《工程制圖與AUTOCAD》項目四 組合體的投影

1、項目四 組合體的投影4-1 組合體的構成 由兩個或兩個以上的基本形體組合的形體稱為組合體。為了敘述方便也稱之為物體。從幾何學觀點看，一切機械零件都可抽象成組合體，因此，畫、看組合體視圖是學習工程制圖的基礎。在學習制圖的基本知識和多面正投影基本理論的基礎上，本章將主要研究組合體視圖的分析、畫圖、看圖及尺寸注法等問題。為了便于畫圖、看圖和標注尺寸，通常假想把組合體分解成若干基本形體，并弄清各基本形體的形狀、組合形式及其相對位置，以使復雜問題簡化。4-1-1 組合體的組合形式 組合體的組合形式可分為切割式、疊加式和綜合式三種形式。1、切割式組合體由基本體切割而成的組合體稱為切割式組合體，簡稱切割體，

2、如圖4-1所示。 2、疊加式組合體由若干個基本體或簡單體疊加而成的組合體稱為疊加式組合體，簡稱疊加體，如圖4-2所示。3、綜合式組合體 既有疊加又有切割的組合體稱為綜合式組合體，簡稱綜合體，如圖4-3所示。4-1-2 組合體各組成部分之間的相對位置 組成組合體的各形體之間都有一定的連接關系。相鄰表面連接關系可分為三種：平齊、相切和相交。1、兩表面平齊或不平齊 當形體以平面接觸時，如兩表面平齊，連成一個平面時，則在兩形體表面銜接處不劃分界限，如圖4-4(a)所示。如兩表面不平齊，也就是不共面，則在兩形體表面銜接處應劃分界限，如圖4-4(b)所示。2、兩表面相切 當平面與曲面或兩曲面相切時，由于它

3、們的連接處為光滑過渡，不存在明顯的輪廓線，所以在相切處不應畫出分界線，如圖4-5所示。3、兩表面相交 當兩表面相交時，在相交處必須畫出交線（截交線或相貫線），如圖4-6所示。由于兩形體組合的相互位置不同，其交線的形狀也不一樣。4-1-3 分析組合體形體的方法 分析組合體形體的方法分為形體分析法和線面分析法兩種。1、形體分析法 假想將組合體分成若干個基本形體，分析它們的形狀、組合形式、相對位置及其在某方向上是否對稱，在對稱方向上有哪些基本形體處于居中位置（在某方向上基本形體自身的對稱平面或回轉軸線處在同方向上組合體的對稱平面或回轉軸線上的位置，稱為居中位置）。以便于進行畫圖、看圖和標注尺寸，這種

4、分析組合體的思維方法，稱為形體分析法。 形體分析法是畫、看組合體視圖以及標注尺寸的最基本方法之一。在對組體進行形體分析時，根據(jù)實際形狀分解為比較簡單的形體即可。 如圖4-7所示，軸承座由：注油用的凸臺、支撐軸的圓筒、支撐圓筒的支承板、肋板和底板五個部分組成。其中，凸臺與圓筒的軸線垂直正交，內外圓柱面都有交線相貫線；支承板的兩側與圓筒的外圓柱面相切，畫圖時應注意相切處無輪廓線；肋板的左右側面與圓筒的外圓柱面相交，交線為兩條素線，底板、支承板、肋板相互疊合，并且底板與支承板的后表面平齊。 由以上分析可知，形體分析法可以化繁為簡，把解決復雜的組合體問題轉為簡單的基本體問題，是組合體畫圖、讀圖及尺寸標

5、注最基本的方法。因此，熟練掌握這一基本方法后，能使我們正確、迅速地解決組合的看圖、畫圖問題。2、線面分析法 線面分析法就是以組合體的表面和棱線作為分析對象，將形體假象分解為若干個面，運用線面的投影規(guī)律，分析視圖中的線和線框的含意和空間位置，并借助立體的概念來想象出組合體的形狀。3、兩種分析法的選用 在組合體畫圖、讀圖和尺寸標注時，一般要運用形體分析法。 線面分析法一般不獨立應用，只有當物體上的某部分形狀與基本體相差較大，用形體分析法難以判斷形狀或畫圖時，才采用線面分析法來讀圖或畫圖。 形體分析法是畫圖、讀圖和尺寸標注的主要方法，線面分析法是用于攻難點的輔助方法。4-2 組合體三視圖的畫法4-2

