2022年河池市重點中學(xué)八年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末監(jiān)測試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1下列式子：；.其中計算正確的有( )A1個B2個C3個D4個2如圖，數(shù)軸上的點A表示的數(shù)是-2，點B表示的數(shù)是1，于點B，且，以點A為圓心，AC為半徑畫弧

2、交數(shù)軸于點D，則點D表示的數(shù)為（ ）ABCD23下列二次根式，最簡二次根式是( )A8B12C5D4如果把中的與都擴大3倍，那么這個代數(shù)式的值（ ）A擴大9倍B擴大3倍C縮小到原來的D不變5如圖，AD是ABC的角平分線，DEAB，垂足為E，SABC7，DE2，AB4，則AC長是（）A6B5C4D36下列運算正確的是（ ）A2B3C0.5D7下列各式：，（x+y）中，是分式的共有（）A1個B2個C3個D4個8一個多邊形的各個內(nèi)角都等于120，則它的邊數(shù)為（ ）A3B6C7D89將一組數(shù)，2，2，2，按下列方式進行排列：，2，2，； 2，4，3，2；若2的位置記為（1，2），2的位置記為（2，1）

3、，則這個數(shù)的位置記為（）A（5，4）B（4，4）C（4，5）D（3，5）10若xy，則下列式子錯誤的是（ ）Ax2y2BCxyD1x1y二、填空題(每小題3分,共24分)11若a2+a1，則（a5）（a+6）_12如圖，若，則的度數(shù)是_13已知點M(-1,a)和點N(-2,b)是一次函數(shù)y=-2x+1圖象上的兩點,則a與b的大小關(guān)系是_。14如圖，點B，A，D，E在同一條直線上，ABDE，BCEF，請你利用“ASA”添加一個條件，使ABCDEF，你添加的條件是_15已知，且，請計算_（用含在代數(shù)式表示）16對于兩個非0實數(shù)x，y，定義一種新的運算：，若，則值是_17若不等式的正整數(shù)解是，則的取

4、值范圍是_18計算：=_三、解答題(共66分)19（10分）已知：如圖，在中，是的平分線交于點，垂足為.(1)求證：.(2)若，求的長.20（6分）有10名合作伙伴承包了一塊土地準(zhǔn)備種植蔬菜，他們每人可種茄子3畝或辣椒2畝，已知每畝茄子平均可收入0.5萬元，每畝辣椒平均可收入0.8萬元，要使總收入不低于15.6萬元，則最多只能安排多少人種茄子？21（6分）如圖，點P、Q分別是邊長為4cm的等邊ABC邊AB、BC上的動點（端點除外），點P從頂點A，點Q從頂點B同時出發(fā)，且它們的速度都為1cm/s，連接AQ、CP交于點M，則在P、Q運動的過程中，（1）求證：ABQ CAP；（2）CMQ的大小變化嗎

5、？若變化，則說明理由，若不變，則求出它的度數(shù)；（3）連接PQ,當(dāng)點P、Q運動多少秒時，APQ是等腰三角形？22（8分）解不等式（組）（1）（2） 23（8分）先化簡，再求值：2a，其中a小剛的解法如下：2a2a2a(a2)2aa2a2，當(dāng)a時，2a2小剛的解法對嗎？若不對，請改正24（8分）某校為了解學(xué)生的安全意識情況，在全校范圍內(nèi)隨機抽取部分學(xué)生進行問卷調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，把學(xué)生的安全意識分成“淡薄”、“一般”、“較強”、“很強”四個層次，并繪制成如圖9的兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖 根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）這次調(diào)查一共抽取了 名學(xué)生；（2）請將條形統(tǒng)計圖補充完整；（3）分別求出安全意識為

6、“淡薄”的學(xué)生占被調(diào)查學(xué)生總數(shù)的百分比、安全意識為“很強”的學(xué)生所在扇形的圓心角的度數(shù).25（10分）已知：如圖，在ABC中，AB=AC，點D是BC的中點，作EAB=BAD，AE邊交CB的延長線于點E，延長AD到點F，使AF=AE，連結(jié)CF求證：BE=CF26（10分）分解因式：（1）a4-16 （2）9(a+b)2-4(a-b)2參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】試題解析：錯誤，正確，正確, 正確.正確的有3個.故選C.點睛：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加.2、C【分析】根據(jù)勾股定理，可得AC的值，從而得到AD的長，進而可得到答案.【詳解】數(shù)軸上的點A表示的數(shù)是-2，

