模擬真題2022年河南省中考數(shù)學(xué)三年高頻真題匯總卷(含答案解析)

1、線線考生注意：2022 年河南省中考數(shù)學(xué)三年高頻真題匯總卷考試時間：90 分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組 號 1、本卷分第I 卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100 分，考試時間 90 分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用 0.5 毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。學(xué) 第I卷（選擇題 30分）封封一、單選題（10330）1、如圖，邊長為a的等邊ABC中，BFAC上中線且DBF上，連接，在AD的右側(cè)作等邊連接則AEF周長的最小值

2、是（）級 年 密 名 密姓 212A1 aba+baba232232、如圖，已知點B(1,2)是一次函數(shù)y kxb(k 0)上的一個點，則下列判斷正確的是（）外內(nèi)Ak 0,b 0Cx0y0Byx的增大而增大Dx的方程kx b 2 x 13、點關(guān)于x軸的對稱點是（）A4,9B9CD4,94PA 、PB 是 O A 、B 是切點，點C 在 O 上，且ACB 58 ，則APB 等于（ ）A54B58C64D685、生活中常見的探照燈、汽車大燈等燈具都與拋物線有關(guān)如圖，從光源PPAPB 等反射以后沿著與直線PF 平行的方向射出，若CAP ，則APB 的度數(shù)為 （ ）AB2C D5 )46、在如圖的月歷

3、表中，任意框出表中豎列上三個相鄰的數(shù)，這三個數(shù)的和可能是（線線A28B54C65D757、東東和爸爸一起出去運動，兩人同時從家出發(fā)，沿相同路線前行，途中爸爸有事返回，東東繼續(xù)前行，5y1（米，y2（米）與運動時間x（分）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，下列結(jié)論中錯誤的是（）號 學(xué) 封封級 年 密 名 密A兩人前行過程中的速度為180米/分B m 的 值 是 15， n 的 值 是 2700 C爸爸返回時的速度為90米/分D運動18分鐘或31分鐘時，兩人相距810 x 18、若分式有意義，則x的值為（）x 姓 Ax 1Bx 1Cx 0Dx 09、如圖是由一些完全相同的小立方塊搭成的幾何體從左面、上面看到

4、的形狀圖搭成這個幾何體所用的小立方塊的個數(shù)至少是（）A3外內(nèi)B4個C5個D6個10、如圖，已知 ABC與 ADEA為直角頂點的等腰直角三角形， ADEA旋轉(zhuǎn)，連接BDCEBDCE；AEC DBC 45BDCE；其中結(jié)論正確的個數(shù)是（）A1B2C3D0第卷（非選擇題 70 分）二、填空題（5 小題，每小題 4 分，共計 20 分）1、如圖，E是正方形ABCD的對角線BD上一點，連接，過點E作EF AD AF 3，EC 5，則正方形ABCD的面積2、多項式3x+xy3的次數(shù)是 3、下列各數(shù)2.5，0， ，322 ，42，0.52522252225，是無理數(shù)的序號是7 4、在日常生活和生產(chǎn)中有很多現(xiàn)

5、象可以用數(shù)學(xué)知識進(jìn)行解釋如圖，要把一根掛衣帽的掛鉤架水固定在墻上，至少需要個釘子用你所學(xué)數(shù)學(xué)知識說明其中的道5、A 、B 、C 三個城市的位置如右圖所示，城市C 在城市A 60方向，且 ，則線線號 學(xué) 封封級 年 密 名 密姓 城市B在城市A的方向三、解答題（5 小題，每小題 10 分，共計 50 分）1、探索發(fā)現(xiàn)如圖，在正方形ABCD中，P是對角線BD上的一點，點E在AD的延長線上，且PA PE ，PECD(1)PC PE ；(2)CPE 拓展延伸如圖，在菱形ABCD中，P是對角線BD上的一點，點E在AD的延長線上，且PA PE ，ABCAPCE的數(shù)量關(guān)系，并說明理由外內(nèi)4k2y 3 x y

