2022-2023學(xué)年城郊中學(xué)數(shù)學(xué)八年級(jí)第一學(xué)期期末聯(lián)考試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請(qǐng)注意：1答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫(xiě)在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫(xiě)在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫(xiě)在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1下列運(yùn)算正確的是（ ）ABCD2如圖，在ABC中，點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別在三邊上，點(diǎn)E是AC的中點(diǎn)，AD，BE，CF交于一點(diǎn)G，BD2DC，SBGD8，SAGE3，則ABC的面積是()A25B30C35D403如圖，在ABC中，AB=AC，BAC=10

2、0，AB的垂直平分線DE分別交AB、BC于點(diǎn)D、E，則BAE=（ ）A80B60C50D404自從太原市實(shí)施“煤改氣”“煤改電”清潔供暖改造工程以來(lái)，空氣質(zhì)量明顯好轉(zhuǎn)下表是年月日太原市各空氣質(zhì)量監(jiān)測(cè)點(diǎn)空氣質(zhì)量指數(shù)的統(tǒng)計(jì)結(jié)果：監(jiān)測(cè)點(diǎn)尖草坪金勝巨輪南寨上蘭村桃園塢城小店空氣質(zhì)量指數(shù)等級(jí)優(yōu)優(yōu)優(yōu)優(yōu)優(yōu)優(yōu)良優(yōu)這一天空氣質(zhì)量指數(shù)的中位數(shù)是（ ）ABCD5如圖，甲、乙、丙、丁四位同學(xué)給出了四種表示大長(zhǎng)方形面積的多項(xiàng)式：（2a + b）(m + n)； 2a(m + n)+b(m + n)； m(2a+ b)+n(2a + b)；2am+2an+bm+bn你認(rèn)為其中正確的有（ ）ABCD6以下列各組數(shù)為三角形的

3、邊長(zhǎng)，能構(gòu)成直角三角形的是（）A2、3、4B5、5、6C2、D、7已知可以寫(xiě)成一個(gè)完全平方式，則可為( )A4B8C16D82的絕對(duì)值是（ ）A2BCD9要使分式無(wú)意義，則的取值范圍是（ ）ABCD10在下列“禁毒”“和平”“志愿者”“節(jié)水”這四個(gè)標(biāo)志中，屬于軸對(duì)稱圖形的是( )ABCD11下面是投影屏上出示的搶答題，需要回答橫線上符號(hào)代表的內(nèi)容：如圖，已知，求的度數(shù)解：在和中，(全等三角形的相等)，則回答正確的是 ()A代表對(duì)應(yīng)邊B*代表110C代表D代表12若中國(guó)隊(duì)參加國(guó)際數(shù)學(xué)奧林匹克的參賽選手比賽成績(jī)的方差計(jì)算公式為：，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）A我國(guó)一共派出了六名選手B我國(guó)參賽選手的平均成

4、績(jī)?yōu)?8分C參賽選手的中位數(shù)為38D由公式可知我國(guó)參賽選手比賽成績(jī)團(tuán)體總分為228分二、填空題（每題4分，共24分）13九章算術(shù)是中國(guó)古代張蒼、耿壽昌所撰寫(xiě)的一部數(shù)學(xué)專著 是算經(jīng)十書(shū)中最重要的一部，成于公元一世紀(jì)左右 全書(shū)總結(jié)了戰(zhàn)國(guó)、秦、漢時(shí)期的數(shù)學(xué)成就 同時(shí)，九章算術(shù)在數(shù)學(xué)上還有其獨(dú)到的成就，不僅最早提到分?jǐn)?shù)問(wèn)題，也首先記錄了盈不足等問(wèn)題，其中有一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題“今有垣厚一丈，兩鼠對(duì)穿 大鼠日一尺，小鼠亦一尺 大鼠日自倍，小鼠日自半 問(wèn)：何日相逢？”譯文：“有一堵一丈（舊制長(zhǎng)度單位，1丈=10尺=100寸）厚的墻，兩只老鼠從兩邊向中間打洞 大老鼠第一天打一尺，小老鼠也是一尺 大老鼠每天的打洞進(jìn)度

