2022-2023學(xué)年河北省承德市名校八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫(xiě)，字體工整、筆跡清楚。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1用反證法證明“三角形的三個(gè)外角中至多有一個(gè)銳角”，應(yīng)先假設(shè)A三角形的三個(gè)外角都是銳角B三角形的三個(gè)外角中至少有兩個(gè)銳角C三角形的三個(gè)外角中沒(méi)有銳角D三角形

2、的三個(gè)外角中至少有一個(gè)銳角2在下列各數(shù)中，無(wú)理數(shù)是()ABCD3如果某多邊形的每個(gè)內(nèi)角的大小都是其相鄰?fù)饨堑?倍，那么這個(gè)多邊形是（）A六邊形B八邊形C正六邊形D正八邊形4不等式組的解集在數(shù)軸上可表示為（）ABCD5實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，且|a|b|，則化簡(jiǎn)的結(jié)果為（ ）A2a+bB-2a+bCbD2a-b6某校學(xué)生會(huì)對(duì)學(xué)生上網(wǎng)的情況作了調(diào)查，隨機(jī)抽取了若干名學(xué)生，按“天天上網(wǎng)、只在周末上網(wǎng)、偶爾上網(wǎng)、從不上網(wǎng)”四項(xiàng)標(biāo)準(zhǔn)統(tǒng)計(jì)，繪制了如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)圖中所給信息，有下列判斷：本次調(diào)查一共抽取了200名學(xué)生；在被抽查的學(xué)生中，“從不上網(wǎng)”的學(xué)生有10人；在本次調(diào)查中“天天上網(wǎng)”的扇

3、形的圓心角為30其中正確的判斷有（ ）A0個(gè)B1個(gè)C2個(gè)D3個(gè)7已知一組數(shù)據(jù)6、2、4、x，且這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與中位數(shù)相等，則數(shù)據(jù)x為（）A2B4C6D不能確定8 “某市為處理污水，需要鋪設(shè)一條長(zhǎng)為4000米的管道，為了盡量減少施工對(duì)交通所造成的影響，實(shí)際施工時(shí)設(shè)原計(jì)劃每天鋪設(shè)管道x米，則可得方程”根據(jù)此情境，題中用“”表示得缺失的條件，應(yīng)補(bǔ)為()A每天比原計(jì)劃多鋪設(shè)10米，結(jié)果延期20天才完成任務(wù)B每天比原計(jì)劃少鋪設(shè)10米，結(jié)果延期20天才完成任務(wù)C每天比原計(jì)劃多鋪設(shè)10米，結(jié)果提前20天完成任務(wù)D每天比原計(jì)劃少鋪設(shè)10米，結(jié)果提前20天完成任務(wù)9關(guān)于函數(shù)y=2x+1，下列結(jié)論正確的是（）A圖

4、象必經(jīng)過(guò)（2，1）By隨x的增大而增大C圖象經(jīng)過(guò)第一、二、三象限D(zhuǎn)當(dāng)x時(shí)，y010如圖，在中，AD是角平分線(xiàn)，于點(diǎn)E，的面積為28，則AC的長(zhǎng)是A8B6C5D4二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，中，厘米，厘米，點(diǎn)為的中點(diǎn)，如果點(diǎn)在線(xiàn)段上以厘米/秒的速度由點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)在線(xiàn)段上由點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)若點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度為厘米/秒，則當(dāng)與全等時(shí)，的值為_(kāi)12AB兩地相距20km，甲從A地出發(fā)向B地前進(jìn)，乙從B地出發(fā)向A地前進(jìn)，兩人沿同一直線(xiàn)同時(shí)出發(fā)，甲先以8km/h的速度前進(jìn)1小時(shí)，然后減慢速度繼續(xù)勻速前進(jìn)，甲乙兩人離A地的距離S（km）與時(shí)間t（h）的關(guān)系如圖所示，則甲出發(fā)_小時(shí)后與乙相遇13A

