高中數(shù)學(xué)人教版選修21配套課件：325距離(選學(xué))

1、空間向量與立體幾何第三章3.2空間向量在立體幾何中的應(yīng)用 第三章3.2.5距離(選學(xué))第三章課前自主預(yù)習(xí) 方法警示探究 課堂典例講練 易錯(cuò)疑難辨析課后強(qiáng)化作業(yè)思想方法技巧 課前自主預(yù)習(xí) 網(wǎng)上稱當(dāng)前全球口徑最大、射程最遠(yuǎn)、威力最大的狙擊步槍是美國巴雷特公司的XM109“狙擊步槍之王”該槍全長116.84厘米，重21千克，能夠打擊兩千米之外的目標(biāo)(槍口與目標(biāo)點(diǎn)兩點(diǎn)之間的距離)由于是超大口徑，它使用的25毫米子彈是由“阿帕奇”攻擊直升機(jī)上M789機(jī)關(guān)炮使用的30毫米高爆子彈改進(jìn)來的該槍至少能夠穿透50毫米的裝甲鋼板，有能力摧毀輕裝甲車輛和其他輕裝備，能輕而易舉地將敵人撕成碎片，被稱為殺傷力最殘忍的狙

2、擊步槍顯然，能夠操作該槍肯定需要了解點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離，這也是本節(jié)課我們要研究的問題之一.1.距離的概念一個(gè)圖形內(nèi)的任一點(diǎn)與另一圖形內(nèi)的任一點(diǎn)的距離的_，叫做圖形與圖形的距離名師點(diǎn)撥：此概念中的圖形不僅是平面圖形，也包括空間圖形 最小值2點(diǎn)到平面的距離一點(diǎn)到它在一個(gè)平面內(nèi)_的距離，叫做點(diǎn)到這個(gè)平面的距離名師點(diǎn)撥：求點(diǎn)到平面的距離時(shí)，一般是過該點(diǎn)作平面的垂線，也可利用等積法求解正射影3直線與它的平行平面的距離一條直線上的任一點(diǎn)，與它平行的平面的距離，叫做直線與這個(gè)平面的距離名師點(diǎn)撥：求線面距離時(shí)，注意在l上所取一點(diǎn)的位置，通常借助于面面垂直的性質(zhì)過這一點(diǎn)作平面的垂線，從而轉(zhuǎn)化為點(diǎn)到面的距離求解4兩

3、個(gè)平行平面的距離(1)和兩個(gè)平行平面_的直線，叫做兩個(gè)平面的公垂線(2)公垂線_平行平面間的部分，叫做兩個(gè)平面的公垂線段(3)兩平行平面的公垂線段的長度，叫做兩平行平面的距離同時(shí)垂直夾在 名師點(diǎn)撥：兩平行平面的公垂線段就是在一個(gè)平面內(nèi)取一點(diǎn)作另一個(gè)平面的垂線段，這樣公垂線的長就是點(diǎn)到平面的距離，所以兩平行平面的距離，可轉(zhuǎn)化為點(diǎn)到平面的距離，可能用點(diǎn)到平面的距離求解答案C解析設(shè)AB1中點(diǎn)為O，則BO即為BC到AB1C1D的距離4已知平面平面，空間一點(diǎn)到的距離是4，到平面的距離是2，則平面與平面的距離是()A2B6C2或6D以上都錯(cuò)答案C解析這一點(diǎn)可能在兩平面之間也可能在兩平面的外側(cè)答案D解析點(diǎn)A

4、1到平面MBD的距離等于點(diǎn)A到平面MBD的距離，利用VMABDVAMBD求解 6在棱長為1的正方體ABCDA1B1C1D1中，E，F(xiàn)分別為棱B1C1和C1D1的中點(diǎn)，則直線EF到平面B1D1D的距離為_課堂典例講練 在二面角l中AB，且ABl，CD，CDl，B、Cl，且AB、CD的夾角為60，若ABBCCD1，求A與D兩點(diǎn)間的距離兩點(diǎn)之間的距離及點(diǎn)到線的距離方法二：如圖，作AE綊BC，則四邊形ABCE為正方形，CEAB.故ECD為AB和CD的夾角或其補(bǔ)角 方法總結(jié)計(jì)算任何圖形之間的距離都可以轉(zhuǎn)化為求兩點(diǎn)之間的距離基本方法為：把線段用向量表示，然后利用|a|2aa，通過向量運(yùn)算去求|a|.另外，

5、當(dāng)求解的圖形環(huán)境適宜建立空間直角坐標(biāo)系時(shí)，還可用坐標(biāo)法求向量的長度(或兩點(diǎn)間距離)已知直三棱柱ABCA1B1C1，過A1，B，C1三點(diǎn)的平面和平面ABC的交線為l.(1)判定直線A1C1和l的位置關(guān)系，并加以證明；(2)如果|AA1|1，|AB|4，|BC|3，ABC90，求點(diǎn)A1到直線l的距離分析求A1到l的距離，可以考慮運(yùn)用三垂線定理作出來，也可考慮建系用向量法解決解析(1)平行證明：A1C1AC，AC平面ABC，A1C1平面ABC，又A1C1平面A1BC1l為平面A1BC1與平面ABC的交線，由線面平行的性質(zhì)，lA1C1. 已知正四棱柱ABCDA1B1C1D1，AB1，AA12，點(diǎn)E為C

6、C1中點(diǎn)，求點(diǎn)D1到平面BDE的距離思路分析直接作平面的垂線較難，故可考慮建系用法向量解決點(diǎn)到平面的距離 方法總結(jié)運(yùn)用向量求距離時(shí)，一定注意法向量求解必須準(zhǔn)確，同時(shí)必須是單位法向量已知正方體ABCDA1B1C1D1的棱長為a，求點(diǎn)A到截面A1BD的距離如圖，正四棱柱ABCDA1B1C1D1中，側(cè)棱AA13，底面邊長AB2，E、F分別為棱BC、B1C1的中點(diǎn)(1)求證：平面BD1F平面C1DE；(2)求平面BD1F與平面C1DE間的距離線面距與面面距 思路分析首先用面面平行的判定定理證明(1)，然后兩平行平面間的距離就是平面BD1F內(nèi)任一點(diǎn)到平面C1DE的距離，轉(zhuǎn)化為點(diǎn)面距來求解 方法總結(jié)平面平面，則、間的距離就是內(nèi)任一點(diǎn)到的距離，這是立體幾何、空間向量中轉(zhuǎn)化思想方法的典型實(shí)例易錯(cuò)疑難辨析在求距離時(shí)，缺少證明判斷導(dǎo)致錯(cuò)誤 如圖，在正四棱錐PABCD中，PAa，且PA與底面所成角為45，點(diǎn)E為棱PC的中點(diǎn)，求點(diǎn)P到平面EBD的距離思路分析計(jì)算點(diǎn)到平面的距離，首先作出或找到點(diǎn)到平面的距離PE，再證明PE就是點(diǎn)到平面的距離，即PE平面DBE，最后計(jì)算點(diǎn)到平面的距離PE.思想方法技巧 等體積法求距離 已知ABCD是邊長為4的正方形，E、F分別是AB、AD