7、點B表示的數(shù)是1，AB=3，于點B，且，以點A為圓心，AC為半徑畫弧交數(shù)軸于點D，AD=AC=，點D表示的數(shù)為：，故選C.【點睛】本題主要考查數(shù)軸上點表示的實數(shù)與勾股定理，根據(jù)勾股定理，求出AC的長，是解題的關(guān)鍵.3、C【分析】檢查最簡二次根式的兩個條件是否同時滿足，同時滿足的就是最簡二次根式，否則就不是【詳解】A、被開方數(shù)含開的盡的因數(shù)，故A不符合題意；B、被開方數(shù)含分母，故B不符合題意；C、被開方數(shù)不含分母；被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式，故C符合題意；D、被開方數(shù)含能開得盡方的因數(shù)或因式，故D不符合題意.故選C【點睛】本題考查最簡二次根式的定義，最簡二次根式必須滿足兩個條件：被開方數(shù)

8、不含分母；被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式4、B【分析】將原數(shù)的x、y都擴大3倍后計算即可得到答案.【詳解】把中的與都擴大3倍后得，結(jié)果等于擴大了3倍，故選：B.【點睛】此題考查分式的基本性質(zhì)，分式的化簡，分子中的x擴大3倍后為3x，是一個整體，平方時容易出現(xiàn)錯誤.5、D【分析】過點作于，然后利用的面積公式列式計算即可得解【詳解】解：過點作于，是的角平分線，解得故選：【點睛】本題考查了角平分線上的點到角的兩邊距離相等的性質(zhì)，三角形的面積，熟記性質(zhì)并利用三角形的面積列出方程是解題的關(guān)鍵6、D【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)進行化簡【詳解】A、，故原計算錯誤；B、，故原計算錯誤；C、，故原計算錯誤；D

9、、，正確；故選：D【點睛】本題考查二次根式的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵，比較基礎(chǔ)7、C【分析】判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式【詳解】，分母中含有字母，因此是分式；，的分母中均不含有字母，因此它們是整式，而不是分式故分式有3個故選C【點睛】本題主要考查了分式的定義，注意判斷一個式子是否是分式的條件是：分母中是否含有未知數(shù)，如果不含有字母則不是分式8、B【解析】試題解析：多邊形的每一個內(nèi)角都等于120，多邊形的每一個外角都等于180-120=10，邊數(shù)n=31010=1故選B考點：多邊形內(nèi)角與外角9、B【分析】先找出被開方數(shù)的規(guī)律，然后

10、再求得的位置即可【詳解】解：這組數(shù)據(jù)可表示為：；19238，為第4行，第4個數(shù)字故選：B【點睛】此題考查的是數(shù)字的變化規(guī)律，找出其中的規(guī)律是解題的關(guān)鍵10、D【分析】根據(jù)不等式的基本性質(zhì)逐一判斷即可【詳解】解：Axy，x2y2，故本選項不符合題意；Bxy，故本選項不符合題意；Cxy，xy，故本選項不符合題意；Dxy，xy，1x1y，故本選項符合題意；故選：D【點睛】此題考查的是不等式的變形，掌握不等式的基本性質(zhì)是解題關(guān)鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【分析】直接利用多項式乘法化簡進而把已知代入求出答案【詳解】解：a2+a=1，=130=1，故答案為：1【點睛】本題考查了整式的化簡求

11、值，屬于基礎(chǔ)題,，解題的關(guān)鍵是將整式化簡成最簡形式12、【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)得出，然后利用互補即可求出的度數(shù)【詳解】故答案為： 【點睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)，掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵13、ab【分析】先把點M（-1，a）和點N（-2，b）代入一次函數(shù)y=-2x+1，求出a，b的值，再比較出其大小即可【詳解】點M（-1，a）和點N（-2，b）是一次函數(shù)y=-2x+1圖象上的兩點，a=（-2）（-1）+1=3，b=（-2）（-2）+1=5，35，ab故答案為：ab【點睛】本題考查的一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特點，熟知一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵14、【分析】

12、由平行線的性質(zhì)得出BE，由ASA即可得出ABCDEF【詳解】解：添加條件：,理由如下：BCEF，BE，在ABC和DEF中， ，ABCDEF（ASA）；故答案為：【點睛】本題主要考查利用ASA判定三角形全等，找到另外一組相等角是解題的關(guān)鍵.15、【分析】首先將代入，用表示出，以此類推，進一步表示出、，最后根據(jù)計算結(jié)果得出循環(huán)規(guī)律，據(jù)此進一步求解即可.【詳解】，由此可得，是以、依次循環(huán)，故答案為：.【點睛】本題主要考查了分式的運算，準(zhǔn)確找出循環(huán)規(guī)律是解題關(guān)鍵.16、-1【分析】根據(jù)新定義的運算法則即可求出答案【詳解】解：1(1)=2，即ab=2，故答案為1【點睛】本題考查代數(shù)式運算，解題的關(guān)鍵是熟

