2022-2023學(xué)年山東省青島4中八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，在RtACB中，ACB=90，A=25，D是AB上一點(diǎn)將RtABC沿CD折疊，使B點(diǎn)落在AC邊上的B處，則ADB等于（ ）A25B30C35D402下列計(jì)算結(jié)果為a8的

2、是（）Aa2a4Ba16a2Ca3+a5D（a2）43已知點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是(-1，2)，則點(diǎn)的坐標(biāo)為( )A(1，2)B(1，-2)C(2，-1)D(-1，-2)4化簡的結(jié)果是（）ABCD5在投擲一枚硬幣次的試驗(yàn)中，“正面朝下”的頻數(shù)，則“正面朝下”的頻率為( )ABCD6下列各數(shù)中，（相鄰兩個(gè)3之間2的個(gè)數(shù)逐次增加1），無理數(shù)有（ ）A0 個(gè)B1 個(gè)C2 個(gè)D3 個(gè)7一次函數(shù)y2x+2的圖象不經(jīng)過（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限8如圖，在ABC中，BC的垂直平分線分別交AC，BC于點(diǎn)D，E若ABC的周長為22，BE4，則ABD的周長為（）A14B18C20D269下列描述

3、不能確定具體位置的是（ ）A某影劇院排號(hào)B新華東路號(hào)C北緯度，東經(jīng)度D南偏西度10分式和的最簡公分母（ ）ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11將命題“同角的余角相等”，改寫成“如果，那么”的形式_12觀察：3、4、5，5、12、13，7、24、25，發(fā)現(xiàn)這些勾股數(shù)的“勾”都是奇數(shù)，且從3起就沒斷過根據(jù)以上規(guī)律，請(qǐng)寫出第8組勾股數(shù)：_13如圖，已知的垂直平分線交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，若，則_14有兩個(gè)正方形A，B，現(xiàn)將B放在A的內(nèi)部得圖甲，將A，B并列放置后構(gòu)造新的正方形得圖乙若圖甲和圖乙中陰影部分的面積分別為1和12，則正方形A，B的面積之和為_15如圖，垂足分別為，添加一個(gè)條件_，可得16

4、已知一個(gè)三角形的兩邊長分別為2和5，第三邊的取值范圍為_.17計(jì)算：_18如圖，在ABC中，A=40，點(diǎn)D是ABC和ACB角平分線的交點(diǎn)，則BDC為_三、解答題(共66分)19（10分）甲、乙兩名戰(zhàn)士在相同條件下各射擊10次，每次命中的環(huán)數(shù)如下：甲：8，6，7，8，9，10，6，5，4，7乙：7，9，8，5，6，7，7，6，7，8（1）分別計(jì)算以上兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)；（2）分別計(jì)算以上兩組數(shù)據(jù)的方差20（6分）計(jì)算：21（6分）分解因式（1） （2）22（8分）解不等式組，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來23（8分）若，求的值24（8分）如圖，點(diǎn)A、C、D、B在同一條直線上，且（1）求證：（2）若，

5、求的度數(shù).25（10分）如圖，方格紙中每個(gè)小正方形的邊長都是單位1，ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)（即這些小正方形的頂點(diǎn)）上，且它們的坐標(biāo)分別是A（2，3），B（5，1），C（1，3），結(jié)合所給的平面直角坐標(biāo)系，解答下列問題：（1）請(qǐng)?jiān)谌鐖D坐標(biāo)系中畫出ABC；（2）畫出ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的ABC，并寫出ABC各頂點(diǎn)坐標(biāo)。26（10分）某校八年級(jí)舉行數(shù)學(xué)趣味競賽，購買A，B兩種筆記本作為獎(jiǎng)品，這兩種筆記本的單價(jià)分別是12元和8元 根據(jù)比賽設(shè)獎(jiǎng)情況，需購買兩種筆記本共30本，并且購買A筆記本的數(shù)量要少于B筆記本數(shù)量的，但又不少于B筆記本數(shù)量的 （1）求A筆記本數(shù)量的取值范圍；（2）購買這兩種筆記本各多少

