2022年江蘇省蘇州市吳中學(xué)、吳江、相城區(qū)八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末檢測(cè)試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫，字體工整、筆跡清楚。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1國(guó)家寶藏節(jié)目立足于中華文化寶庫(kù)資源，通過(guò)對(duì)文物的梳理與總結(jié)，演繹文物背后的故事與歷史，讓更多觀眾走進(jìn)博物館，讓一個(gè)個(gè)館藏文物鮮活起來(lái)下面四幅圖是我國(guó)一些博物

2、館的標(biāo)志，其中是軸對(duì)稱圖形的是（）ABCD2ABC的三條邊分別為a，b，c，下列條件不能判斷ABC是直角三角形的是（）Aa2+b2=c2Ba=5，b=12，c=13CA=B+CDA：B：C=3：4：53利用加減消元法解方程組，下列說(shuō)法正確的是（ ）A要消去，可以將5+3B要消去，可以將+2C要消去，可以將3+D要消去，可以將5+24長(zhǎng)方形的面積是9a23ab+6a3，一邊長(zhǎng)是3a，則它的另一邊長(zhǎng)是（）A3a2b+2a2Bb+3a+2a2C2a2+3abD3a2b+2a5下列計(jì)算中，正確的是()Ax3x2=x4Bx(x-2)=-2x+x2C(x+y)(x-y)=x2+y2D3x3y2xy2=3x

3、46下列圖形中對(duì)稱軸條數(shù)最多的是（ ）A線段B正方形C圓D等邊三角形7在二次根式中，最簡(jiǎn)二次根式的有（ ）A2個(gè)B3個(gè)C4個(gè)D5個(gè)8若，則的值為（ ）AB-3CD39已知x22kx64是完全平方式，則常數(shù)k的值為( )A8B8C16D16109的平方根是()A3B3C81D311下列命題中，屬于假命題的是（ ）A相等的兩個(gè)角是對(duì)頂角B兩直線平行，同位角相等C同位角相等，兩直線平行D三角形三個(gè)內(nèi)角和等于18012若m=275，n=345，則m、n的大小關(guān)系正確的是（）AmnBmnC相等D大小關(guān)系無(wú)法確定二、填空題（每題4分，共24分）13若與是同類項(xiàng)，則的立方根是 14點(diǎn)在第四象限內(nèi)，點(diǎn)到軸的距

4、離是1，到軸的距離是2，那么點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)15若分式的值為0，則x_16如圖所示，一根長(zhǎng)為7cm的吸管放在一個(gè)圓柱形杯中，測(cè)得杯的內(nèi)部底面直徑為3cm，高為4cm，則吸管露出在杯外面的最短長(zhǎng)度為_(kāi)cm17如圖，在中，平分交于點(diǎn)，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，已知，則的度數(shù)為_(kāi)18已知點(diǎn)P（a，b）在一次函數(shù)y=4x+3的圖象上，則代數(shù)式4ab2的值等于 三、解答題（共78分）19（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有一個(gè)ABC，頂點(diǎn)，.（1）畫出ABC 關(guān)于 y 軸的對(duì)稱圖形（不寫畫法）點(diǎn)A 關(guān)于 x 軸對(duì)稱的點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)；點(diǎn) B 關(guān)于 y 軸對(duì)稱的點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)；點(diǎn) C 關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)；（2）若網(wǎng)格上的每

5、個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為 1，求ABC 的面積.20（8分）基本運(yùn)算（1）分解因式：（2）整式化簡(jiǎn)求值：求的值，其中無(wú)意義，且21（8分）如圖，中，若動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)開(kāi)始，按的路徑運(yùn)動(dòng)，且速度為每秒，設(shè)出發(fā)的時(shí)間為秒.（1）出發(fā)2秒后，求的周長(zhǎng).（2）問(wèn)為何值時(shí)，為等腰三角形？（3）另有一點(diǎn)，從點(diǎn)開(kāi)始，按的路徑運(yùn)動(dòng)，且速度為每秒，若、兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)、中有一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng).當(dāng)為何值時(shí)，直線把的周長(zhǎng)分成的兩部分？22（10分）如圖，平分，于，于（1）若，求的度數(shù)；（2）若，求四邊形的面積23（10分）下面是某同學(xué)對(duì)多項(xiàng)式（x2-4x+2）（x2-4x+6）+4進(jìn)行因式分解的過(guò)程解：設(shè)x2-4x

