河北省石家莊第四十二中學(xué)2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)八年級第一學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷

2、和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1小馬虎在下面的計算中只做對了一道題，他做對的題目是（ ）ABCD2下列式子從左到右變形一定正確的是()ABCD3已知，是的三條邊長，則的值是（ ）A正數(shù)B負(fù)數(shù)C0D無法確定4下列各數(shù)，是無理數(shù)的是（ ）ABCD5如圖，一支鉛筆放在圓柱體筆筒中，筆筒的內(nèi)部底面直徑是9cm，內(nèi)壁高12cm，則這只鉛筆的長度可能是（）A9cmB12cmC15cmD18cm6等邊三角形的兩個內(nèi)角的平分線所夾的鈍角的度數(shù)為（ ）ABCD7下列二次根式是最簡二次根式的是（ ）ABCD以上都不是8如圖，RtABC中，C=90，AD平分BAC，交BC于點(diǎn)D，AB=10，SA

3、BD=15，則CD的長為（）A3B4C5D69若是完全平方式，則的值為（ ）A5或7BC13或11D11或1310已知一種細(xì)胞的直徑約為，請問這個數(shù)原來的數(shù)是（ ）ABCD11一次函數(shù)的圖象如圖所示，將直線向下平移若干個單位后得直線，的函數(shù)表達(dá)式為下列說法中錯誤的是（ ）ABCD當(dāng)時，12下列圖形既是中心對稱又是軸對稱圖形的是（ ）A平行四邊形和矩形B矩形和菱形C正三角形和正方形D平行四邊形和正方形二、填空題（每題4分，共24分）13在一次對某二次三項式進(jìn)行因式分解時，甲同學(xué)因看錯了一次項系數(shù)而將其分解3(x+2)(x+8)；乙同學(xué)因看錯了常數(shù)項而將其分解為3(x+7)(x+1)，則將此多項式

4、進(jìn)行正確的因式分解為_14若關(guān)于、的二元一次方程組，則的算術(shù)平方根為_15如圖，ADBC，E是線段AC上一點(diǎn)，若DAC48，AEB80，則EBC_度16兩個最簡二根式與相加得，則_17若等腰三角形一腰上的中線把這個三角形的周長分成為12cm和21cm兩部分，則這個等腰三角形的底邊長為_18在ABC中，ABAC5，BC6，若點(diǎn)P在邊AB上移動，則CP的最小值是_三、解答題（共78分）19（8分）老師在黑板上書寫了一個式子的正確計算結(jié)果隨后用手遮住了原式的一部分，如圖（1）求被手遮住部分的式子(最簡形式)；（2）原式的計算結(jié)果能等于一1嗎?請說明理由20（8分）某數(shù)學(xué)興趣小組開展了一次活動，過程如

5、下：設(shè).現(xiàn)把小棒依次擺放在兩射線之間，并使小棒兩端分別落在射線、上活動一、如圖甲所示，從點(diǎn)開始，依次向右擺放小棒，使小棒與小棒在端點(diǎn)處互相垂直（為第1根小棒）數(shù)學(xué)思考：（1）小棒能無限擺下去嗎？答： （填“能”或“不能”）（2）設(shè)，求的度數(shù)；活動二：如圖乙所示，從點(diǎn)開始，用等長的小棒依次向右擺放，其中為第一根小棒，且數(shù)學(xué)思考：（3）若已經(jīng)擺放了3根小棒，則 ， ， ；（用含的式子表示）（4）若只能擺放5根小棒，則的取值范圍是 21（8分）已知：如圖，99的網(wǎng)格中（每個小正方形的邊長為1）有一個格點(diǎn)ABC（1）利用網(wǎng)格線，畫CAB的角平分線AQ，交BC于點(diǎn)Q，畫BC的垂直平分線，交射線AQ于點(diǎn)D