5、=65，B=75，將紙片一角折疊，使點(diǎn)C落在A(yíng)BC外，若2=20，則1的度數(shù)為 _.14已知am2，an3，則am-n_15將一次函數(shù)y2x+2的圖象向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，得到相應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為_(kāi)16若點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是，則的值是_17因式分解：_18把命題“三角形內(nèi)角和等于180”改寫(xiě)成如果 ，那么 三、解答題(共66分)19（10分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線(xiàn)l1：yk1x+6與x軸、y軸分別交于A(yíng)、B兩點(diǎn)，且OBOA，直線(xiàn)l2：yk2x+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)C（，1），與x軸、y軸、直線(xiàn)AB分別交于點(diǎn)E、F、D三點(diǎn)（1）求直線(xiàn)l1的解析式；（2）如圖1，連接CB，當(dāng)CDAB時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)和BC

6、D的面積；（3）如圖2，當(dāng)點(diǎn)D在直線(xiàn)AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，在坐標(biāo)軸上是否存在點(diǎn)Q，使QCD是以CD為底邊的等腰直角三角形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)Q的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由20（6分）如圖，在四邊形中，連接，且平分，.（1）求的度數(shù)；（2）求的長(zhǎng). 21（6分）已知：如圖，ABC中，P、Q兩點(diǎn)分別是邊AB和AC的垂直平分線(xiàn)與BC的交點(diǎn)，連結(jié)AP和AQ，且BPPQQC求C的度數(shù)證明：P、Q兩點(diǎn)分別是邊AB和AC的垂直平分線(xiàn)與BC的交點(diǎn)，PA ，QCQA BPPQQC，在A(yíng)PQ中，PQ （等量代換）APQ是 三角形AQP60，在A(yíng)QC中，QCQA，C 又AQP是AQC的外角，AQP + 60（三角形的一個(gè)

7、外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和）C 22（8分）甲、乙兩車(chē)從城出發(fā)勻速行駛至城，在整個(gè)行駛過(guò)程中，甲、乙離開(kāi)城的距離（千米）與甲車(chē)行駛的時(shí)間（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，根據(jù)圖象信息解答下列問(wèn)題：（1）乙車(chē)比甲車(chē)晚出發(fā)多少時(shí)間？（2）乙車(chē)出發(fā)后多少時(shí)間追上甲車(chē)？（3）求在乙車(chē)行駛過(guò)程中，當(dāng)為何值時(shí)，兩車(chē)相距20千米？23（8分）如圖，點(diǎn)為上點(diǎn)，射線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且，若，求的度數(shù).24（8分）我們知道，任意一個(gè)正整數(shù)n都可以進(jìn)行這樣的分解：n=pq（p，q是正整數(shù)，且pq），在n的所有這種分解中，如果p，q兩因數(shù)之差的絕對(duì)值最小，我們就稱(chēng)pq是n的最佳分解并規(guī)定：F（n）=例如12可以分解成112

8、，26或34，因?yàn)?216243，所以34是12的最佳分解，所以F（12）=（1）如果一個(gè)正整數(shù)m是另外一個(gè)正整數(shù)n的平方，我們稱(chēng)正整數(shù)m是完全平方數(shù)求證：對(duì)任意一個(gè)完全平方數(shù)m，總有F（m）=1；（2）如果一個(gè)兩位正整數(shù)t，t=10 x+y（1xy9，x，y為自然數(shù)），交換其個(gè)位上的數(shù)與十位上的數(shù)得到的新數(shù)減去原來(lái)的兩位正整數(shù)所得的差為36，那么我們稱(chēng)這個(gè)數(shù)t為“吉祥數(shù)”，求所有“吉祥數(shù)”；（3）在（2）所得“吉祥數(shù)”中，求F（t）的最大值25（10分）如圖，在中，為的中點(diǎn)，、分別是、(或它們的延長(zhǎng)線(xiàn))上的動(dòng)點(diǎn)，且（1）當(dāng)時(shí)，如圖，線(xiàn)段和線(xiàn)段的關(guān)系是：_；（2）當(dāng)與不垂直時(shí)，如圖，（1）的結(jié)

9、論還成立嗎？若成立，請(qǐng)給予證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）當(dāng)、運(yùn)動(dòng)到、的延長(zhǎng)線(xiàn)時(shí)，如圖，請(qǐng)直接寫(xiě)出、之間的關(guān)系26（10分）如圖，ABC和ADE都是等腰三角形，其中ABAC，ADAE，且BACDAE（1）如圖，連接BE、CD，求證：BECD；（2）如圖，連接BE、CD，若BACDAE60，CDAE，AD3，CD4，求BD的長(zhǎng)；（3）如圖，若BACDAE90，且C點(diǎn)恰好落在DE上，試探究CD2、CE2和BC2之間的數(shù)量關(guān)系，并加以說(shuō)明參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】反證法的步驟中，第一步是假設(shè)結(jié)論不成立，反面成立【詳解】解：用反證法證明“三角形的三個(gè)外角中至多有一個(gè)銳角