6、 交于A 、B 兩點，且點A 4，第一象限的雙曲線上有一x點P ，過點P 作PQx AB 于點Q ，點A PQ 2直接寫出k 的值及點B(2)求線段PQ的長；(3)如果在雙曲線 y k 上一點M ，且滿足 PQM 的面積為 9，求點M 的坐標(biāo)xab 3、在數(shù)軸上，點分別表示數(shù)且ab100，記ABab AB的值；如圖，點分別從點；兩點同時出發(fā)，都沿數(shù)軸向右運動，點P4長度，點Q1C3t秒請用含t的式子分別寫出點、點、點C所表示的數(shù)；t的值是多少時，點C到點的距離相等？4、如圖，已知BAC，用三種不同的方法畫出BAC 1）畫圖工具：帶有刻度的直線線角三角板（2）保留畫圖痕跡，簡要寫出畫法5、如圖，

7、在平面直角坐標(biāo)系xOy y ax2 3ax4a(a 0)xBy軸號 學(xué) 封封級 M是拋物線的頂點，拋物線的對稱軸l BC交于點，與x 年 求拋物線的對稱軸及B點的坐標(biāo)密 名 密 姓 15(2)如果MD 8 y ax2 3ax4a(a 0)的表達(dá)式；(3)在（2）的條件下，已知點F是該拋物線對稱軸上一點，且在線段BC CFBBCO，求F 的坐標(biāo)一、單選題1、B外內(nèi)-參考答案-【解析】【分析】先證明點E在射線CE上運動，由AF為定值，所以當(dāng)AEF周長的最小，A關(guān)于直線CE的對稱點，連接FMCE于E AE+FE的最小值為判定和性質(zhì)求出答案【詳解】ADE都是等邊三角形，AF=CF，ABD=CBD=AC

8、E=30，點E在射線CE上運動（AC=30，A關(guān)于直線CE的對稱點，連接FMCE于E AE+FE的值最小，此時ACM是等邊三角形，ACMACB，線線AEF周長的最小值是2a+b， 號 【點睛】此題考查了等邊三角形的判定及性質(zhì)，全等三角形的判定及性質(zhì)，軸對稱的性質(zhì)，圖形中的動點問題，正確掌握各知識點作軸對稱圖形解決問題是解題的關(guān)鍵2、D學(xué)【解析】學(xué)封封【分析】根據(jù)已知函數(shù)圖象可得k 0,b 0，是遞減函數(shù)，即可判斷、Bx0y的值不確定，即可判斷CB點坐標(biāo)代入解析式，可得kb2進(jìn)而即可判斷D 級 【詳解】年 A.該一次函數(shù)經(jīng)過一、二、四象限k 0,b0， y隨x的增大而減小，A,B密 名 密 姓

9、C.y kx b(k 0) x 軸交于點C(c,0) 0 xcy 0CD. 將點B(1,2) 坐標(biāo)代入解析式，得k b 2外內(nèi)x的方程kx b 2x 1DD【點睛】本題考查了一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，一次函數(shù)與二元一次方程組的解的關(guān)系，掌握一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵3、A【解析】【分析】直接利用關(guān)于x軸對稱點的性質(zhì)得出答案【詳解】解：點（4，）關(guān)于x軸對稱點（49故選：A【點睛】此題主要考查了關(guān)于x4、C【解析】【分析】連接OB OA，根據(jù)圓周角定理可得AOB 2ACB 116 求解即可【詳解】解：連接OB OA，如下圖：線線 號 學(xué) 封封 級 年 AOB 、PB是 O B是切點 由四邊形的

