2022-2023學(xué)年陜西省西安鐵一中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，已知ABCEDF，下列結(jié)論正確的是()AAEBBDFECACEDDBFDF2將直線yxa的圖象向下平移2個(gè)單位后經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（3，3），則a的值為（ ）A2B2C4D83如圖

2、，在等腰中，與的平分線交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)做，分別交、于點(diǎn)、，若的周長(zhǎng)為18，則的長(zhǎng)是( )A8B9C10D124下列各數(shù)，是無(wú)理數(shù)的是（ ）ABCD5下列各組線段中的三個(gè)長(zhǎng)度9、12、15；7、24、25；32、42、52；5，12，13，其中可以構(gòu)成直角三角形的有（ ）A1組B2組C3組D4組6下列條件中，不能作出唯一三角形的是( )A已知三角形兩邊的長(zhǎng)度和夾角的度數(shù)B已知三角形兩個(gè)角的度數(shù)以及兩角夾邊的長(zhǎng)度C已知三角形兩邊的長(zhǎng)度和其中一邊的對(duì)角的度數(shù)D已知三角形的三邊的長(zhǎng)度7下列運(yùn)算正確的是（ ）ABCD8下列圖案中，是軸對(duì)稱圖形的有（ ）個(gè)A1B2C3D49如圖，動(dòng)點(diǎn)P在平面直角坐標(biāo)系中按圖中

3、箭頭所示方向運(yùn)動(dòng)，第1次從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)(1，1)，第2次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)(2，0)，第3次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)(3，2)按這樣的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，經(jīng)過(guò)第2019次運(yùn)動(dòng)后，動(dòng)點(diǎn)P的坐標(biāo)是（ ）A（2018,2）B（2019,0）C（2019,1）D（2019,2）10某地連續(xù)天高溫，其中日最高氣溫與天數(shù)之間的關(guān)系如圖所示，則這天日最高氣溫的平均值是（ ）ABCD11下列四個(gè)數(shù)中，是無(wú)理數(shù)的是（）ABCD12使（x2+px+8）（x23x+q）乘積中不含x2和x3項(xiàng)的p，q的值分別是（）Ap=3，q=1Bp=3，q=9Cp=0，q=0Dp=3，q=1二、填空題（每題4分，共24分）13已知m+2n20，則2m4n的值

4、為_14若x2+ax+4是完全平方式，則a=_15為了創(chuàng)建“最美校園圖書屋”，新購(gòu)買了一批圖書，其中科普類圖書平均每本書的價(jià)格是文學(xué)類圖書平均每本書價(jià)格的1.2倍已知學(xué)校用12000元購(gòu)買文學(xué)類圖書的本數(shù)比用這些錢購(gòu)買科普類圖書的本數(shù)多100本，那么學(xué)校購(gòu)買文學(xué)類圖書平均每本書的價(jià)格是多少元？設(shè)學(xué)校購(gòu)買文學(xué)類圖書平均每本書的價(jià)格是x元，根據(jù)題意列方程為_16因式分解：2x3y8xy3_17已知，則的值為_18如圖，將繞著直角頂點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到，連接，若，則_度三、解答題（共78分）19（8分） 建立模型(1)如圖1等腰中， ， ，直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，求證: ；模型應(yīng)用(2)如

5、圖2已知直線與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，將直線繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45至直線，求直線的函數(shù)表達(dá)式:(3)如圖3，平面直角坐標(biāo)系內(nèi)有一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸于點(diǎn)，BCy軸于點(diǎn)，點(diǎn)是線段上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)是直線上的動(dòng)點(diǎn)且在第四象限內(nèi)試探究能否成為等腰直角三角形?若能，求出點(diǎn)的坐標(biāo)，若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由20（8分）如圖所示，在ABC中，AE、BF是角平分線，它們相交于點(diǎn)O，AD是高，BAC=80，C=54，求DAC、BOA的度數(shù)21（8分）如圖，是等腰直角三角形，點(diǎn)是的中點(diǎn)，點(diǎn)，分別在，上，且，探究與的關(guān)系，并給出證明22（10分）如圖，點(diǎn)E、F在BC上，BE=CF，AB=DC，B=C，AF與DE交于點(diǎn)G，求證：GE=GF23

