廣東省湛江二中學(xué)2022-2023學(xué)年八年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)關(guān)于軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ）ABCD2下列圖形經(jīng)過折疊不能圍成棱柱的是（ ）.ABCD3在一次函數(shù)y（2m1）x+1中，y的值隨著x值的增大而減小，則它的圖象不經(jīng)過（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限4在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M在第四象限，到x軸，y軸的距離分別為6，

2、4，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為（）A（4，6）B（4，6）C（6，4）D（6，4）5已知關(guān)于的分式方程無解，則的值為 （ ）ABCD6如圖，RtABC中，C=90，AD平分BAC，交BC于點(diǎn)D，AB=10，SABD=15，則CD的長為（）A3B4C5D67一輛裝滿貨物，寬為米的卡車，欲通過如圖的隧道，則卡車的外形高必須低于（ ）A4.1米B4.0米C3.9米D3.8米8反映東方學(xué)校六年級各班的人數(shù)，選用（ ）統(tǒng)計(jì)圖比較好A折線B條形C扇形D無法判斷9若，則的值是（）A1B2C3D410已知，等腰三角形的一條邊長等于6，另一條邊長等于3，則此等腰三角形的周長是（）A9B12C15D12或15二、填空題(每小

3、題3分,共24分)11函數(shù)y=x+1與y=ax+b的圖象如圖所示,那么,使y、y的值都大于0的x的取值范圍是_.120.00000203用科學(xué)記數(shù)法表示為_13已知，則_14分解因式：x3y-xy=_15方程的根是_ 。16如圖所示，ABC中，C90，AD平分BAC，AB6，CD2，則ABD的面積是_17如圖，在矩形ABCD中，AB=3，點(diǎn)E為邊CD上一點(diǎn)，將ADE沿AE所在直線翻折，得到AFE，點(diǎn)F恰好是BC的中點(diǎn)，M為AF上一動(dòng)點(diǎn)，作MNAD于N，則BM+AN的最小值為_18比較大?。?三、解答題(共66分)19（10分）如圖，L1、L2分別表示兩個(gè)一次函數(shù)的圖象，它們相交于點(diǎn)P（1）求出

4、兩條直線的函數(shù)關(guān)系式；（2）點(diǎn)P的坐標(biāo)可看作是哪個(gè)二元一次方程組的解？（3）求出圖中APB的面積20（6分）某校九年級學(xué)生開展踢毽子比賽活動(dòng)，每班派5名學(xué)生參加，按團(tuán)體總分多少排列名次，在規(guī)定時(shí)間內(nèi)每人踢100個(gè)以上（含100個(gè)）為優(yōu)秀.下表是成績最好的甲班和乙班5名學(xué)生的比賽數(shù)據(jù)（單位：個(gè)）：1號2號3號4號5號總成績甲班1009811089103500乙班891009511997500經(jīng)統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)兩班總成績相等，只好將數(shù)據(jù)中的其他信息作為參考.根據(jù)要求回答下列問題：（1）計(jì)算兩班的優(yōu)秀率；（2）求兩班比賽數(shù)據(jù)的中位數(shù)；（3）求兩班比賽數(shù)據(jù)的方差；（4）根據(jù)以上三條信息，你認(rèn)為應(yīng)該把冠軍獎(jiǎng)狀發(fā)

5、給哪一個(gè)班級？簡述理由21（6分）解方程22（8分）如圖，在中，平分，于點(diǎn)，點(diǎn)是的中點(diǎn) （1）如圖1，的延長線與邊相交于點(diǎn)，求證：；（2）如圖2，中，求線段的長23（8分）某中學(xué)數(shù)學(xué)興趣小組為了了解本校學(xué)生的年齡情況，隨機(jī)調(diào)查了該校部分學(xué)生的年齡，整理數(shù)據(jù)并繪制如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖依據(jù)以下信息解答問題：（1）此次共調(diào)查了多少人？（2）求“年齡歲”在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所占圓心角的度數(shù)；（3）請將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整24（8分）小山同學(xué)結(jié)合學(xué)習(xí)一次函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)和自己的思考，按以下方式探究函數(shù)的圖象與性質(zhì)，并嘗試解決相關(guān)問題請將以下過程補(bǔ)充完整：（1）判斷這個(gè)函數(shù)的自變量x的取值范圍是_；（2）補(bǔ)全表格： （3

