biāo)表示正確的是（ ）A中國館的坐標(biāo)為B國際館的坐標(biāo)為C生活體驗館的坐標(biāo)為D植物館的坐標(biāo)為8如圖，在水池的正中央有一根蘆葦，池底長10尺，它高出水面1尺，如果把這根蘆葦拉向水池一邊，它的頂端恰好到達(dá)池邊的水面，則這根蘆葦?shù)母叨仁牵?）A10尺B11尺C12尺D13尺9已知ABCD的周長為32，AB=4，則BC的長為( )A4B12C24D2810用下列長度的三條線段,能組成一個三角形的是( )ABCD二、填空題(每小題3分

4、,共24分)11如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，為坐標(biāo)原點，點和點是坐標(biāo)軸上兩點，點為坐標(biāo)軸上一點，若三角形的面積為，則點坐標(biāo)為_.12如圖,正方形的邊長為5，連結(jié)，則線段的長為_ 13在等腰中，若，則_度14如圖，ABC中，AB=AC=15cm，AB的垂直平分線交AB于D，交AC于E，若BC=8cm，則EBC的周長為_cm15對實數(shù)a、b，定義運算如下：ab=，例如：23=23=，則計算：2（4）1=_16如果x2+mx+6（x2）（xn），那么m+n的值為_17將數(shù)字 1657900 精確到萬位且用科學(xué)記數(shù)法表示的結(jié)果為_18在ABC中，A：B：C2：3：4，則C_三、解答題(共66分)19（1

5、0分）已知點P（82m，m1）（1）若點P在x軸上，求m的值（2）若點P到兩坐標(biāo)軸的距離相等，求P點的坐標(biāo)20（6分）如圖，在中，點在線段上運動（不與、重合），連接，作，交線段于.（1）當(dāng)時，= ，= ；點從向運動時，逐漸 （填“增大”或“減小”）；（2）當(dāng)?shù)扔诙嗌贂r，請說明理由；（3）在點的運動過程中，的形狀可以是等腰三角形嗎？若可以，請直接寫出的度數(shù).若不可以，請說明理由.21（6分）已知是等邊三角形，點是直線上一點，以為一邊在的右側(cè)作等邊（1）如圖，點在線段上移動時，直接寫出和的大小關(guān)系；（2）如圖，點在線段的延長線上移動時，猜想的大小是否發(fā)生變化若不變請求出其大?。蝗糇兓?，請說明理由2

6、2（8分）某學(xué)校計劃選購、兩種圖書已知種圖書每本價格是種圖書每本價格的2.5倍，用1200元單獨購買種圖書比用1500元單獨購買種圖書要少25本（1）、兩種圖書每本價格分別為多少元？（2）如果該學(xué)校計劃購買種圖書的本數(shù)比購買種圖書本數(shù)的2倍多8本，且用于購買、兩種圖書的總經(jīng)費不超過1164元，那么該學(xué)校最多可以購買多少本種圖書？23（8分）如圖，正比例函數(shù)yx與一次函數(shù)yax+7的圖象相交于點P（4，n），過點A（2，0）作x軸的垂線，交一次函數(shù)的圖象于點B，連接OB（1）求a值；（2）求OBP的面積；（3）在坐標(biāo)軸的正半軸上存在點Q，使POQ是以O(shè)P為腰的等腰三角形，請直接寫出Q點的坐標(biāo)24

7、（8分）計算：（1）（2）解分式方程25（10分）某商場購進甲、乙兩種商品，甲種商品共用了元，乙種商品共用了元已知乙種商品每件進價比甲種商品每件進價多元，且購進的甲、乙兩種商品件數(shù)相同求甲、乙兩種商品的每件進價；26（10分）如圖，已知，請你求出和的大小參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據(jù)平方根、立方根及算術(shù)平方根的定義，即可求解【詳解】解：，正確；，錯誤；，正確；，錯誤；，正確；本題錯誤的有：，故選：C【點睛】此題主要考查了立方根、算術(shù)平方根、平方根的定義，解題注意平方根和算術(shù)平方根的區(qū)別：一個非負(fù)數(shù)的平方根有兩個，算術(shù)平方根有一個，是非負(fù)數(shù)2、A【解析】試題分析：A

8、和B中，L0=10，表示彈簧短；A和C中，K=0.5，表示彈簧硬；故選A考點:一次函數(shù)的應(yīng)用3、D【分析】根據(jù)勾股定理和正方形的面積公式，知“生長”1次后，以直角三角形兩條直角邊為邊長的正方形的面積和等于以斜邊為邊長的正方形的面積，即所有正方形的面積和是21=2；“生長”2次后，所有的正方形的面積和是31=3，推而廣之即可求出“生長”2020次后形成圖形中所有正方形的面積之和【詳解】解：設(shè)直角三角形的是三條邊分別是a，b，c根據(jù)勾股定理，得a2+b2=c2，即正方形A的面積+正方形B的面積=正方形C的面積=1正方形D的面積+正方形E的面積+正方形F的面積+正方形G的面積=正方形A的面積+正方形