6、本時(shí)，所需費(fèi)用最??？最省費(fèi)用是多少元？參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】在RtACB中，ACB=90，A=25，B=9025=65CDB由CDB反折而成，CBD=B=65CBD是ABD的外角，ADB=CBDA=6525=40故選D2、D【分析】分別根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則，同底數(shù)冪的除法法則，合并同類項(xiàng)法則以及冪的乘方與積的乘方運(yùn)算法則逐一判斷即可【詳解】解：A選項(xiàng)a2a4a6，故本選項(xiàng)不符合題意；B選項(xiàng)a16a2a14，故本選項(xiàng)不符合題意；C選項(xiàng)a3與a5不是同類項(xiàng)，所以不能合并，故本選項(xiàng)不符合題意；D選項(xiàng)（a2）4a8，正確故選：D【點(diǎn)睛】本題考查同底數(shù)冪的乘法法則，同

7、底數(shù)冪的除法法則，合并同類項(xiàng)法則以及冪的乘方與積的乘方運(yùn)算法則，解題關(guān)鍵是區(qū)分同底數(shù)的冪的乘法法則與冪的乘方法則，同底數(shù)的冪的乘法法則為底數(shù)不變指數(shù)相加，冪的乘方法則為底數(shù)不變指數(shù)相乘3、D【解析】關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)【詳解】根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中兩個(gè)關(guān)于坐標(biāo)軸成軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是(-1，2)，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（-1，-2）故選：D【點(diǎn)睛】解決本題的關(guān)鍵是掌握好對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律：關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)4、B【分析】原式通分并利用同分母分式的加法法則計(jì)算即可求出值【詳解】原式故選：B【點(diǎn)睛】本題考查分式的加減法；熟練掌握分式

8、的運(yùn)算法則，正確進(jìn)行因式分解是解題的關(guān)鍵5、A【分析】根據(jù)事件發(fā)生的頻率的定義，求得事件“正面朝下”的頻率即可【詳解】解：“正面朝下”的頻數(shù)，則“正面朝下”的頻率為，故答案為：A【點(diǎn)睛】本題考查了頻率的定義，解題的關(guān)鍵是正確理解題意，掌握頻率的定義以及用頻數(shù)計(jì)算頻率的方法6、C【分析】直接根據(jù)無理數(shù)的定義直接判斷得出即可【詳解】（相鄰兩個(gè)3之間2的個(gè)數(shù)逐次增加1）中只有，2.32232223（相鄰兩個(gè)3之間的2的個(gè)數(shù)逐次增加1）共2個(gè)是無理數(shù)故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有：等；開方開不盡的數(shù)；以及像2.32232223，等有這樣規(guī)律的數(shù)7、C【分析】先

9、根據(jù)一次函數(shù)的系數(shù)判斷出函數(shù)圖象所經(jīng)過的象限，由此即可得出結(jié)論【詳解】解：一次函數(shù)y2x+2中，k20，b20，此函數(shù)的圖象經(jīng)過一、二、四象限，不經(jīng)過第三象限故選：C【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系，熟知當(dāng)k0，b0時(shí)，一次函數(shù)y=kx+b的圖象在一、二、四象限是解題關(guān)鍵8、A【分析】根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì)得到DBDC，BC2BE8，根據(jù)三角形的周長公式計(jì)算即可【詳解】DE是BC的垂直平分線，DBDC，BC2BE8，ABC的周長為22，AB+BC+AC22，AB+AC14，ABD的周長AD+BD+ABAD+CD+ABAB+AC14，故選A【點(diǎn)睛】本題考查的是線段的垂直平分線的性質(zhì)

