2022年江西省萍鄉(xiāng)市數(shù)學(xué)八年級(jí)第一學(xué)期期末監(jiān)測(cè)模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考生要認(rèn)真填寫考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，在中，點(diǎn)是邊上的一點(diǎn)，點(diǎn)是的中點(diǎn)，若的垂直平分線經(jīng)過點(diǎn)，則（ ）A8B6C4D22如圖，在中，點(diǎn)到的距離是（ ）ABCD3下列說法：任何正數(shù)的兩個(gè)平方根的和等于0；任何實(shí)數(shù)都有一個(gè)立方根；無限小數(shù)都是無理數(shù)；實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)其中正確的有（ ）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)4三角形一邊上的

2、中線把原三角形一定分成兩個(gè) ( )A形狀相同的三角形B面積相等的三角形C周長(zhǎng)相等的三角形D直角三角形5下列交通標(biāo)志是軸對(duì)稱圖形的是（ ）ABCD6在、中分式的個(gè)數(shù)有（ ）.A2個(gè)B3個(gè)C4個(gè)D5個(gè)7下列選項(xiàng)中，能使分式值為的的值是（ ）ABC或D8已知，則M等于（ ）ABCD9如圖，BAC的外角CAE為120，C=80，則B為（）A60B40C30D4510已知，點(diǎn)在的內(nèi)部，點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱，點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱，則以點(diǎn)，為頂點(diǎn)的三角形是（ ）A直角三角形B鈍角三角形C等腰三角形D等邊三角形二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，在中，是的一條角平分線，為的中點(diǎn)，連接，若，則的面積為_12將直尺和

3、直角三角板按如圖方式擺放，已知1=30，則2的大小是_.13如圖，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，4），作BAx軸，BCy軸，垂足分別為A，C，點(diǎn)D為線段OA的中點(diǎn)，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，在線段AB、BC上沿ABC運(yùn)動(dòng)，當(dāng)OP=CD時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為_14如圖，在ABC和DBC中，A=40，AB=AC=2，BDC=140，BD=CD，以點(diǎn)D為頂點(diǎn)作MDN=70，兩邊分別交AB，AC于點(diǎn)M，N，連接MN，則AMN的周長(zhǎng)為_15五邊形的外角和等于 16如圖，依據(jù)尺規(guī)作圖的痕跡，計(jì)算=_17在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式：_.18一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，且與軸、軸分別交于點(diǎn)、，則的面積等于_三、解答題(共66分)19（10分）中，分

4、別是邊和上的動(dòng)點(diǎn)，在圖中畫出值最小時(shí)的圖形，并直接寫出的最小值為 .20（6分）某中學(xué)對(duì)學(xué)生進(jìn)行“校園安全知識(shí)”知識(shí)測(cè)試，并隨機(jī)抽取部分學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行分析，將成績(jī)分為三個(gè)等級(jí)：不合格、一般、優(yōu)秀，并繪制成如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)你根據(jù)圖中所給的信息解答下列問題：（1）抽取的人數(shù)是_人；補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）“一般”等級(jí)所在扇形的圓心角的度數(shù)是_度21（6分）幾個(gè)小伙伴打算去音樂廳觀看演出，他們準(zhǔn)備用元錢購買門票，下面是兩個(gè)小伙伴的對(duì)話：根據(jù)對(duì)話的內(nèi)容，請(qǐng)你求出小伙伴的人數(shù)22（8分）節(jié)能又環(huán)保的油電混合動(dòng)力汽車，既可以用油做動(dòng)力行駛，也可以用電做動(dòng)力行駛.比亞迪油電混合動(dòng)力汽車從甲地行駛到乙地，若完全

5、用油做動(dòng)力行駛，則費(fèi)用為元;若完全用電做動(dòng)力行駛，則費(fèi)用為元，已知汽車行駛中每千米用油費(fèi)用比用電費(fèi)用多元（1）求:汽車行駛中每千米用電費(fèi)用是多少元?甲乙兩地的距離是多少千米? （2）若汽車從甲地到乙地采用油電混合動(dòng)力行駛，且所需費(fèi)用不超過元，則至少需要用電行駛多少千米?23（8分）如圖，在中，是的平分線，于，于，試猜想與之間有什么關(guān)系？并證明你的猜想24（8分）如圖，是的平分線，點(diǎn)在上，連接、，分別過點(diǎn)作、的垂線、，垂足分別為、（1）求證：；（2）求證： 25（10分）小穎根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)函數(shù)的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究，下面是小穎的探究過程，請(qǐng)你補(bǔ)充完整（1）列表：x-2-101234y-2