10、”，應(yīng)先假設(shè)三角形的三個(gè)外角中至少有兩個(gè)銳角，故選B【點(diǎn)睛】考查了反證法，解此題關(guān)鍵要懂得反證法的意義及步驟在假設(shè)結(jié)論不成立時(shí)要注意考慮結(jié)論的反面所有可能的情況，如果只有一種，那么否定一種就可以了，如果有多種情況，則必須一一否定2、B【分析】根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義進(jìn)行判斷即可.【詳解】解：=2，=2，都是有理數(shù)，3是無(wú)理數(shù)，故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查無(wú)理數(shù)的定義，無(wú)理數(shù)就是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)理解無(wú)理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱(chēng)即有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù)3、D【解析】設(shè)出外角的度數(shù)，利用外角與相鄰內(nèi)角和為120求得外角度數(shù)，360這個(gè)外角

11、度數(shù)的結(jié)果就是所求的多邊形的邊數(shù)【詳解】解：設(shè)正多邊形的每個(gè)外角為x度，則每個(gè)內(nèi)角為3x度，x+3x120，解得x1多邊形的邊數(shù)為36012故選D【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形內(nèi)角與外角，用到的知識(shí)點(diǎn)為：多邊形一個(gè)頂點(diǎn)處的內(nèi)角與外角的和為120；正多邊形的邊數(shù)等于360正多邊形的一個(gè)外角度數(shù)，解題關(guān)鍵是熟練掌握多邊形內(nèi)角與外角之間的關(guān)系4、D【分析】先解不等式組可求得不等式組的解集是,再根據(jù)在數(shù)軸上表示不等式解集的方法進(jìn)行表示.【詳解】解不等式組可求得:不等式組的解集是,故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查不等組的解集數(shù)軸表示,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握正確表示不等式組解集的方法.5、C【解析】試題分析：利

12、用數(shù)軸得出a+b的符號(hào)，進(jìn)而利用絕對(duì)值和二次根式的性質(zhì)得出即可：由數(shù)軸可知，b0a，且 |a|b|，.故選C考點(diǎn)：1.絕對(duì)值；2.二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)；3.實(shí)數(shù)與數(shù)軸6、C【分析】結(jié)合扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖中“只在周末上網(wǎng)”是120人占60%，可以求得全部人數(shù)；再利用“從不上網(wǎng)”的占比得到人數(shù)；“天天上網(wǎng)”的圓心角度數(shù)是36010%得到【詳解】因?yàn)椤爸辉谥苣┥暇W(wǎng)”是120人占60%，所以總學(xué)生人數(shù)為12060%=200名，正確；因?yàn)椤皬牟簧暇W(wǎng)”的占比為：1-25%-10%-60%=5%，所以 “從不上網(wǎng)”的人數(shù)是2005%=10人，正確； “天天上網(wǎng)”的圓心角度數(shù)：36010%=36，錯(cuò)誤故選

13、C【點(diǎn)睛】考查學(xué)生對(duì)扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖的認(rèn)識(shí)，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖的數(shù)據(jù)結(jié)合起來(lái)求相關(guān)的人數(shù)和占比，學(xué)生熟練從兩種統(tǒng)計(jì)圖中提取有用的數(shù)據(jù)是本題解題的關(guān)鍵7、B【分析】分別假設(shè)眾數(shù)為2、4、6，分類(lèi)討論、找到符合題意的x的值；【詳解】解：若眾數(shù)為2，則數(shù)據(jù)為2、2、4、6，此時(shí)中位數(shù)為3，不符合題意；若眾數(shù)為4，則數(shù)據(jù)為2、4、4、6，中位數(shù)為4，符合題意，若眾數(shù)為6，則數(shù)據(jù)為2、4、6、6，中位數(shù)為5，不符合題意故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查眾數(shù)、中位數(shù)的定義，根據(jù)眾數(shù)的可能情況分類(lèi)討論求解是解題的關(guān)鍵眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個(gè)；找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于