10、內(nèi)角和可得：APB 360 OBP OAP AOB 64故選 C【點睛】此題考查了圓周角定理，切線的性質(zhì)以及四邊形內(nèi)角和的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握相關(guān)基本性質(zhì)5、C密 名 密 姓 【解析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)可得EPAPACEPB PBD，進(jìn)而根據(jù)APBAPEBPE即可求解【詳解】解：PF AC, PF BDEPAPAC,EPBPBDAPBAPEBPE 外內(nèi)故選C【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵 6、B【解析】【分析】一豎列上相鄰的三個數(shù)的關(guān)系是：上面的數(shù)總是比下面的數(shù)小7可設(shè)中間的數(shù)是x，則上面的數(shù)是下面的數(shù)是3x列方程解方程即可【詳解】設(shè)中間的數(shù)是x，則上

11、面的數(shù)是x-7，下面的數(shù)是x+7， 則這三個數(shù)的和是（x-7）+x+（x+7）=3x，3x=28，x 283故選項 A 不是；3x=54，解得： x 18 ，18，11B3x=65，x 65 不是整數(shù)，3故選項 C 不是；3x=75，x 25，號號 線級年名姓 密 內(nèi)中間的數(shù)是 25，則上面的數(shù)是 18，下面的數(shù)是 32，線日歷中沒有 32，故選項 D 不是；所以這三個數(shù)的和可能為 54，故選 B【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解決的關(guān)鍵是觀察圖形找出數(shù)之間的關(guān)系，從而找到三個數(shù)的和的特點 學(xué) 封封7、D【解析】【分析】203600A；520，由此即可計算出n的值和爸爸返回的速度，即可判

12、斷B、C；分1831【詳解】解：360020=180 米/分，密兩人同行過程中的速度為 180 米/分，故A 選項不符合題意；東東在爸爸返回 5 分鐘后返回即第 20 分鐘返回m=20-5=15，n=18015=2700，故B爸爸返回的速度=2700（45-15）=90 米/分，故C 選項不符合題意；當(dāng)運動 18 分鐘時，爸爸離家的距離=2700-90（18-15）=2430 米，東東離家的距離=18018=3240外運動18分鐘時兩人相距3240-2430=810米；返程過程中東東 45-20=25 分鐘走了 3600 米，東東返程速度=360025=144 米/分，31=3600-144（

13、31-20）=201615）=126031756 米，故DD【點睛】本題主要考查了從函數(shù)圖像獲取信息，解題的關(guān)鍵在于能夠準(zhǔn)確讀懂函數(shù)圖像 8、D【解析】【分析】根據(jù)分式有意義，分母不為 0 列出不等式，解不等式即可【詳解】x 0故答案為：D【點睛】本題考查的是分式有意義的條件，即分式的分母不為零 9、C【解析】【分析】223123+1=4【詳解】解：根據(jù)從左面看到的形狀圖，可得該幾何體由2 層，2 行；從上面看到的形狀圖可得有 2 行，3線列，123+1=4所以搭成這個幾何體所用的小立方塊的個數(shù)至少是1+4=5故選：C【點睛】本題主要考查了幾何體的三視圖，熟練掌握三視圖是觀測者從三個不同位置觀

14、察同一個幾何體，畫出（）從正面看：從物體前面向后面正投影得到的投影圖，它反映了空間幾何體的高度和）從左面看：從物體左面向右面正投影得到的投影圖，它反映了空間幾何體的高度和寬度；（3）從上面看：從物體上面向下面正投影得到的投影圖，它反應(yīng)了空間幾何體的長度和寬度是解題封的關(guān)鍵10、B【解析】【分析】依AE AC，推出AECACE，故判斷錯誤；設(shè)BDCE于即可判斷正確【詳解】密解： ABCADE都是以A為直角頂點的等腰直角三角形，號學(xué)級年名姓 線號學(xué)級年名姓 線 封 密 內(nèi)BD CE ，故正確；外AE AC ， ACE ，AEC DBC 45 BDCEACE+DBC=45，ACB=45，BMC=90