6、；（2）連接CD、BD，則CDB 22（10分）某服裝點(diǎn)用6000購進(jìn)A,B兩種新式服裝,按標(biāo)價售出后可獲得毛利潤3800元(毛利潤=售價進(jìn)價)，這兩種服裝的進(jìn)價，標(biāo)價如表所示類型價格A型B型進(jìn)價(元/件)60100標(biāo)價(元/件)100160(1)求這兩種服裝各購進(jìn)的件數(shù)；(2)如果A種服裝按標(biāo)價的8折出售，B種服裝按標(biāo)價的7折出售，那么這批服裝全部售完后，服裝店比按標(biāo)價出售少收入多少元?23（10分）如圖1，一等腰直角三角尺GEF的兩條直角邊與正方形ABCD的兩條邊分別重合在一起.現(xiàn)正方形ABCD保持不動，將三角尺GEF繞斜邊EF的中點(diǎn)O(點(diǎn)O也是BD中點(diǎn))按順時針方向旋轉(zhuǎn).(1)如圖2，當(dāng)

7、EF與AB相交于點(diǎn)M，GF與BD相交于點(diǎn)N時，通過觀察或測量BM，F(xiàn)N的長度，猜想BM，F(xiàn)N滿足的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想.(2)若三角尺GEF旋轉(zhuǎn)到如圖3所示的位置時，線段FE的延長線與AB的延長線相交于點(diǎn)M，線段BD的延長線與GF的延長線相交于點(diǎn)N，此時，(1)中的猜想還成立嗎?若成立，請證明；若不成立，請說明理由.24（10分）解不等式，并將解集在數(shù)軸上表示出來25（12分）計算：（1）（2）（3）（4）解方程組26計算:（1）；（2）參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】根據(jù)分式的運(yùn)算法則逐一計算即可得答案【詳解】A.，故該選項計算錯誤，不符合題意，B.，故該選項計算錯

8、誤，不符合題意，C.，故該選項計算錯誤，不符合題意，D.，故該選項計算正確，符合題意，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查分式的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵2、C【分析】由題意根據(jù)分式的分子與分母同乘（或除以）一個不等于0的整式，分式的值不變進(jìn)行分析判斷【詳解】解：A. ，（），故此選項錯誤；B. ，故此選項錯誤；C. ，故此選項正確；D. ，故此選項錯誤.故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查分式的基本性質(zhì)，熟練運(yùn)用分式的基本性質(zhì)進(jìn)行分析是解題的關(guān)鍵3、B【分析】利用平方差公式將代數(shù)式分解因式，再根據(jù)三角形的三邊關(guān)系即可解決問題【詳解】解：(ab)2c2=(ab+c)(abc)，a+cb，b+ca，ab+c1，

9、abc1，(ab)2c21故選B【點(diǎn)睛】本題考查因式分解的應(yīng)用，三角形的三邊關(guān)系等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型4、D【解析】把各項化成最簡之后,根據(jù)無理數(shù)定義判斷即可.【詳解】解:A項,為有理數(shù);B項是有限小數(shù),為有理數(shù);C項為分?jǐn)?shù),是有理數(shù);D項是無限不循環(huán)小數(shù),為無理數(shù).故選:D.【點(diǎn)睛】本題主要考查無理數(shù)的定義,理解掌握定義是解答關(guān)鍵.5、D【解析】首先根據(jù)題意畫出圖形，利用勾股定理計算出AC的長.【詳解】根據(jù)題意可得圖形：AB=12cm，BC=9cm，在RtABC中：AC=15（cm），則這只鉛筆的長度大于15cm故選D【點(diǎn)睛】此題主要考查了勾股定理的應(yīng)用，正確

10、得出筆筒內(nèi)鉛筆的最短長度是解決問題的關(guān)鍵6、D【分析】畫出圖形，根據(jù)內(nèi)角平分線的定義求出OBC和OCB的度數(shù)，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出BOC的度數(shù)【詳解】如圖：ABCACB，BO、CO是兩個內(nèi)角的平分線，OBCOCB30，在OBC中，BOC1803030故選D【點(diǎn)睛】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)，知道等邊三角形的每個內(nèi)角是60度是解題的關(guān)鍵7、C【分析】根據(jù)最簡二次根式的定義分別進(jìn)行判斷，即可得出結(jié)論【詳解】解：A.，故此選項錯誤；B.，故此選項錯誤；C. 是最簡二次根式，故此選項正確故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查最簡二次根式，掌握最簡二次根式的定義是解答此題的關(guān)鍵8、A【詳解】作DEAB于E

