江蘇省揚州市九年級(上)期末數(shù)學試卷課件

1、九年級（上）期末數(shù)學試卷題號一二三總分得分一、選擇題（本大題共 8 小題，共 24.0 分）1.方程 x2=4x 的根是（）A. 4B. 4C. 0 或 4D. 0 或42.O 的半徑為 1，同一平面內(nèi)，若點 P 與圓心 O 的距離為 1，則點 P 與O 的位置 關(guān)系是（）A. 點 P 在O 外B. 點 P 在O 上C. 點 P 在O 內(nèi)D. 無法確定 二次函數(shù) y=x2-2x+3 的圖象的頂點坐標是（）3.A. (1,2)B. (1,6)C. (1,6)D. (1,2)13 名同學參加歌詠比賽，他們的預賽成績各不相同，現(xiàn)取其中前 6 名參加決賽， 小紅同學在知道自己成績的情況下，要判斷自己能

2、否進入決賽，還需要知道這 134.名同學成績的（A. 方差）B. 眾數(shù)C. 平均數(shù)D. 中位數(shù)5.已知 A（-1，y1），B（2，y2）是拋物線 y=a（x+2）2+3（a0）上的兩點，則 y1， y2 的大小關(guān)系為（）A. y1y2B. y1y2C. y1=y2D. 不能確定6.如圖，已知 AB 是半圓 O 的直徑，BAC=32，D 是 AC 的中點， 那么DAC 的度數(shù)是（）A. 25B. 29C. 30D. 32如圖，小正方形的邊長均為 1，則下列圖中的三角形（陰影部7.分）與ABC 相似的是（）A.B.C.D.已知關(guān)于 x 的一元二次方程 x2-x-6=m（m0）的兩根為 x1，x2，

3、且 x1x2，則下列 正確的是（）8.B. 2x1x23D. x13A. 3x1x22C. x12二、填空題（本大題共 10 小題，共 30.0 分）9.10.如果 cosA=32，那么銳角 A 的度數(shù)為科學家發(fā)現(xiàn)，蝴蝶的身體長度與它展開的雙翅的長度之比是黃金比，已知蝴蝶展開 的雙翅的長度是 4cm，則蝴蝶身體的長度約為cm（精確到 0.1）近幾年房價迅速上漲，已知某小區(qū) 2017 年 1 月房價為每平方米 8100 元，經(jīng)過兩年 連續(xù)漲價后，2019 年 1 月房價為每平方米 12500 元設(shè)該小區(qū)這兩年房價平均增 長率為 x，根據(jù)題意可列方程為一只螞蟻在如圖所示的七巧板上任意爬行，已知它停

4、在這副七巧 板上的任何一點的可能性都相同，那么它停在 2 號板上的概率 是11.12.第 1 頁，共 19 頁九年級（上）期末數(shù)學試卷題號一二三總分得分一、選擇題（本大題13.將二次函數(shù) y=-2（x+2）2 的圖象向右平移 2 個單位得到二次函數(shù)的表達式為 圓錐底面圓的半徑為 2cm，其側(cè)面展開圖的圓心角為 120，則圓錐的母線長為 cm小明推鉛球，鉛球行進高度 y（m）與水平距離 x（m）之間的關(guān)系為 y=-112（x-4）2+3，則小明推鉛球的成績是m已知 m 是方程 x2-2x-1=0 的根，則代數(shù)式 m3-5m 的值為 如圖，以點 C（0，1）為位似中心，將ABC 按相似比 1：2縮

5、小，得到DEC，則點 A（1，-1）的對應點 D 的坐標為 14.15.16.17.18.如圖，矩形 ABCD 中，AB=6，BC=9，以 D 為圓心，3 為半徑作D，E 為D 上 一動點，連接 AE，以 AE 為直角邊作 RtAEF，使EAF=90，tanAEF=13，則點 F 與點 C 的最小距離為三、解答題（本大題共 10 小題，共 96.0 分）19.（1）解方程：x2-4x-1=0；（2）計算：2sin60-3tan45+920.已知：關(guān)于 x 的一元二次方程 x2-（2m+2）x+m2-3=0若此方程有實根，求 m 的取值范圍；在（1）的條件下，且 m 取最小的整數(shù)，求此時方程的兩