5、是前一天的一倍，小老鼠每天的進(jìn)度是前一天的一半 問(wèn)它們幾天可以相逢？”請(qǐng)你用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)方法給出答案：_ 14關(guān)于x 的方程 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則 m的取值范圍是_ 15如圖，在中，則的長(zhǎng)是_16若等腰三角形的頂角為30，那么這個(gè)等腰三角形的底角為_(kāi)17多項(xiàng)式kx29xy10y2可分解因式得(mx2y)(3x5y)，則k=_，m=_18如圖，點(diǎn) P 在AOB 的平分線上，若使AOPBOP，則需添加的一個(gè)條件是_（只寫(xiě)一個(gè)即可，不添加輔助線）三、解答題（共78分）19（8分）如圖，已知ABDEABC70，CDE140，求C的度數(shù)20（8分）在平面直角坐標(biāo)中，四邊形OCNM為矩形，如圖1，M點(diǎn)

6、坐標(biāo)為（m，0），C點(diǎn)坐標(biāo)為（0，n），已知m，n滿足（1）求m，n的值；（2）如圖1，P，Q分別為OM，MN上一點(diǎn)，若PCQ45，求證：PQOP+NQ；如圖2，S，G，R，H分別為OC，OM，MN，NC上一點(diǎn)，SR，HG交于點(diǎn)D若SDG135，則RS_；（3）如圖3，在矩形OABC中，OA5，OC3，點(diǎn)F在邊BC上且OFOA，連接AF，動(dòng)點(diǎn)P在線段OF是（動(dòng)點(diǎn)P與O，F(xiàn)不重合），動(dòng)點(diǎn)Q在線段OA的延長(zhǎng)線上，且AQFP，連接PQ交AF于點(diǎn)N，作PMAF于M試問(wèn)：當(dāng)P，Q在移動(dòng)過(guò)程中，線段MN的長(zhǎng)度是否發(fā)生變化？若不變求出線段MN的長(zhǎng)度；若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由21（8分）命題證明.求證：等腰三角形兩

7、底角的角平分線相等已知：_求證：_證明：_22（10分） “金源”食品加工廠需要一批食品包裝盒，供應(yīng)這種包裝盒有兩種方案可供選擇：方案一：從包裝盒加工廠直接購(gòu)買，購(gòu)買所需的費(fèi)用（元）與包裝盒個(gè)數(shù)（個(gè)）滿足圖中的射線所示的函數(shù)關(guān)系；方案二：租賃機(jī)器自己加工，所需費(fèi)用（元）（包括租賃機(jī)器的費(fèi)用和生產(chǎn)包裝盒的費(fèi)用）與包裝盒個(gè)數(shù)（個(gè)）滿足圖中射線所示的函數(shù)關(guān)系根據(jù)圖象解答下列問(wèn)題：（1）點(diǎn)的坐標(biāo)是_，方案一中每個(gè)包裝盒的價(jià)格是_元，射線所表示的函數(shù)關(guān)系式是_（2）求出方案二中的與的函數(shù)關(guān)系式；（3）你認(rèn)為選擇哪種方案更省錢？請(qǐng)說(shuō)明理由23（10分）閱讀下面材料：一個(gè)含有多個(gè)字母的式子中，如果任意交換兩

8、個(gè)字母的位置，式子的值都不變，這樣的式子就叫做對(duì)稱式，例如：，含有兩個(gè)字母，的對(duì)稱式的基本對(duì)稱式是和，像，等對(duì)稱式都可以用，表示，例如：請(qǐng)根據(jù)以上材料解決下列問(wèn)題：(1)式子：，中，屬于對(duì)稱式的是 (填序號(hào))(2)已知若，求對(duì)稱式的值若，求對(duì)稱式的最大值24（10分）閱讀材料，回答問(wèn)題：兩個(gè)含有二次根式的代數(shù)式相乘，如果它們的積不含有二次根式，我們就說(shuō)這兩個(gè)代數(shù)式互為有理化因式例如：因?yàn)?，所與，與互為有理化因式（1）的有理化因式是 ；（2）這樣，化簡(jiǎn)一個(gè)分母含有二次根式的式子時(shí)，采用分子、分母同乘以分母的有理化因式的方法就可以了，例如：，用上述方法對(duì)進(jìn)行分母有理化（3）利用所需知識(shí)判斷：若，則