6、）在平面直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)的圖象：（4）填空：當(dāng)時(shí)，相應(yīng)的函數(shù)解析式為_（用不含絕對值符合的式子表示）；（5）寫出直線與函數(shù)的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)25（10分）某校為了滿足學(xué)生借閱圖書的需求，計(jì)劃購買一批新書為此，該校圖書管理員對一周內(nèi)本校學(xué)生從圖書館借出各類圖書的數(shù)量進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，結(jié)果如下圖請你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息，解答下列問題：（1）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖；（2）該校學(xué)生最喜歡借閱哪類圖書？（3）該校計(jì)劃購買新書共600本，若按扇形統(tǒng)計(jì)圖中的百分比來相應(yīng)地確定漫畫、科普、文學(xué)、其它這四類圖書的購買量，求應(yīng)購買這四類圖書各多少本？（無原圖）26（10分）求證：線段垂直乎分線上的點(diǎn)到線段兩端的距離

7、相等已知：求證：證明：參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】直接利用關(guān)于y軸對稱點(diǎn)的性質(zhì)得出答案【詳解】解：點(diǎn)（4，-2）關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是：（-4，-2）故選：C【點(diǎn)睛】此題主要考查了關(guān)于y軸對稱點(diǎn)的性質(zhì)，正確記憶橫縱坐標(biāo)的符號是解題關(guān)鍵2、B【解析】試題分析：三棱柱的展開圖為3個(gè)矩形和2個(gè)三角形，故B不能圍成.考點(diǎn)：棱柱的側(cè)面展開圖.3、C【分析】由y的值隨著x值的增大而減小可得出2m11，再利用b=11，可得出一次函數(shù)y（2m1）x+1的圖象與y軸交點(diǎn)在其正半軸上，進(jìn)而可得出一次函數(shù)y（2m1）x+1的圖象不經(jīng)過第三象限【詳解】解：在一次函數(shù)y（2m1）x+1中，

8、y的值隨著x值的增大而減小，2m112m11，11，一次函數(shù)y（2m1）x+1的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，一次函數(shù)y（2m1）x+1的圖象不經(jīng)過第三象限故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，即在一次函數(shù)y=kx+b（k1）中，k1，b1y=kx+b的圖象在一、二、三象限；k1，b1y=kx+b的圖象在一、三、四象限；k1，b1y=kx+b的圖象在一、二、四象限；k1，b1y=kx+b的圖象在二、三、四象限4、A【分析】已知點(diǎn)M在第四象限內(nèi)，那么橫坐標(biāo)大于0，縱坐標(biāo)小于0，進(jìn)而根據(jù)到坐標(biāo)軸的距離判斷坐標(biāo)【詳解】解：因?yàn)辄c(diǎn)M在第四象限，所以其橫、縱坐標(biāo)分別為正數(shù)、負(fù)數(shù)，又因?yàn)辄c(diǎn)M到x

9、軸的距離為6，到y(tǒng)軸的距離為4，所以點(diǎn)M的坐標(biāo)為（4，6）故選A【點(diǎn)睛】本題主要考查了點(diǎn)在第四象限時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號，點(diǎn)到x軸的距離為點(diǎn)的縱坐標(biāo)的絕對值，到y(tǒng)軸的距離為點(diǎn)的橫坐標(biāo)的絕對值5、A【分析】去分母，把分式方程化為整式方程，把增根代入整式方程可得答案【詳解】解： ， 方程的增根是 把代入得： 故選A【點(diǎn)睛】本題考查分式方程的增根問題，掌握把分式方程的增根代入去分母后的整式方程求未知系數(shù)的值是解題的關(guān)鍵6、A【詳解】作DEAB于E，AB=10，SABD =15，DE=3，AD平分BAC,C=90，DEAB，DE=CD=3，故選A.7、A【分析】根據(jù)題意欲通過如圖的隧道，只要比較距廠門中線米

10、處的高度比車高即可，根據(jù)勾股定理得出的長，進(jìn)而得出的長，即可得出答案.【詳解】車寬米，欲通過如圖的隧道，只要比較距廠門中線米處的高度與車高，在中，由勾股定理可得：（），米，卡車的外形高必須低于米.故選：.【點(diǎn)睛】此題主要考查了垂徑定理和勾股定理的應(yīng)用，根據(jù)題意得出的長是解題關(guān)鍵.8、B【分析】條形統(tǒng)計(jì)圖是用一個(gè)單位長度表示一定的數(shù)量，從條形統(tǒng)計(jì)圖中很容易看出各種數(shù)量的多少【詳解】反映東方學(xué)校六年級各班的人數(shù)，選用條形統(tǒng)計(jì)圖比較好故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了統(tǒng)計(jì)圖的選擇，條形統(tǒng)計(jì)圖是用一個(gè)單位長度表示一定的數(shù)量，從條形統(tǒng)計(jì)圖中很容易看出各種數(shù)量的多少；扇形統(tǒng)計(jì)圖是用整個(gè)圓表示總數(shù)用圓內(nèi)各個(gè)扇形

