贊化學(xué)校教案紙學(xué)科

1、文檔編碼 : CI3L9M3R6H6 HP9N9H9E8W3 ZQ8F8K1Q1Y10名師精編 優(yōu)秀教案贊 化 學(xué) 校 教 案 紙學(xué)科數(shù) 學(xué)班級(jí)九（1/15）日期1022 教者葛紅江課題圖形與證明（二）復(fù)習(xí)（1）課時(shí)數(shù)2 教案復(fù)習(xí)類型1通過對(duì)本章學(xué)問的小結(jié)與梳理,進(jìn)一步把握等腰三角形、等腰梯形的性質(zhì)定理教學(xué)與判定定理、直角三角形全等的判定定理、角平分線的性質(zhì)與判定定理、三角形與梯形中位線定理,并靈敏運(yùn)用；目標(biāo)2通過相關(guān)問題進(jìn)一步體會(huì)探究過程中所運(yùn)用的類比、對(duì)比、轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想方法；教 學(xué)對(duì)各學(xué)問點(diǎn)的正確懂得和靈敏運(yùn)用重 點(diǎn)教 學(xué)學(xué)問的靈敏運(yùn)用難 點(diǎn)教 具基本畫圖工具準(zhǔn)備課內(nèi)作業(yè)：學(xué)案作業(yè)課后作

2、業(yè)：課課練 P2527 內(nèi)容補(bǔ)充習(xí)題 P 1415 教學(xué)后 記名師精編 優(yōu)秀教案贊 化 學(xué) 校 教 案 紙教學(xué)過程分課時(shí)方案（內(nèi)容、課型、步驟、方法）附 記名師精編 優(yōu)秀教案一、本章學(xué)問點(diǎn)回憶：本章從“ 基本事實(shí)” 動(dòng)身,證明白曾探究得到的有關(guān)圖形的一系列命題；1學(xué)問網(wǎng)絡(luò)：線段垂直平分線的性質(zhì)與判定定理等邊三角形的性質(zhì)與判定定理 等腰三角形的性質(zhì)與判定定理基本事實(shí)直角三角形全等的判定定理 角平分線性質(zhì)與判定定理等腰梯形的性質(zhì)與判定定理直角三角形斜邊上的中線的性質(zhì)矩形的性質(zhì)與判定定理 平行四邊形的性質(zhì)與判定定理 菱形的性質(zhì)與判定定理正方形的性質(zhì)與判定定理三角形、梯形的中位線性質(zhì)定理2思想方法：通

3、過本章的學(xué)習(xí),我們知道：觀看、操作使我們豐富了對(duì)圖形的熟識(shí)和 感受； 學(xué)習(xí)證明有利于我們有條理地摸索和表達(dá),探究和證明都是獲得結(jié)論 的重要途徑, 它們相互依靠、 相輔相成； 在探究過程中, 運(yùn)用的類比、 對(duì)比、轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想方法可以“ 化未知為已知、化復(fù)雜為簡潔”,仍可以使我們 做到“ 舉一反三”,真正體會(huì)到“ 一解多題” 的理念；3有條理地表達(dá)從已知條件推出結(jié)論的過程,必需每一步判定都有根有據(jù)；摸索的方法有兩種：分析法從已知條件想可知的事項(xiàng)由因?qū)Ч?；綜合法由結(jié)論想使結(jié)論成立所需的條件執(zhí)果索因；在解決具體問A題經(jīng)常常將兩種方法結(jié)合起來使用,即所謂的“ 兩頭夾”二、典型例題講解例 1已知：如圖,

4、在ABC 中, ABC 、 ACB 的平分線相交于點(diǎn)O,BMMONC過點(diǎn) O 作直線 MN BC 分別交 AB 、AC 于點(diǎn) M 、N；如 AB 12,AC 7；求 AMN 的周長；BAC析：引導(dǎo)同學(xué)探究MBO 、 NCO 的形狀,并歸納出結(jié)論；變式：已知：如圖,在ABC 中, AD 平分 BAC ,且 AD BD,M 為 BC邊的中點(diǎn),如AB 12,AC7,就 MD 的長為；D贊 化 學(xué) 校 教 案 紙教學(xué)過程名師精編 優(yōu)秀教案分課時(shí)方案（內(nèi)容、課型、步驟、方法）附 記例 2已知如圖,在ABC 中,AB AC ,EF 是 ABC 的中位線,延長ABBEAFC到 D,使 BD AB ,連接 C