9、的關(guān)系是 （4）直接寫(xiě)結(jié)果： 25（12分）我們已經(jīng)學(xué)過(guò)將一個(gè)多項(xiàng)式分解因式的方法有提公因式法和運(yùn)用公式法，其實(shí)分解因式的方法還有分組分解法、拆項(xiàng)法、字相乘法等等，將一個(gè)多項(xiàng)式適當(dāng)分組后，可提公因式或運(yùn)用公式繼續(xù)分解的方法叫做分組分解例如：利用這種分組的思想方法解決下列問(wèn)題：（1）分解因式；（2）三邊a，b，c滿足判斷的形狀，并說(shuō)明理由26我市某中學(xué)舉行“中國(guó)夢(mèng)校園好聲音”歌手大賽，高、初中部根據(jù)初賽成績(jī)，各選出5名選手組成初中代表隊(duì)和高中代表隊(duì)參加學(xué)校決賽兩個(gè)隊(duì)各選出的5名選手的決賽成績(jī)?nèi)鐖D所示（1）根據(jù)圖示填寫(xiě)下表；平均數(shù)（分）中位數(shù)（分）眾數(shù)（分）初中部85高中部85100（2）結(jié)合兩隊(duì)

10、成績(jī)的平均數(shù)和中位數(shù)，分析哪個(gè)隊(duì)的決賽成績(jī)較好；（3）計(jì)算兩隊(duì)決賽成績(jī)的方差并判斷哪一個(gè)代表隊(duì)選手成績(jī)較為穩(wěn)定參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【解析】分別運(yùn)用同底數(shù)冪的乘法、積的乘方、同類項(xiàng)的合并計(jì)算，即可判斷【詳解】A、 ，錯(cuò)誤，該選項(xiàng)不符合題意；B、，錯(cuò)誤，該選項(xiàng)不符合題意；C、，不是同類項(xiàng)，不能合并，該選項(xiàng)不符合題意；D、，正確，該選項(xiàng)符合題意；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法、積的乘方、同類項(xiàng)的合并，熟練掌握同底數(shù)冪的乘法、積的乘方、同類項(xiàng)的合并的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵2、B【解析】在BDG和GDC中BD2DC, 這兩個(gè)三角形在BC邊上的高線相等SBDG2SGDCS

11、GDC4.同理SGECSAGE3.SBECSBDGSGDCSGEC84315SABC2SBEC30.故選B.3、D【分析】首先利用三角形的內(nèi)角和定理和等腰三角形的性質(zhì)B，利用線段垂直平分線的性質(zhì)易得AE=BE，BAE=B【詳解】解：AB=AC，BAC=100，B=C=（180100）2=40，DE是AB的垂直平分線，AE=BE，BAE=B=40，故選D4、B【分析】根據(jù)中位數(shù)的定義即可求解【詳解】把各地的空氣質(zhì)量指數(shù)從小到大排列為:19,23,27,28,39,45,48,61,故中位數(shù)為=33.5,故選B【點(diǎn)睛】此題主要考查中位數(shù)的求解,解題的關(guān)鍵是熟知中位數(shù)的定義5、D【分析】大長(zhǎng)方形的長(zhǎng)

12、為2a+b，寬為m+n，利用長(zhǎng)方形的面積公式，表示即可；長(zhǎng)方形的面積等于左邊，中間及右邊的長(zhǎng)方形面積之和，表示即可；長(zhǎng)方形的面積等于上下兩個(gè)長(zhǎng)方形面積之和，表示即可；長(zhǎng)方形的面積由6個(gè)長(zhǎng)方形的面積之和，表示即可【詳解】（2a+b）（m+n），本選項(xiàng)正確；2a（m+n）+b（m+n），本選項(xiàng)正確；m（2a+b）+n（2a+b），本選項(xiàng)正確；2am+2an+bm+bn，本選項(xiàng)正確，則正確的有故選D【點(diǎn)睛】此題考查了整式乘法，靈活計(jì)算面積是解本題的關(guān)鍵6、D【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理得出選項(xiàng)A、B、C不能構(gòu)成直角三角形，D選項(xiàng)能構(gòu)成直角三角形，即可得出結(jié)論【詳解】解：A、22+3242，不符合勾股

