四川省成都市女子職業(yè)中學(xué)2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析

1、四川省成都市女子職業(yè)中學(xué)2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 函數(shù)的零點(diǎn)所在的區(qū)間是（ ）A B C(1,2) D(2,3) 參考答案：B，零點(diǎn)在區(qū)間上.2. 函數(shù)的圖象是（ ） A B C D 參考答案：C3. 已知是定義在R上的偶函數(shù), 且在上是增函數(shù), 則一定有A. B. C. D. 參考答案：C4. 數(shù)列an中，（），則（ ）A B C. D參考答案：D ，是公比為2的等比數(shù)列，為公比是4等比數(shù)列，首項(xiàng)，故選D.5. 下列函數(shù)在上為增函數(shù)的是（ ）A B C D參

2、考答案：A6. 在ABC中，已知a4b4c42c2(a2b2)，則角C為()A30 B60 C120 D45或135參考答案：D7. 若，是平面內(nèi)的一組基底，則下列四組向量不能作為平面向量的基底的是（ ）A.+ 和 B.32和6+4C. + 2和2+ D.和+參考答案： 8. 已知為銳角，則2為( )A、第一象限角 B、第二象限角 C、第一或第二象限角 D、小于1800的角參考答案：D9. 設(shè)，則（ ）ABCD參考答案：A，選“A”10. 定義映射f ：AB，若集合A中元素x在對(duì)應(yīng)法則f作用下的象為log3x，則A中元素9的象是（ ）A .3 B .2 C.2 D .3參考答案：C二、 填空題

3、:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知直線l過(guò)點(diǎn)P（2，3），且與兩條坐標(biāo)軸在第一象限所圍成的三角形的面積為12，則直線l的方程為 參考答案：3x+2y12=0【考點(diǎn)】IB：直線的點(diǎn)斜式方程【分析】寫(xiě)出直線的截距式方程，根據(jù)要求條件參數(shù)的值，得到本題結(jié)論【解答】解：設(shè)l在x軸、y軸上的截距分別為a，b（a0，b0），則直線l的方程為+=1P（2，3）在直線l上，+=1又由l與兩條坐標(biāo)軸在第一象限所圍成的三角形面積為12，可得ab=24，a=4，b=6，直線l的方程為+=1，即3x+2y12=0，故答案為：3x+2y12=012. 已知函數(shù)滿(mǎn)足：當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，則 參考答案：略13.

4、已知平面上的滿(mǎn)足，則的最大值為 參考答案：略14. 已知冪函數(shù)y=f（x）的圖象過(guò)點(diǎn)（2，），則f（9）= 參考答案：3【考點(diǎn)】?jī)绾瘮?shù)的單調(diào)性、奇偶性及其應(yīng)用【分析】先由冪函數(shù)的定義用待定系數(shù)法設(shè)出其解析式，代入點(diǎn)的坐標(biāo)，求出冪函數(shù)的解析式，再求f（16）的值【解答】解：由題意令y=f（x）=xa，由于圖象過(guò)點(diǎn)（2，），得 =2a，a=y=f（x）=f（9）=3故答案為：315. 定義在上的函數(shù)：當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，。給出以下結(jié)論：是周期函數(shù)；的最小值為；當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，取最大值； 當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，；的圖象上相鄰最低點(diǎn)的距離是。其中正確命題的序號(hào)是_.參考答案：略16. 如圖，在邊長(zhǎng)為3的正方形內(nèi)有一個(gè)陰影

5、部分，某同學(xué)利用隨機(jī)模擬的方法求陰影部分的面積.若在正方形內(nèi)隨機(jī)產(chǎn)生10000個(gè)點(diǎn)，并記錄落在陰影部分內(nèi)的點(diǎn)的個(gè)數(shù)有3000個(gè)，則該陰影部分的面積約為_(kāi).參考答案：2.7【分析】由模擬數(shù)據(jù)可得落在陰影部分內(nèi)的點(diǎn)的概率為，再由幾何概型概率公式可得陰影部分的面積【詳解】設(shè)陰影部分的面積為，由題意得，若在正方形內(nèi)隨機(jī)產(chǎn)生10000點(diǎn)，落在陰影部分內(nèi)的點(diǎn)有3000個(gè)，則，解得.【點(diǎn)睛】本題考查幾何概型，幾何概型一般有幾種：與長(zhǎng)度（角度）有關(guān)的概率；與面積有關(guān)的概率；與體積有關(guān)的概率本題是與面積有關(guān)的概率17. 已知向量的夾角為，且|=3，|=，則|= 參考答案：2【考點(diǎn)】9R：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算【分

6、析】根據(jù)題意，設(shè)|=t，（t0），由向量數(shù)量積的運(yùn)算公式可得|+|2=（+）2=9+t2+2?=9+t2+3t=19，化簡(jiǎn)可得t2+3t10=0，解可得t的值，即可得答案【解答】解：根據(jù)題意，設(shè)|=t，（t0）若|=3，|=，向量的夾角為，則有|+|2=（+）2=9+t2+2?=9+t2+3t=19，即t2+3t10=0，解可得t=2或t=5（舍），則|=2；故答案為：2三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 已知函數(shù).（1）畫(huà)出函數(shù)的大致圖像，并根據(jù)圖像求滿(mǎn)足的的集合.（2）若，且，求證：.參考答案：（1）圖略（2），略19. （8分）設(shè)是定義在上的奇函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，a1.（1）求函數(shù)的解析式.（2）解關(guān)于x的不等式參考答案：f(x)= 20. 已知直線.（1）判斷直線與圓的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；（2）求實(shí)數(shù)的取值范圍，使得總能找到一個(gè)同事滿(mǎn)足下列條件的圓與直線相切：面積為；其某條直徑的兩端點(diǎn)分別在兩個(gè)坐標(biāo)軸上.參考答案：21. 已知直線和，求直線與直線的夾角。參考答案：22. (本題10分)（1）求函數(shù)的值域。（2）求方程的實(shí)數(shù)解 參考答案：（1）函