13、練運用整體的思想17、9a1【分析】解不等式3xa0得x，其中，最大的正整數(shù)為3，故34，從而求解【詳解】解：解不等式3xa0，得x，不等式的正整數(shù)解是1，2，3，34，解得9a1故答案為：9a1【點睛】本題考查了一元一次不等式的解法先解含字母系數(shù)的不等式，再根據(jù)正整數(shù)解的情況確定字母的取值范圍18、7-4.【分析】依據(jù)完全平方公式進行計算.【詳解】【點睛】此題考查完全平方公式以及二次根式的混合運算，熟記公式即可正確解答.三、解答題(共66分)19、 (1)證明見詳解；(2)CD=2.【分析】(1)等腰直角三角形的底角為45，再證BDE=45即可求解(2)由AD是的平分線,得到CD=DE,再由

14、即可求出CD的長【詳解】(1)證明:.，.(2)是的平分線，,.【點睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)等知識點以及數(shù)形結(jié)合的思想20、最多只能安排4人種茄子【解析】設(shè)安排人種茄子，根據(jù)有名合作伙伴，每人可種茄子畝或辣椒畝，已知每畝茄子可收入萬元，每畝辣椒可收入萬元，若要使收入不低于萬元，可列不等式求解【詳解】安排人種茄子，依題意得：，解得：所以最多只能安排人種茄子21、（1）證明見解析；（2）CMQ的大小不變且為60度；（3）t=2.【分析】（1）根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)、三角形全等的判定定理證明；（2）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到BAQACP，根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)解答；（3）分三種情況

15、分別討論即可求解.【詳解】（1）根據(jù)路程=速度時間可得：AP=BQABC是等邊三角形PAC=B=60，AB=ACABQCAP（SAS）（2） ABQCAP BAQ=ACPCMQ=ACM+MAC=BAQ+MAC=60因此，CMQ的大小不變且為60度（3）當(dāng)AP=AQ時，僅當(dāng)P運動到B點，Q運動到C點成立，故不符合題意；當(dāng)PQ=AQ時，僅當(dāng)P運動到B點，Q運動到C點成立，故不符合題意；當(dāng)AP=PQ時，如圖，當(dāng)AQBC時，AP=BP=PQ,故t=21=2時，APQ為等腰三角形；綜上，當(dāng)t=2時，APQ為等腰三角形，此時AP=PQ.【點睛】本題考查的是全等三角形的判定、直徑三角形的性質(zhì)，掌握等邊三角形

16、的性質(zhì)、靈活運用分情況討論思想是解題的關(guān)鍵22、（1）（2）【分析】（1）根據(jù)解一元一次不等式基本步驟：去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1可得；（2）分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣“同小取小”即可確定不等式組的解集.【詳解】（1）2x+2-1x2x-x-2+1（2）解不等式，得：x-2，解不等式，得：x，故不等式組的解集為.【點睛】本題考查的是解一元一次不等式和解一元一次不等式組的能力，熟練掌握不等式的基本性質(zhì)以準(zhǔn)確求出每個不等式的解集是解答此題的關(guān)鍵23、不對，改正見解析.【解析】解：不對 = 當(dāng)a時，a220，原式2aa23a23224、（1）120；（2）詳見解析；（3）10%；

17、108.【解析】（1）根據(jù)安全意識一般的有18人，所占的百分比是15%，據(jù)此即可求得調(diào)查的總?cè)藬?shù)，再根據(jù)各層次人數(shù)之和等于總?cè)藬?shù)求得“較強”的人數(shù)及百分比的概念求得“很強、淡薄”的百分比可補全圖形；（2）總?cè)藬?shù)乘以“較強”和“很強”的百分比之和【詳解】解：（1）調(diào)查的總?cè)藬?shù)是：1815%=120（人），； （2）如圖所示：； （3）安全意識為“淡薄”的學(xué)生占被調(diào)查學(xué)生總數(shù)的百分比=12120安全意識為“很強”的學(xué)生所在扇形的圓心角的度數(shù)=36120【點睛】本題考查條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖、用樣本估計總體，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答25、證明見解析.【解析】試題分析：根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得CAD=BAD，由等量關(guān)系可得CAD=EAB，有SAS可證ACFABE，再根據(jù)全等三角形的對應(yīng)邊相等即可得證試題解析：證明：AB=AC，點D是BC的中點，CAD=BAD 又EAB=BAD，CAD=EAB 在A