11、的大小表示各部分?jǐn)?shù)量占總數(shù)的百分?jǐn)?shù)，可以很清楚的表示出各部分?jǐn)?shù)量同總數(shù)之間的關(guān)系折線統(tǒng)計(jì)圖不但可以表示出數(shù)量的多少，而且還能夠清楚的表示出數(shù)量增減變化的情況9、B【分析】根據(jù)比例的性質(zhì),可用x表示y、z,根據(jù)分式的性質(zhì),可得答案.【詳解】設(shè)=k,則x=2k,y=7k,z=5k代入原式原式= 故答案為:2.【點(diǎn)睛】本題考查了比例的性質(zhì),解題的關(guān)鍵是利用比例的性質(zhì),化簡求值.10、C【分析】由于不知道已知邊是底還是腰，進(jìn)行分類討論,并判斷是否構(gòu)成三角形,再求周長即可.【詳解】解：等腰三角形的一條邊長等于6，另一條邊長等于3，當(dāng)腰為6時(shí)，三角形的周長為：6+6+31；當(dāng)腰為3時(shí)，3+36，三角形不成

12、立；該等腰三角形的周長是1故答案為C【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的概念和三角形的三邊關(guān)系，對等腰三角形的邊分類討論和應(yīng)用三角形三邊關(guān)系判斷是否構(gòu)成三角形是解題的關(guān)鍵，也是解題的易錯(cuò)點(diǎn).二、填空題(每小題3分,共24分)11、1x1時(shí),y0，當(dāng)x0，使y、y的值都大于0的x的取值范圍是：1x2.故答案為：1x2.【點(diǎn)睛】此題考查兩條直線相交或平行問題，解題關(guān)鍵在于x軸上方的圖象的y值大于012、【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定【詳解】解：0.000002

13、03用科學(xué)記數(shù)法表示為2.03101，故答案為：2.03101【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定13、1【分析】原式利用完全平方公式變形，將已知等式代入計(jì)算即可求出值【詳解】解：，原式，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵14、【詳解】原式=xy（x21）=xy（x+1）（x1），故答案為：xy（x+1）（x1）15、0或-1【解析】由得+x=0,x(x+1)=0,x= 0或x=-1故答案為：0或-116、1【分析】由角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等性質(zhì)

14、解題【詳解】平分點(diǎn)到AB的距離等于CD長度2，所以故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查角平分線的性質(zhì)、三角形的面積公式等知識，是常見基礎(chǔ)考點(diǎn)，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵17、【分析】根據(jù)矩形的性質(zhì)得到BAD=ABC=90，BC=AD，由折疊的性質(zhì)得到AF=AD，F(xiàn)AE=DAE，求得BAF=30，DAF=60，得到BAF=FAE，過B作BGAF交AE于G，則點(diǎn)B與點(diǎn)G關(guān)于AF對稱，過G作GHAB于H交AF于M，則此時(shí)，BM+MH的值最小，推出ABG是等邊三角形，得到AG=BG=AB=5，根據(jù)勾股定理即可得到結(jié)論【詳解】解：四邊形ABCD是矩形，BAD=ABC=90，BC=AD將ADE沿AE所在直線翻折，得到

15、AFE，AF=AD，F(xiàn)AE=DAE點(diǎn)F恰好是BC的中點(diǎn)，BF，BAF=30，DAF=60，F(xiàn)AE，BAF=FAE，過B作BGAF交AE于G，則點(diǎn)B與點(diǎn)G關(guān)于AF對稱，過G作GHAB于H交AF于M，則此時(shí)，BM+MH的值最小MNAD，四邊形AHMN是矩形，AN=HM，BM+MH=BM+AN=HGAB=AG，BAG=60，ABG是等邊三角形，AG=BG=AB=5，HG，BM+AN的最小值為故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了翻折變換(折疊問題)，矩形的性質(zhì)，等邊三角形的判定和性質(zhì)，正確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵18、【解析】解：，故答案為三、解答題(共66分)19、（1）L1：y；L2：y（2）（3）【分析

