2022年四川省成都武侯區(qū)六校聯(lián)考八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末經(jīng)典模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)。回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1函數(shù)的圖象如圖所示，則函數(shù)的大致圖象是（ ）A B C D 2下列各式運(yùn)算正確的是（ ）ABCD3已知且，那么等于（ ）A0BCD沒有意義4下列命題是假命題的是A全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等B若|，則a0C兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等D只有銳角才有余角5計(jì)

2、算：（ ）ABCD6在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（4，3）與點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（ ）A（4，3）B（4，3）C（4，3）D（4，3）7已知：如圖，12，則不一定能使ABDACD的條件是 （ ）AABACBBDCDCBCDBDACDA8如圖所示的是用4個(gè)全等的小長方形與1個(gè)小正方形密鋪而成的正方形圖案，已知該圖案的面積為144，小正方形的面積為4，若分別用、（）表示小長方形的長和寬，則下列關(guān)系式中錯(cuò)誤的是（ ）ABCD9若將，四個(gè)無理數(shù)表示在數(shù)軸上，其中能被如圖所示的墨跡覆蓋的數(shù)是（ ）ABCD102 的平方根是 （ ）A2B-2CD11下列長度的三條線段中，能組成三角形的是（ ）

3、ABCD12滿足下列條件的ABC，不是直角三角形的為( )AA=BCBABC=112Cb2=a2c2Dabc=234二、填空題（每題4分，共24分）13分解因式：_14如圖，在中的垂直平分線交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，的垂直平分線交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，則的長_.15命題“如果兩個(gè)角都是直角，那么這兩個(gè)角相等”的逆命題是_16如圖，中，DE垂直平分BC交BC于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)E，則_17若為實(shí)數(shù)，且，則的值為 18如圖，在正方形的內(nèi)側(cè)，作等邊，則的度數(shù)是_三、解答題（共78分）19（8分）如圖，在中，平分，且，連接、（1）求證：；（2）求的度數(shù)20（8分）先化簡，再求值：，從，1，2，3中選擇一個(gè)合適的數(shù)代入并求

4、值21（8分）從寧?？h到某市，可乘坐普通列車或高鐵，已知高鐵的行駛路程與普通列車的行駛路程之和是920千米，而普通列車的行駛路程是高鐵的行駛路程的1.3倍（1）求普通列車的行駛路程；（2）若高鐵的平均速度（千米/時(shí)）是普通列車的平均速度（千米/時(shí)）的2.5倍，且乘坐高鐵所需時(shí)間比乘坐普通列車所需時(shí)間縮短3小時(shí)，求高鐵的平均速度22（10分）解下列各題： （1）計(jì)算：；（2）分解因式：23（10分）已知和是兩個(gè)等腰直角三角形，.連接，是的中點(diǎn)，連接、(1)如圖，當(dāng)與在同一直線上時(shí)，求證：；(2)如圖，當(dāng)時(shí)，求證：24（10分）四邊形ABCD中，AD=CD，AB=CB，我們把這種兩組鄰邊分別相等的

5、四邊形叫做“箏形”“箏形”是一種特殊的四邊形，它除了具有兩組鄰邊分別相等的性質(zhì)外，猜想它還有哪些性質(zhì)？然后證明你的猜想（以所給圖形為例，至少寫出三種猜想結(jié)果，用文字和字母表示均可，并選擇猜想中的其中一個(gè)結(jié)論進(jìn)行證明）25（12分）如圖，在中，于點(diǎn)，于點(diǎn)，求的度數(shù)26先化簡，再求值：，其中滿足參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】根據(jù)一次函數(shù)的圖象的性質(zhì)確定a和b的符號(hào)，進(jìn)而解答即可【詳解】解：由函數(shù)y=ax+b-2的圖象可得：a0，b-2=0，a0，b=20，所以函數(shù)y=-ax-b的大致圖象經(jīng)過第一、四、三象限，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)一次函數(shù)的圖象