9、B的面積=正方形C的面積=1推而廣之，即：每次“生長”的正方形面積和為1，“生長”了2020次后形成的圖形中所有的正方形的面積和是21=2故選D【點睛】此題考查了正方形的性質(zhì)，以及勾股定理，其中能夠根據(jù)勾股定理發(fā)現(xiàn)每一次得到的新的正方形的面積和與原正方形的面積之間的關(guān)系是解本題的關(guān)鍵4、D【分析】根據(jù)軸對稱的定義判斷即可.【詳解】解：由圖可得，線段關(guān)于軸對稱的線段是，故選：D.【點睛】本題考查了軸對稱圖形的識別，熟練掌握軸對稱圖形的特點是解題的關(guān)鍵.5、C【分析】根據(jù)關(guān)于某條直線對稱的圖形叫軸對稱圖形，進而判斷得出即可【詳解】解：A、是軸對稱圖形，不合題意；B、是軸對稱圖形，不合題意；C、不是

10、軸對稱圖形，符合題意；D、是軸對稱圖形，不合題意；故選C【點睛】此題主要考查了軸對稱圖形，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，對稱軸可使圖形兩部分折疊后重合6、C【分析】根據(jù)合并同類項法則、同底數(shù)冪乘除法法則和冪的乘方法則逐項判斷即可.【詳解】解：A. ，故錯誤；B. ，故錯誤；C. ，正確，D. ，故錯誤；故選C.【點睛】本題考查了合并同類項，同底數(shù)冪乘除法以及冪的乘方，熟練掌握運算法則是解題關(guān)鍵7、A【分析】根據(jù)演藝中心的點的坐標(biāo)為（1，2），表示水寧閣的點的坐標(biāo)為（-4，1）確定坐標(biāo)原點的位置，建立平面直角坐標(biāo)系，進而可確定其它點的坐標(biāo)【詳解】解：根據(jù)題意可建立如下所示平面直角坐標(biāo)系，A、中國

11、館的坐標(biāo)為（-1，-2），故本選項正確；B、國際館的坐標(biāo)為（3，-1），故本選項錯誤；C、生活體驗館的坐標(biāo)為（7，4），故本選項錯誤；D、植物館的坐標(biāo)為（-7，-4），故本選項錯誤故選A【點睛】此題考查坐標(biāo)確定位置，解題的關(guān)鍵就是確定坐標(biāo)原點和x，y軸的位置8、D【分析】找到題中的直角三角形，設(shè)水深為x尺，根據(jù)勾股定理解答【詳解】解：設(shè)水深為x尺，則蘆葦長為（x+1）尺， 根據(jù)勾股定理得：， 解得：x=12， 所以蘆葦?shù)拈L度=x+1=12+1=13（尺）， 故選：D【點睛】本題考查正確運用勾股定理善于觀察題目的信息是解題以及學(xué)好數(shù)學(xué)的關(guān)鍵9、B【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得AB=CD，AD=B

12、C，根據(jù)2（AB+BC）=32即可求解【詳解】四邊形ABCD是平行四邊形AB=CD，AD=BC平行四邊形ABCD的周長是322（AB+BC）=32BC=12故正確答案為B【點睛】此題主要考查平行四邊形的性質(zhì)10、B【分析】根據(jù)三角形三邊關(guān)系定理：三角形兩邊之和大于第三邊進行分析【詳解】解：A、1+2=3，不能組成三角形，故此選項不合題意；B、2+23，能組成三角形，故此選項符合題意；C、2+2=4，不能組成三角形，故此選項不符合題意；D、5+6C，此時不符合；當(dāng)DA=DE時，即DAE=DEA=（180-40）=70，BAC=180-40-40=100，BAD=100-70=30；BDA=180

13、-30-40=110；當(dāng)EA=ED時，ADE=DAE=40，BAD=100-40=60，BDA=180-60-40=80；當(dāng)ADB=110或80時，ADE是等腰三角形【點睛】此題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理以及等腰三角形的性質(zhì)等知識，根據(jù)已知得出ABDDCE是解題關(guān)鍵21、（1），理由見解析；（2），不發(fā)生變化；理由見解析【解析】（1）由等邊三角形的性質(zhì)得出BAC=DAE，容易得出結(jié)論；（2）由ABC和ADE是等邊三角形可以得出AB=BC=AC，AD=AE，ABC=ACB=BAC=DAE=60，得出ABD=120，再證明ABDACE，得出ABD=ACE=120，即可得出結(jié)