6、-1 分析組合體形體的方法1、形體分析 畫組合體視圖之前，應對組合體進行形體分析，了解組合體的各基本形體形狀、組合形式、相對位置及在哪個方向上是否對稱，在對稱方向上有哪些基本形體處于居中位置。以便對組合體的整體形狀有個總的概念，為畫它的視圖做好準備。現(xiàn)以圖4-7所示的軸承座為例，說明組合體視圖的畫法。 圖4-7所示的軸承座是由圓筒狀凸臺、圓筒軸承、等腰梯形柱的支承板、四棱柱與直角梯形柱組合的加強肋板、四棱柱的底板等組成。軸承和凸臺的內、外表面都有相貫線，軸承的外圓柱以曲面與加強肋板、支承板的頂面相接，它們的左、右端面都不平齊；支承板的前、后兩側面與圓筒軸承的外圓柱面相切，與底板的前、后兩側面都

7、相交；加強肋板的前、后兩側面與圓筒軸承的外圓柱面截交；支承板的右面和底板的右面平齊。軸承座在寬度方向上具有前、后對稱面，組成軸承座的五個部分在寬度方向上都處于居中位置。底板上的前、后兩個圓柱孔及兩個與圓柱通孔同軸線的四分之一圓柱面在軸承座寬度方向上處于對稱位置。2、確定主視圖三視圖中的主視圖是最主要的視圖，因為畫圖或看圖大都從主視圖開始考慮，而且主視圖通常是反映物體主要結構形狀及其相對位置的視圖，選擇主視圖就是確定主視圖的投射方向和相對于投影面的位置問題。一般是選擇反映其形狀特征最明顯、反映形體間相互位置最多的投射方向作為主視圖的投射方向；安放位置反映工作位置，并使其表面、對稱平面、回轉軸線相

8、對于投影面盡可能地多處于平行或垂直位置，還要考慮使其他視圖上的虛線減少為好，也可選擇其自然位置。主視圖確定了，其他視圖也就隨之而定，但選幾個視圖要根據(jù)組合體的復雜程度決定。 從圖4-7(a)和圖4-8中可以看出，該組合體（軸承座）以投射方向B所畫出的視圖作為主視圖，并按其工作位置安放為較好。同時也要兼顧使其他視圖上的虛線少，如取圖4-8(c)為主視圖的投射方向，就會使左視圖上的虛線增多。最后確定的三視圖，如圖4-9所示。3、畫圖步驟 首先根據(jù)組合體的大小，選比例，定圖幅，考慮標注尺寸所需的位置，均勻地布置視圖。軸承座的畫圖步驟如圖所示。 （1）畫各個視圖的作圖基線，如圖4-10(a)所示。 通

9、常選組合體上平行于投影面的對稱平面、底面（上或下）、端面（左、右、后、前）等積聚成直線的投影和垂直于投影面的回轉軸線的三個投影（表示積聚成點的投影用對稱中心線），作為畫各視線的基線。 （2）按形體分析畫各個基本形體的三視圖，如圖4-10(b)(e)所示。 通常是先畫外部較大的、整體堆疊組合的基本形體，后畫內部較小的、細部挖切組合的基本形體，在逐個畫每一基本形體的三視圖時必須畫完一基本形體的三視圖后，才能畫下一個基本形體，而且，一般先畫投射為圓的視圖，后畫與其對應的非圓的視圖（其軸線平行于投影面的），這種畫圖次序有利于保持投影關系，提高作圖的準確性和作圖的效率。軸承座是上、中、下堆疊且有挖切的綜