6、個根第 2 頁，共 19 頁13.將二次函數(shù) y=-2（x+2）2 的圖象向右平移 2 21.第 3 頁，共 19 頁某校初三一班組織了一次經(jīng)典誦讀比賽，甲、乙兩隊各 10 人的比賽成績?nèi)缦卤恚?0分制）：甲隊789710109101010乙隊10879810109109寫出甲隊成績的中位數(shù)和乙隊成績的眾數(shù)；計算乙隊的平均成績和方差；已知甲隊成績的方差是 1.4 分 2，則成績較為整齊的是哪個隊？臨近期末考試，心理專家建議考生可通過以下四種方式進行考前減壓：A享受美 食，B交流談心，C體育鍛煉，D欣賞藝術(shù)隨機采訪一名九年級考生，選擇其中某一種方式，他選擇“享受美食”的概率 是同時采訪兩名九年級

7、考生，請用畫樹狀圖或列表的方法求他們中至少有一人 選擇“欣賞藝術(shù)”的概率如圖，在正方形 ABCD 中，E、F 分別是邊 AD、CD 上的點，AE=ED，DF： DC=1：4，連接 EF 并延長交 BC 的延長線于點 G求證：ABEDEF；若正方形的邊長為 10，求 BG 的長24. 根據(jù)揚州市某風景區(qū)的旅游信息，A 公司組織一批員工到該風景區(qū)旅游，支付給旅 行社 2800 元A 公司參加這次旅游的員工有多少人？揚州市某風景區(qū)旅游信息表21.第 3 頁，共 19 頁某校初三一班組織了一次經(jīng)典誦讀旅游人數(shù)收費標準不超過 30 人人均收費 80 元超過 30 人每增加 1 人，人均收費降低 1 元，

8、但人均收費不低于 55 元第 4 頁，共 19 頁25.如圖，在 RtABC 中，ACB=90，D 為斜邊 AB 上的中點，連接 CD，以 CD 為直 徑作O，分別與 AC、BC 交于點 M、N過點 N 作 NEAB，垂足為點 E求證：NE 為O 的切線；連接 MD，若 NE=3，sinBCD=35，求 MD 的長26.我們知道，直線與圓有三種位置關(guān)系：相交、相切、相離類比直線與圓的位置關(guān) 系，給出如下定義：與坐標軸不平行的直線與拋物線有兩個公共點叫做直線與拋物 線相交；直線與拋物線有唯一的公共點叫做直線與拋物線相切，這個公共點叫做切 點；直線與拋物線沒有公共點叫做直線與拋物線相離記一次函數(shù)

9、y=2x+b 的圖象為直線 l，二次函數(shù) y=x2 的圖象為拋物線 C，若直 線 l 與拋物線 C 相交，求 b 的取值范圍；若二次函數(shù) y=x2-2x-3 的圖象與 x 軸交于點 A、B，與 y 軸交于點 C，直線 l與 CB 平行，并且與該二次函數(shù)的圖象相切，求切點 P 的坐標旅游人數(shù)收費標準不超過 30 人人均收費 80 元超過 3027.）如圖，RtABC 中，C=90，AC=4，BC=3點 P 從點 A 出發(fā)，沿著 ACB 運動，速度為 1 個單位/s，在點 P 運 動的過程中，以 P 為圓心的圓始終與斜邊 AB 相切，設(shè)P 的面積為 S，點 P 的運動時間為 t（s）（0t7）當

10、4t7 時，BP=；（用含 t 的式子表示求 S 與 t 的函數(shù)表達式；在P 運動過程中，當P 與三角形 ABC 的另一邊 也相切時，直接寫出 t 的值28.如圖，二次函數(shù) y=ax2-2ax-3 的圖象與 x 軸交于 A、B 兩點（點 A 在 B 的左側(cè)）， 頂點為 C，連接 BC 并延長交 y 軸于點 D，若 BC=2CD第 5 頁，共 19 頁27.如圖，RtABC 中，C=90，AC=4，BC求二次函數(shù)的表達式；在 x 軸上方有一點 H，HAAC，且 HA=AC，連接 CH 并延長交拋物線于點 P，求點 P 的坐標；如圖，折疊ABC，使點 C 落在線段 AB 上的點 C處，折痕為 EF

