河南省駐馬店市平輿縣2022年數(shù)學(xué)八上期末檢測試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請考生注意：1請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的注意事項，按規(guī)定答題。一、選擇題（每題4分，共48分）1小李家去年節(jié)余50000元，今年可節(jié)余95000元，并且今年收入比去年高15%，支出比去年低10%，今年的收入與支出各是多少？設(shè)去年的收入為x元，支出為y元，則可列方程組為（ ）ABCD2如圖所示，l是四邊形ABCD的對稱軸，ADBC，現(xiàn)給出下列結(jié)論：AB/CD；AB=BC；ABBC；AO=OC其中正確

2、的結(jié)論有（）A1個B2個C3個D4個3若直線經(jīng)過點和點，直線與關(guān)于軸對稱，則的表達(dá)式為（ ）ABCD4一塊三角形玻璃樣板不慎被小強同學(xué)碰破，成了四片完整四碎片（如圖所示），聰明的小強經(jīng)過仔細(xì)的考慮認(rèn)為只要帶其中的兩塊碎片去玻璃店就可以讓師傅畫一塊與以前一樣的玻璃樣板你認(rèn)為下列四個答案中考慮最全面的是（ ）.A帶其中的任意兩塊去都可以B帶1、2或2、3去就可以了C帶1、4或3、4去就可以了D帶1、4或2、4或3、4去均可5如圖：等腰ABC的底邊BC長為6，面積是18，腰AC的垂直平分線EF分別交AC，AB邊于E，F(xiàn)點若點D為BC邊的中點，點M為線段EF上一動點，則CDM周長的最小值為（）A6B8

3、C9D106如圖，坐標(biāo)平面上有P，Q兩點，其坐標(biāo)分別為(5，a)，(b，7)，根據(jù)圖中P，Q兩點的位置，則點(6b，a10)在()A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限7下列圖形中，是軸對稱圖形的是（ ）ABCD8已知ABC的周長是24，且AB=AC，又ADBC，D為垂足，若ABD的周長是20，則AD的長為()A6B8C10D129ABC中，ABAC5，BC8，點P是BC邊上的動點，過點P作PDAB于點D，PEAC于點E，則PD+PE的長是（）A4.8B4.8或3.8C3.8D510如果4 x2a x+9是一個完全平方式，則a的值是( )A+6 B6 C12 D+1211下列分式中，最簡分式

4、是（ ）ABCD12如圖為張曉亮的答卷，每個小題判斷正確得20分，他的得分應(yīng)是（）A100分B80分C60分D40分二、填空題（每題4分，共24分）13計算：2aa2=_14計算：_15如圖矩形中，對角線相交于點，若，cm，則的長為_cm16如圖是放在地面上的一個長方體盒子，其中AB=18cm，BC=12cm，BF=10cm，點M在棱AB上，且AM=6cm，點N是FG的中點，一只螞蟻要沿著長方體盒子的表面從點M爬行到點N，它需要爬行的最短路程為_17如果正多邊形的一個外角為45，那么它的邊數(shù)是_18如圖，ABCABC，其中A46，B27，則C_三、解答題（共78分）19（8分）如圖，在平面直角

5、坐標(biāo)系中，已知四邊形的頂點，.（1）畫出四邊形關(guān)于軸的對稱圖形；（2）請直接寫出點關(guān)于軸的對稱點的坐標(biāo)： .20（8分）如圖，在等邊ABC中，點D，E分別在邊BC，AC上，DEAB，過點E作EFDE，交BC的延長線于點F（1）求F的度數(shù)；（2）若CD2，求DF、EF的長21（8分）已知2是的平方根，是的立方根，求的值22（10分）如圖，BCCA，BCCA，DCCE，DCCE，直線BD與AE交于點F，交AC于點G，連接CF（1）求證：ACEBCD；（2）求證：BFAE；（3）請判斷CFE與CAB的大小關(guān)系并說明理由23（10分）如圖，在ABC中，AB=AC，點D在BC邊上，AEBC，AE=BD，