6、-1010-1k_；若，為該函數(shù)圖象上不同的兩點(diǎn)，則_；（2）描點(diǎn)并畫出該函數(shù)的圖象；（3）根據(jù)函數(shù)圖象可得：該函數(shù)的最大值為_；觀察函數(shù)的圖象，寫出該圖象的兩條性質(zhì)_；_；已知直線與函數(shù)的圖象相交，則當(dāng)時(shí)，的取值范圍為是_26（10分）通過學(xué)習(xí)，甲、乙同學(xué)對(duì)喀斯特地貌都很感興趣，為了更直觀地了解喀斯特地貌，他們相約在國慶節(jié)期間區(qū)萬峰林已知甲、乙兩同學(xué)從家到萬峰林的距離均約為3000米，甲同學(xué)步行去萬峰林，乙同學(xué)騎自行車去萬峰林，甲步行的速度是乙騎自行車速度的，甲、乙兩同學(xué)同時(shí)從家出發(fā)去萬峰林，結(jié)果乙同學(xué)比甲同學(xué)早到10分鐘（1）乙騎自行車的速度；（2）當(dāng)乙到達(dá)萬峰林時(shí)，甲同學(xué)離萬峰林還有多遠(yuǎn)

7、？參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)可得，再根據(jù)直角三角形斜邊中線定理即可求得答案【詳解】解：的垂直平分線經(jīng)過點(diǎn)，點(diǎn)是的中點(diǎn)，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)，直角三角形斜邊中線定理2、A【分析】根據(jù)勾股定理求出AB，再根據(jù)三角形面積關(guān)系求CD.【詳解】在中，所以AB=因?yàn)锳CBC=ABCD所以CD= 故選A【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：勾股定理的運(yùn)用.利用面積關(guān)系求斜邊上的高是關(guān)鍵.3、C【解析】一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)，和為0，故正確；立方根的概念：如果一個(gè)數(shù)的立方等于a，那么這個(gè)數(shù)就叫做a的立方根，故正確；無限不循環(huán)小數(shù)是無理

8、數(shù)，無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，故錯(cuò)誤；實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)，故正確，所以正確的有3個(gè)，故選C4、B【分析】根據(jù)三角形的面積公式以及三角形的中線定義，知三角形的一邊上的中線把三角形分成了等底同高的兩個(gè)三角形，所以它們的面積相等【詳解】三角形一邊上的中線把原三角形分成兩個(gè)面積相等的三角形故選B【點(diǎn)睛】考查了三角形的中線的概念構(gòu)造面積相等的兩個(gè)三角形時(shí)，注意考慮三角形的中線5、C【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念求解【詳解】A、不是軸對(duì)稱圖形，故錯(cuò)誤；B、不是軸對(duì)稱圖形，故錯(cuò)誤；C、是軸對(duì)稱圖形，故正確；D、不是軸對(duì)稱圖形，故錯(cuò)誤故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱圖形的概念：軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖

9、形兩部分沿對(duì)稱軸折疊后可重合6、A【分析】根據(jù)分式的定義：分母中含有字母的式子叫分式可判別.【詳解】分母中含有字母的式子叫分式，由此可知，和是分式，分式有2個(gè)；故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了分式的定義，較簡(jiǎn)單，熟記分式的定義是解題的關(guān)鍵.7、D【分析】根據(jù)分子等于0，且分母不等于0列式求解即可【詳解】由題意得，解得x=-1故選D【點(diǎn)睛】本題考查了分式的值為零的條件若分式的值為零，需同時(shí)具備兩個(gè)條件：分子的值為0，分母的值不為0，這兩個(gè)條件缺一不可8、A【解析】試題解析：試題解析：故選A.9、B【分析】由三角形的外角性質(zhì)得出CAE=B+C，即可得出結(jié)果【詳解】解：由三角形的外角性質(zhì)得：CAE=B+C

10、，B=CAE-C=120-80=40；故選B【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的外角性質(zhì)；熟記三角形的外角性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵10、D【分析】根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)，可得、，再利用等邊三角形的判定即可得解【詳解】解：根據(jù)已知條件畫出圖形，如圖：點(diǎn)和點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱，點(diǎn)和點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱，是等邊三角形，即以點(diǎn)，為頂點(diǎn)的三角形是等邊三角形故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱的性質(zhì)和等邊三角形的判定，熟練掌握相關(guān)知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】作于點(diǎn)F，利用角平分線的性質(zhì)可得DF長(zhǎng)，由中點(diǎn)性質(zhì)可得AE長(zhǎng)，利用三角形面積公式求解.【詳解】解：如圖，作于點(diǎn)F是的角平分線為的中點(diǎn) 所以的面積為.故答案為