6、的性質(zhì)確定a和b的符號(hào)2、D【分析】逐一對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行分析即可【詳解】A. 不是同類項(xiàng)，不能合并，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤； B. ，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤； C. ，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤； D. ，故該選項(xiàng)正確；故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查同底數(shù)冪的乘除法，積的乘方，掌握同底數(shù)冪的乘除法和積的乘方的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵3、B【分析】根據(jù)a、b的比例關(guān)系式，用未知數(shù)表示出a、b的值，然后根據(jù)分式的基本性質(zhì)把a(bǔ)、b的值代入化簡即可【詳解】解:設(shè),則原式，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了分式的基本性質(zhì)，利用分式的性質(zhì)進(jìn)行化簡時(shí)必須注意所乘的(或所除的)整式不為零4、B【分析】分別根據(jù)全等三角形的性質(zhì)、絕對(duì)值的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)和余角的性

7、質(zhì)判斷各命題即可.【詳解】解：A. 全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等，是真命題；B. 若|，則a0，故原命題是假命題；C. 兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，是真命題；D. 只有銳角才有余角，是真命題，故選：B.【點(diǎn)睛】此題主要考查命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯(cuò)誤的命題叫做假命題判斷命題真假的關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理5、A【分析】先進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，然后合并即可【詳解】解：原式=故選A【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵6、C【解析】根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)，橫、縱坐標(biāo)都變成相反數(shù)解答【詳解】解：點(diǎn)A（4，3），點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，點(diǎn)B（4，3）故選：C【點(diǎn)睛】本題

8、考查了關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，熟記“關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)，橫、縱坐標(biāo)都變成相反數(shù)”是解題的關(guān)鍵7、B【解析】試題分析：利用全等三角形判定定理ASA，SAS，AAS對(duì)各個(gè)選項(xiàng)逐一分析即可得出答案解：A、1=2，AD為公共邊，若AB=AC，則ABDACD（SAS）；故A不符合題意；B、1=2，AD為公共邊，若BD=CD，不符合全等三角形判定定理，不能判定ABDACD；故B符合題意；C、1=2，AD為公共邊，若B=C，則ABDACD（AAS）；故C不符合題意；D、1=2，AD為公共邊，若BDA=CDA，則ABDACD（ASA）；故D不符合題意故選B考點(diǎn)：全等三角形的判定8、A【分析】由正方形的面積公式可

9、求x+y=12，xy=2，可求x=7，y=5，即可求解【詳解】由題意可得：（x+y）2=144，（xy）2=4，x+y=12，xy=2，故B、C選項(xiàng)不符合題意；x=7，y=5，xy=35，故D選項(xiàng)不符合題意；x2+y2=84100，故選項(xiàng)A符合題意故選A【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式的幾何背景，解答本題需結(jié)合圖形，利用等式的變形來解決問題9、B【分析】先估算出各數(shù)，再根據(jù)實(shí)數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系即可得出結(jié)論【詳解】是負(fù)數(shù)，在原點(diǎn)的左側(cè)，不符合題意；，所以23，符合題意；是負(fù)數(shù)，在原點(diǎn)的左側(cè)，不符合題意；，即3，在墨跡覆蓋處的右邊，不符合題意故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸，熟知實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)的一

10、一對(duì)應(yīng)關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵10、D【分析】根據(jù)平方根的定義：如果一個(gè)數(shù)的平方等于,這個(gè)數(shù)就叫做的平方根,即可得解.【詳解】由題意，得故選：D.【點(diǎn)睛】此題主要考查對(duì)平方根的理解，熟練掌握，即可解題.11、D【分析】根據(jù)三角形三邊關(guān)系定理：三角形兩邊之和大于第三邊，三角形的兩邊之差小于第三邊，逐個(gè)判斷即可【詳解】A、1+2=3，不符合三角形三邊關(guān)系定理，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、2+3=5，不符合三角形三邊關(guān)系定理，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、3+4=7，不符合三角形三邊關(guān)系定理，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、4+58，符合三角形三邊關(guān)系定理，故本選項(xiàng)正確；故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形的三邊關(guān)系：用兩條較短的線段相加