6、求證：AD=CE24（10分）解下列方程并檢驗(1)(2)25（12分）我們知道，任意一個正整數(shù)都可以進(jìn)行這樣的分解：（是正整數(shù)，且），在的所有這種分解中，如果兩因數(shù)之差的絕對值最小，我們就稱是的最佳分解，并規(guī)定 例如：18可以分解成，因為，所以是18的最佳分解，所以 （1）如果一個正整數(shù)是另外一個正整數(shù)的平方，我們稱正整數(shù)是完全平方數(shù) 求證：對任意一個完全平方數(shù)，總有；（2）如果一個兩位正整數(shù)，（，為自然數(shù)），交換其個位上的數(shù)與十位上的數(shù)，得到的新數(shù)減去原來的兩位正整數(shù)所得的差為9，那么我們稱這個為“求真抱樸數(shù)”，求所有的“求真抱樸數(shù)”；（3）在（2）所得的“求真抱樸數(shù)”中，求的最大值26如

7、圖，在ABCD中，E、F分別是BC、AD邊上的點，且1=1求證：四邊形AECF是平行四邊形參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【解析】根據(jù)題意可得等量關(guān)系：去年的收入-支出=50000元；今年的收入-支出=95000元，根據(jù)等量關(guān)系列出方程組即可【詳解】設(shè)去年的收入為x元，支出為y元，由題意得：，故選：B【點睛】此題主要考查了由實際問題抽象出二元一次方程組，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中等量關(guān)系2、C【分析】根據(jù)軸對稱圖形的性質(zhì)，四邊形ABCD沿直線l對折能夠完全重合，再根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等可得CAD=ACB=BAC=ACD，然后根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行即可判定ABCD，根據(jù)

8、等角對等邊可得AB=BC，然后判定出四邊形ABCD是菱形，根據(jù)菱形的對角線互相垂直平分即可判定AO=OC；只有四邊形ABCD是正方形時，ABBC才成立【詳解】l是四邊形ABCD的對稱軸，CAD=BAC，ACD=ACB，ADBC，CAD=ACB，CAD=ACB=BAC=ACD，ABCD，AB=BC，故正確；又l是四邊形ABCD的對稱軸，AB=AD，BC=CD，AB=BC=CD=AD，四邊形ABCD是菱形，AO=OC，故正確，菱形ABCD不一定是正方形，ABBC不成立，故錯誤，綜上所述，正確的結(jié)論有共3個故選：C3、B【分析】根據(jù)對稱的性質(zhì)得出兩個點關(guān)于x軸對稱的對稱點，再根據(jù)待定系數(shù)法確定函數(shù)關(guān)

9、系式，求出一次函數(shù)即可【詳解】直線1經(jīng)過點(0，4)和點(3，-2)，且1與2關(guān)于x軸對稱，點(0，4)和點(3，-2)于x軸對稱點的坐標(biāo)分別是：(0，-4)，(3，2)，直線2經(jīng)過點(0，-4)，(3，2)，設(shè)直線2的解析式為，把(0，-4)和(3，2)代入直線2的解析式，則，解得：，故直線2的解析式為：，故選：B【點睛】本題主要考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式以及坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，正確得出對稱點的坐標(biāo)是解題關(guān)鍵4、D【解析】試題分析：雖沒有原三角形完整的邊，又沒有角，但延長可得出原三角形的形狀；帶、可以用“角邊角”確定三角形；帶、也可以用“角邊角”確定三角形解：帶、可以用“角邊角”確定三角

10、形，帶、可以用“角邊角”確定三角形，帶可以延長還原出原三角形，故選D點評：本題考查了全等三角形判定的應(yīng)用；確定一個三角形的大小、形狀，可以用全等三角形的幾種判定方法做題時要根據(jù)實際問題找條件5、C【解析】連接AD，AM，由于ABC是等腰三角形，點D是BC邊的中點，故ADBC，再根據(jù)三角形的面積公式求出AD的長，再根據(jù)EF是線段AC的垂直平分線可知，點A關(guān)于直線EF的對稱點為點C，MAMC，推出MC+DMMA+DMAD，故AD的長為BM+MD的最小值，由此即可得出結(jié)論【詳解】連接AD，MAABC是等腰三角形，點D是BC邊的中點，ADBC，SABC=12BCAD=121ADEF是線段AC的垂直平分