11、：.【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)，靈活利用角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等是解題的關(guān)鍵.12、60【解析】1+3=90,1=30，3=60.直尺的兩邊互相平行，2=3=60.故答案為60.13、（2，4）或（4，2）【解析】試題分析：當(dāng)點(diǎn)P在正方形的邊AB上時(shí)，在RtOCD和RtOAP中，OC=OA，CD=OP，RtOCDRtOAP，OD=AP，點(diǎn)D是OA中點(diǎn)，OD=AD=OA，AP=AB=2，P（4，2）；當(dāng)點(diǎn)P在正方形的邊BC上時(shí)，同的方法，得出CP=BC=2，P（2，4）綜上所述：P（2，4）或（4，2）故答案為（2，4）或（4，2）考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì)；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)；分類

12、討論14、1【分析】延長(zhǎng)AC至E，使CE=BM，連接DE證明BDMCDE（SAS），得出MD=ED，MDB=EDC，證明MDNEDN（SAS），得出MN=EN=CN+CE，進(jìn)而得出答案【詳解】延長(zhǎng)AC至E，使CE=BM，連接DEBD=CD，且BDC=110，DBC=DCB=20，A=10，AB=AC=2，ABC=ACB=70，MBD=ABC+DBC=90，同理可得NCD=90，ECD=NCD=MBD=90，在BDM和CDE中，BDMCDE（SAS），MD=ED，MDB=EDC，MDE=BDC=110，MDN=70，EDN=70=MDN，在MDN和EDN中，MDNEDN（SAS），MN=EN=C

13、N+CE，AMN的周長(zhǎng)=AM+MN+AN=AM+CN+CE+AN=AM+AN+CN+BM=AB+AC=1；故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)等知識(shí)；證明三角形全等是解題的關(guān)鍵15、360【解析】試題分析：五邊形的外角和是360故答案為360考點(diǎn)：多邊形內(nèi)角與外角16、1【分析】先根據(jù)矩形的性質(zhì)得出ADBC，故可得出DAC的度數(shù)，由角平分線的定義求出EAF的度數(shù)，再由EF是線段AC的垂直平分線得出AEF的度數(shù)，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得出AFE的度數(shù)，進(jìn)而可得出結(jié)論【詳解】如圖，四邊形ABCD是矩形，ADBC，DAC=ACB=68由作法可知，AF是DAC的平分線，

14、EAF=DAC=34由作法可知，EF是線段AC的垂直平分線，AEF=90，AFE=90-34=1，=1故答案為：1.17、【分析】先把含未知數(shù)項(xiàng)配成完全平方，再根據(jù)平方差公式進(jìn)行因式分解即可.【詳解】故填：.【點(diǎn)睛】本題主要考查利用完全平方和平方差公式進(jìn)行因式分解，熟練掌握公式是關(guān)鍵.18、【解析】一次函數(shù)y=2x+m的圖象經(jīng)過點(diǎn)P(2,3)，3=4+m，解得m=1，y=2x1，當(dāng)x=0時(shí)，y=1，與y軸交點(diǎn)B(0,1)，當(dāng)y=0時(shí),x=，與x軸交點(diǎn)A(,0)，AOB的面積：1=.故答案為.點(diǎn)睛：首先根據(jù)待定系數(shù)法求得一次函數(shù)的解析式，然后計(jì)算出與x軸交點(diǎn)，與y軸交點(diǎn)的坐標(biāo)，再利用三角形的面積

15、公式計(jì)算出面積即可三、解答題(共66分)19、作圖見解析，【分析】作A點(diǎn)關(guān)于BC的對(duì)稱點(diǎn)A，AA與BC交于點(diǎn)H，再作AMAB于點(diǎn)M，與BC交于點(diǎn)N，此時(shí)AN+MN最小，連接AN，首先用等積法求出AH的長(zhǎng)，易證ACHANH，可得AN=AC=4，然后設(shè)NM=x，利用勾股定理建立方程求出NM的長(zhǎng)，AM的長(zhǎng)即為AN+MN的最小值【詳解】如圖，作A點(diǎn)關(guān)于BC的對(duì)稱點(diǎn)A，AA與BC交于點(diǎn)H，再作AMAB于點(diǎn)M，與BC交于點(diǎn)N，此時(shí)AN+MN最小，最小值為AM的長(zhǎng) 連接AN，在RtABC中，AC=4，AB=8，BC=AH=CAAB，AMAB，CAAMC=ANH，由對(duì)稱的性質(zhì)可得AH=AH，AHC=AHN=9