14、最中間的一個(gè)數(shù)或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù)8、C【分析】由題意根據(jù)工作時(shí)間=工作總量工作效率，那么4000 x表示原來(lái)的工作時(shí)間，那么4000（x+10）就表示現(xiàn)在的工作時(shí)間，20就代表原計(jì)劃比現(xiàn)在多的時(shí)間進(jìn)行分析即可【詳解】解：原計(jì)劃每天鋪設(shè)管道x米，那么x+10就應(yīng)該是實(shí)際每天比原計(jì)劃多鋪了10米，而用則表示用原計(jì)劃的時(shí)間實(shí)際用的時(shí)間=20天，那么就說(shuō)明每天比原計(jì)劃多鋪設(shè)10米，結(jié)果提前20天完成任務(wù)故選：C【點(diǎn)睛】本題考查分式方程的應(yīng)用，是根據(jù)方程來(lái)判斷缺失的條件，要注意方程所表示的意思，結(jié)合題目給出的條件得出正確的判斷9、D【解析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，依次分析選項(xiàng)可得答案解：根據(jù)一次函數(shù)的

15、性質(zhì)，依次分析可得，A、x=-2時(shí)，y=-2-2+1=5，故圖象必經(jīng)過(guò)（-2，5），故錯(cuò)誤，B、k0，則y隨x的增大而減小，故錯(cuò)誤，C、k=-20，b=10，則圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限，故錯(cuò)誤，D、當(dāng)x時(shí)，y0，正確；故選D點(diǎn)評(píng)：本題考查一次函數(shù)的性質(zhì)，注意一次函數(shù)解析式的系數(shù)與圖象的聯(lián)系10、B【解析】過(guò)點(diǎn)D作于F，根據(jù)角平分線(xiàn)的性質(zhì)可得DF=DE，然后利用的面積公式列式計(jì)算即可得解【詳解】過(guò)點(diǎn)D作于F，是的角平分線(xiàn)，解得，故選B【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線(xiàn)上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等的性質(zhì)，三角形的面積，熟記性質(zhì)并利用三角形的面積列出方程是解題的關(guān)鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、2.2

16、5或3【分析】已知B=C，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出BD=PC，或BP=PC，進(jìn)而算出時(shí)間t，再算出y即可【詳解】解：設(shè)經(jīng)過(guò)t秒后，BPD與CQP全等，AB=AC=12厘米，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，BD=6厘米，B=C，BP=yt，CQ=3t，要使BPD和CQP全等，則當(dāng)BPDCQP時(shí)，BD=CP=6厘米，BP=3，t=33=1（秒），y=31=3（厘米/秒），當(dāng)BPDCPQ，BP=PC，BD=QC=6，t=63=2（秒），BC=9cm，PB=4.5cm，y=4.52=2.25（厘米/秒）故答案為：2.25或3.【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和全等三角形的性質(zhì)，注意：全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等12、2

17、【分析】根據(jù)函數(shù)圖象求出甲減速后的速度和乙的速度，然后根據(jù)相遇問(wèn)題的等量關(guān)系列方程求解即可.【詳解】解：由函數(shù)圖象可得：甲減速后的速度為：（208）（4-1）4km/h，乙的速度為：2054km/h，設(shè)甲出發(fā)x小時(shí)后與乙相遇，由題意得：8+4(x-1)+4x20，解得：x=2，即甲出發(fā)2小時(shí)后與乙相遇，故答案為：2.【點(diǎn)睛】本題考查了從函數(shù)圖象獲取信息以及一元一次方程的應(yīng)用，能夠根據(jù)函數(shù)圖象求出甲減速后的速度和乙的速度是解題的關(guān)鍵.13、100【解析】先根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理可出C=180-A-B=180-65-75=40；再根據(jù)折疊的性質(zhì)得到C=C=40，再利用三角形的內(nèi)角和定理以及外角性質(zhì)

