七年級人教版的數(shù)學(xué)教案

1、七年級人教版的數(shù)學(xué)教案 七班級人教版的數(shù)學(xué)教案1 一、教學(xué)目標 1、知識目標：掌握數(shù)軸三要素，會畫數(shù)軸。 2、能力目標：能將已知數(shù)在數(shù)軸上表示，能說出數(shù)軸上的點表示的數(shù)，知道有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示; 3、情感目標：向?qū)W生滲透數(shù)形結(jié)合的思想。 二、教學(xué)重難點 教學(xué)重點：數(shù)軸的三要素和用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)。 教學(xué)難點：有理數(shù)與數(shù)軸上點的對應(yīng)關(guān)系。 三、教法 主要采納啟發(fā)式教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生自主探索去觀察、比較、溝通。 四、教學(xué)過程 (一)創(chuàng)設(shè)情境激活思維 1.學(xué)生觀看鐘祥二中相關(guān)背景視頻 意圖：吸引學(xué)生注意力，激發(fā)學(xué)生自豪感。 2.聯(lián)系實際，提出問題。 問題1：鐘祥二中學(xué)校大門南75米是鐘祥市

2、統(tǒng)計局，100米是中國建設(shè)銀行，在她北75米是海韻藝術(shù)學(xué)校，200米處是中百倉儲，請同學(xué)們畫圖表示這一情景。 師生活動：學(xué)生思考解決問題的方法，學(xué)生代表畫圖演示。 學(xué)生畫圖后提問： 1.公路用什么幾何圖形代表?(直線) 2.文中相關(guān)地點用什么代表?(直線上的點) 3.學(xué)校大門起什么作用?(基準點、參照物) 4.你是如何確定問題中各地點的位置的?(方向和距離) 設(shè)計意圖：“三要素”為定向，用直線、點、方向、距離等幾何符號表示實際問題，這是實際問題的第一次數(shù)學(xué)抽象。 問題2：上面的問題中，“南”和“北”具有相反意義。我們知道，正數(shù)和負數(shù)可以表示兩種具有相反意義的量，我們能不能直接用數(shù)來表示這些地理

3、位置和學(xué)校大門的相對位置關(guān)系呢? 師生活動： 學(xué)生思考后回答解決方法，學(xué)生代表畫圖。 學(xué)生畫圖后提問： 1.0代表什么? 2.數(shù)的符號的實際意義是什么? 3.-75表示什么?100表示什么? 設(shè)計意圖：繼續(xù)以三要素為定向，將點用數(shù)表示，實現(xiàn)第二次抽象，為定義數(shù)軸概念提供直觀基礎(chǔ)。 問題3：生活中常見的溫度計，你能描述一下它的結(jié)構(gòu)嗎? 設(shè)計意圖：借助生活中的常用工具，說明正數(shù)和負數(shù)的作用，引導(dǎo)學(xué)生用三要素表達，為定義數(shù)軸的概念提供直觀基礎(chǔ)。 問題4：你能說說上述2個實例的共同點嗎? 設(shè)計意圖：進一步明確“三要素”的意義，體會“用點表示數(shù)”和“用數(shù)表示點的思想方法，為定義數(shù)軸概念提供又一個直觀基礎(chǔ)

4、。 (二)自主學(xué)習(xí)探究新知 學(xué)生活動：帶著以下問題自學(xué)課本第8頁： 1.什么樣的直線叫數(shù)軸?它具備什么條件。 2.如何畫數(shù)軸? 3.根據(jù)上述實例的閱歷，“原點”起什么作用? 4.你是怎么理解“選取適當?shù)拈L度為單位長度”的? 師生活動： 學(xué)生自學(xué)完后，請代表上黑板畫一條數(shù)軸，講解畫數(shù)軸的一般步驟。 設(shè)計意圖：明確畫數(shù)軸的步驟，使數(shù)軸的三要素在同學(xué)們的頭腦中留下更深刻的印象，同時得到數(shù)軸的定義。 至此，學(xué)生已會畫數(shù)軸，師生共同歸納總結(jié)(板書) 數(shù)軸的定義。 數(shù)軸三要素。 練習(xí)：(媒體展示) 1.判斷下列圖形是否是數(shù)軸。 2.口答：數(shù)軸上各點表示的數(shù)。 3.在數(shù)軸上描出下列各點：1.5，-2，-2.