16、0，AN=AN在ACH和ANH中，C=ANH，AHC=AHN，AH=AH，ACHANH（AAS）AN=AC=4=AN，設(shè)NM=x，在RtAMN中，AM2=AN2-NM2=在RtAAM中，AA=2AH=，AM=AN+NM=4+xAM2=AA2-AM2=解得此時(shí)的最小值=AM=AN+NM=4+=【點(diǎn)睛】本題考查了最短路徑問題，正確作出輔助線，利用勾股定理解直角三角形是解題的關(guān)鍵20、（1）120，圖詳見解析；（2）108【分析】（1）根據(jù)“不合格”等級(jí)的人數(shù)和所占百分比即可得出總數(shù)；然后根據(jù)“優(yōu)秀”等級(jí)所占百分比即可得出其人數(shù)，補(bǔ)全條形圖即可；（2）首先求出“一般”等級(jí)所占百分比，然后即可得出其所

17、在扇形的圓心角【詳解】(1)（人）“優(yōu)秀”等級(jí)的人數(shù)為：（人）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下：（2）由扇形圖知，“一般”等級(jí)所占的百分比為扇形的圓心角的度數(shù)為【點(diǎn)睛】此題主要考查條形圖和扇形圖相關(guān)聯(lián)的知識(shí)，熟練掌握，即可解題21、8人【分析】設(shè)小伙伴的人數(shù)為人，根據(jù)圖中所給的信息，從左圖可以得到票價(jià)為：，右圖可以知道票價(jià)打七折之后為：，根據(jù)折扣列方程求解即可【詳解】解：設(shè)小伙伴的人數(shù)x人， 依題意得解得經(jīng)檢驗(yàn)：是原方程的解答：小伙伴的人數(shù)為8人【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程解答即可22、（1）汽車行駛中每千米用電費(fèi)用是0.3元，甲乙兩地的

18、距離是120千米；（2）至少需要用電行駛92千米【分析】（1）設(shè)每千米用電費(fèi)用是x元，則用油的費(fèi)用是(x+0.5)元，根據(jù)費(fèi)用除以單價(jià)等于里程建立方程求出x，再用36除以x即可得到甲乙兩地距離；（2）設(shè)用電行駛y千米，根據(jù)總費(fèi)用不超過50元得到不等式求解【詳解】解：（1）設(shè)每千米用電費(fèi)用是x元，則每千米用油的費(fèi)用是(x+0.5)元， 由題意得，解得經(jīng)檢驗(yàn)，是方程的解，且符合題意千米答：汽車行駛中每千米用電費(fèi)用是0.3元，甲乙兩地的距離是120千米（2）設(shè)用電行駛y千米，則用油行駛千米，每千米用油行駛的費(fèi)用是元，由題意得：解得：答：至少需要用電行駛92千米【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程與一元一次不等

19、式的應(yīng)用，掌握行駛單價(jià)乘以行駛路程等于行駛費(fèi)用是解題的關(guān)鍵23、詳見解析【分析】根據(jù)角平分線性質(zhì)得DE=DF，再根據(jù)等腰三角形性質(zhì)得AE=AF，可證AD是EF的垂直平分線.【詳解】ADEF，AD平分EF，證明：AD是BAC的平分線，DEAB，DFAC，DE=DF，DEF=DFE，DEAB，DFAC，DEA=DFA=90，DEA-DEF=DFA-DFE，即AEF=AFE，AE=AF，A在EF的垂直平分線上，DE=DF，D在EF的垂直平分線上，即AD是EF的垂直平分線，ADEF，AD平分EF.【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：線段垂直平分線，角平分線性質(zhì).靈活運(yùn)用角平分線性質(zhì)和線段垂直平分線判定是關(guān)鍵.24、（1）見解析；（2）見解析【分析】（1）根據(jù)SAS證明即可求解；（2）證明是的平分線，根據(jù)角平分線的性質(zhì)即可求解【詳解】證明：（1）是的平分線在和中 （2）由（1）可知： 是的平分線，【點(diǎn)睛】此題主要考查