2022年滄州市重點中學(xué)數(shù)學(xué)八上期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷

2、和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1是同類二次根式的是（ ）ABCD2的平方根是（ ）A2B2C4D23能說明命題“對于任何實數(shù)a，a2a”是假命題的一個反例可以是（）ABCD4如圖，點表示的實數(shù)是（）ABCD54的算術(shù)平方根是（ ）A-2B2CD6已知關(guān)于x的多項式的最大值為5，則m的值可能為（ ）A1B2C4D57下列變形，是因式分解的是（）ABCD8利用加減消元法解方程組，下列說法正確的是（ ）A要消去，可以將5+3B要消去，可以將+2C要消去，可以將3+D要消去，可以將5+29如圖，ABC中，A=40，AB=AC，D、E、F分別是AB、BC、AC邊上的點，且BD=CE

3、，BE=CF，則DEF的度數(shù)是（）A75B70C65D6010下列分式是最簡分式的是（ ）ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11要想在墻上固定一根木條，至少要釘_根釘子.12如圖，直線，直角三角板的直角頂點落在直線上，若，則等于_13一個正多邊形的每個外角為60，那么這個正多邊形的內(nèi)角和是_14如圖，把等腰直角三角板放平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，已知直角頂點的坐標(biāo)為，另一個頂點的坐標(biāo)為，則點的坐標(biāo)為_15工人師傅常用角尺平分一個任意角做法如下：如圖，AOB是一個任意角，在邊OA，OB上分別取OMON，移動角尺，使角尺兩邊相同的刻度分別與M，N重合則過角尺頂點C的射線OC便是AOB的平分線。這樣做

4、的依據(jù)是_.16如圖，已知線段，是的中點，直線經(jīng)過點，點是直線上一點，當(dāng)為直角三角形時，則_17若點P(a，2015)與點Q(2016，b)關(guān)于y軸對稱，則_.18在ABC中，A=60，B=C，則B=_三、解答題(共66分)19（10分）如圖所示，已知在ABC中，AB=AC，BD和CE分別是ABC和ACB的角平分線，且BD和CE相交于O點.（1）試說明OBC是等腰三角形；（2）連接OA，試判斷直線OA與線段BC的關(guān)系，并說明理由.20（6分）八年級（1）班從學(xué)校出發(fā)去某景點旅游，全班分成甲、乙兩組，甲組乘坐大型客車，乙組乘坐小型客車已知甲組比乙組先出發(fā)，汽車行駛的路程(單位:)和行駛時間(單位

5、:)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示根據(jù)圖象信息，回答下列問題： （1）學(xué)校到景點的路程為_ ，甲組比乙組先出發(fā) ， 組先到達旅游景點；（2）求乙組乘坐的小型客車的平均速度；（3）從圖象中你還能獲得哪些信息？ (請寫出一條)21（6分）先化簡，再求值:（1），其中； （2），其中22（8分）利用乘法公式計算：23（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（2，4），B（3，1），C（1，2）（1）在圖中作出ABC關(guān)于y軸的對稱圖形ABC；（2）寫出點A、B、C的坐標(biāo)；（3）連接OB、OB，請直接回答：OAB的面積是多少？OBC與OBC這兩個圖形是否成軸對稱24（8分）化簡：（1）； （2）25（10分）如圖，

6、ACB=90，AC=BC，ADCE，BECE，垂足分別為D，E（1）證明：BCECAD；（2）若AD=15cm，BE=8cm，求DE的長26（10分）按要求作圖（1）已知線段和直線，畫出線段關(guān)于直線的對稱圖形；（2）如圖,牧馬人從地出發(fā),先到草地邊某一處牧馬，再到河邊飲馬，然后回到處.請畫出最短路徑.參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】根據(jù)同類二次根式的定義，先將各選項化為最簡二次根式，再看被開方數(shù)是否相同即可【詳解】解：A、4，與 被開方數(shù)相同，是同類二次根式；B、2 ，與 被開方數(shù)不同，不是同類二次根式；C、，與 被開方數(shù)不同，不是同類二次根式；D、，與 被開方數(shù)不同，

7、不是同類二次根式故選：A【點睛】此題考查的是同類二次根式的判斷，掌握同類二次根式的定義是解決此題的關(guān)鍵2、D【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義先求出，然后根據(jù)平方根的定義即可得出結(jié)論【詳解】解：=4的平方根是2故選D【點睛】此題考查的是求一個數(shù)的算術(shù)平方根和平方根，掌握算術(shù)平方根的定義和平方根的定義是解決此題的關(guān)鍵3、D【分析】根據(jù)題意、乘方的意義舉例即可【詳解】解：當(dāng)a=0.2時，a2=0.04， a2a， 故選D【點睛】本題考查的是命題的真假判斷，正確舉出反例是解題的關(guān)鍵4、D【分析】根據(jù)勾股定理可求得OA的長為，再根據(jù)點A在原點的左側(cè)，從而得出點A所表示的數(shù)【詳解】如圖，OB=，OA=OB，O