10、合組合形式，按形體分析，可先畫軸承圓筒，后畫底板，再畫支承板，跟著畫肋板和凸臺，最后畫底板上的圓角和圓柱孔，如圖4-10(b)(e)所示。應根據(jù)前面章節(jié)講到的作圖規(guī)則，認真完成底稿圖。 （3）仔細檢查底稿圖后，進行加深，如圖4-10(f)所示。 完成底稿圖時，特別要注意檢查各基本形體表面間的連接、相交、相切等處的合理性，是否符合投影原則，經(jīng)全面檢查、修改，確定無誤后，還要擦去多余底稿圖線，最后加深。4-3 組合體的尺寸標注和識讀 畫出組合體的三視圖，只是解決了形狀問題，若想表明它的真實大小，還需要在視圖上標注出尺寸。尺寸是工程圖樣的重要組成部分，是加工零件的主要依據(jù)。因此，標注尺寸是十分嚴肅。

11、細致的工作，任何失誤都有可能給生產(chǎn)帶來損失。標注尺寸時，不允許有漏標、重標或錯標的現(xiàn)象。技術人員除了要掌握好尺寸標注的基本知識和有關專業(yè)知識外，還必須有高度的工作責任心。4-3-1 尺寸基準 標注尺寸應首先確定基準。所謂基準，就是標注尺寸的起始點。確定物體形狀大小的尺寸稱為定形尺寸；確定物體各部分相對位置的尺寸稱為定位尺寸。組合體的對稱面、端面、底面、軸線等常被選為尺寸基準（尺寸基準有主要尺寸基準和輔助尺寸基準之分，有關這方面知識將在零件圖一章介紹）。標注尺寸時，應首先選定尺寸基準。如圖4-9所示軸承座的左右對稱面為長度方向的尺寸基準，后端面為寬度方向的尺寸基準，底面為高度方向的尺寸基準。4-

12、3-2 標注尺寸的基本要求組合體的形狀、大小及相互位置是由它的視圖及所注尺寸來反映的。標注組合體尺寸的基本要求：1、正確：所注的尺寸數(shù)值要正確無誤，注法要符合機械制圖國家標準中有關尺寸注法的基本規(guī)定。2、完整：標注尺寸要完整，即標注尺寸必須不多不少，且能惟一確定組合體的形狀、大小及其相互位置。標注組合體的尺寸通常采用形體分析法，將組合體分成若干個基本形體，標出其定形尺寸，再確定各基本形體的相互位置的定位尺寸，還要標注出組合體的總體尺寸。3、清晰：標注尺寸要清晰，就是尺寸要恰當布局，便于查找和看圖，不致發(fā)生誤解和混淆。標注尺寸應注意以下幾點： （1）尺寸應盡可能標注在反映基本形體形狀特征較明顯、

13、位置特征較清楚的視圖上。組合體上有關聯(lián)的同一基本形體的定形尺寸與其定位尺寸盡可能集中標注在反映形狀和位置特征明顯的同一視圖上，以便查找和看圖。 （2）為保持圖形清晰，尺寸應盡量注在視圖外面，尺寸排列要整齊，且應使小尺寸在里（靠近圖形），大尺寸在外。否則，尺寸線與尺寸界線相交，顯得紊亂。當圖上有足夠地方能清晰地注寫尺寸數(shù)字，又不影響圖形的清晰，也可注在視圖內。 （3）標注圓柱、圓錐的直徑尺寸應盡量注在非圓的視圖（其軸線平行于投影面的視圖）上，半圓以及小于半圓的圓弧的半徑尺寸一定要標注在反映為圓弧的視圖上。4-3-3 常見基本形體的尺寸標注 常見基本形體的尺寸標注如圖4-11所示。平面立體一般要標