11、線，點A關(guān)于直線EF的對稱點為點C，MAMC，MC+DMMA+DMAD，AD的長為CM+MD的最小值，CDM的周長最短（CM+MD）+CDAD+12BC1故選C【點睛】本題考查了軸對稱最短路線問題，熟知等腰三角形三線合一的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵6、D【解析】（5，a）、（b，7），a7，b5，6-b0，a-100，點（6-b，a-10）在第四象限故選D.7、C【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念對各選項分析判斷即可得解【詳解】解：A、不是軸對稱圖形，故本選項不符合題意；B、不是軸對稱圖形，故本選項不符合題意；C、是軸對稱圖形，故本選項符合題意；D、不是軸對稱圖形，故本選項不符合題意故選：C【點睛】本題考

12、查了軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合8、B【分析】根據(jù)三線合一推出BDDC，再根據(jù)兩個三角形的周長進(jìn)而得出AD的長【詳解】解：AB=AC，且ADBC，BD=DC=BC，AB+BC+AC=2AB+2BD=24，AB+BD=12，AB+BD+AD=12+AD=20，解得AD=1故選：B【點睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，做題時應(yīng)該將已知和所求聯(lián)系起來，對已知進(jìn)行靈活運用，從而推出所求9、A【分析】過A點作AFBC于F，連結(jié)AP，根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)和勾股定理可得AF的長，由圖形得SABCSABP+SACP，代入數(shù)值，解答出即可【詳解】解：過A點作AFB

13、C于F，連結(jié)AP，ABC中，ABAC5，BC1，BF4，ABF中，AF3，125（PD+PE）PD+PE4.1故選A【點睛】考查了勾股定理、等腰三角形的性質(zhì)，解答時注意，將一個三角形的面積轉(zhuǎn)化成兩個三角形的面積和；體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化思想10、D【解析】這里首末兩項是2x和3這兩個數(shù)的開方，那么中間一項為加上或減去2x和3的積的2倍，故a=223=12.解：（2x3）2=4k212x+9=4x2-ax+9，a=223=12.故選D.11、A【解析】試題分析：選項A為最簡分式；選項B化簡可得原式=；選項C化簡可得原式=；選項D化簡可得原式=，故答案選A.考點：最簡分式.12、B【解析】解：，1判斷正確；是

14、有理數(shù)，2判斷正確；0.6，3判斷錯誤；23，112，4判斷正確；數(shù)軸上有無理數(shù)，5判斷正確；張曉亮的答卷，判斷正確的有4個，得80分.故選B【點睛】本題主要考查了實數(shù)的大小比較，實數(shù)的分類等知識點，屬于基礎(chǔ)知識，同學(xué)們要熟練掌握.二、填空題（每題4分，共24分）13、2a1【解析】試題分析：2aa2=2a1考點：單項式的乘法.14、【分析】根據(jù)分式的乘法則計算即可【詳解】，故答案為：【點睛】本考查了分式的乘法，熟練掌握分式的乘法則是解題的關(guān)鍵15、2【解析】根據(jù)矩形對角線的性質(zhì)可推出ABO為等邊三角形已知AB=1，易求AC解：已知AOB=60，根據(jù)矩形的性質(zhì)可得AO=BO，所以O(shè)AB=ABO