6、=y，原式=（y+2）（y+6）+4（第一步）=y2+8y+16（第二步）=（y+4）2（第三步）=（x2-4x+4）2（第四步）（1）該同學(xué)第二步到第三步運(yùn)用了因式分解的_A提取公因式B平方差公式C兩數(shù)和的完全平方公式D兩數(shù)差的完全平方公式（2）該同學(xué)因式分解的結(jié)果是否徹底？_（填“徹底”或“不徹底”）若不徹底，請(qǐng)直接寫出因式分解的最后結(jié)果_（3）請(qǐng)你模仿以上方法嘗試對(duì)多項(xiàng)式（x2-2x）（x2-2x+2）+1進(jìn)行因式分解24（10分）如圖，點(diǎn)、分別在邊、上，且，請(qǐng)問(wèn)嗎？為什么？25（12分）如圖，是等腰直角三角形，點(diǎn)是的中點(diǎn)，點(diǎn)，分別在，上，且，探究與的關(guān)系，并給出證明26用配方法解方程：

7、參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義和圖案特點(diǎn)即可解答【詳解】A、是軸對(duì)稱圖形，故選項(xiàng)正確；B、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C不是軸對(duì)稱圖形，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選A【點(diǎn)睛】此題考查軸對(duì)稱圖形的概念，解題關(guān)鍵在于掌握其定義和識(shí)別圖形.2、D【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理及三角形內(nèi)角和定理對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一判斷即可【詳解】解：A、a2+b2=c2，是直角三角形，故本選項(xiàng)不符合題意；B、52+122=132，此三角形是直角三角形，故本選項(xiàng)不符合題意；C、A+B+C=180，A=B+CA=90，此三角形是直角三角形，故本選項(xiàng)不符合題意；D

8、、設(shè)A=3x，則B=4x，C=5x，A+B+C=180，3x+4x+5x=180，解得x=15C=515=75，此三角形不是直角三角形，故本選項(xiàng)符號(hào)要求；故選D【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理及三角形內(nèi)角和定理，熟知以上知識(shí)是解答此題的關(guān)鍵3、B【分析】根據(jù)x與y的系數(shù)分別分析，即可得到答案.【詳解】要消去，可以將3+5，故A、C都錯(cuò)誤；要消去，可以將+2，故B正確，也可以將5-2，故D錯(cuò)誤，故選：B.【點(diǎn)睛】此題考查二元一次方程組的解法：消元法，將兩個(gè)方程中某個(gè)未知數(shù)的系數(shù)變形為相同或是互為相反數(shù)是利用消元法解方程組的關(guān)鍵.4、C【分析】根據(jù)長(zhǎng)方形面積公式“長(zhǎng)寬=面積”，列出式子后進(jìn)行化簡(jiǎn)計(jì)算即可。

9、【詳解】長(zhǎng)方形的面積長(zhǎng)寬，由此列出式子（9a13ab+6a3）3a3ab+1a1解：（9a13ab+6a3）3a3ab+1a1，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了用代數(shù)式表示相應(yīng)的量，解決本題的關(guān)鍵是熟練掌握整式除法的運(yùn)算法則。5、B【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法、整式的乘法和除法計(jì)算即可【詳解】解：A、x3x2=x5，錯(cuò)誤；B、x(x-2)=-2x+x2，正確；C、(x+y)(x-y)=x2-y2，錯(cuò)誤；D、3x3y2xy2=3x2，錯(cuò)誤；故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法、單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式、平方差公式和單項(xiàng)式的除法運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵6、C【分析】先根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義確定各選項(xiàng)

10、圖形的對(duì)稱軸條數(shù)，然后比較即可選出對(duì)稱軸條數(shù)最多的圖形【詳解】解：A、線段有2條對(duì)稱軸；B、正方形有4條對(duì)稱軸；C、圓有無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸；D、等邊三角形有3條對(duì)稱軸；故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱圖形的概念，即在平面內(nèi)，如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸7、A【分析】根據(jù)最簡(jiǎn)二次根式是被開(kāi)方數(shù)不含分母，被開(kāi)方數(shù)不含開(kāi)的盡的因數(shù)或因式，依次判斷即可【詳解】，故不是最簡(jiǎn)二次根式，被開(kāi)方數(shù)是小數(shù)。故不是最簡(jiǎn)二次根式，不能化簡(jiǎn)，故是最簡(jiǎn)二次根式，不能化簡(jiǎn)，故是最簡(jiǎn)二次根式，故不是最簡(jiǎn)二次根式，故選A.【點(diǎn)睛】此題考查了最簡(jiǎn)二次根式，熟練掌

11、握最簡(jiǎn)二次根式定義是解本題的關(guān)鍵8、D【分析】根據(jù)絕對(duì)值和算術(shù)平方根非負(fù)數(shù)性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)即可.【詳解】因?yàn)樗怨蔬x:D【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn):二次根式.理解二次根式的意義,利用算術(shù)平方根非負(fù)數(shù)性質(zhì)解決問(wèn)題是關(guān)鍵點(diǎn).9、B【解析】x22kx64是一個(gè)完全平方式，x22kx64=(x+8)2或x22kx64=(k8)2k=8.故選B.10、D【解析】根據(jù)平方根的定義，求數(shù)a的平方根，也就是求一個(gè)數(shù)x，使得x2=a，則x就是a的平方根，由此即可解決問(wèn)題【詳解】（3）2=9，9的平方根是3，故選D【點(diǎn)睛】本題考查了平方根的定義注意一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根11、A【