15、，BDCE【點睛】此題考查了三角形全等的判定及性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，熟記三角形全等的判定定理及性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵二、填空題1、49【解析】【分析】FEAB于點，則EM BCAFBM 3，由正方形的性質(zhì)得BME 是等腰直角三角形，得出EM BM 3，由勾股定理求出答案線線 號 學(xué) 封封【詳解】如圖，延長FEAB于點，則EM BC AF BM 3，四邊形ABCD是正方形， ， BME 是等腰直角三角形， EM BM 3，Rt EMCCM 級 4，EC2 EC2 EM 252 32BC BM CM 3 4 7，S BC2 72 49故答案為：49密 名 密【點睛】 姓 本題考查正方形的性質(zhì)以

16、及勾股定理，掌握正方形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵2、5【解析】【分析】根據(jù)多項式中每個單項式叫做多項式的項，這些單項式中的最高次數(shù)，就是這個多項式的次數(shù)解答【詳解】外內(nèi)解：多項式32x+xy3的次數(shù)是故答案為：5【點睛】本題考查的是多項式的概念，多項式中每個單項式叫做多項式的項，這些單項式中的最高次數(shù)，就是這個多項式的次數(shù)3、【解析】【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義逐個判斷即可【詳解】解：2.522是分?jǐn)?shù)；0.52522252225是整數(shù)；無理數(shù)73，故答案為：【點睛】本題考查了無理數(shù)的定義，能熟記無理數(shù)的定義是解此題的關(guān)鍵，注意：無理數(shù)是指無限不循環(huán)小數(shù)，無理數(shù)包括三方面的數(shù)：含 的，開方開不盡的根式，一些

17、有規(guī)律的數(shù)4、2兩點確定一條直線【解析】【分析】根據(jù)兩點確定一條直線解答【詳解】2故答案為：2，兩點確定一條直線【點睛】線線 號 此題考查了線段的性質(zhì)：兩點確定一條直線，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵 5、35#35 度【解析】【分析】根據(jù)方向角的表示方法可得答案【詳解】 學(xué) 封封 級 年 C在城市A60方向，CAD=60，CAF=90-60=30，BAC=155，密 名 密 姓 BAE=155-90-30=35，B在城市A35，故答案為：35【點睛】本題考查了方向角，用方向角描述方向時，通常以正北或正南方向為角的始邊，以對象所處的射線為終邊，故描述方向角時，一般先敘述北或南，再敘述偏東或偏西三、解答題

18、外內(nèi)1、 (1)見解析(2)90(3)=，理由見解析【解析】【分析】（1）根據(jù)SAS證，由全等的性質(zhì)得=，由PA PE 即可得證；（2）由全等的性質(zhì)= ，由 PA PE 得= ，故= = ，故=，即可得出答案；（3）根據(jù)SAS證，由全等的性質(zhì)得=，= ，由PA PE得= ，故= ，由對頂角相等= ，故= =180 = 即可得是等邊三角形，進(jìn)而得出=(1)四邊形ABCD是正方形，=，= = =，(=，PA PE ，PCPE；(2)，= ，PA PE ，號學(xué)號學(xué)級年名姓 線 封 密 內(nèi)= ，= ，= ，= = 180 = 180 90= 線故答案為：90；(3)四邊形ABCD 是菱形，=，= =

19、1= 1= 22封=，(=，= ，PA PE ，= ，PC PE，= ，= ，密= = 180 = 180 120= 是等邊三角形，=，=，=【點睛】外本題考查正方形的性質(zhì)、菱形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)以及等邊三角形的判定與性質(zhì)，根據(jù)題意找出全等三角形得邊角關(guān)系是解題的關(guān)鍵2、 (1)= (2)當(dāng)點 時，= 當(dāng)點 時，= 5222)，(10,11 55【解析】【分析】先求得A點坐標(biāo)，再代入拋物線解析式可求得k 的值，根據(jù)對稱性可求得B 點坐標(biāo)；由反比例函數(shù)解析式可求得P點坐標(biāo)，由直線解析式可求得Q點坐標(biāo)，可求得PQ 的長；可設(shè)M 坐標(biāo)(,分當(dāng)點 時，= 分點M 在第一象限或第三象限上兩種