15、=60度因為AB=1，所以AO=BO=AB=1故AC=2本題考查的是矩形的性質(zhì)以及等邊三角形的有關(guān)知識16、1cm【分析】利用平面展開圖有兩種情況，畫出圖形利用勾股定理求出MN的長即可【詳解】如圖1，AB=18cm，BC=GF=12cm，BF=10cm，BM=186=12，BN=10+6=16，MN=1；如圖2，AB=18cm，BC=GF=12cm，BF=10cm，PM=186+6=18，NP=10，MN=212螞蟻沿長方體表面爬到米粒處的最短距離為1故答案為1cm【點睛】此題主要考查了平面展開圖的最短路徑問題和勾股定理的應(yīng)用，利用展開圖有兩種情況分析得出是解題關(guān)鍵17、8【詳解】正多邊形的一

16、個外角為45，那么它的邊數(shù)是 故答案為18、107【解析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)求出B的度數(shù)，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理計算即可【詳解】ABCABC，B=B=27，C=180-A-B=107，故答案為：107【點睛】本題考查的知識點是全等三角形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是掌握全等三角形的對應(yīng)邊相等、全等三角形的對應(yīng)角相等三、解答題（共78分）19、（1）見解析；（2）【分析】（1）先確定點C的坐標(biāo)，再利用關(guān)于y軸對稱點的性質(zhì)得出對應(yīng)點位置即可得出答案；（2）直接利用關(guān)于x軸對稱點的性質(zhì)得出答案；【詳解】（1）根據(jù)坐標(biāo)平面得點C的坐標(biāo)為：（2，1）畫圖如圖所示；（2）.【點睛】此題主要考查了軸對稱變換，正確得出對

17、應(yīng)點位置是解題關(guān)鍵20、（1）F30；（2）DF4，EF2【分析】（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)可得EDCB60，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可求解；（2）易證EDC是等邊三角形，再根據(jù)直角三角形的性質(zhì)即可求解【詳解】解：（1）ABC是等邊三角形，B60，DEAB，EDCB60，EFDE，DEF90，F(xiàn)90EDC30；（2）ACB60，EDC60，EDC是等邊三角形EDDC2，DEF90，F(xiàn)30，DF2DE4，EFDE2【點睛】本題考查等邊三角形的判定和性質(zhì)，以及直角三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟記30度的角所對的直角邊等于斜邊的一半21、【分析】根據(jù)平方根、立方根的定義列出方程組，即可求解.【詳解】解：由題

18、意可知 +可得，【點睛】此題主要考查實數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知平方根、立方根的定義.22、（1）見解析；（2）見解析；（3）CFECAB，見解析【分析】（1）根據(jù)垂直的定義得到ACBDCE90，由角的和差得到BCDACE，即可得到結(jié)論；（2）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到CBDCAE，根據(jù)對頂角的性質(zhì)得到BGCAGE，由三角形的內(nèi)角和即可得到結(jié)論；（3）過C作CHAE于H，CIBF于I，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到AEBD，SACESBCD，根據(jù)三角形的面積公式得到CHCI，于是得到CF平分BFH，推出ABC是等腰直角三角形，即可得到結(jié)論【詳解】（1）證明：BCCA，DCCE，ACBDCE90，BCD

19、ACE，在BCD與ACE中，ACEBCD；（2）BCDACE，CBDCAE，BGCAGE，AFBACB90，BFAE；（3）CFECAB，過C作CHAE于H，CIBF于I，BCDACE，CHCI，CF平分BFH，BFAE，BFH90，CFE45，BCCA，BCCA，ABC是等腰直角三角形，CAB45，CFECAB【點睛】角的和差、對頂角的性質(zhì)這些知識點在證明全等和垂直過程中經(jīng)常會遇到，需要掌握。作輔助線是在幾何題里常用的方法，必須學(xué)會應(yīng)用。23、見解析【分析】根據(jù)已知AB=AC，AEBC，AE=BD，即可證明ABDCAE，AD=CE【詳解】AEBC，AB=ACEAC=ACD，ABC=ACD則ABC=EAC在ABD和CAE中ABDCAEAD=CE【點睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，利用SAS證明三角形全等24、 (1) x=；(2) x=【分析】（1）兩邊都乘以2(x+3)，把分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解；（2）兩邊都乘以2(x-1)，把分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方