6、（10分）計(jì)算：（1）（2a）3b412a3b2（2）（23）24（10分）已知：如圖，CEAB，BFAC，CE與BF相交于點(diǎn)D，且BD=CD求證：點(diǎn)D在BAC的平分線上.25（12分）兩個(gè)工程隊(duì)共同參與一項(xiàng)筑路工程，甲隊(duì)單獨(dú)施工1個(gè)月完成總工程的，這時(shí)增加了乙隊(duì)，兩隊(duì)共同工作了半個(gè)月，總工程全部完成.哪個(gè)隊(duì)的施工速度快？26在ABC中，BAC90，ABAC，點(diǎn)D為直線BC上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)D不與B、C重合），以AD為直角邊在AD右側(cè)作等腰直角三角形ADE，且DAE90，連接CE（1）如圖，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時(shí)：BC與CE的位置關(guān)系為 ；BC、CD、CE之間的數(shù)量關(guān)系為 （2）如圖，當(dāng)點(diǎn)D在線段CB

7、的延長(zhǎng)線上時(shí)，結(jié)論，是否仍然成立？若不成立，請(qǐng)你寫出正確結(jié)論，并給予證明（3）如圖，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的延長(zhǎng)線上時(shí)，BC、CD、CE之間的數(shù)量關(guān)系為 參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【分析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)對(duì)各個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可【詳解】解：ABCEDF，AE，A正確；BFDE，B錯(cuò)誤；ACEF，C錯(cuò)誤；BFDC，D錯(cuò)誤；故選A【點(diǎn)睛】本題考查的是全等三角形的性質(zhì)，掌握全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等、對(duì)應(yīng)角相等是解題的關(guān)鍵2、D【分析】先根據(jù)平移規(guī)律得出平移后的直線解析式，再把點(diǎn)A（3，3）代入，即可求出a的值【詳解】解：將直線yxa向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度為：yxa1把點(diǎn)A（3，3）代入y

8、xa1，得3a13，解得a2故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象的平移，一次函數(shù)圖象的平移規(guī)律是：y=kx+b向左平移m個(gè)單位,是y=k(x+m)+b, 向右平移m個(gè)單位是y=k(x-m)+b,即左右平移時(shí),自變量x左加右減；y=kx+b向上平移n個(gè)單位,是y=kx+b+n, 向下平移n個(gè)單位是y=kx+b-n，即上下平移時(shí)，b的值上加下減3、B【分析】先根據(jù)角平分線的定義及平行線的性質(zhì)證明BDO和CEO是等腰三角形，再由等腰三角形的性質(zhì)得BD=DO，CE=EO，則ADE的周長(zhǎng)=AB+AC，由此即可解決問(wèn)題；【詳解】解：在ABC中，BAC與ACB的平分線相交于點(diǎn)O，ABO=OBC，ACO=B

9、CO，DEBC，DOB=OBC，EOC=OCB，ABO=DOB，ACO=EOC，BD=OD，CE=OE，ADE的周長(zhǎng)是：AD+DE+AE=AD+OD+OE+AE=AD+BD+CE+AE=AB+AC=18，AB=AC=1故選：B【點(diǎn)睛】本題考查等腰三角形的性質(zhì)和判定，平行線的性質(zhì)及角平分線的性質(zhì)利用平行線和角平分線推出等腰三角形是解題的關(guān)鍵.4、D【解析】把各項(xiàng)化成最簡(jiǎn)之后,根據(jù)無(wú)理數(shù)定義判斷即可.【詳解】解:A項(xiàng),為有理數(shù);B項(xiàng)是有限小數(shù),為有理數(shù);C項(xiàng)為分?jǐn)?shù),是有理數(shù);D項(xiàng)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù),為無(wú)理數(shù).故選:D.【點(diǎn)睛】本題主要考查無(wú)理數(shù)的定義,理解掌握定義是解答關(guān)鍵.5、C【分析】根據(jù)勾股定