11、，AB=10，SABD =15，DE=3，AD平分BAC,C=90，DEAB，DE=CD=3，故選A.9、C【分析】先根據(jù)兩平方項確定出這兩個數(shù)，再根據(jù)完全平方公式的乘積二倍項即可確定k的值【詳解】解：9x2-2（k-1）x+16=（3x）2-2（k-1）x+42，9x2-2（k-1）x+16是完全平方式，-2（k-1）x=23x4，解得k=13或k=-1故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了完全平方式，根據(jù)平方項確定出這兩個數(shù)是解題的關(guān)鍵，也是難點(diǎn)，熟記完全平方公式對解題非常重要10、D【分析】把還原成一般的數(shù)，就是把1.49的小數(shù)點(diǎn)向左移動4位【詳解】這個數(shù)原來的數(shù)是cm故選：D【點(diǎn)睛】此題主要考

12、查了科學(xué)記數(shù)法-原數(shù)，用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)還原成原數(shù)時，n0時，|n|是幾，小數(shù)點(diǎn)就向左移幾位11、B【解析】根據(jù)兩函數(shù)圖象平行k相同，以及平移規(guī)律“左加右減，上加下減”即可判斷【詳解】將直線向下平移若干個單位后得直線，直線直線，直線向下平移若干個單位后得直線，當(dāng)時，故選B【點(diǎn)睛】本題考查圖形的平移變換和函數(shù)解析式之間的關(guān)系，在平面直角坐標(biāo)系中，圖形的平移與圖形上某點(diǎn)的平移相同平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)左移加，右移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減平移后解析式有這樣一個規(guī)律“左加右減，上加下減”關(guān)鍵是要搞清楚平移前后的解析式有什么關(guān)系12、B【解析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解【詳解】A、矩

13、形既是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，平行四邊形不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形故錯誤；B、矩形、菱形既是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形故正確；C、等邊三角形是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形故錯誤；D、正方形既是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，平行四邊形不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形故錯誤故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合；中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】分別將3(x+2)(x+8)和3(x+7)(x+1)展開，然后取3(x+2)(x+8)展開后的二次項

14、和常數(shù)項，取3(x+7)(x+1)展開后的一次項，最后因式分解即可【詳解】解：3(x+2)(x+8)=3x2+30 x+483(x+7)(x+1)= 3x2+24x+21由題意可知：原二次三項式為3x2+24x+483x2+24x+48=3（x2+8x+16）=故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查的是整式的乘法和因式分解，掌握多項式乘多項式法則、提取公因式法和公式法因式分解是解決此題的關(guān)鍵14、2【分析】首先利用消元法解二元一次方程組，然后即可得出的算術(shù)平方根.【詳解】+，得代入，得其算術(shù)平方根為2，故答案為2.【點(diǎn)睛】此題主要考查二元一次方程組以及算術(shù)平方根的求解，熟練掌握，即可解題.15、1【分析】

15、根據(jù)平行線的性質(zhì)求出ACBDAC，再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可得EBC的度數(shù)【詳解】解：ADBC，DAC48，ACBDAC48，AEB80，EBCAEBACB1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)以及三角形外角的性質(zhì)，掌握基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵16、1【分析】兩個最簡二次根式可以相加，說明它們是同類二次根式，根據(jù)合并的結(jié)果即可得出答案【詳解】由題意得，與是同類二次根式，與相加得，則故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的加減運(yùn)算，判斷出與是同類二次根式是解答本題的關(guān)鍵17、5cm【分析】根據(jù)題意作出圖形，設(shè)AD=DC=x，BC=y，然后分兩種情況列出方程組求解，再根據(jù)三角形的三邊關(guān)系判斷即可求

16、解【詳解】解：如圖所示,設(shè)AD=DC=x，BC=y，由題意得 或解之：或當(dāng)時等腰三角形的三邊為8，8，17，不符合三角形的三邊關(guān)系；當(dāng)時，等腰三角形的三邊為14，14，5，所以，這個等腰三角形的底邊長是5，故答案為5cm【點(diǎn)睛】本題考查三角形三邊關(guān)系，等腰三角形的性質(zhì).18、4.1【分析】作BC邊上的高AF，利用等腰三角形的三線合一的性質(zhì)求BF3，利用勾股定理求得AF的長，利用面積相等即可求得AB邊上的高CP的長【詳解】解：如圖，作AFBC于點(diǎn)F，作CPAB于點(diǎn)P，根據(jù)題意得此時CP的值最??；解：作BC邊上的高AF，ABAC5，BC6，BFCF3，由勾股定理得：AF4，SABCABPCBCAF