12、分析】利用對(duì)頂角的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)及判定及三角形的內(nèi)角和等知識(shí)分別判斷后即可確定答案【詳解】A、相等的兩個(gè)角不一定是對(duì)頂角，故錯(cuò)誤，是假命題；B、兩直線平行，同位角相等，正確，是真命題；C、同位角相等，兩直線平行，正確，是真命題；D、三角形三個(gè)內(nèi)角和等于180，正確，是真命題；故選：A【點(diǎn)睛】此題考查了命題與定理的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是了解對(duì)頂角的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)及判定及三角形的內(nèi)角和，難度不大.12、A【分析】根據(jù)冪的乘方法則，將每一個(gè)數(shù)化為指數(shù)相同的數(shù)，再比較底數(shù)【詳解】解：m=275=（25）15=3215，n=345=（33）15=2715，275345，即mn故選：A【點(diǎn)睛】本題考查

13、冪的乘方，積的乘方運(yùn)算法則理清指數(shù)的變化是解題的關(guān)鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、2【解析】試題分析：若與是同類項(xiàng)，則：，解方程得：=23（2）=8.8的立方根是2故答案為2考點(diǎn)：2立方根；2合并同類項(xiàng)；3解二元一次方程組；4綜合題14、 (2,1).【解析】根據(jù)點(diǎn)P在第四象限可知其橫坐標(biāo)為正，縱坐標(biāo)為負(fù)即可確定P點(diǎn)坐標(biāo)【詳解】點(diǎn)P在第四象限，其橫、縱坐標(biāo)分別為正數(shù)、負(fù)數(shù)，又點(diǎn)P到x軸的距離為1，到y(tǒng)軸的距離為2，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為2，縱坐標(biāo)為1.故點(diǎn)P的坐標(biāo)為(2,1).故答案為：(2,1).【點(diǎn)睛】此題考查點(diǎn)的坐標(biāo)，解題關(guān)鍵在于掌握第四象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征.15、-1【分析】根據(jù)分式值為

14、零的條件計(jì)算即可；【詳解】解：由分式的值為零的條件得x+10，x20，即x1且x2故答案為：1【點(diǎn)睛】本題主要考查了分式值為零的條件，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵16、1【分析】吸管露出杯口外的長(zhǎng)度最少，即在杯內(nèi)最長(zhǎng)，可構(gòu)造直角三角形用勾股定理解答【詳解】解：設(shè)在杯里部分長(zhǎng)為xcm，則有：x131+41，解得：x5，所以露在外面最短的長(zhǎng)度為7cm5cm1cm，故吸管露出杯口外的最短長(zhǎng)度是1cm，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理的實(shí)際應(yīng)用，熟練掌握勾股定理，并在實(shí)際問(wèn)題中構(gòu)造直角三角形是解答的關(guān)鍵.17、【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和定理，即可求出ACB，再根據(jù)角平分線的定義即可求出

15、BCD，最后根據(jù)平行線的性質(zhì)即可求出E【詳解】解：，ABC=ACB=（180）=74平分BCD=37E=BCD=37故答案為：37【點(diǎn)睛】此題考查的是等腰三角形的性質(zhì)、三角形的內(nèi)角和定理、角平分線的定義和平行線的性質(zhì)，掌握等邊對(duì)等角、三角形的內(nèi)角和定理、角平分線的定義和平行線的性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵18、5【分析】試題分析：點(diǎn)P（a，b）在一次函數(shù)y=4x+3的圖象上， b=4a+34ab2=4a（4a+3）2=5，即代數(shù)式4ab2的值等于5【詳解】請(qǐng)?jiān)诖溯斎朐斀?！三、解答題（共78分）19、（1）見(jiàn)解析；（-1，-3）、（-2,0）（3，1）（2）9.【分析】（1）根據(jù)關(guān)于y軸對(duì)稱的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐

16、標(biāo)特征，即橫坐標(biāo)相反，縱坐標(biāo)相同，即可得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的 的坐標(biāo)，然后連接三點(diǎn)即可畫出ABC關(guān)于y軸的對(duì)稱圖形.根據(jù)關(guān)于x軸、y軸、原點(diǎn)對(duì)稱的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)特征即可解決.（2）將三角形ABC面積轉(zhuǎn)化為求解即可.【詳解】解：(1)三角形各點(diǎn)坐標(biāo)為：，.關(guān)于y軸對(duì)稱的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為，依次連接個(gè)點(diǎn).由關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征可知，A點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（-1，-3），由關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征可知，B點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（-2,0），由關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征可知，C點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，1）.（2）分別找到點(diǎn)D（-3,3）、E（2,3）、F（2，-1），由圖可知，四