10、理的逆定理知，當(dāng)三角形的三邊關(guān)系為：a2+b2c2時(shí)，它是直角三角形，由此可解出本題【詳解】解：中有92+122152，能構(gòu)成直角三角形；中有72+242252，能構(gòu)成直角三角形；中（32）2+（42）2（52）2，不能構(gòu)成直角三角形；中52+122132，能構(gòu)成直角三角形所以可以構(gòu)成3組直角三角形故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查勾股定理的逆定理，掌握勾股定理的逆定理的內(nèi)容是解題的關(guān)鍵6、C【解析】看是否符合所學(xué)的全等的公理或定理即可【詳解】A、符合全等三角形的判定SAS，能作出唯一三角形； B、兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，夾邊確定，如這樣的三角形可作很多則可以依據(jù)ASA判定全等，因而所作三角形是唯一的； C

11、、已知兩邊和其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等，也不能作出唯一三角形，如等腰三角形底邊上的任一點(diǎn)與頂點(diǎn)之間的線段兩側(cè)的三角形； D、符合全等三角形的判定SSS，能作出唯一三角形；故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查由已知條件作三角形，可以依據(jù)全等三角形的判定來(lái)做7、B【分析】根據(jù)整式的混合運(yùn)算法則即可求解【詳解】A.，故錯(cuò)誤； B.，正確； C.，故錯(cuò)誤； D.，故錯(cuò)誤；故選B【點(diǎn)睛】此題主要考查整式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟知其運(yùn)算法則8、B【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念求解即可【詳解】不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)正確；是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)正確；不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；是軸對(duì)稱

12、圖形的有2個(gè)故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱圖形的概念：軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分沿對(duì)稱軸折疊后可重合9、D【分析】分析點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，找到循環(huán)次數(shù)即可【詳解】解：分析圖象可以發(fā)現(xiàn)，點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)每4次縱坐標(biāo)循環(huán)一次，橫坐標(biāo)等于運(yùn)動(dòng)的次數(shù)，2019=4504+3，當(dāng)?shù)?04循環(huán)結(jié)束時(shí)，點(diǎn)P位置在（2016，0），在此基礎(chǔ)之上運(yùn)動(dòng)三次到（2019，2），故選：D【點(diǎn)睛】本題是規(guī)律探究題，解題關(guān)鍵是找到動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，每運(yùn)動(dòng)多少次形成一個(gè)循環(huán)10、B【分析】先分別求出32、33、34、36和35的天數(shù)，然后根據(jù)平均數(shù)的公式計(jì)算即可【詳解】解：1010%=1（天），1020%=2（天），1

13、030%=3（天），最高氣溫是32的天數(shù)有1天，最高氣溫是33、34和36的天數(shù)各有2天，最高氣溫是35的天數(shù)有3天，這天日最高氣溫的平均值是（321332342362353）10=故選B【點(diǎn)睛】此題考查的是求平均數(shù)，掌握平均數(shù)的公式是解決此題的關(guān)鍵11、A【解析】試題分析：根據(jù)無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，可得A.是無(wú)理數(shù)，B，C，D是有理數(shù)，故選A考點(diǎn)：無(wú)理數(shù)12、A【分析】先根據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式把展開，再合并同類項(xiàng)，讓和項(xiàng)的系數(shù)為0即可【詳解】原式=x4+(3+p)x3+(q3p+8)x2+(pq24)x+8q，(x2+px+8)(x23x+q)乘積中不含x2和x3項(xiàng)，3+p=0，q3p+8=