11、，如果大于最長的那條線段就能夠組成三角形12、D【解析】根據(jù)余角定理或勾股定理的逆定理即可判斷.【詳解】A. A=BC得到B=90，故三角形是直角三角形；B.設(shè)A=B=x，則C=2x，得x+x+2x=180，求得x=45，C=90，故三角形是直角三角形；C.由b2=a2c2得，故三角形是直角三角形；D.設(shè)a=2x，則b=3x，c=4x，此三角形不是直角三角形.故選：D.【點(diǎn)睛】此題考查直角三角形的判定，可根據(jù)三個(gè)角的度數(shù)關(guān)系判斷，也可根據(jù)三邊的關(guān)系利用勾股定理的逆定理判定.二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】先提取公因式，再用公式法完成因式分解.【詳解】原式【點(diǎn)睛】第一步，提取公因式

12、；第二步，公式法；第三步，十字相乘法；三項(xiàng)以上的多項(xiàng)式的因式分解一般是分組分解.14、【分析】連接AM和AN，先說明AMN是等邊三角形，從而說明BM=MN=CN，得出MN=2cm.【詳解】解：BAC=120，AB=AC，B=C=30，NF、ME分別是AC、AB的垂直平分線，BM=AM，CN=AN，B=MAB=C=NAC=30，AMN=ANM=60，AMN是等邊三角形，AM=AN=MN，BM=MN=CN，BM+MN+CN=BC=6cm，MN=2cm，故答案為2.【點(diǎn)睛】本題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)、等邊三角形的判定.15、如果兩個(gè)角相等，那么兩個(gè)角都是直角【解析】試題分析：將一個(gè)命題的題設(shè)和結(jié)

13、論互換即可得到原命題的逆命題，所以命題“如果兩個(gè)角都是直角，那么這兩個(gè)角相等”的逆命題是如果兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角都是直角.考點(diǎn)：命題與逆命題.16、【分析】利用線段垂直平分線的性質(zhì)和等邊對(duì)等角可得，從而可求得，再利用三角形內(nèi)角和定理即可得解【詳解】解：DE垂直平分BC交BC于點(diǎn)D，EC=BE，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查垂直平分線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)理解垂直平分線的點(diǎn)到線段兩端距離相等是解題關(guān)鍵17、1【分析】根據(jù)偶次方、算術(shù)平方根的非負(fù)性分別求出a、b，根據(jù)乘方法則計(jì)算即可【詳解】，（a）1=0，0，解得：a，b=1，則ab=（）1=1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，掌握偶

14、次方、算術(shù)平方根的非負(fù)性是解答本題的關(guān)鍵18、15【分析】根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得CD=DE，根據(jù)正方形的性質(zhì)可得AD=CD，從而得到AD=DE，再根據(jù)等邊對(duì)等角可得DAE=DEA，然后求出ADE=30，再根據(jù)三角形內(nèi)角和求出DAE，進(jìn)一步求出BAE即可【詳解】解：DCE是等邊三角形，CD=DE，四邊形ABCD是正方形，CD=AD，AD=DE，DAE=DEA又ADE=ADC-EDC=90-60=30，EAD=（180-30）=75，BAE=90-75=15故答案為：15【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)，等腰三角形的判定與性質(zhì)，熟記各性質(zhì)并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵三、解答題（共78分

15、）19、（1）詳見解析；（2）【分析】（1）利用等腰三角形等邊對(duì)等角的性質(zhì)求得，利用角平分線的定義求得，然后再利用等腰三角形等邊對(duì)等角的性質(zhì)求得，從而求得，使問題得證；（2）延長到點(diǎn)，使得，根據(jù)SAS定理證明，從而得到，設(shè)，則，然后利用三角形內(nèi)角列方程求得的值，從而使問題得解【詳解】（1），平分；（2）延長到點(diǎn)，使得，連接CE，（SAS），設(shè) 【點(diǎn)睛】本題考查等腰三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，及三角形內(nèi)角和的應(yīng)用，正確添加輔助線構(gòu)造全等三角形是解題關(guān)鍵20、，1.【分析】根據(jù)分式的運(yùn)算法則和乘法公式將原式化簡，根據(jù)分式存在有意義的條件選取合適的數(shù)代入代數(shù)式計(jì)算即可.【詳解】原式x210