13、定理的逆定理，故不正確；B、52+5262，不符合勾股定理的逆定理，故不正確；C、22+（）2（）2，不符合勾股定理的逆定理，故不正確；D、（）2+（）2=（）2，符合勾股定理的逆定理，能構(gòu)成直角三角形，故正確故選D【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理的逆定理；在應(yīng)用勾股定理的逆定理時(shí)，應(yīng)先認(rèn)真分析所給邊的大小關(guān)系，確定最大邊后，再驗(yàn)證兩條較小邊的平方和與最大邊的平方之間的關(guān)系，進(jìn)而作出判斷7、C【解析】可以寫(xiě)成一個(gè)完全平方式，x2-8x+a=(x-4)2，又（x-4）2=x2-8x+16，a=16，故選C.8、A【解析】分析：根據(jù)數(shù)軸上某個(gè)數(shù)與原點(diǎn)的距離叫做這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值的定義，在數(shù)軸上，點(diǎn)2到原點(diǎn)的

14、距離是2，所以2的絕對(duì)值是2，故選A9、A【分析】根據(jù)分式無(wú)意義，分母等于0列方程求解即可【詳解】分式無(wú)意義，x+1=0，解得x=-1故選A【點(diǎn)睛】本題考查了分式有意義的條件，從以下三個(gè)方面透徹理解分式的概念：（1）分式無(wú)意義分母為零；（1）分式有意義分母不為零；（3）分式值為零分子為零且分母不為零10、B【分析】軸對(duì)稱圖形是指將圖形沿著某條直線對(duì)折，直線兩邊的圖形能夠完全重疊，根據(jù)定義判斷即可.【詳解】A、不是軸對(duì)稱圖形，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是軸對(duì)稱圖形，故選項(xiàng)正確；C、不是軸對(duì)稱圖形，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、不是軸對(duì)稱圖形，故選項(xiàng)錯(cuò)誤【點(diǎn)睛】本題考查軸對(duì)稱圖形的識(shí)別，熟記軸對(duì)稱圖形的定義是關(guān)鍵.11、

15、B【分析】根據(jù)全等三角形的判定及性質(zhì)逐一判斷即可【詳解】解：A、代表對(duì)應(yīng)角，故A錯(cuò)誤，B、，*代表110，故B正確，C、代表，故C錯(cuò)誤，D、代表，故D錯(cuò)誤，故答案為：B【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定及性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用全等三角形的判定及性質(zhì)12、C【分析】根據(jù)求方差的公式進(jìn)行判斷【詳解】由可得，共有6名選手，平均成績(jī)?yōu)?8分，總分為故A、B、D選項(xiàng)正確，不符合題意，C選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意故選：C【點(diǎn)睛】考查了求方差的公式，解題關(guān)鍵是理解求方差公式中各數(shù)的含義二、填空題（每題4分，共24分）13、天【分析】算出前四天累計(jì)所打的墻厚，得出相逢時(shí)間在第四天，設(shè)第四天，大老鼠打x尺，小老鼠打

16、尺，得出方程，解出x，從而得出第四天內(nèi)進(jìn)行的天數(shù)，再加上前3天的時(shí)間，即可得出結(jié)果.【詳解】解：根據(jù)題意可得：墻厚：1丈=10尺，第一天：大老鼠打1尺，小老鼠打1尺，累計(jì)共2尺，第二天：大老鼠打2尺，小老鼠打尺，累計(jì)共尺，第三天：大老鼠打4尺，小老鼠打尺，累計(jì)共尺，第四天：大老鼠打8尺，小老鼠打尺，累計(jì)共尺，故在第四天相逢，設(shè)第四天，大老鼠打x尺，小老鼠打尺，則，解得：x=，故第四天進(jìn)行了天，天，答：它們天可以相逢.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題時(shí)要理解情景中的意思，仔細(xì)算出每一步的量，最后不要忘記加上前三天的時(shí)間.14、【分析】有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根得到判別式大于0，解不等式即可求解