10、，掌握線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等是解題的關(guān)鍵9、D【解析】根據(jù)平面內(nèi)的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對(duì)一一對(duì)應(yīng)分別對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行判斷【詳解】解：A、某影劇院排號(hào)能確定具體位置；B、新華東路號(hào)，能確定具體位置；C、北緯度，東經(jīng)度，能確定具體位置；D、南偏西度不能確定具體位置；故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了利用坐標(biāo)確定位置，是基礎(chǔ)題，明確位置的確定需要兩個(gè)因素是解題的關(guān)鍵10、C【分析】根據(jù)確定最簡公分母的方法：（1）取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；（2）凡單獨(dú)出現(xiàn)的字母連同它的指數(shù)作為最簡公分母的一個(gè)因式；（3）同底數(shù)冪取次數(shù)最高的，得到的因式的積就是最簡公分母，即可得出答案【詳解】= ,，所以最簡公分

11、母為：故選：C【點(diǎn)睛】考查了最簡公分母的定義及確定方法，解題關(guān)鍵利用了：確定最簡公分母的方法：（1）取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；（2）凡單獨(dú)出現(xiàn)的字母連同它的指數(shù)作為最簡公分母的一個(gè)因式；（3）同底數(shù)冪取次數(shù)最高的，得到的因式的積就是最簡公分母二、填空題(每小題3分,共24分)11、如果兩個(gè)角是同一個(gè)角的余角，那么這兩個(gè)角相等【分析】根據(jù)“如果”后面接的部分是題設(shè)，“那么”后面解的部分是結(jié)論，即可解決問題【詳解】命題“同角的余角相等”，可以改寫成：如果兩個(gè)角是同一個(gè)角的余角，那么這兩個(gè)角相等故答案為：如果兩個(gè)角是同一個(gè)角的余角，那么這兩個(gè)角相等【點(diǎn)睛】本題考查命題與定理，解題的關(guān)鍵是掌握“如果”

12、后面接的部分是題設(shè)，“那么”后面解的部分是結(jié)論12、17，144，145【分析】由題意觀察題干這些勾股數(shù)，根據(jù)所給的勾股數(shù)找出三個(gè)數(shù)之間的關(guān)系即可【詳解】解：因?yàn)檫@些勾股數(shù)的“勾”都是奇數(shù)，且從3起就沒斷過，所以從3、5、7依次推出第8組的“勾”為17，繼續(xù)觀察可知弦-股=1，利用勾股定理假設(shè)股為m，則弦為m+1，所以有，解得，即第8組勾股數(shù)為17，144，145.故答案為17，144，145.【點(diǎn)睛】本題屬規(guī)律性題目，考查的是勾股數(shù)之間的關(guān)系，根據(jù)題目中所給的勾股數(shù)及勾股定理進(jìn)行分析即可13、52【分析】先根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)得出，然后有，根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出的度數(shù)即可【詳解】MN垂

13、直平分AB 故答案為： 【點(diǎn)睛】本題主要考查垂直平分線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，直角三角形兩銳角互余，掌握垂直平分線的性質(zhì)和直角三角形兩銳角互余是解題的關(guān)鍵14、13【分析】設(shè)正方形A的邊長為a，正方形B的邊長為b，由圖形得出關(guān)系式求解即可【詳解】設(shè)正方形A的邊長為a，正方形B的邊長為b，由圖甲得：a2b22(ab)b=1，即：a2+b22ab=1，由圖乙得：(a+b)2a2b2=12，2ab=12，a2+b2=13，故答案為：13.【點(diǎn)睛】本題主要考查幾何圖形的面積關(guān)系與整式的運(yùn)算，掌握整式的加減乘除混合運(yùn)算法則以及完全平方公式，是解題的關(guān)鍵15、AB=AD或BC=DC【分析】由題意利用全等

14、直角三角形的判定定理，即一斜邊和一直角邊相等，兩個(gè)直角三角形全等進(jìn)行分析即可.【詳解】解：，AC=AC，當(dāng)AB=AD或BC=DC時(shí)，有（HL）.故答案為：AB=AD或BC=DC.【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的判定，熟練掌握全等直角三角形的判定定理是解題的關(guān)鍵.16、.【分析】根據(jù)三角形三邊關(guān)系兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊求解即可.【詳解】一個(gè)三角形的兩邊長分別為2和5，第三邊x的范圍為：，即：.所以答案為.【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形三邊關(guān)系，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.17、【分析】根據(jù)整式的除法法則計(jì)算可得解.【詳解】故答案是：.18、110【分析】由D點(diǎn)是ABC和ACB角平分線的