18、得3+2+5+C=180，5=4+C=4+40，即可得到3+4=80，然后利用平角的定義即可求出1【詳解】如圖，A=65，B=75，C=180-A-B=180-65-75=40；又將三角形紙片的一角折疊，使點(diǎn)C落在A(yíng)BC外，C=C=40，而3+2+5+C=180，5=4+C=4+40，2=20，3+20+4+40+40=180，3+4=80，1=180-80=100故答案是：100【點(diǎn)睛】考查了折疊前后兩圖形全等，即對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)線(xiàn)段相等也考查了三角形的內(nèi)角和定理以及外角性質(zhì)14、【解析】逆向運(yùn)用同底數(shù)冪除法法則進(jìn)行計(jì)算.【詳解】am2，an3，am-n=.故答案是：.【點(diǎn)睛】考查了運(yùn)用同底

19、數(shù)冪除法法則進(jìn)行計(jì)算，解題關(guān)鍵是逆向運(yùn)用同底數(shù)冪除法法則.15、y2x【分析】直接利用一次函數(shù)平移規(guī)律:左右平移，x左加右減；上下平移，b上加下減，得出答案【詳解】解：將函數(shù)y2x+2的圖象向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后，所得圖象的函數(shù)關(guān)系式為y2x+222x故答案為：y2x【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是一次函數(shù)圖象與幾何變換，掌握一次函數(shù)圖象平移的規(guī)律“左右平移，x左加右減；上下平移，b上加下減”是解此題的關(guān)鍵16、-3【分析】根據(jù)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn),縱坐標(biāo)相同, 橫坐標(biāo)互為相反數(shù)求出m、n的值，再計(jì)算m+n的值即可.【詳解】點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是，m=-2，n=-1，m+n=-2-1=-3.故答案為-3.【

20、點(diǎn)睛】本題主要考查關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的特點(diǎn).關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)不變,縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：縱坐標(biāo)不變,橫坐標(biāo)互為相反數(shù).17、【分析】利用平方差公式進(jìn)行因式分解【詳解】解：故答案是：【點(diǎn)睛】本題考查因式分解，解題的關(guān)鍵是掌握因式分解的方法18、有一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角； 它們和等于180【解析】試題分析：這個(gè)題是考察命題的定義的理解，所以知道題設(shè)和結(jié)論就可以寫(xiě)出.考點(diǎn)：命題的定義，定理三、解答題(共66分)19、（1）yx+6；（2）D（，3），SBCD4；（3）存在點(diǎn)Q，使QCD是以CD為底邊的等腰直角三角形，點(diǎn)Q的坐標(biāo)是（0，2）或（64，0）或（46

21、，0）【分析】（1）根據(jù)待定系數(shù)法可得直線(xiàn)l1的解析式；（2）如圖1，過(guò)C作CHx軸于H，求點(diǎn)E的坐標(biāo)，利用C和E兩點(diǎn)的坐標(biāo)求直線(xiàn)l2的解析式，與直線(xiàn)l1列方程組可得點(diǎn)D的坐標(biāo)，利用面積和可得BCD的面積；（3）分四種情況：在x軸和y軸上，證明DMQQNC（AAS），得DMQN，QMCN，設(shè)D（m，m+6）（m0），表示點(diǎn)Q的坐標(biāo)，根據(jù)OQ的長(zhǎng)列方程可得m的值，從而得到結(jié)論【詳解】解：（1）yk1x+6，當(dāng)x0時(shí)，y6，OB6，OBOA，OA2，A（2，0），把A（2，0）代入：yk1x+6中得：2k1+60，k1，直線(xiàn)l1的解析式為：yx+6；（2）如圖1，過(guò)C作CHx軸于H，C（，1），O

22、H，CH1，RtABO中，AB2OA，OBA30，OAB60，CDAB，ADE90，AED30，EH，OEOH+EH2，E（2，0），把E（2，0）和C（，1）代入yk2x+b中得：，解得：，直線(xiàn)l2：yx+2，F(xiàn)（0，2）即BF624，則，解得，D（，3），SBCDBF（xCxD）；（3）分四種情況：當(dāng)Q在y軸的正半軸上時(shí)，如圖2，過(guò)D作DMy軸于M，過(guò)C作CNy軸于N，QCD是以CD為底邊的等腰直角三角形，CQD90，CQDQ，DMQCNQ90，MDQCQN，DMQQNC（AAS），DMQN，QMCN，設(shè)D（m，m+6）（m0），則Q（0，m+1），OQQN+ONOM+QM，即m+1m+6