17、【詳解】解：由題意可知，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，解得：，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程判別式的應(yīng)用，當(dāng)0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)根，當(dāng)=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等實(shí)根，當(dāng)0時(shí)，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根15、【分析】由三角形外角性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)得到BCD30，在直角三角形中，30度角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半，由此可求得BD長(zhǎng)，再利用勾股定理即可求得CD長(zhǎng)【詳解】解：在ABC中，A15，ACBC，ACBA15，BCDA+CBA30又BDAD，ACBC6，BDBC63在RtBCD中，CD故答案是：【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)、含30的直角三角形的性質(zhì)、勾股定理熟練掌握含30的直角三角形的性質(zhì)

18、及勾股定理是解決本題的關(guān)鍵16、75【分析】根據(jù)等腰三角形兩個(gè)底角相等可得解【詳解】依題意知，等腰三角形兩個(gè)底角相等當(dāng)頂角=30時(shí)，兩底角的和=180-30=150所以每個(gè)底角=75故答案為75.考點(diǎn)：三角形內(nèi)角和與等腰三角形性質(zhì)點(diǎn)評(píng)：本題難度較低已知角為頂角，根據(jù)等腰三角形性質(zhì)與三角形內(nèi)角和性質(zhì)計(jì)算即可17、k=9 m=1 【分析】直接利用多項(xiàng)式乘法將原式化簡(jiǎn)，進(jìn)而得出關(guān)于m，k的等式求出答案即可【詳解】解：kx2-9xy-10y2=（mx+2y）（1x-5y），kx2-9xy-10y2=1mx2-5mxy+6xy-10y2=1mx2-（5mxy-6xy）-10y2， 解得：故答案為：9，1

19、【點(diǎn)睛】此題主要考查了十字相乘法的應(yīng)用，正確利用多項(xiàng)式乘法是解題關(guān)鍵18、APO=BPO（答案不唯一）【解析】OA=OB結(jié)合已知條件可得AOP=BOP（ASA），當(dāng)OAP=OBP或APO=BPO時(shí)，利用全等三角形的判定（AAS）可得AOPBOP解：已知點(diǎn)P在AOB的平分線上AOP=BOPOP=OP，OA=OBAOP=BOP故填OA=OB三、解答題（共78分）19、30【分析】延長(zhǎng)ED到M，交BC于F，根據(jù)平行線的性質(zhì)求出MFCB70，求出FDC40，根據(jù)三角形外角性質(zhì)得出CMFCMDC，代入求出即可【詳解】解：如圖，延長(zhǎng)ED到M，交BC于F，ABDE，ABC70，MFCB70，CDE140，F(xiàn)

20、DC18014040，CMFCMDC704030【點(diǎn)睛】本題考查了三角形外角的性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)，解此題的關(guān)鍵是作出輔助線并求出MFC的度數(shù)20、（1）m1，n=1；（2）證明見(jiàn)解析；（3）MN的長(zhǎng)度不會(huì)發(fā)生變化，它的長(zhǎng)度為【分析】（1）利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)即可解決問(wèn)題（2）作輔助線，構(gòu)建兩個(gè)三角形全等，證明COECNQ和ECPQCP，由PEPQOE+OP，得出結(jié)論；作輔助線，構(gòu)建平行四邊形和全等三角形，可得CSRE和CFGH，則CESR，CFGH，證明CENCEO和ECFECF，得EFEF，設(shè)ENx，在RtMEF中，根據(jù)勾股定理列方程求出EN的長(zhǎng)，再利用勾股定理求CE，則SR與CE相等，所以S

21、R ；（3）在（1）的條件下，當(dāng)P、Q在移動(dòng)過(guò)程中線段MN的長(zhǎng)度不會(huì)發(fā)生變化，求出MN的長(zhǎng)即可；如圖4，過(guò)P作PDOQ，證明PDF是等腰三角形，由三線合一得：DMFD，證明PNDQNA，得DNAD，則MNAF，求出AF的長(zhǎng)即可解決問(wèn)題【詳解】解：（1） ，又0，|1m|0，n10，1m0，m1，n=1（2）如圖1中，在PO的延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)E，使NQOE，CNOMOCMN，COM90，四邊形OMNC是正方形，COCN，EOCN90，COECNQ（SAS），CQCE，ECOQCN，PCQ41，QCN+OCP904141，ECPECO+OCP41，ECPPCQ，CPCP，ECPQCP（SAS），EP