5、5，2，2.5，0，-1.5。 (三)小組合作溝通展示 問題：觀察數(shù)軸上的點，你有什么發(fā)現(xiàn)? 數(shù)軸上表示3的點在原點的哪一側(cè)?與原點的距離是多少個單位長度?表示-2的點在原點的哪一側(cè)?與原點的距離是多少個單位長度?設(shè)a是一個正數(shù)，對表示a的點和-a的點進行同樣的討論。 設(shè)計意圖：通過從特殊到一般的方法歸納出數(shù)軸上不同位置點的特點，培育學(xué)生的抽象概括能力。 (四)歸納總結(jié)反思提高 師生共同回顧本節(jié)課所學(xué)主要內(nèi)容，回答以下問題： 1.什么是數(shù)軸? 2.數(shù)軸的“三要素”各指什么? 3.數(shù)軸的畫法。 設(shè)計意圖：梳理本節(jié)課內(nèi)容，掌握本節(jié)課的核心數(shù)軸“三要素”。 (五)目標檢測設(shè)計 1.下列命題正確的是(

6、) A.數(shù)軸上的點都表示整數(shù)。 B.數(shù)軸上表示4與-4的點分別在原點的兩側(cè)，并且到原點的距離都等于4個單位長度。 C.數(shù)軸包括原點與正方向兩個要素。 D.數(shù)軸上的點只能表示正數(shù)和零。 2.畫數(shù)軸，在數(shù)軸上標出-5和+5之間的所有整數(shù)，列舉到原點的距離小于3的所有整數(shù)。 3.畫數(shù)軸，表示下列有理數(shù)數(shù)的點中，觀察數(shù)軸，在原點左邊的點有_個。4.在數(shù)軸上點A表示-4，如果把原點O向負方向移動1.5個單位，那么在新數(shù)軸上點A表示的數(shù)是_。 五、板書 1.數(shù)軸的定義。 2.數(shù)軸的三要素(圖)。 3.數(shù)軸的畫法。 4.性質(zhì)。 六、課后反思 附：活動單 活動一：畫一畫 鐘祥二中學(xué)校大門南75米是鐘祥市統(tǒng)計局

7、，100米是中國建設(shè)銀行，在她北75米是海韻藝術(shù)學(xué)校，200米處是中百倉儲，請同學(xué)們畫圖表示這一情景。 思考：如何簡明地用數(shù)表示這些地理位置與學(xué)校大門的相對位置關(guān)系? 活動二：讀一讀 帶著以下問題閱讀教科書P8頁： 1.什么樣的直線叫數(shù)軸? 定義：規(guī)定了_、_、_的直線叫數(shù)軸。 數(shù)軸的三要素：_、_、_。 2.畫數(shù)軸的步驟是什么? 3.“原點”起什么作用?_ 4.你是怎么理解“選取適當?shù)拈L度為單位長度”的? 練習(xí)： 1.畫一條數(shù)軸 2.在你畫好的數(shù)軸上表示下列有理數(shù)：1.5，-2，-2.5，2，2.5，0，-1.5 活動三：議一議 小組討論：觀察你所畫的數(shù)軸上的點，你有什么發(fā)現(xiàn)? 歸納：一般地

8、，設(shè)a是一個正數(shù)，則數(shù)軸上表示數(shù)a在原點的_邊，與原點的距離是_個單位長度;表示數(shù)-a的點在原點的_邊，與原點的距離是_個單位長度. 練習(xí)： 1.數(shù)軸上表示-3的點在原點的_側(cè)，距原點的距離是_;表示6的點在原點的_側(cè)，距原點的距離是_;兩點之間的距離為_個單位長度。 2.距離原點距離為5個單位的點表示的數(shù)是_。 3.在數(shù)軸上，把表示3的點沿著數(shù)軸負方向移動5個單位長度，到達點B，則點B表示的數(shù)是_。 附：目標檢測 1.下列命題正確的是() A.數(shù)軸上的點都表示整數(shù)。 B.數(shù)軸上表示4與-4的點分別在原點的兩側(cè)，并且到原點的距離都等于4個單位長度。 C.數(shù)軸包括原點與正方向兩個要素。 D.數(shù)軸