11、若 CEF有一條邊與 x 軸垂直，直接寫出此時點 C的坐標第 6 頁，共 19 頁求二次函數(shù)的表達式；第 6 頁，共 19 頁第 7 頁，共 19 頁答案和解析【答案】C【解析】解：x2=4x，x2-4x=0，x（x-4）=0， x=0，x-4=0，解得：x=0 或 4， 故選：C移項后分解因式得出 x（x-4）=0，推出方程 x=0，x-4=0，求出即可本題考查了解一元一次方程和解一元二次方程等知識點的應用，關(guān)鍵是把一 元二次方程轉(zhuǎn)化成一元一次方程【答案】B【解析】解：OP=1，O 的半徑為 1， 即 d=r，點 P 與O 的位置關(guān)系是點 P 在O 上， 故選：B點在圓上，則 d=r；點在圓

12、外，dr；點在圓內(nèi)，dr（d 即點到圓心的距離，r 即圓的半徑）此題考查點與圓的關(guān)系，注意：熟記點和圓的位置關(guān)系與數(shù)量之間的等價關(guān)系 是解決問題的關(guān)鍵【答案】A【解析】解：y=x2-2x+3=x2-2x+1-1+3=（x-1）2+2，拋物線 y=x2-2x+3 的頂點坐標是（1，2） 故選：A利用配方法把拋物線的一般式寫成頂點式，求頂點坐標；或者用頂點坐標公式 求解此題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，通過配方法求頂點式是解題的關(guān)鍵【答案】D【解析】解：共有 13 名學生參加比賽，取前 6 名，所以小紅需要知道自己的成績是否進入前六我們把所有同學的成績按大小順序排列，第 7 名學生的成績是這組數(shù)據(jù)的中 位

13、數(shù)，所以小紅知道這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，才能知道自己是否進入決賽 故選：D由于有 13 名同學參加歌詠比賽，要取前 6 名參加決賽，故應考慮中位數(shù)的大 小本題考查了用中位數(shù)的意義解決實際問題將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大第 7 頁，共 19 頁答案和解析【答案】C到小）的順序排列，如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù) 據(jù)的中位數(shù)如果這組數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這 組數(shù)據(jù)的中位數(shù)【答案】A【解析】解：拋物線 y=a（x+2）2+3（a0）的對稱軸為直線 x=-2，而 A（-1，y1）到直線 x=-2 的距離比點 B（2，y2）到直線 x=-2 的距離小， 所以 y1y

14、2故選：A先求出拋物線的對稱軸方程，然后根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，通過比較 A、B 點到對稱軸的距離大小可得到 y1，y2 的大小關(guān)系本題考查了二次函數(shù)圖象上點的坐標特征：熟練掌握二次函數(shù)圖象上點的坐標滿足其解析式也考查了二次函數(shù)的性質(zhì)【答案】B【解析】解：連接 BC，AB 是半圓 O 的直徑，BAC=32，ACB=90，B=90-32=58，D=180-B=122（圓內(nèi)接四邊形對角互補），D 是的中點，DAC=DCA=（180-D）2=29，故選：B連接 BC，根據(jù)圓周角定理及等邊對等角求解即可本題利用了圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，直徑對的圓周角是直角求解【答案】C【解析】解：根據(jù)題意得：AB=AC：BC

15、：AB=A、三邊之比為 1：=，AC=，BC=2，：2：=1：，：2，圖中的三角形（陰影部分）與ABC 不相似；B、三邊之比為C、三邊之比為 1： D、三邊之比為 2：3，圖中的三角形（陰影部分）與ABC 不相似；：，圖中的三角形（陰影部分）與ABC 相似；：，圖中的三角形（陰影部分）與ABC 不相似故選：C根據(jù)網(wǎng)格中的數(shù)據(jù)求出 AB，AC，BC 的長，求出三邊之比，利用三邊對應成 比例的兩三角形相似判斷即可此題考查了相似三角形的判定，熟練掌握相似三角形的判定方法是解本題的 關(guān)鍵8.【答案】B【解析】解：把一元二次方程 x2-x-6=m 的解看作二次函數(shù) y=x2-x-6 與直線 y=m 的交