14、0，p=3，q=1，故選A【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，掌握多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則是解題的關(guān)鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、1【分析】把2m1n轉(zhuǎn)化成2m22n的形式，根據(jù)同底數(shù)冪乘法法則可得2m22n=2m+2n，把m+2n=2代入求值即可.【詳解】由m+2n20得m+2n2，2m1n2m22n2m+2n221故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了冪的乘方和同底數(shù)冪乘法，掌握冪的乘方和同底數(shù)冪乘法的運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵14、1【分析】這里首末兩項(xiàng)是x和2這兩個(gè)數(shù)的平方，那么中間一項(xiàng)為加上或減去a和2積的2倍，故a=1【詳解】解：中間一項(xiàng)為加上或減去a和2積的2倍，故a=1，故答案為1【點(diǎn)

15、睛】本題考查了完全平方公式的應(yīng)用，兩數(shù)的平方和，再加上或減去它們積的2倍，就構(gòu)成了一個(gè)完全平方式注意積的2倍的符號(hào)，避免漏解15、【分析】設(shè)文學(xué)類圖書平均價(jià)格為元/本，則科普類圖書平均價(jià)格為元/本，根據(jù)數(shù)量=總價(jià)單價(jià)結(jié)合用12000元購(gòu)買文學(xué)類圖書的本數(shù)比用這些錢購(gòu)買科普類圖書的本數(shù)多100本，即可得出關(guān)于的分式方程【詳解】設(shè)文學(xué)類圖書平均價(jià)格為元/本，則科普類圖書平均價(jià)格為元/本，依題意得：故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程是解題的關(guān)鍵16、【分析】先提取公因式，再利用平方差公式：分解即可【詳解】原式故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了利用提取公因式和平方差公

16、式相結(jié)合進(jìn)行因式分解，熟記平方差公式是解題關(guān)鍵17、1【分析】根據(jù)已知得到，代入所求式子中計(jì)算即可【詳解】，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了求分式的值，利用已知得到，再整體代入是解題的關(guān)鍵18、70【分析】首先由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，得ABCABC，然后利用等腰直角三角形的性質(zhì)等角轉(zhuǎn)換，即可得解.【詳解】由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，得ABCABC，AC=AC，BAC=BAC，ACA=90，CAA=CAA=45BAC=25BAA=BAC+CAA=25+45=70故答案為：70.【點(diǎn)睛】此題主要考查利用全等三角形旋轉(zhuǎn)求解角度，熟練掌握，即可解題.三、解答題（共78分）19、（1）見解析；（2）直線l2的函數(shù)表達(dá)式為：y5x

17、10；（3）點(diǎn)D的坐標(biāo)為（，）或（4，7）或（，）【解析】（1）由垂直的定義得ADCCEB90，由同角的余角的相等得DACECB，然后利用角角邊證明BECCDA即可；（2）過(guò)點(diǎn)B作BCAB交AC于點(diǎn)C，CDy軸交y軸于點(diǎn)D，由（1）可得ABOBCD（AAS），求出點(diǎn)C的坐標(biāo)為（3，5），然后利用待定系數(shù)法求直線l2的解析式即可；（3）分情況討論：若點(diǎn)P為直角時(shí)，若點(diǎn)C為直角時(shí)，若點(diǎn)D為直角時(shí)，分別建立（1）中全等三角形模型，表示出點(diǎn)D坐標(biāo)，然后根據(jù)點(diǎn)D在直線y2x1上進(jìn)行求解【詳解】解：（1）ADED，BEED，ADCCEB90，ACB90，ACDECBACDDAC90，DACECB，在CDA

18、和BEC中，BECCDA（AAS）；（2）過(guò)點(diǎn)B作BCAB交AC于點(diǎn)C，CDy軸交y軸于點(diǎn)D，如圖2所示：CDy軸，CDBBOA90，又BCAB，ABC90，又BAC45，ABCB，由建立模型可知：ABOBCD（AAS），AOBD，BOCD，又直線l1：與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（2，0），（0，3），AO2，BO3，BD2，CD3，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（3，5），設(shè)l2的函數(shù)表達(dá)式為ykxb（k0），代入A、C兩點(diǎn)坐標(biāo)得：解得：，直線l2的函數(shù)表達(dá)式為：y5x10；（3）能成為等腰直角三角形，若點(diǎn)P為直角時(shí)，如圖3-1所示，過(guò)點(diǎn)P作PMOC于M，過(guò)點(diǎn)D作DH垂直于MP的延長(zhǎng)