14、注長、寬、高三個方向的尺寸，回轉體一般只要標注徑向和軸向兩個方向的尺寸，有時加上尺寸符號（直徑符號“”及表示球的直徑符號“s”）后，視圖的數(shù)量便可減少，如圓錐、圓柱、圓球、圓環(huán)、圓臺等回轉體，只需在不反映圓的視圖上標注出帶有直徑符號的直徑和軸向尺寸，就能確定它們的形狀和大小，其余視圖均可省略不畫。 基本形體被截切后的尺寸注法和兩基本形體相貫后的尺寸注法見圖4-12。截交線和相貫線上不應直接標注尺寸，因為它們的形狀和大小取決于形成交線的平面與立體或立體的形狀、大小及其相互位置，交線是在加工時自然產(chǎn)生的，畫圖時是按一定的作圖方法求得的。故標注截交線部分的尺寸時，只需標注參與截交的基本形體的定形尺寸

15、和截平面的尺寸，如圖4-12所示。標注相貫部分的尺寸時，只需標注參與相貫的基本形體的定形尺寸及其相貫位置的定位尺寸。這里所說的常見基本形體，也屬于簡單組合體。 基本體經(jīng)過切割或穿孔后形成的簡單形體，這類形體在標注尺寸時應注意避免重復尺寸。如圖4-13(a)、(b)所示，已經(jīng)注出圓弧半徑和圓孔的定位尺寸，不應再標注總高或總長尺寸；但如圖4-13(c)所示，當標注了四個圓孔的長度、寬度方向的定位尺寸時，總長和總寬尺寸仍應標注。對于形體上直徑相同的圓孔，可在直徑符號“”前注明孔數(shù)，如圖4-13(b)、(c)中的210、45。但在同一平面上半徑相同的圓角，不必標注數(shù)目，如圖4-13(b)、(c)中的R

16、10、R5。4-3-4 組合體的尺寸標注 現(xiàn)以軸承座為例，說明標注組合步體尺寸的方法和步驟。1、形體分析根據(jù)軸承座三視圖（圖4-9），分清底板、支承板、加強板、圓筒軸承、凸臺等五部分的形狀和位置。2、選定尺寸基準按組合體長、寬、高三個方向依次選定其主要基準。軸承座的中心對稱面可作為長度方向的主要基準，軸承座的后端面可作為寬度方向尺寸的主要基準，軸座的底板的底面可作為高度方向尺寸的主要基準，如圖4-14(a)所示。3、標注尺寸從組合體長、寬、高三個方向的主要基準和輔助基準出發(fā)依次標注出各基本形體的定位尺寸，如圖4-14(a)所示。底板左右兩個圓柱孔的軸線在長度方向上的定位尺寸為200，在寬度方向

17、上的定位尺寸為110。圓筒軸承在在高度方向上的定位尺寸為160。凸臺孔軸線在長度方向上為55。底板和支承板平齊的后端面與寬度方向上的主要基準合而為一，所以，它們在長度方向上均為120。加強肋板在長度方向上的定位尺寸為30，在高度方向上的定位尺寸為52。綜上所述，可知： （1）在對稱方向上處于居中位置的基本形體（如底板、支承板、圓筒軸承、加強肋板等基本形體都處于軸承座長度方向的居中位置）在該方向上的定位為零，即不必注出。 （2）在不對稱方向上的基本形體的面、線與該方向上的主要基準面、線重合（如圓筒軸承的后端面與寬度方向上的主要基準面重合，又如底板的底面與高度方向上的主要基準面重合）在該方向上的定

18、位尺寸為零，也不必注出。4-3-5 讀圖的基本方法畫圖和讀圖是兩項基本技能。畫圖是立足于將三維形體向二維形體轉換,培養(yǎng)學生的圖示、圖解能力，而讀圖則立足于將二維形體向三維形體轉換,培養(yǎng)其空間想象能力。1、讀組合體視圖的基本知識 （1）圖線、圖框的投影含義組合體三視圖中的圖線主要有粗實線、虛線和細點畫線?？磮D時應根據(jù)投影原理和三視圖投影關系，正確分析視圖中的每條圖線、每個線框所表示的投影含義。1）視圖中的粗實線（或虛線），包括直線或曲線可以表示：表面與表面（兩平面、或兩曲面、或一平面和一曲面）的交線的投影。曲面轉向輪廓線在某方向上的投影。具有積聚性的面（平面或柱面）的投影。 2）視圖中的細點畫線