5、D；你認(rèn)為CE 與 CD 之間有怎樣的關(guān)系？證明你的結(jié)論；析：本例涉及到等腰梯形的判定與性質(zhì)定理、三角形中位線定理的運(yùn)用；學(xué)生在剛接觸時(shí)可能一時(shí)難以下手,要引導(dǎo)同學(xué)從查找圖中的基本圖形入手,逐步探究 CE 與 CD 之間的關(guān)系；結(jié)論： CE2CD ；說明：要防止錯(cuò)誤的結(jié)論“CECD” 及證明方法（再添加條件）的顯現(xiàn)與DADCE訂正；例 3已知：如圖,在梯形ABCD中, AD BC,AB CD,對(duì)角線AC 、BPRBD 相交于 O 點(diǎn),且 AOD 60 ； P、Q、R 分別時(shí) AB 、CO、DO 的中點(diǎn)；O判定三角形PQR 的形狀,并給出證明；Q析：此題綜合運(yùn)用了等腰梯形的性質(zhì)、等邊三角形的判定

6、與性質(zhì)、直角三角形斜邊上中線的性質(zhì)以及三角形中位線的性質(zhì)等定理,圖形復(fù)雜、 關(guān)系不明C顯,教學(xué)中要步步深化地引導(dǎo)同學(xué)發(fā)覺結(jié)論、探求所需,最終得到解決問題的具體方法；DA例 4如圖（ 1）,BD、CE 分別是ABC 的外角平分線, 過點(diǎn) A 作 AF BD,B圖（1）GFAG CE,垂足分別為F、G,連接 FG；（ 1）求證： FG1 （AB BCCA ）；2AE（ 2）如 BD、CE 分別是ABC 的內(nèi)角平分線,如圖（2）；如 BD 是 ABCBDG的內(nèi)角平分線, CE 是 ABC 的外角平分線,如圖（3）,就在圖 2和圖（ 3）F兩種情形下, 線段 FG 與 ABC 的三邊又有怎樣的數(shù)量關(guān)系

7、？請(qǐng)寫出你的猜圖（2）C想,并對(duì)其中的一種情形說明理由；析：此題充分運(yùn)用了等腰三角形的判定與性質(zhì)、三角形眾位線的性質(zhì)解決問EA題,同時(shí)對(duì)于背景條件以及結(jié)論進(jìn)行變化,引領(lǐng)同學(xué)在變化中尋求不變的關(guān)GF D系或不變的糧食解決此類探究問題的基本思想方法；三、反思與回憶B圖（ 3 ）C解題過程中涉及的思想方法及基本結(jié)論四、作業(yè)：課內(nèi)作業(yè)：學(xué)案課后作業(yè)：課課練 P2527 補(bǔ)充習(xí)題 P14 15贊 化 學(xué) 校 教 案 紙學(xué)科數(shù) 學(xué)班級(jí)名師精編優(yōu)秀教案1023 教者葛紅江九（1/15）日期課題圖形與證明（二）復(fù)習(xí)（2）課時(shí)數(shù)2 教案復(fù)習(xí)類型1進(jìn)一步把握平行四邊形、矩形、菱形和正方形等有關(guān)的性質(zhì)定理和判定定理

8、,教學(xué)并會(huì)靈敏運(yùn)用；2進(jìn)一步懂得各種特殊四邊形之間的內(nèi)在聯(lián)系和本質(zhì)區(qū)分,進(jìn)一步體會(huì)轉(zhuǎn)化的思目標(biāo)想方法；3通過相關(guān)問題進(jìn)一步體會(huì)解題、證題過程中所運(yùn)用的歸納、轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想方法；教 學(xué)各種特殊四邊形的性質(zhì)與判定的靈敏運(yùn)用重 點(diǎn)教 學(xué)學(xué)問的靈敏運(yùn)用難 點(diǎn)教 具基本畫圖工具準(zhǔn)備課內(nèi)作業(yè)：學(xué)案作業(yè)課后作業(yè)：課課練 P2829 內(nèi)容補(bǔ)充習(xí)題 P 1619 教學(xué)后 記名師精編 優(yōu)秀教案贊 化 學(xué) 校 教 案 紙教學(xué)過程分課時(shí)方案（內(nèi)容、課型、步驟、方法）附 記一、基本學(xué)問點(diǎn)回憶 1 學(xué)問網(wǎng)絡(luò)：矩形平行四邊形 正方形菱形四邊形直角梯形梯形等腰梯形2各種特殊四邊形的性質(zhì)：平行四邊形矩形菱形正方形等腰梯形對(duì)邊平