15、交點(diǎn)可推出DBCDCB70，再利用三角形內(nèi)角和定理即可求出BDC的度數(shù)【詳解】解：D點(diǎn)是ABC和ACB角平分線的交點(diǎn)，CBDABDABC，BCDACDACB，A=40，ABCACB18040140，DBCDCB70，BDC18070110，故答案為：110【點(diǎn)睛】此題主要考查學(xué)生對(duì)角平分線性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，熟記三角形內(nèi)角和定理是解決問題的關(guān)鍵三、解答題(共66分)19、（1）甲：7，乙：7；（1）甲：3，乙：1.1【分析】（1）根據(jù)平均數(shù)的公式：平均數(shù)=所有數(shù)之和再除以數(shù)的個(gè)數(shù)；（1）方差就是各變量值與其均值離差平方的平均數(shù)，根據(jù)方差公式計(jì)算即可，所以計(jì)算方差前要先算出平均數(shù)，然后再利用

16、方差公式計(jì)算，【詳解】解：（1） =7； =7；（1）=（4-7）1+（5-7）1+1（6-7）1+1（7-7）1+1（8-7）1+（9-7）1+（10-7）1=3；=（5-7）1+1（6-7）1+4（7-7）1+1（8-7）1+（9-7）1=1.1【點(diǎn)睛】本題考查平均數(shù)、方差的定義：一般地設(shè)n個(gè)數(shù)據(jù)，x1，x1，xn的平均數(shù)為，則方差S1=（x1-）1+（x1-）1+（xn-）1，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，方差越大，波動(dòng)性越大，反之也成立20、1【分析】根據(jù)絕對(duì)值，算術(shù)平方根，負(fù)次方以及0次方的運(yùn)算法則，即可求出答案【詳解】解：原式=2+331=1【點(diǎn)睛】本題主要考查了絕對(duì)值，算術(shù)平方根，

17、負(fù)次方以及0次方的運(yùn)算法則，熟練各運(yùn)算法則是解決本題的關(guān)鍵21、（1）;（1）.【分析】（1）原式提取公因式，再利用平方差公式分解即可；（1）原式整理后，利用完全平方公式分解即可【詳解】（1）原式=m3(x1)m(x1)=m(x1)(m11)=m(x1)(m+1)(m1)；（1）原式=4ab4a1b1=(4a14ab+b1)=(1ab)1【點(diǎn)睛】本題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解答本題的關(guān)鍵22、，在數(shù)軸上表示見解析.【分析】分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在數(shù)軸上表示出來即可【詳解】解：解解不等式得；解不等式得；把解集在數(shù)軸上表示為所以不等式組的解

18、集為.【點(diǎn)睛】本題考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取?。淮笮⌒〈笾虚g找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵23、.【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)將已知等式變形，然后利用整體代入法和分式的基本性質(zhì)約分即可求出分式的值【詳解】解：ab5ab，【點(diǎn)睛】此題考查的是求分式的值，掌握等式的基本性質(zhì)和分式的基本性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵24、（1）證明見詳解；（2）130【分析】（1）由，得AD=BC，根據(jù)AAS可證明；（2）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)和三角形的外角的性質(zhì)，即可得到答案.【詳解】（1）點(diǎn)A、C、D、B在同一條直線上，AC+CD=BD+CD，即AD=BC，在與中， (AAS)（2），.【點(diǎn)睛】本題主要考查三角形全等的判定和性質(zhì)定理，熟練掌握三角形全等的判定定理和性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵.25、（1）圖見解析；（2）圖見解析；A(-2，-3)，B(-5，-1)，C(-1，3)【分析】（1）在坐標(biāo)系內(nèi)描出各點(diǎn)，順次連接各點(diǎn)即可；（2）分別作出各點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)，再順次連接，并寫出各點(diǎn)坐標(biāo)即可；【詳解】（1）如圖，ABC為所求；（2）如圖，ABC為所求；A(-2，-3)，B