22、PQ，EPEO+OPNQ+OP，PQOP+NQ如圖2中，過(guò)C作CESR，在x軸負(fù)半軸上取一點(diǎn)E，使OEEN，得CSRE，且CENCEO，則CESR，過(guò)C作CFGH交OM于F，連接FE，得CFGH，則CFGH，SDG131，SDH18013141，F(xiàn)CESDH41，NCE+OCF41，CENCEO，ECOECN，CECE，ECFECO+OCF41，ECFFCE，CFCF，ECFECF（SAS），EFEF在RtCOF中，OC1，F(xiàn)C，由勾股定理得：OF ，F(xiàn)M1，設(shè)ENx，則EM1x，F(xiàn)EEFx+，則（x+）2（）2+（1x）2，解得：x，EN，由勾股定理得：CE ，SRCE故答案為（3）當(dāng)P、Q

23、在移動(dòng)過(guò)程中線段MN的長(zhǎng)度不會(huì)發(fā)生變化理由：如圖3中，過(guò)P作PDOQ，交AF于DOFOA，OFAOAFPDF，PFPD，PFAQ，PDAQ，PMAF，DMFD，PDOQ，DPNPQA，PNDQNA，PNDQNA（AAS），DNAN，DNAD，MNDM+DNDF+ADAF，OFOA1，OC3，CF，BFBCCF141，AF，MNAF，當(dāng)P、Q在移動(dòng)過(guò)程中線段MN的長(zhǎng)度不會(huì)發(fā)生變化，它的長(zhǎng)度為【點(diǎn)睛】本題是四邊形與動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的綜合題，考查了矩形、正方形、全等三角形等圖形的性質(zhì)與判定，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)是解答本題的關(guān)鍵21、見(jiàn)解析【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，角平分線的定義，求出，利用全等三角形的判定，

24、證明,由全等三角形的性質(zhì)即可證明【詳解】已知：在中，、分別是和的角平分線，求證：.證明：,、分別是和的角平分線,在和中，即等腰三角形兩底角的角平分線相等【點(diǎn)睛】考查了等腰三角形的性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，熟記性質(zhì)和判定定理是解題的關(guān)鍵22、（1），；（2）；（3）當(dāng)需要包裝盒小于個(gè)時(shí)，選擇方案一省錢：當(dāng)需要包裝盒大于個(gè)時(shí)，選擇方案二省錢，見(jiàn)解析【分析】（1）根據(jù)圖像即可得出A的坐標(biāo)，用價(jià)格=費(fèi)用包裝盒個(gè)數(shù)，假設(shè)出射線所表示的函數(shù)關(guān)系式是：，將A代入即可；(2)設(shè)的函數(shù)關(guān)系式是,把點(diǎn)，代入，求解即可得與的函數(shù)關(guān)系式；（3）根據(jù)圖象經(jīng)過(guò)的點(diǎn)的坐標(biāo)用待定系數(shù)法求得函數(shù)的解析式即可

25、;求出當(dāng)x的值為多少時(shí),兩種方案同樣省錢,并據(jù)此分類討論最省錢的方案即可【詳解】解：（1）由圖像可知：A，方案一中每個(gè)包裝盒的價(jià)格是：（元），設(shè)射線所表示的函數(shù)關(guān)系式是：把A代入得：解得：；故答案為：，（2）設(shè)的函數(shù)關(guān)系式是圖象過(guò)點(diǎn)，解得方案二中的函數(shù)表達(dá)式是（3）當(dāng)時(shí)，（元）當(dāng)需要包裝盒個(gè)時(shí)，方案一和方案二所需錢數(shù)都是元；根據(jù)圖象可知：當(dāng)需要包裝盒小于個(gè)時(shí)，選擇方案一省錢：當(dāng)需要包裝盒大于個(gè)時(shí)，選擇方案二省錢【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用,解題的關(guān)鍵是從實(shí)際問(wèn)題中整理出函數(shù)模型,并利用函數(shù)的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題23、（1）；（1）11，-1【分析】（1）根據(jù)新定義的“對(duì)稱式”的意義進(jìn)行判斷，做出選擇，（1）已知?jiǎng)t，利用整式變形可求出的值；時(shí)，即，由可以求出的最大值；【詳解】解：（1）根據(jù)“對(duì)稱式”的意義，得是“對(duì)稱式”