16、點的橫坐標，第 8 頁，共 19 頁到?。┑捻樞蚺帕?，如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就解方程 x2-x-6=0 得 x=-2 或 x=3，則二次函數(shù) y=x2-x-6 與 x 軸的交點坐標為（-2，0），（3，0）， 而 m0，所以二次函數(shù) y=x2-x-6 與直線 y=m 的交點在 x 軸下方，所以-2x1x23 故選：B把一元二次方程 x2-x-6=m 的解看作二次函數(shù) y=x2-x-6 與直線 y=m 的交點的橫坐標，再解方程 x2-x-6=0 得二次函數(shù) y=x2-x-6 與 x 軸的交點坐標為（-2，0），（3，0），然后可對個選項進行判斷本題考查了拋物線與 x 軸的交點：

17、把求二次函數(shù) y=ax2+bx+c（a，b，c 是常數(shù)，a0）與 x 軸的交點坐標問題轉(zhuǎn)化為解關(guān)于 x 的一元二次方程也考查了二次 函數(shù)的性質(zhì)【答案】30【解析】解：cosA=，銳角 A 的度數(shù)為 30 故答案為：30根據(jù) 30角的余弦值等于解答本題考查了特殊角的三角函數(shù)值，熟記 30、45、60的三角函數(shù)值是解題的 關(guān)鍵【答案】2.5【解析】解：設(shè)蝴蝶身體的長度為 xcm，由題意得，x：4=， 解得，x=2-22.5，故答案為：2.5設(shè)蝴蝶身體的長度為 xcm，根據(jù)黃金比為列式計算即可本題考查的是黃金分割的概念和性質(zhì)，掌握黃金比為是解題的關(guān)鍵11.【答案】8100（1+x）2=12500【解

18、析】解：設(shè)該小區(qū)這兩年房價平均增長率為 x，根據(jù)題意得：8100（1+x）2=12500故答案為：8100（1+x）2=12500設(shè)該小區(qū)這兩年房價平均增長率為x，根據(jù)該小區(qū) 2017 年 1 月的房價及 2019年 1 月的房價，即可得出關(guān)于 x 的一元二次方程，此題得解第 9 頁，共 19 頁解方程 x2-x-6=0 得 x=-2 或 x=3，則二次函本題考查了由實際問題抽象出一元二次方程，找準等量關(guān)系，正確列出一元 二次方程是解題的關(guān)鍵【答案】14【解析】解：因為 2 號板的面積占了總面積的，故停在 2 號板上的概率為 故答案為：首先確定在圖中 2 號板的面積在整個面積中占的比例，根據(jù)這

19、個比例即可求 出螞蟻停在 2 號板上的概率本題考查幾何概率的求法：首先根據(jù)題意將代數(shù)關(guān)系用面積表示出來，一般用 陰影區(qū)域表示所求事件（A）；然后計算陰影區(qū)域的面積在總面積中占的比例， 這個比例即事件（A）發(fā)生的概率【答案】y=-2x2【解析】解：將二次函數(shù) y=-2（x+2）2 的圖象向右平移 2 個單位得到二次函數(shù)的表達式為：y=-2x2故答案為：y=-2x2直接利用二次函數(shù)的平移規(guī)律進而得出答案此題主要考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換，正確掌握平移移規(guī)律是解題關(guān)鍵【答案】6【解析】解：設(shè)圓錐的母線長為 xcm，根據(jù)題意得=22， 解得 x=6，即圓錐的母線長為 6cm 故答案為 6設(shè)圓錐的母線

20、長為 xcm，利用圓錐的側(cè)面展開圖為一扇形，這個扇形的弧長等于圓錐底面的周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長和弧長公式得到=22，然后解關(guān)于 x 的方程即可本題考查了圓錐的計算，圓錐的側(cè)面展開圖為一扇形，這個扇形的弧長等于圓錐底面的周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長【答案】10【解析】解：令函數(shù)式 y=-+3 中，y=0，0=-+3，解得 x1=10，x2=-2（舍去） 即鉛球推出的距離是 10m第 10 頁，共 19 頁本題考查了由實際問題抽象出一元二次方程，找準等量關(guān)系，正確列故答案為：10根據(jù)鉛球落地時，高度 y=0，把實際問題可理解為當 y=0 時，求 x 的值即可 本題考查了二次函數(shù)的應用