14、論【詳解】解：（1）；理由如下：和是等邊三角形，；（2），不發(fā)生變化；理由如下：是等邊三角形，是等邊三角形，在和中，【點睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)：全等三角形的判定是結(jié)合全等三角形的性質(zhì)證明線段和角相等的重要工具在判定三角形全等時，關(guān)鍵是選擇恰當(dāng)?shù)呐卸l件在應(yīng)用全等三角形的判定時，要注意三角形間的公共邊和公共角，必要時添加適當(dāng)輔助線構(gòu)造三角形22、（1）種圖書每本價格為60元，種圖書每本價格為24元；（2）該學(xué)校最多可以購買26本種圖書【分析】（1）設(shè)種圖書每本價格為元，則種圖書每本價格是元，利用“1200元單獨購買種圖書比用1500元單獨購買種圖書要少25本”列出方程，即可求出答案

15、；（2）根據(jù)題意表示出購買A、B兩種圖書的總經(jīng)費進而得出不等式，并求出答案【詳解】解：（1）設(shè)種圖書每本價格為元，則種圖書每本價格是元，根據(jù)題意可得：，解得：，經(jīng)檢驗得：是原方程的根，則，答：種圖書每本價格為60元，種圖書每本價格為24元.（2）設(shè)購買種圖書本書為元，則購買種圖書的本數(shù)為：故，解得：，故，答：該學(xué)校最多可以購買26本種圖書.【點睛】此題主要考查了分式方程的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用，正確表示出圖書的價格是解題關(guān)鍵23、（1）a=-1；（2）7；（3）點Q的坐標(biāo)為（5，0）或（8，0）或（0，5）或（0，6）【分析】（1）先由點P在正比例函數(shù)圖象上求得n的值，再把點P坐標(biāo)代入一

16、次函數(shù)的解析式即可求出結(jié)果；（2）易求點B坐標(biāo)，設(shè)直線AB與OP交于點C，如圖，則點C坐標(biāo)可得，然后利用OBP的面積SBCO+SBCP代入相關(guān)數(shù)據(jù)計算即可求出結(jié)果；（3）先根據(jù)勾股定理求出OP的長，再分兩種情況：當(dāng)OP=OQ時，以O(shè)為圓心，OP為半徑作圓分別交y軸和x軸的正半軸于點Q1、Q2，如圖2，則點Q1、Q2即為所求，然后利用等腰三角形的定義即可求出結(jié)果；當(dāng)PO=PQ時，以P為圓心，OP為半徑作圓分別交y軸和x軸的正半軸于點Q4、Q3，如圖3，則點Q4、Q3也為所求，然后利用等腰三角形的性質(zhì)即可求得結(jié)果【詳解】解：（1）把點P（4，n）代入yx，得：n43，P（4，3），把P（4，3）代

17、入yax+7得，34a+7，a1；（2）A（2，0），ABx軸，B點的橫坐標(biāo)為2，點B在yx+7上，B（2，5），設(shè)直線AB與OP交于點C，如圖1，當(dāng)x=2時，C（2，），OBP的面積SBCO+SBCP2（5）+（42）（5）7；（3）過點P作PDx軸于點D，P（4，3），OD=4，PD=3，當(dāng)OP=OQ時，以O(shè)為圓心，OP為半徑作圓分別交y軸和x軸的正半軸于點Q1、Q2，如圖2，則點Q1、Q2即為所求，且Q2（5，0）、Q1（0，5）；當(dāng)PO=PQ時，以P為圓心，OP為半徑作圓分別交y軸和x軸的正半軸于點Q4、Q3，如圖3，則點Q4、Q3也為所求，由于PO=PQ3，DQ3=DO=4，Q3（8

18、，0），過點P作PFy軸于點F，同理可得：FQ4=FO=3，Q4（0，6）綜上所述，在坐標(biāo)軸的正半軸上存在點Q，使POQ是以O(shè)P為腰的等腰三角形，點Q的坐標(biāo)為（5，0）或（8，0）或（0，5）或（0，6）【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征、勾股定理、三角形的面積和等腰三角形的性質(zhì)等知識，屬于常考題型，熟練掌握一次函數(shù)的相關(guān)知識和等腰三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵24、（1）；（2）【分析】（1）提取公因式，然后即可得解；（2）按照去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化1、檢驗的步驟求解即可.【詳解】（1）原式=；（2）去分母，得去括號，得移項、合并同類項，得系數(shù)化1，得經(jīng)檢驗，是方程的解，故方程的解為.【