23、+，Q（0，2）；當(dāng)Q在x軸的負(fù)半軸上時(shí)，如圖3，過(guò)D作DMx軸于M，過(guò)C作CNx軸于N，同理得：DMQQNC（AAS），DMQN，QMCN1，設(shè)D（m，m+6）（m0），則Q（m+1，0），OQQNONOMQM，即m+6-m1，m54，Q（64，0）；當(dāng)Q在x軸的負(fù)半軸上時(shí)，如圖4，過(guò)D作DMx軸于M，過(guò)C作CNx軸于N，同理得：DMQQNC（AAS），DMQN，QMCN1，設(shè)D（m，m+6）（m0），則Q（m1，0），OQQNONOM+QM，即m6m+1，m45，Q（46，0）；當(dāng)Q在y軸的負(fù)半軸上時(shí)，如圖5，過(guò)D作DMy軸于M，過(guò)C作CNy軸于N，同理得：DMQQNC（AAS），DMQN

24、，QMCN，設(shè)D（m，m+6）（m0），則Q（0，m+1），OQQNONOM+QM，即m6+m1，m21，Q（0，2）；綜上，存在點(diǎn)Q，使QCD是以CD為底邊的等腰直角三角形，點(diǎn)Q的坐標(biāo)是（0，2）或（64，0）或（46，0）【點(diǎn)睛】本題是綜合了一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)與判定，直角三角形與等腰直角三角形的性質(zhì)等知識(shí)的分情況討論動(dòng)點(diǎn)動(dòng)圖問(wèn)題，在熟練掌握知識(shí)的基礎(chǔ)上，需要根據(jù)情況作出輔助線(xiàn)，或者作出符合題意的圖象后分情況討論.20、（1）30；（2）8【分析】（1）利用三角形內(nèi)角和公式求出,再由平分,得出.（2）在上截取,連接,可證,根據(jù)數(shù)量關(guān)系證得為等邊三角形,得到,從而求得.【詳

25、解】.解：（1）在中,.平分,.（2）如圖,在上截取,連接,.,為等邊三角形.,.【點(diǎn)睛】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定及性質(zhì)，通過(guò)作輔助線(xiàn)構(gòu)造全等三角形是解題的關(guān)鍵.21、BP，垂直平分線(xiàn)上任意一點(diǎn)，到線(xiàn)段兩端點(diǎn)的距離相等，PAQA，等邊，QAC，C，QAC，30【分析】根據(jù)線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)可得PABP，QCQA，再根據(jù)等量關(guān)系可得PQPAQA，可得APQ是 等邊三角形，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得AQP60，再根據(jù)三角形三角形外角的性質(zhì)和等腰的性質(zhì)可求C的度數(shù)【詳解】解：證明：P、Q兩點(diǎn)分別是邊AB和AC的垂直平分線(xiàn)與BC的交點(diǎn)，PABP，QCQA（垂直平分線(xiàn)上任意一點(diǎn)，到線(xiàn)

26、段兩端點(diǎn)的距離相等）BPPQQC，在A(yíng)PQ中，PQPAQA（等量代換）APQ是等邊三角形AQP60，在A(yíng)QC中，QCQA，CQAC又AQP是AQC的外角，AQPC+QAC60（三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和）C30故答案為：BP，（垂直平分線(xiàn)上任意一點(diǎn)，到線(xiàn)段兩端點(diǎn)的距離相等），PAQA，等邊，QAC，C，QAC，30【點(diǎn)睛】考查了線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)，等邊三角形的判定與性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)，關(guān)鍵是得到APQ是等邊三角形22、（1）乙車(chē)比甲車(chē)晚出發(fā)1小時(shí)；（2）乙車(chē)出發(fā)1.5小時(shí)后追上甲車(chē)；（3）在乙車(chē)行駛過(guò)程中，當(dāng)t為1或2時(shí)，兩車(chē)相距20千米【分析】（1）