21、中函數(shù)式中自變量與函數(shù)表達的實際意義，需要 結(jié)合題意，取函數(shù)或自變量的特殊值列方程求解是解題關(guān)鍵16.【答案】2【解析】解：m 是方程 x2-2x-1=0 的根，m2-2m-1=0，m2=2m+1，m3=2m2+m=2（2m+1）+m=5m+2，m3-5m=5m+2-5m=2 故答案為 2利用m 是方程x2-2x-1=0 的根得到m2=2m+1，再用 m 表示m3，然后利用整體 代入的方法計算代數(shù)式的值本題考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是一元二次方程的解17.【答案】（-12，2）【解析】解：把ABC 向下平移 1 個單位得到 A 點的對應點的坐標為（1，-2

22、），點（1，-2）以原點為位似中心，在位似中心兩側(cè)的對應點的坐標為（-，1），把點（-，1）先上平移 1 個單位得到（-，2）， 所以 D 點坐標為（-，2）故答案為（-，2）通過把位似中心平移到原點，利用關(guān)于以原點為位似中心的對應點的坐標規(guī) 律求解本題考查了位似變換：在平面直角坐標系中，如果位似變換是以原點為位似中 心，相似比為 k，那么位似圖形對應點的坐標的比等于 k 或-k18.【答案】310-1【解析】解：如圖取 AB 的中點 G，連接 FGFCGCEAF=90，tanAEF=， = ，AB=6，AG=GB，AG=GB=3，AD=9，第 11 頁，共 19 頁故答案為：10第 11 頁

23、，共 19 頁=，=，四邊形 ABCD 是矩形，BAD=BEAF=90，F(xiàn)AG=EAD，F(xiàn)AGEAD，F(xiàn)G：DE=AF：AE=1：3，DE=3，F(xiàn)G=1，點 F 的運動軌跡是以 G 為圓心 1 為半徑的圓，GC=3，F(xiàn)CGC-FG，F(xiàn)C3-1，CF 的最小值為 3-1 故答案為 3-1如圖取 AB 的中點 G，連接 FG，F(xiàn)C，GC，由FAGEAD，推出 FG：DE=AF： AE=1：3，因為 DE=3，可得 FG=1，推出點 F 的運動軌跡是以 G 為圓心 1 為半 徑的圓，再利用兩點之間線段最短即可解決問題本題考查了矩形，圓，相似三角形的判定和性質(zhì)，兩點之間線段最短等知識， 解題的關(guān)鍵是學

24、會添加常用輔助線，構(gòu)造相似三角形解決問題，屬于中考填 空題中的壓軸題19.【答案】解：（1）x2-4x=1，x2-4x+4=5，（x-2）2=5，x-2=5，所以 x1=2+5，x2=2-5；（2）原式=232-31+3=3【解析】利用配方法得（x-2）2=5，然后利用直接開平方法解方程；根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值進行計算本題考查了解一元二次方程-配方法：將一元二次方程配成（x+m）2=n 的形式，再利用直接開平方法求解，這種解一元二次方程的方法叫配方法也考查了 特殊角的三角函數(shù)值20.【答案】解：（1）一元二次方程 x2-4（2m+2）x+m2-3=0 有實根，=（2m+2）2-4（m2-3）=

25、8m+160，m-2；（2）m 滿足條件的最小值為 m=-2， 此時方程為 x2+2x+1=0，解得 x1=x2=-1【解析】第 12 頁，共 19 頁=，第 12 頁，共 19 頁根據(jù)方程有實根，則根的判別式=b2-4ac0，建立關(guān)于m 的不等式，求出m的取值范圍；得到 m 的最小整數(shù)，可得方程為 x2+2x+1=0，再解一元二次方程即可 考查了根的判別式，總結(jié)：一元二次方程根的情況與判別式的關(guān)系：（1）0時方程有兩個不相等的實數(shù)根；（2）=0 時方程有兩個相等的實數(shù)根；（3）0 時方程沒有實數(shù)根21.【答案】解：（1）把甲隊的成績從小到大排列為：7，7，8，9，9，10，10，10，10，