17、5CP64得：CP4.1故答案為4.1【點(diǎn)睛】此題主要考查直角三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知勾股定理及三角形的面積公式的運(yùn)用.三、解答題（共78分）19、（1）；（2）不能，理由見解析【分析】（1）設(shè)被手遮住部分的式子為A，代入求值即可；（2）不能，根據(jù)分式有意義的條件證明即可【詳解】（1）設(shè)被手遮住部分的式子為A，由題意得（2）不能等于-1由題意可得：若解得：當(dāng)時，原式的除式為0，無意義.故原式的計算結(jié)果不能等于【點(diǎn)睛】本題考查了分式的混合運(yùn)算，掌握分式混合運(yùn)算的法則、分式有意義的條件是解題的關(guān)鍵20、（1）能；（2）22.5；（3）2，3，4；（4）1518【分析】（1）由小棒與小棒在端點(diǎn)

18、處互相垂直，即可得到答案；（2）根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)和三角形外角的性質(zhì)，即可得到答案；（3）由，得AA2A1=A2AA1=，從而得AA2A1+A2AA1=2，同理得A2AA1+=+2=3，A2AA1+3=4；（4）根據(jù)題意得：590且690，進(jìn)而即可得到答案【詳解】（1）小棒與小棒在端點(diǎn)處互相垂直即可，小棒能無限擺下去，故答案是：能；（2）A1A2A2A3，A1A2A2A3，A2A1A345，AA2A1+45，AA1A1A2AA2A1BAC=，22.5；（3），AA2A1=A2AA1=，AA2A1+A2AA1=2，=2，A2AA1+=+2=3，3，A2AA1+3=4，故答案是：2，3，4；

19、（4）由第（3）題可得：5，6，只能擺放5根小棒，590且690，1518故答案是：1518【點(diǎn)睛】本題主要考查等腰三角形的性質(zhì)以及三角形外角的性質(zhì)，掌握等腰三角形的底角相等且小于90，是解題的關(guān)鍵21、（1）見解析；（2）1【分析】（1）根據(jù)網(wǎng)格線的結(jié)構(gòu)特征，直接畫出角平分線和垂直平分線，即可；（2）根據(jù)勾股定理的逆定理，即可得到答案【詳解】（1）如圖所示，射線AQ即為BAC的平分線，DE所在直線即為BC的垂直平分線；（2）由網(wǎng)格線的結(jié)構(gòu)特征可得：CD2=12+52=26， BD2=12+52=26，BC2=42+62=52，CD2+ BD2= BC2，BCD是直角三角形，即：BDC1，故答

20、案為：1【點(diǎn)睛】本題主要考查角平分線和垂直平分線的定義以及勾股定理的逆定理，掌握角平分線和垂直平分線的定義以及勾股定理的逆定理是解題的關(guān)鍵22、（1）A種服裝購進(jìn)50件，B種服裝購進(jìn)30件；（2）2440元【分析】（1）設(shè)A種服裝購進(jìn)x件，B種服裝購進(jìn)y件，由總價=單價數(shù)量，利潤=售價-進(jìn)價建立方程組求出其解即可；（2）分別求出打折后的價格，再根據(jù)少收入的利潤=總利潤-打折后A種服裝的利潤-打折后B中服裝的利潤，求出其解即可【詳解】解：（1）設(shè)A種服裝購進(jìn)x件，B種服裝購進(jìn)y件，由題意，得，解得：，答：A種服裝購進(jìn)50件，B種服裝購進(jìn)30件；（2）由題意，得：3800-50（1000.8-60）-30（1600.7-100）=3800-1000-360=2440（元）答：服裝店比按標(biāo)價售出少收入2440元【點(diǎn)睛】此題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，列出方程組23、 (1)BM=FN，證明見解析（2）BM=FN仍然成立，證明見解析.【解析】試題分析：（1）根據(jù)正方形和等腰直角三角形的性質(zhì)可證明OBMOFN，所以根據(jù)全等的性質(zhì)可知BMFN；（2）同（1）中的證明方法一樣，根據(jù)正方形和等腰直角三角形的性質(zhì)得OBOF，MBONFO135，MOBNOF，可證OBMOFN，所以BMFN試題解析：（1