17、邊形CDEF為矩形，且=20，=20-4-=9.所以ABC的面積為9.【點(diǎn)睛】本題考查了關(guān)于x軸、y軸、原點(diǎn)對(duì)稱的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)特征，割補(bǔ)法求圖形面積，熟練掌握對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特征是解決本題的關(guān)鍵.20、（1），；（2），-1【分析】（1）先提取，再利用平方差公式即可求解；先化簡(jiǎn)，再利用完全平方公式即可求解；（2）先根據(jù)整式的混合運(yùn)算法則化簡(jiǎn)，再根據(jù)零指數(shù)冪的性質(zhì)求出x，y的值，代入即可求解【詳解】（1）= = （2）= = 無(wú)意義，且，代入上式得： 原式=1【點(diǎn)睛】此題主要考查因式分解與整式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟知其運(yùn)算法則21、（1）cm；（2）當(dāng)為3秒、5.4秒、6秒、6.5秒時(shí)，為等腰三角形

18、；（3）或或秒【分析】（1）根據(jù)速度為每秒1cm，求出出發(fā)2秒后CP的長(zhǎng)，然后就知AP的長(zhǎng)，利用勾股定理求得PB的長(zhǎng)，最后即可求得周長(zhǎng)；（2）分點(diǎn)P在邊AC上和點(diǎn)P在邊AB上兩種情況求解即可；（3）分類討論：當(dāng)點(diǎn)在上，在上；當(dāng)點(diǎn)在上，在上；當(dāng)點(diǎn)在上，在上.【詳解】解：（1）如圖1，由，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)開(kāi)始，按的路徑運(yùn)動(dòng)，且速度為每秒，出發(fā)2秒后，則，AP=2，的周長(zhǎng)為：.（2）如圖2，若在邊上時(shí)，此時(shí)用的時(shí)間為，為等腰三角形；2若在邊上時(shí)，有三種情況：（）如圖3，若使，此時(shí)，運(yùn)動(dòng)的路程為，所以用的時(shí)間為，為等腰三角形；（）如圖4，若，作于點(diǎn)，CD=，在中，所以，所以運(yùn)動(dòng)的路程為，則用的時(shí)間為，為等腰三

19、角形；（）如圖5，若，此時(shí)應(yīng)該為斜邊的中點(diǎn)，運(yùn)動(dòng)的路程為，則所用的時(shí)間為，為等腰三角形；綜上所述，當(dāng)為、時(shí)，為等腰三角形；（3）32=1.5秒，如圖6，當(dāng)點(diǎn)在上，在上，則，直線把的周長(zhǎng)分成的兩部分，符合題意；(3+5) 2=4秒，如圖7，當(dāng)點(diǎn)在上，在上，則，直線把的周長(zhǎng)分成的兩部分，符合題意；122=6秒，當(dāng)點(diǎn)在上，在上，則，直線把的周長(zhǎng)分成的兩部分，（）當(dāng)AP+AQ=周長(zhǎng)的時(shí)，如圖8，符合題意；（）當(dāng)AP+AQ=周長(zhǎng)的時(shí)，如圖9， ，；當(dāng)秒時(shí)，點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)，這種情況應(yīng)該舍去.綜上，當(dāng)為或或秒時(shí)，直線把的周長(zhǎng)分成的兩部分.【點(diǎn)睛】此題考查了等腰三角形的判定與性質(zhì)，等積法求線段的長(zhǎng)，勾股定理

20、，以及分類討論的數(shù)學(xué)思想，對(duì)（2）、（3）小題分類討論是解答本題的關(guān)鍵.22、（1）CDA=120；（2）9【分析】（1）根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到AE=AF，進(jìn)而證明RtABERtADF（HL），再根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得到CDA的度數(shù)；（2）先證明RtACE與RtACF（HL），得到CE=CF，再得到CE的長(zhǎng)度，將四邊形的面積分成ACE與ACD的面積計(jì)算即可【詳解】解：（1）平分，于，于AE=AF，AEB=AFD=90，在RtABE與RtADF中，RtABERtADF（HL）ABE=ADF=60，CDA=180-ADF=120，故CDA=120（2）由（1）可得RtABERtADFBE=DF,又在RtACE與RtACF中RtACE與RtACF（HL）CE=CFCE=CF=CD+DF=CD+BE=5，又AF=AE=2四邊形AECD的面積=故四邊形的面積為9【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)定理、全等三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握角平分線的性質(zhì)23、（1）C；（2）不徹底，（x-2）1；（3）（x-1）1【分析】（1）根據(jù)分解因式的過(guò)程直接得出答案；（