20、情2況，分別表示出 PQM 的面積，可求得m 的值；當(dāng)點 時，= 分點M 在第一象限或第三2象限上兩種情況，分別表示出 PQM 的面積，可求得m 的值，共有四種情況 (1)4解：在直線y 3x上，且A的縱坐標(biāo)為4，y k 4x，解得= 3又A 、B 關(guān)于原點對稱，點B (2)解點A到PQ的距離為2，點P 6，有兩種情況，如下：線線代入= 可得點P的坐標(biāo)/軸，且點Q AB 上， 號 可設(shè)點Q 的坐標(biāo)(,(, 學(xué) 封封代入y 4x，得點Q的坐標(biāo)(3,或(9,322= 6 3 = 或= 9 2= 2222 級 當(dāng)點 時，= 當(dāng)點 時，= 年 22(3)2解：當(dāng)點 時，= 分兩種情況討論，設(shè)點M 的坐

21、標(biāo)(2, 12)當(dāng)點M 在第一象限中時，密 名 密姓 = 9= 1 9(1222解得：= 外內(nèi)M當(dāng)點M在第三象限中時，= 9= 1 9(2 22解得：= M當(dāng)點 時，= 分兩種情況討論，設(shè)點M的坐標(biāo)2, 12)當(dāng)點M在第一象限中時，= 9= 1 5(1222解得：= 11M(1011 5當(dāng)點M在第三象限中時，線線線線解得：22號 = 10M 學(xué) 5封封綜上所述：點M 2)，(10【點睛】11 55級本題主要考查函數(shù)的交點問題、一次函數(shù)與反比例函數(shù)綜合題，解題的關(guān)鍵是掌握函數(shù)圖象的交點坐級年 標(biāo)滿足每個函數(shù)的解析式3、 (1)= 16密 名 密點P所表示的數(shù)6+ 4 ，點Q 所表示的數(shù)10+，點

22、C 所表示的數(shù)3 ；= 或3= 4姓 【解析】【分析】（1）先根據(jù)絕對值的非負(fù)性求出 ,的值，再代入計算即可得；（2）時間”、結(jié)合數(shù)軸的性質(zhì)即可得；根據(jù)| = |(1)解： |+ 6| + | 10| = 0，外內(nèi)+ 6= 10= 解得= = = |6 = (2)解：由題意，點P所表示的數(shù)6+ 4 點Q所表示的數(shù)10+，點C 3 ；| = |6 + 4 3 | =|6+|，| = |10+ 3 | = |10 2 由| = |得：|6+| = |10 2 即6+= 10 2 6+= 10 + 2 ，解得= 3= 4，故當(dāng)= 3= 時，點C 到點 ,的距離相等【點睛】本題考查了數(shù)軸、絕對值、一元一次方程的應(yīng)用等知識點，熟練掌握數(shù)軸的性質(zhì)是解題關(guān)鍵 4、作圖見解析【解析】【分析】分別根據(jù)全等三角形的判定方法“SSS”和“HL”，即可有兩種不同畫法再根據(jù)平行線的性質(zhì)結(jié)合等腰三角形的性質(zhì)，即可畫出第三種畫法【詳解】在AC上取線段上取線段使=，再連接并取DE中點最后連接AF延長，則AF即為 BAC的平分線；線線在AC上取線段上取線段使=再過點G作，過點H作號 學(xué) ，GJHI交于點，最后連接AK并延長，則AK即為BAC 的平分線；封封級 年 密 名 密姓 在AC上取線段在AB上取線段使過點P作/，再在PQ上取線段使，連接AO并延長，則AO即為BAC 的平分線【點睛】本題考查作圖角平