8、A=，點A在原點的左側(cè)，點A在數(shù)軸上表示的實數(shù)是-故選：D【點睛】本題考查了實數(shù)和數(shù)軸，以及勾股定理，注意原點左邊的數(shù)是負(fù)數(shù)5、B【解析】試題分析：因，根據(jù)算術(shù)平方根的定義即可得4的算術(shù)平方根是1故答案選B考點：算術(shù)平方根的定義6、B【分析】利用配方法將進行配方，即可得出答案.【詳解】解：故 解得： 故選B.【點睛】本題考查了配方法的運用，掌握配方法是解題的關(guān)鍵.7、C【分析】把一個多項式化為幾個整式的積的形式，這種變形叫做把這個多項式因式分解【詳解】A、右邊不是整式積的形式，不是因式分解，故本選項錯誤；B、右邊不是整式積的形式，不是因式分解，故本選項錯誤；C、是符合因式分解的定義，故本選項正

9、確；D、右邊不是整式積的形式，不是因式分解，故本選項錯誤；故選C8、B【分析】根據(jù)x與y的系數(shù)分別分析，即可得到答案.【詳解】要消去，可以將3+5，故A、C都錯誤；要消去，可以將+2，故B正確，也可以將5-2，故D錯誤，故選：B.【點睛】此題考查二元一次方程組的解法：消元法，將兩個方程中某個未知數(shù)的系數(shù)變形為相同或是互為相反數(shù)是利用消元法解方程組的關(guān)鍵.9、B【分析】由等腰三角形的性質(zhì)得出B=C=70，再證明BDECEF，得出BDE=CEF，運用三角形的外角性質(zhì)得出CEF+DEF=B+BDE，即可得出DEF=B=70【詳解】解：AB=AC，B=C=（180-A）=70，在BDE和CEF中，BD

10、ECEF（SAS），BDE=CEF，CED=B+BDE，即CEF+DEF=B+BDE，DEF=B=70；故選：B【點睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)以及三角形的外角性質(zhì)；熟練掌握等腰三角形的性質(zhì)，證明三角形全等得出對應(yīng)角相等是解決問題的關(guān)鍵10、C【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)進行約分，化出最簡分式即可進行判斷；【詳解】解：選項A中，不符合題意，故選項A錯誤；選項B中，不符合題意，故選項B錯誤；選項C中，不能約分，符合題意，故選項C正確；選項D中，不符合題意，故選項D錯誤；故選C.【點睛】本題主要考查了最簡分式，分式的基本性質(zhì)，掌握最簡分式，分式的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.二、填

11、空題(每小題3分,共24分)11、兩【分析】根據(jù)兩點確定一條直線即可解答本題【詳解】解：因為兩點確定一條直線，所以固定一根木條，至少要釘兩根釘子；故答案為：兩【點睛】本題考查的是固定知識點，兩點確定一條直線12、【分析】如圖，利用平行線的性質(zhì)得出3=35，然后進一步得出4的度數(shù)，從而再次利用平行線性質(zhì)得出答案即可.【詳解】如圖所示，4=903=55，2=4=55.故答案為：55.【點睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.13、720【解析】先利用多邊形的外角和為360計算出這個正多邊形的邊數(shù)，然后再根據(jù)內(nèi)角和公式進行求解即可【詳解】這個正多邊形的邊數(shù)為=6，所以這個正多邊

12、形的內(nèi)角和=（62）180=720，故答案為720【點睛】本題考查了多邊形內(nèi)角與外角：內(nèi)角和定理：（n2）180 （n3）且n為整數(shù)）；多邊形的外角和等于360度14、【分析】如圖：分別過B和A作y軸的垂線，垂足分別為D、E;根據(jù)余角的性質(zhì)，可得DBC=ECA，然后運用AAS判定BCDCAE，可得CE=BD=6，AE=CD=OD-OC=4即可解答【詳解】解：分別過B和A作y軸的垂線，垂足分別為D、EBDC=AEC=90AC=BC，BCA=90，BCD+ ECA=90又CBD+ BCD=90CBD= ECA在BCD和CAE中BDC=AEC=90，CBD= ECA，AC=BCBCDCAE（AAS）

13、CE=BD=6，AE=CD=OD-OC=4OE=CE-0C=6-2=4B點坐標(biāo)為（4，-4）故答案為（4，-4）【點睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，根據(jù)題意構(gòu)造出全等三角形是解答本題的關(guān)鍵15、SSS證明COMCON，全等三角形對應(yīng)角相等【分析】由三邊相等得COMCON，再根據(jù)全等三角形對應(yīng)角相等得出AOCBOC【詳解】由圖可知，CMCN，又OMON，OC為公共邊，COMCON，AOCBOC，即OC即是AOB的平分線故答案為：SSS證明COMCON，全等三角形對應(yīng)角相等【點睛】本題考查了全等三角形的判定及性質(zhì)要熟練掌握確定三角形的判定方法，利用數(shù)學(xué)知識解決實際問題是一種重要的能力，要注意