27、從圖像及題意可直接進(jìn)行解答；（2）設(shè)甲車(chē)離開(kāi)城的距離（千米）與甲車(chē)行駛的時(shí)間（小時(shí)）之間的函數(shù)解析式為，乙車(chē)離開(kāi)城的距離（千米）與甲車(chē)行駛的時(shí)間（小時(shí)）之間的函數(shù)解析式為，然后根據(jù)圖像可求出函數(shù)解析式，進(jìn)而聯(lián)立兩個(gè)函數(shù)關(guān)系求解；（3）由（2）及題意可分類(lèi)進(jìn)行求解，即當(dāng)乙車(chē)追上甲車(chē)前和當(dāng)乙車(chē)追上甲車(chē)后【詳解】解：（1）由圖像可得：甲車(chē)的圖像是從原點(diǎn)出發(fā)，而乙車(chē)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則：所以乙車(chē)比甲車(chē)晚出發(fā)1小時(shí)；答：乙車(chē)比甲車(chē)晚出發(fā)1小時(shí)（2）設(shè)甲車(chē)離開(kāi)城的距離（千米）與甲車(chē)行駛的時(shí)間（小時(shí)）之間的函數(shù)解析式為，由圖像得，把代入得：，解得，；設(shè)乙車(chē)離開(kāi)城的距離（千米）與甲車(chē)行駛的時(shí)間（小時(shí)）之間的函數(shù)解

28、析式為，由圖像得，把代入得：，解得，解得，（小時(shí)）答：乙車(chē)出發(fā)1.5小時(shí)后追上甲車(chē)（3）由（2）可得：甲車(chē)函數(shù)解析式為，乙車(chē)的函數(shù)解析式為，當(dāng)乙車(chē)追上甲車(chē)前兩車(chē)相距20千米時(shí)，解得；當(dāng)乙車(chē)追上甲車(chē)后兩車(chē)相距20千米時(shí)，解得；2-1=1（小時(shí)）或3-1=2（小時(shí)）；在乙車(chē)行駛過(guò)程中，當(dāng)t為1或2時(shí)，兩車(chē)相距20千米【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，熟練掌握一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用是解題的關(guān)鍵23、【分析】先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得出C=30，再根據(jù)三角形外角性質(zhì)得到DEA=60，最后根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)得到即可.【詳解】，是的外角，.【點(diǎn)睛】椙主要考查了等腰三角形的性質(zhì)、三角形外角的性質(zhì)以及平行線(xiàn)的性

29、質(zhì)，熟練掌握這些性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.24、（1）證明見(jiàn)解析；（2）15，26，37，48，59；（3）【解析】試題分析：（1）對(duì)任意一個(gè)完全平方數(shù)m，設(shè)m=n2（n為正整數(shù)），找出m的最佳分解，確定出F（m）的值即可；（2）設(shè)交換t的個(gè)位上數(shù)與十位上的數(shù)得到的新數(shù)為t，則t=10y+x，由“吉祥數(shù)”的定義確定出x與y的關(guān)系式，進(jìn)而求出所求即可；（3）利用“吉祥數(shù)”的定義分別求出各自的值，進(jìn)而確定出F（t）的最大值即可試題解析：（1）對(duì)任意一個(gè)完全平方數(shù)m，設(shè)m=n2（n為正整數(shù)），|nn|=0，nn是m的最佳分解，對(duì)任意一個(gè)完全平方數(shù)m，總有F（m）=1；（2）設(shè)交換t的個(gè)位上數(shù)與十位上的數(shù)得到

30、的新數(shù)為t，則t=10y+x，t是“吉祥數(shù)”，tt=（10y+x）（10 x+y）=9（yx）=36，y=x+4，1xy9，x，y為自然數(shù)，滿(mǎn)足“吉祥數(shù)”的有：15，26，37，48，59；（3）F（15）=，F(xiàn)（26）=，F(xiàn)（37）=，F(xiàn)（48）=，F(xiàn)（59）=，所有“吉祥數(shù)”中，F(xiàn)（t）的最大值為考點(diǎn)：因式分解的應(yīng)用；新定義；因式分解；閱讀型25、（1），；（2）成立，證明見(jiàn)解析；（3）【解析】（1）連接CO，證明AOMCON可證得OM=ON，CON=AOM=45，再證明COM=45即可證明出結(jié)論；（2）連接CO，證明可證得OM=ON，再證明即可得到結(jié)論；（3）同（2）得：OCFOBN，得出SOMN=S五邊形OBNMC=SCMN+SOCB=SCMN+SABC【詳解】（1），A=45，AOM=45，連接CO，則有COAB，如圖，COM=45，BCO=45，CO=AB 為的中點(diǎn)， AO=CO在A(yíng)OM和CON中 AOMCONOM=ON，NOC=MOA=45，NOC+COM=45+45=90，即，（2）成立，證明：