26、10，最中間兩個數(shù)的平均數(shù)是（9+10）2=9.5（分）， 則中位數(shù)是 9.5 分；乙隊成績中 10 出現(xiàn)了 4 次，出現(xiàn)的次數(shù)最多， 則乙隊成績的眾數(shù)是 10 分；（2）乙隊的平均成績是：110（104+82+7+93）=9，則方差是：1104（10-9）2+2（8-9）2+（7-9）2+3（9-9）2=1；甲隊成績的方差是 1.4，乙隊成績的方差是 1，成績較為整齊的是乙隊【解析】根據(jù)中位數(shù)的定義求出最中間兩個數(shù)的平均數(shù)；根據(jù)眾數(shù)的定義找出出現(xiàn) 次數(shù)最多的數(shù)即可；先求出乙隊的平均成績，再根據(jù)方差公式進行計算；先比較出甲隊和乙隊的方差，再根據(jù)方差的意義即可得出答案本題考查方差、中位數(shù)、眾數(shù)、

27、平均數(shù)中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大 到?。┲匦屡帕泻螅钪虚g的那個數(shù)（或最中間兩個數(shù)的平均數(shù)）；一組數(shù)據(jù)中 出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)；平均數(shù)是所有數(shù)據(jù)的和除以數(shù)據(jù)的個數(shù)；一般地設(shè) n 個數(shù)據(jù)，x1，x2，xn 的平均數(shù)為 ，則方差 S2=（x1- ）2+（x2- ）2+（xn- ）2，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小，方差越大，波動性越大，反之 也成立22.【答案】14【解析】解：（1）隨機采訪一名九年級考生，選擇其中某一種方式有 4 種等可能結(jié)果，他選擇“享受美食”的只有 1 種結(jié)果，他選擇“享受美食”的概率是，故答案為：（2）畫樹狀圖為：第 13 頁，共 19 頁根據(jù)方程有實根，則根的判

28、別式=b2-4ac0，建立關(guān)于m共有 16 種等可能的結(jié)果數(shù)，其中他們中至少有一人選擇“欣賞藝術(shù)”的結(jié)果數(shù)為 7，他們中至少有一人選擇“欣賞藝術(shù)”的概率為直接利用概率公式計算可得；先利用樹狀圖得出所有等可能結(jié)果，從中找到至少有一人選擇“欣賞藝術(shù)” 的結(jié)果數(shù)，再利用概率公式計算可得此題主要考查了列表法與樹狀圖法求概率，列表法可以不重復不遺漏的列出 所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適用于兩步或兩步以上完 成的事件；解題時還要注意是放回試驗還是不放回試驗用到的知識點為：概 率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比23.【答案】證明：四邊形 ABCD 是正方形，A=D=90，AB=AD=CD，AE=

29、ED，DF：DC=1：4，AE=DE=12AD=12AB，DF=14CD=14AD，AEAB=12，DFDE=14AD12AD=12AEAB=DFDE，且A=D，ABEDEF（2）CB=AD=CD=10，AE=DE=5，DF=52，CF=152ADBCDEFCGFDFCF=DEDG，即 52152=5CGCG=15BG=BC+CG=10+15=25【解析】AB，DF=CD=AD，即可證由題意可得 AE=DE=AD=ABEDEF；由題意可得 AE=DE=5，DF= CG=15，即可求 BG 的長，CF=，由相似三角形的性質(zhì)可得本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，熟練運用相似三角形 的

30、判定和性質(zhì)解決問題是本題的關(guān)鍵24.【答案】解：設(shè)參加這次旅游的員工有 x 人，3080=24002800，x30根據(jù)題意得：x80-（x-30）=2800， 解得：x1=40，x2=70當 x=40 時，80-（x-30）=7055，當 x=70 時，80-（x-30）=4055，舍去 答：A 公司參加這次旅游的員工有 40 人【解析】設(shè)參加這次旅游的員工有 x 人，由 3080=24002800 可得出 x30，根據(jù)總 價=單價人數(shù)，即可得出關(guān)于x 的一元二次方程，解之取其較小值即可得出結(jié) 論第 14 頁，共 19 頁共有 16 種等可能的結(jié)果數(shù)，其中他們中至少有一人選擇“欣賞本題考查了一