16、】（1）利用待定系數(shù)法即可求出兩條直線的函數(shù)關(guān)系式；（2）根據(jù)兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)與兩直線解析式聯(lián)立的二元一次方程組的關(guān)系即可得出結(jié)論；（3）先求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，然后根據(jù)三角形的面積公式即可求出結(jié)論【詳解】（1）設(shè)直線L1的解析式是ykxb，已知L1經(jīng)過點(diǎn)(0，3)，(1，0)，可得：，解得，則直線L1的解析式是y；同理可得L2的解析式是：y （2）點(diǎn)P的坐標(biāo)可看作是二元一次方程組的解 （3）解得：點(diǎn)P(，)；SAPB【點(diǎn)睛】此題考查的是求一次函數(shù)解析式、求兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)和求三角形的面積，掌握利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式和兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)與兩直線解析式聯(lián)立的二元一次方程組的關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵2

17、0、（1）60；40；（2）甲班比賽數(shù)據(jù)的中位數(shù)是100，乙班比賽數(shù)據(jù)的中位數(shù)是97；（3）46.8；103.2；（4）應(yīng)把冠軍獎(jiǎng)狀給甲班.【分析】（1）確定兩個(gè)班級優(yōu)秀的人數(shù)，利用優(yōu)秀率計(jì)算公式即可得到答案；（2）將兩個(gè)班級的成績由低到高重新排列，中間的數(shù)即為中位數(shù)；（3）根據(jù)方差公式計(jì)算即可；（4）將優(yōu)秀率、中位數(shù)、方差進(jìn)行比較即可得到答案.【詳解】（1）甲班踢100個(gè)以上（含100個(gè)）的人數(shù)是3，則優(yōu)秀率是60；乙班踢100個(gè)以上（含100個(gè)）的人數(shù)是2，則優(yōu)秀率是40；（2）甲班比賽數(shù)據(jù)的中位數(shù)是100，乙班比賽數(shù)據(jù)的中位數(shù)是97.（3）因?yàn)閮砂嗟目偡志鶠?00，所以平均數(shù)都為100.

18、=（100100）2+（98100）2+（110100）2+（89100）2+（103100）2=46.8；=（89100）2+（100100）2+（95100）2+（119100）2+（97100）2=103.2.（4）應(yīng)把冠軍獎(jiǎng)狀給甲班.理由：甲班的優(yōu)秀率、中位數(shù)都高于乙班，甲班的方差小于乙班，說明甲班成績更穩(wěn)定.【點(diǎn)睛】此題考查數(shù)據(jù)的分析，正確掌握優(yōu)秀率、方差的計(jì)算公式，并熟練運(yùn)用解題是關(guān)鍵.21、x1，x1【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解；分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解【詳

19、解】解：去分母得：4+x2+5x+6x23x+2，移項(xiàng)合并得：8x8，解得：x1，經(jīng)檢驗(yàn)：x1是分式方程的解；去分母得：1+2x6x4，解得：x1，經(jīng)檢驗(yàn)：x1是分式方程的解【點(diǎn)睛】此題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程注意要檢驗(yàn)22、（1）見解析；（2）2【分析】（1）先證明AB=AD，根據(jù)等腰三角形的三線合一，推出BE=ED，根據(jù)三角形的中位線定理即可解決問題（2）先證明AB=AP，根據(jù)等腰三角形的三線合一，推出BE=ED，根據(jù)三角形的中位線定理即可解決問題【詳解】（1）證明：如圖1中，（2）如圖2中，延長交的延長線于，；，【點(diǎn)睛】本題考查三角形的中位線定理、等腰三角形的判定和

20、性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是熟練應(yīng)用所學(xué)知識解決問題，屬于中考常考題型23、（1）50人；（2）72；（3）詳見解析【分析】（1）根據(jù)15歲在扇形中所占的百分比及人數(shù)即可求出總?cè)藬?shù)；（2）先求出年齡13歲人數(shù)所占比例，再乘以360即可計(jì)算；（3）根據(jù)總?cè)藬?shù)計(jì)算出年齡14歲和年齡16歲的人數(shù)，再補(bǔ)全即可【詳解】解：（1），此次共調(diào)查了50人（2），“年齡歲”在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所占圓心角的度數(shù)為：72（3）年齡14歲的人數(shù)為：（人）年齡16歲的人數(shù)為：50-6-10-14-18=2（人）條形圖如下：【點(diǎn)睛】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖，解題的關(guān)鍵是理解條形統(tǒng)計(jì)圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖之間的聯(lián)系24、（1）全體實(shí)數(shù)；（2）見解析；（3）見解析；（4）；（5）【分析】（1）由函數(shù)解析式：可以得到自變量的取值范圍，（2）利用函數(shù)解析式給出的自變量的值得出函數(shù)值可以