9、上的點只能表示正數(shù)和零。 2.畫數(shù)軸，在數(shù)軸上標出-5和+5之間的所有整數(shù).列舉到原點的距離小于3的所有整數(shù)。 3.畫數(shù)軸，觀察數(shù)軸，在原點左邊的點有_個。 4.在數(shù)軸上點A表示-4，如果把原點O向負方向移動1.5個單位，那么在新數(shù)軸上點A表示的數(shù)是_。 七班級人教版的數(shù)學(xué)教案2 一、三維目標。 (一)知識與技能。 能運用運算律探究去括號法則，并且利用去括號法則將整式化簡。 (二)過程與方法。 經(jīng)歷類比帶有括號的有理數(shù)的運算，發(fā)現(xiàn)去括號時的符號變化的規(guī)律，歸納出去括號法則，培育學(xué)生觀察、分析、歸納能力。 (三)情感態(tài)度與價值觀。 培育學(xué)生主動探究、合作溝通的意識，嚴謹治學(xué)的學(xué)習(xí)態(tài)度。 二、教學(xué)

10、重、難點與關(guān)鍵。 1、重點：去括號法則，準確應(yīng)用法則將整式化簡。 2、難點：括號前面是號去括號時，括號內(nèi)各項變號容易產(chǎn)生錯誤。 3、關(guān)鍵：準確理解去括號法則。 三、教具準備。 投影儀。 四、教學(xué)過程，課堂引入。 利用合并同類項可以把一個多項式化簡，在實際問題中，往往列出的式子含有括號，那么該怎樣化簡呢? 五、新授。 現(xiàn)在我們來看本章引言中的問題： 在格爾木到拉薩路段，如果列車通過凍土地段要t小時，那么它通過非凍土地段的時間為(t-0.5)小時，于是，凍土地段的路程為100t千米，非凍土地段的路程為120(t-0.5)千米，因此，這段鐵路全長為100t+120(t-0.5)千米凍土地段與非凍土地

11、段相差100t120(t-0.5)千米上面的式子、都帶有括號，它們應(yīng)如何化簡? 利用分配律，可以去括號，合并同類項，得： 100t+120(t-0.5)=100t+120t+120(-0.5)=220t-60 七班級人教版的數(shù)學(xué)教案3 教學(xué)目的 讓學(xué)生通過獨立思考，樂觀探索，從而發(fā)現(xiàn);初步體會數(shù)形結(jié)合思想的作用。 重點、難點 1.重點：通過分析圖形問題中的數(shù)量關(guān)系，建立方程解決問題。 2.難點：找出“等量關(guān)系”列出方程。 教學(xué)過程 一、復(fù)習(xí)提問 1.列一元一次方程解應(yīng)用題的步驟是什么? 2.長方形的周長公式、面積公式。 二、新授 問題3.用一根長60厘米的鐵絲圍成一個長方形。 (1)使長方形的

12、寬是長的專，求這個長方形的長和寬。 (2)使長方形的寬比長少4厘米，求這個長方形的面積。 (3)比較(1)、(2)所得兩個長方形面積的大小，還能圍出面積更大的長方形嗎? 不是每道應(yīng)用題都是直接設(shè)元，要仔細分析題意，找出能表示整個題意的等量關(guān)系，再根據(jù)這個等量關(guān)系，確定如何設(shè)未知數(shù)。 (3)當長方形的長為18厘米，寬為12厘米時 長方形的面積=1812=216(平方厘米) 當長方形的長為17厘米，寬為13厘米時 長方形的面積=221(平方厘米) (1)中的長方形面積比(2)中的長方形面積小。 問：(1)、(2)中的長方形的長、寬是怎樣變化的?你發(fā)現(xiàn)了什么?如果把(2)中的寬比長少“4厘米”改為3

13、厘米、2厘米、1厘米、0.5厘米長方形的面積有什么變化?猜想寬比長少多少時，長方形的面積呢?并加以驗證。 實際上，如果兩個正數(shù)的和不變，當這兩個數(shù)相等時，它們的積，通過以后的學(xué)習(xí)，我們就會知道其中的道理。 三、鞏固練習(xí) 教科書第14頁練習(xí)1、2。 第l題等量關(guān)系是：圓柱的體積=長方體的體積。 第2題等量關(guān)系是：玻璃杯中的水的體積十瓶內(nèi)剩下的水的體積=原來整瓶水的體積。 四、小結(jié) 運用方程解決問題的關(guān)鍵是抓住等量關(guān)系，有些等量關(guān)系是隱藏的，不明顯，要聯(lián)系實際，樂觀探索，找出等量關(guān)系。 五、作業(yè) 教科書第16頁，習(xí)題6.3.1第1、2、3。 七班級人教版的數(shù)學(xué)教案4 垂線 教學(xué)目標 1. 理解垂線