31、元二次方程的應用，找準等量關(guān)系，正確列出一元二次方程是 解題的關(guān)鍵25.【答案】（1）證明：連接ONACB=90，D 為斜邊的中點，CD=DA=DB=12AB，BCD=B，OC=ON，BCD=ONC，ONC=B，ONAB，NEAB，ONNE，NE 為O 的切線（2）由（1）得到：BCD=B，sinBCD=sinB=NEBN=35，NE=3，BN=5，連接 DNCD 是O 的直徑，CND=90，DNBC，CN=BN=5，易證四邊形 DMCN 是矩形，MD=CN=BN=5【解析】欲證明 NE 為O 的切線，只要證明 ONNE想辦法證明四邊形 DMCN 是矩形即可解決問題本題考查切線的判定和性質(zhì)，矩

32、形的判定和性質(zhì)，解直角三角形等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考常考題型26.【答案】解：（1）將 y=2x+b 代入 y=x2，整理得：x2-2x-b=0直線 l 與拋物線 C 相交，=（-2）2-41（-b）0， 解得：b-1（2）當 x=0 時，y=x2-2x-3=-3，點 C 的坐標為（0，-3）； 當 y=0 時，x2-2x-3=0，解得：x1=-1，x2=3，點 A 的坐標為（-1，0），點 B 的坐標為（3，0） 設(shè)直線 BC 的解析式為 y=mx+n（m0），將 B（3，0），C（0，-3）代入 y=mx+n，得：3m+n=0n=3， 解得：m=1n=3，直線 BC

33、的解析式為 y=x-3 設(shè)直線 l 的解析式為 y=x+a將 y=x+a 代入 y=x2-2x-3，整理得：x2-3x-（3+a）=0直線 l 與二次函數(shù) y=x2-2x-3 的圖象相切，=（-3）2-41-（3+a）=0，解得：a=-214第 15 頁，共 19 頁本題考查了一元二次方程的應用，找準等量關(guān)系，正確列出一元二次當 a=-214 時，原方程為 x2-3x+94=0， 即（x-32）2=0，解得：x1=x2=32，點 P 的坐標為（32，-154）【解析】將一次函數(shù)解析式代入二次函數(shù)解析式中可得出關(guān)于 x 的一元二次方程， 由直線與拋物線相交可得出關(guān)于 b 的一元一次不等式，解之即

34、可得出 b 的取 值范圍；利用二次函數(shù)圖象上點的坐標特征可得出點 B，C 的坐標，利用待定系數(shù) 法可求出直線 BC 的解析式，設(shè)直線 l 的解析式為 y=x+a，將一次函數(shù)解析式 代入二次函數(shù)解析式中可得出關(guān)于 x 的一元二次方程，由直線與拋物線相切 可得出關(guān)于a 的一元一次方程，解之可得出a 的值，將其代入一元二次方程中 解之可得出點 P 的橫坐標，再利用二次函數(shù)圖象上點的坐標特征即可求出點 P 的坐標本題考查了根的判別式、解一元一次不等式、二次函數(shù)圖象上點的坐標特征、 解一元一次方程以及解一元二次方程，解題的關(guān)鍵是：（1）由直線與拋物線相 交結(jié)合根的判別式，找出關(guān)于 b 的一元一次不等式；

35、（2）由直線與拋物線相交 結(jié)合根的判別式，找出關(guān)于 a 的一元一次方程27.【答案】7-t【解析】解：（1）AC=4，BC=3，AC+BC=7，4t7，點 P 在邊 BC 上，BP=7-t，故答案為：7-t；（2）在 RtABC 中，AC=4，BC=3， 根據(jù)勾股定理得，AB=5，由運動知，AP=t，當點 P 在邊 AC 上時，即：0t4，如圖 1，記P 與邊 AB 的切點為 H，連接 PH，AHP=90=ACB，A=A，APHACB，PH=t，S=t2，當點 P 在邊 BC 上時，即：4t7，如圖，記P 與邊 AB 的切點為 G，連接 PG，BGP=90=C，B=B，第 16 頁，共 19 頁當 a=-214 時，原方程為 x2-3x+94=0， 即BGPBCA，PG=（7-t），S=（7-t）2，即：S=；（3）當點 P 在邊 AC 上時，即：0t4，由（2）知，P 的半徑 PH=t，P 與ABC 的另一邊相切， 即：P 和邊 BC 相切，PC=PH，PC=4-t，4-t=t，t=秒，當點 P 在邊 BC 上時，即：4t7， 由（2）知，P 的半徑 PG=（7-t），P 與ABC 的另一邊相切，即：P 和邊 AC 相切，PC