16、，x20，取x3，原式1【點(diǎn)睛】本題考查的是分式的運(yùn)算和分式存在有意義的條件，根據(jù)分式有意義的條件挑選出合適的值代入是解題的關(guān)鍵.21、（1）普通列車的行駛路程是520千米；（2）高鐵的平均速度是300千米/時(shí)【解析】（1）設(shè)高鐵的行駛路程為x千米，則普通列車的行駛路程為1.3x千米，根據(jù)“普通列車的行駛路程+高鐵的行駛路程920千米”列出方程并解答（2）設(shè)普通列車平均速度是a千米/時(shí)，根據(jù)高鐵所需時(shí)間比乘坐普通列車所需時(shí)間縮短3小時(shí)，列出分式方程，然后求解即可【詳解】解：（1）設(shè)高鐵的行駛路程為x千米，則普通列車的行駛路程為1.3x千米，依題意得：x+1.3x920解得x1所以1.3x520

17、（千米）答：普通列車的行駛路程是520千米；（2）設(shè)普通列車平均速度是a千米/時(shí)，則高鐵平均速度是2.5a千米/時(shí)，根據(jù)題意得： 解得：a120，經(jīng)檢驗(yàn)a120是原方程的解，則高鐵的平均速度是1202.5300（千米/時(shí)），答：高鐵的平均速度是300千米/時(shí)【點(diǎn)睛】此題考查了分式方程和一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是分析題意，找到合適的數(shù)量關(guān)系列出方程注意：解分式方程時(shí)要注意檢驗(yàn)22、（1）；（2）【分析】（1）利用整式乘法中的單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式乘法法則、完全平方公式、平方差公式進(jìn)行計(jì)算，去掉括號(hào)后進(jìn)行合并同類項(xiàng)即可得出答案（2）首先提取公因式，再對(duì)后面的多項(xiàng)式因式利用完全平方公進(jìn)行因式分解即可【詳解

18、】（1）（2）【點(diǎn)睛】本題考查了整式的混合運(yùn)算、因式分解，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵23、（1）證明見詳解；（2）證明見詳解【分析】（1）如圖所示，延長BM交EF于點(diǎn)D，延長AB交CF于點(diǎn)H，證明為BED是等腰直角三角形和M是BD的中點(diǎn)即可求證結(jié)論；（2）如圖所示，做輔助線，推出BM、ME是中位線進(jìn)而求證結(jié)論【詳解】證明（1）如圖所示，延長BM交EF于點(diǎn)D，延長AB交CF于點(diǎn)H 易知：ABC和BCH均為等腰直角三角形ABBCBH點(diǎn)B為線段AH的中點(diǎn)又點(diǎn)M是線段AF的中點(diǎn)BM是AHF的中位線BMHF即BDCFEDMEFC45EBMECF45EBD是等腰直角三角形ABCCEF90ABEFBAMD

19、FM又M是AF的中點(diǎn)AMFM在ABM和FDM中ABMFDM(ASA)BMDM，M是BD的中點(diǎn)EM是EBD斜邊上的高EMBM（2）如圖所示，延長AB交CE于點(diǎn)D，連接DF，易知ABC和BCD均為等腰直角三角形 ABBCBD，ACCD點(diǎn)B是AD的中點(diǎn)，又點(diǎn)M是AF的中點(diǎn)BMDF延長FE交CB于點(diǎn)G，連接AG，易知CEF和CEG均為等腰直角三角形CEEFEG，CFCG點(diǎn)E是FG的中點(diǎn)，又點(diǎn)M是AF的中點(diǎn)MEAG在ACG與DCF中，ACGDCF（SAS）DFAGBMME【點(diǎn)睛】本題主要考查等腰直角三角形的性質(zhì)：兩銳角都是45，兩條直角邊相等、三角形的中位線定理：三角形的中位線平行于第三邊且等于第三邊的一半、全等三角形的判定和性質(zhì)，掌握以上知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵24、箏形具有軸對(duì)稱性；或A