14、、垂線段的概念，會用三角尺或量角器過一點畫已知直線的垂線。 2. 掌握點到直線的距離的概念，并會度量點到直線的距離。 3. 掌握垂線的性質(zhì)，并會利用所學(xué)知識進行簡單的推理。 教學(xué)重點與難點 1.教學(xué)重點：垂線的定義及性質(zhì)。 2.教學(xué)難點：垂線的畫法。 教學(xué)過程設(shè)計 一. 復(fù)習(xí)提問： 1、 敘述鄰補角及對頂角的定義。 2、 對頂角有怎樣的性質(zhì)。 二.新課： 引言： 前面我們復(fù)習(xí)了兩條相交直線所成的角，如果兩條直線相交成特殊角直角時，這兩條直線有怎樣特殊的位置關(guān)系呢?日常生活中有沒有這方面的實例呢?下面我們就來討論這個問題。 (一)垂線的定義 當兩條直線相交的四個角中，有一個角是直角時，就說這兩條

15、直線是互相垂直的，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點叫做垂足。 如圖，直線AB、CD互相垂直，記作 ，垂足為O。 請同學(xué)舉出日常生活中，兩條直線互相垂直的實例。 注意： 1、 如遇到線段與線段、線段與射線、射線與射線、線段或射線與直線垂直，特指它們所在的直線互相垂直。 2、掌握如下的推理過程：(如上圖) 反之， (二)垂線的畫法 探究： 1、用三角尺或量角器畫已知直線l的垂線，這樣的垂線能畫出幾條? 2、經(jīng)過直線l上一點A畫l的垂線，這樣的垂線能畫出幾條? 3、經(jīng)過直線l外一點B畫l的垂線，這樣的垂線能畫出幾條? 畫法： 讓三角板的一條直角邊與已知直線重合，沿直線左右移動三角板，使其

16、另一條直角邊經(jīng)過已知點，沿此直角邊畫直線，則這條直線就是已知直線的垂線。 注意：如過一點畫射線或線段的垂線，是指畫它們所在直線的垂線，垂足有時在延長線上。 (三)垂線的性質(zhì) 經(jīng)過一點(已知直線上或直線外)，能畫出已知直線的一條垂線，并且只能畫出一條垂線，即： 性質(zhì)1 過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。 練習(xí)：教材第7頁 探究： 如圖，連接直線l外一點P與直線l上各點O， A,B,C,其中 (我們稱PO為點P到直線 l的垂線段)。比較線段PO、PA、PB、PC的長短，這些線段中，哪一條最短? 性質(zhì)2 連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短。 簡單說成： 垂線段最短。 (四)點到直

17、線的距離 直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做點到直線的距離。 如上圖，PO的長度叫做點 P到直線l的距離。 例1 (1)AB與AC互相垂直; (2)AD與AC互相垂直; (3)點C到AB的垂線段是線段AB; (4)點A到BC的距離是線段AD; (5)線段AB的長度是點B到AC的距離; (6)線段AB是點B到AC的距離。 其中正確的有( ) A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個 解：A 例2 如圖，直線AB,CD相交于點O 解：略 例3 如圖，一輛汽車在直線形公路AB上由A 向B行駛，M,N分別是位于公路兩側(cè)的村莊， 設(shè)汽車行駛到點P位置時，距離村莊M最近， 行駛到點Q位置時，距

18、離村莊N最近，請在圖中公路AB上分別畫出P,Q兩點位置。 練習(xí)： 1.教材第9頁3、4 2.教材第10頁9、10、11、12 小結(jié)： 1. 要掌握好垂線、垂線段、點到直線的距離這幾個概念; 2. 要清楚垂線是相交線的特殊情況，與上節(jié)知識聯(lián)系好，并能正確利用工具畫出標準圖形; 3. 垂線的性質(zhì)為今后知識的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)，應(yīng)該熟練掌握。 作業(yè)：教材第9頁5、6. 七班級人教版的數(shù)學(xué)教案5 教學(xué)目的 1.理解用一元一次方程解工程問題的本質(zhì)規(guī)律;通過對“工程問題”的分析進一步培育學(xué)生用代數(shù)方法解決實際問題的能力。 2.理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識、技能、數(shù)學(xué)思想方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動閱歷，提高解決問題的能力。 重點、難點 重點：工程中的工作量、工作的效率和工作時間的關(guān)系。 難點：把全部工作量看作“1”。 教學(xué)過程 一、復(fù)習(xí)提問 1.一件工作，如果甲單獨做2小時完成，那么甲獨做I小時完成全部工作量的多