14、培養(yǎng)16、2或或【分析】分、三種情況，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)、勾股定理計算即可【詳解】解：如圖：，當(dāng)時，當(dāng)時，當(dāng)時，故答案為2或或【點睛】本題考查的是勾股定理，如果直角三角形的兩條直角邊長分別是，斜邊長為，那么17、-1【分析】直接利用關(guān)于y軸對稱點的性質(zhì)得出a，b的值，進而利用有理數(shù)的乘方運算法則求出答案【詳解】解：點P（a，2015）與點Q（2016，b）關(guān)于y軸對稱，a=2016，b=2015，；故答案為：；【點睛】本題考查了關(guān)于y軸對稱點的性質(zhì)，正確得出a，b的值是解題關(guān)鍵18、60【分析】根據(jù)條件由三角形內(nèi)角和可得A+B+C=180；接下來根據(jù)A=60，B=C，進而得到B的度數(shù).【詳解

15、】解：A、B、C是ABC的三個內(nèi)角，A+B+C=180.A=60，B=C，B=60，故答案為：60.【點睛】本題主要考查了三角形內(nèi)角和定理的運用，解題時注意三角形內(nèi)角和等于180三、解答題(共66分)19、（1）詳見解析；（2）直線AO垂直平分BC【分析】（1）根據(jù)對邊對等角得到ABC=ACB，再結(jié)合角平分線的定義得到OBC=OCB，從而證明OB=OC；（2）首先根據(jù)全等三角形的判定和性質(zhì)得到OA平分BAC，再根據(jù)等腰三角形的三線合一的性質(zhì)得到直線AO垂直平分BC【詳解】（1） 在ABC中，AB=AC， ABC=BCA， BD、CE分別平分ABC、BCA， ABD=CBD ，ACE=BCE，

16、OBC=BCO， OB=OC， OBC為等腰三角形；（2）在AOB與AOC中，AOBAOC（SSS），BAO=CAO，直線AO垂直平分BC（等腰三角形頂角的平分線、底邊上的高、底邊上的中線互相重合）【點睛】此題考查了等腰三角形的性質(zhì)，綜合利用了全等三角形的判定和角平分線的定義，對各知識點要能夠熟練運用20、（1）55km，20min，乙；（2）；（3）甲組在第30分鐘時，停了幾分鐘，然后又繼續(xù)行駛（答案不唯一）【分析】（1）圖象中s的最大值即為學(xué)校到景點的路程，由圖可知甲組在t=0時出發(fā)，乙組在t=20時出發(fā)，甲組在t=70時到達，乙組在t=60時到達，據(jù)此作答即可；（2）乙組在t=20時出發(fā)

17、，在t=60時到達，則行駛時間為40分，總路程55km，用路程除以時間即可得速度；（3）甲組在第30分鐘時，停了幾分鐘，然后又繼續(xù)行駛【詳解】（1）由圖象可知學(xué)校到景點的路程為55km，甲組比乙組先出發(fā)20min，乙組先到達，故答案為：55km，20min，乙；（2）乙組行駛時間為60-20=40min=h，路程為55km平均速度=（2）由圖象還可得出：甲組在第30分鐘時，停了幾分鐘，然后又繼續(xù)行駛（答案不唯一）【點睛】本題考查函數(shù)圖像信息問題，理解圖象中關(guān)鍵點的實際意義是解題的關(guān)鍵21、（1），；（2），【分析】（1）先運用完全平方公式與平方差公式展開，化簡后再代入數(shù)據(jù)求值；（2）先將括號內(nèi)

18、通分計算，再將除法變乘法，約分化簡后代入數(shù)據(jù)求值【詳解】（1）原式=當(dāng)時，原式=（2）原式=當(dāng)時，原式=【點睛】本題考查了整式與分式的化簡求值，熟練掌握整式乘法公式，以及分式的混合運算是解題的關(guān)鍵22、【分析】根據(jù)乘法分配律的逆運算進行計算，即可得到答案.【詳解】解：=；【點睛】本題考查了有理數(shù)的混合運算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握運算法則進行解題.23、（1）見解析；（2）A（2，4），B（3，1），C（1，2）；（3）5；是；OBC與OBC這兩個圖形關(guān)于y軸成軸對稱【分析】（1）先確定A、B、C關(guān)于y軸的對稱點A、B、C，然后再順次連接即可；（2）直接根據(jù)圖形讀出A、B、C的坐標(biāo)即可；（3）運用

19、OAB所在的矩形面積減去三個三角形的面積即可；根據(jù)圖形看OBC與OBC是否有對稱軸即可解答【詳解】解：（1）如圖；ABC即為所求；（2）如圖可得：A（2，4）B（3，1）C（1，2）；（3）OAB的面積為：43-31-42-31=5；OBC與OBC這兩個圖形關(guān)于y軸成軸對稱OBC與OBC這兩個圖形關(guān)于y軸成軸對稱【點睛】本題主要考查了軸對稱變換和不規(guī)則三角形面積的求法，作出ABC關(guān)于y軸的對稱圖形ABC以及運用拼湊法求不規(guī)則三角形的面積成為解答本題的關(guān)鍵24、（1）；（2）【分析】（1）利用完全平方公式和平方差公式展開，合并同類項即可；（2）利用多項式除以單項式進行運算，同時利用完全平方公式展開，合并同類項即可【詳解】（