19、線于H，設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（3，m），則PB的長(zhǎng)為4m，CPD90，CPPD，PMCDHP90，由建立模型可得：MCPHPD（AAS），CMPH，PMDH，PHCMPB4m，PMDH3，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（7m，3m），又點(diǎn)D在直線y2x1上，2（7m）13m，解得：m，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（，）；若點(diǎn)C為直角時(shí)，如圖3-2所示，過(guò)點(diǎn)D作DHOC交OC于H，PMOC于M，設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（3，n），則PB的長(zhǎng)為4n，PCD90，CPCD，PMCDHC90，由建立模型可得：PCMCDH（AAS），PMCH，MCHD，PMCH3，HDMCPB4n，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（4n，7），又點(diǎn)D在直線y2x1上，2（4n）17，解得

20、：n0，點(diǎn)P與點(diǎn)A重合，點(diǎn)M與點(diǎn)O重合，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（4，7）；若點(diǎn)D為直角時(shí)，如圖3-3所示，過(guò)點(diǎn)D作DMOC于M，延長(zhǎng)PB交MD延長(zhǎng)線于Q，則Q90，設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（3，k），則PB的長(zhǎng)為4k，PDC90，PDCD，PQDDMC90，由建立模型可得：CDMDPQ（AAS），MDPQ，MCDQ，MCDQBQ，3DQ4kDQ，DQ，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（，），又點(diǎn)D在直線y2x1上，解得：k，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（，）；綜合所述，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（，）或（4，7）或（，）【點(diǎn)睛】本題綜合考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，待定系數(shù)法求函數(shù)解析式等知識(shí)點(diǎn)，重點(diǎn)掌握在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)一次函數(shù)的求

21、法，難點(diǎn)是構(gòu)造符合題意的全等三角形20、DAC=36；BOA=117【分析】首先利用AD是高，求得ADC，進(jìn)一步求得DAC度數(shù)可求；利用三角形的內(nèi)角和求得ABC，再由BF是ABC的角平分線，求得ABO，故BOA的度數(shù)可求【詳解】解：AD是高 ADC=90 C=54DAC=1809054=36 BAC=80，C=54，AE是角平分線 BAO=40，ABC=46 BF是ABC的角平分線 ABO=23 BOA=180BAOABO=117【點(diǎn)睛】本題考查了利用角平分線的性質(zhì)、三角形的內(nèi)角和定理解決問(wèn)題的能力，結(jié)合圖形，靈活運(yùn)用定理解決問(wèn)題21、，證明見解析【分析】連接CD，首先根據(jù)ABC是等腰直角三角

22、形，C=90，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)得到CD=AD，CDAD，從而得到DCEDAF，證得DE=DF，DEDF【詳解】，證明如下：連接是等腰直角三角形， 為的中點(diǎn)且平分在和中（）于即【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、等腰直角三角形的性質(zhì)和判定，證得是解題的關(guān)鍵.22、證明見解析.【解析】求出BF=CE，根據(jù)SAS推出ABFDCE，得對(duì)應(yīng)角相等，由等腰三角形的判定可得結(jié)論【詳解】BE=CF，BE+EF=CF+EF，BF=CE，在ABF和DCE中，ABFDCE（SAS），GEF=GFE，EG=FG【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，等腰三角形的判定，熟練掌握三角形全等的判定方法是解題的關(guān)鍵23、（1）；（2）【分析】（1）直接利用整式的乘除運(yùn)算法則進(jìn)而求出答案；（2）直接利用二次根式的混合運(yùn)算法則計(jì)算得出答案【詳解】解：（1）原式=8a3b412a3b2b2；（2）原式=（89）【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵24、證明見解析.【解析】首先根據(jù)已知條件易證BDECDF（AAS），則DE=DF，