9、行 對(duì)邊相等 四邊相等 對(duì)角相等4 個(gè)角是直角 對(duì)角線相互平分 對(duì)角線相等 對(duì)角線相互垂直 兩條對(duì)角線平分 兩組對(duì)角 對(duì)稱性說明：（1）各種四邊形對(duì)角線分四邊形所得的三角形的形狀；形面積的運(yùn)算方法；3各種特殊四邊形的判定（2）各種四邊留意：（1）強(qiáng)調(diào)各種四邊形的相互轉(zhuǎn)化的條件的探究；（2）各種四邊形的四邊中點(diǎn)所構(gòu)成的四邊形的形狀；名師精編 優(yōu)秀教案贊 化 學(xué) 校 教 案 紙教學(xué)過程附 記分課時(shí)方案（內(nèi)容、課型、步驟、方法）名師精編 優(yōu)秀教案二、例題講解例 1如圖,已知在ABCD 的邊 AD 、BC 上分別取 AE CF,連接 BE、BAEHDCE、AF、DF,BE 與 AF 相交于點(diǎn) G, C

10、E 與 DF 相交于點(diǎn) H；GF求證：四邊形EGFH 是平行四邊形；C析：分別證明四邊形AFCE 和四邊形 BEDF 為平行四邊形就可以得到結(jié)論；變式練習(xí)：（1）在上面的問題中,如AD AB ,AF 、CF 、BE、DE 分別平分四個(gè)內(nèi)CED角,判定四邊形EGFH 的形狀；（2）如四邊形EGFH 為菱形,就AB 、CD 之間中意何種關(guān)系？例 2如圖,已知在ABCD 中,E 為 AD 的中點(diǎn), CE 的延長線交BA 的延長線于點(diǎn)F；（1）求證： CDFA；（2）如使 F BCF ,ABCD的邊長之間仍需添加一個(gè)什么條件？請(qǐng)BAF你補(bǔ)上這個(gè)條件,并進(jìn)行證明；（不要再添加幫忙線）析：通過證明AEF

11、DEC 可以得到問題（1）的結(jié)論；欲使 F BCF,就需由 BCBF,由（ 1）可知 AFAB ,由此可知只需 BC2AB 即可；例3已知：如圖,四邊形ABCD 與四邊形 DEFG 都是正方形,試判別AE 與EDFGDCCG的關(guān)系,并證明你的結(jié)論；AB留意：應(yīng)從數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)許兩方面全面考慮；變式：正方形DEFG 的位置發(fā)生變化時(shí),結(jié)論會(huì)發(fā)生變化嗎？例 4如圖,等腰梯形ABCD 中,AD BC, DBC=45o；翻折梯形 ABCD ,FA使點(diǎn) B 重合于點(diǎn) D,折痕分別交邊AB 、 BC 于點(diǎn) F、E；如 AD=2 ,BC=8 ,求：（1）BE 的長；（ 2）CD ：DE 的值；析：（1）留

12、意BDE 為等腰直角三角形且BE1 （BC+AD ）；（ 2）利用勾 2BEC股定理可以運(yùn)算出CD 的長度,其中仍必需留意CE1 （ BCAD ）2贊 化 學(xué) 校 教 案 紙教學(xué)過程附 記分課時(shí)方案（內(nèi)容、課型、步驟、方法）名師精編優(yōu)秀教案BACFD例 5試驗(yàn)推理：用兩個(gè)全等的等邊三角形ABC 與 ACD 拼成菱形 ABCD ,把一個(gè)含 60角的三角尺與這個(gè)菱形重合,使三角尺的60 角的頂點(diǎn)與點(diǎn)A 重合,兩邊E分別與 AB 、AC 重合,將三角尺繞點(diǎn)A 按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)；（1）當(dāng)三角尺的兩邊分別與菱形的兩邊BC、CD 相交于點(diǎn) E、F 時(shí)（如圖 1）,通過觀看或測量BE、CF 的長度,你能得出

13、什么結(jié)論？并證明你的結(jié)論；A圖 1 F（2）當(dāng)三角尺的兩邊分別與菱形的兩邊BC、 CD 的延長線相交于點(diǎn)E、F時(shí)（如圖 1）,你在（ 1）中得到的結(jié)論仍成立嗎？簡要說明理由；D析：用全等三角形的相關(guān)學(xué)問可以解決問題（1）和（ 2）E例 6將正方形 ABCD 折疊, 使頂點(diǎn) A 于 CD 邊上的點(diǎn) M 重合, 折痕交 ADB圖 2 CFCDM于點(diǎn) E,交 BC 于點(diǎn) F,邊 AB 折疊后與邊BC 邊交于點(diǎn) G；（1）假如 M 為 CD 邊的中點(diǎn),求證：DEDM EM 34 5；（2）假如 M 為 CD 邊上的任意一點(diǎn),設(shè)AB 2a,問 CMG 的周長是否與EG點(diǎn) M 的位置有關(guān)？如有關(guān),請(qǐng)把 CMG 的周長用含DM 的長 x 的代數(shù)式表示；如無關(guān),請(qǐng)說明理由；AB析：由折疊問題的基本關(guān)系和勾股定理可以得到問題（1）