19、可以表示：對稱平面積聚的投影?；剞D體軸線的投影。圓的對稱中心線（確定圓心的位置）。3）視圖中的封閉線框可以表示：一個面（平面或曲面）的投影。曲面及其相切面（平面或曲面）的投影。凹坑、或圓柱通孔積聚的投影。 （2）讀圖的注意要點 1）幾個視圖聯(lián)系起來識讀才能確定形狀 在一般情況下，一個視圖是不能完全確定物體的形狀的，如圖4-15所示的四組視圖，其形狀各異，但它們的主視圖是完全相同的。有時，兩個視圖也不能完全確定物體的形狀。圖4-15中a和b及c和d的左視圖完全相同，但由于俯視圖不同，所以，這四組三視圖表達了四個不同的形體。由此可見，看圖時必須把所給出的幾個視圖聯(lián)系起來看，才能準確地想象出物體的形

20、狀。2）形體特征要先從反映形體特征明顯的視圖（通常為主視圖）看起，再與其他視圖聯(lián)系起來，形體的形狀才能識別出來。 所謂反映形體特征是指反映形體的形狀特征和位置特征較明顯，如只看圖4-15中a與d的主視圖，物體上的B部分哪個凸出來，哪個凹進去，無法確定，從俯視圖上也法確定，而左視圖就明顯反映了位置特征，將主、左兩個視圖聯(lián)系起來看，就可判定B部分所示的形狀了。2、形體分析法讀圖畫圖時是在三維空間對組合體進行形體分析，而讀圖時則是在平面視圖上進行圖形分析。根據(jù)基本形體及其常見組合形式，首先將一個視圖按照輪廓線構成的封閉線框分解成幾個圖形，它們就是各個簡單形體表面的一個投影；然后按照投影規(guī)律找出它們在

21、其他視圖上對應的圖形，想象出簡單形體的形狀；同時，根據(jù)圖形特點分析出各個簡單形體之間的相對位置及疊合、切割等組合方式，綜合想象出整體三維形狀。如圖4-16所示支座，從主視圖對應的幾個大線框來看，可以把支座分成五個部分：左邊底部是與圓筒相切的矩形線框、左中部是三角形線框、中間為矩形線框和圓形線框、右部是矩形線框。根據(jù)主視圖和左視圖對照分析可以確定：左邊底部是與圓筒相切的底板、左中部是與圓筒相交的肋板、中間為直立圓柱筒和水平圓柱凸臺、右部是與圓筒相交的耳板。支座由直立的圓筒、底板、肋板、凸臺及耳板五部分組成（見圖4-16(b)）。由三個視圖作進一步分析可以確定：底板左端面是圓柱面，并開有圓孔，其兩

22、側面與直立圓筒相切；在主、左視圖相切處不應該有線，底板頂面在主、左視圖上的投影應畫到相切處為止；肋板是三棱柱，耳板右端面是半圓柱，肋板和耳板的前、后兩側面均與直立圓筒相交，都有截交線；水平圓柱凸臺與直立圓筒垂直相交，兩者的內、外表面均有相貫線。形體分析結果見圖4-16(c)。3、線面分析法讀圖對于形體清晰的組合體，用形體分析法讀圖即可，但有些比較復雜的形體，尤其是切割或穿孔后形成的形體，往往在形體分析的基礎上，還需要運用線面分析法來幫助想象和讀懂局部的形狀。線面分析法就是根據(jù)視圖中線條和線框的含義，分析相鄰表面的相對位置、表面的形狀及面與面的交線特征，從而確定空間物體的形體結構。 (1)分析面

23、的形狀 當基本體被平面截切后，如果截平面與投影面平行時，則截平面在該投影面上的投影反映實形；如果截平面與投影面垂直時，截平面在該投影面上的投影積聚為直線，在另外兩個投影面上的投影為類似形。讀圖時，也常常利用投影的類似性來判斷截平面的空間形狀。 (2)分析面的位置 視圖上任何相鄰的封閉線框必定是物體上相交的或前后、上下、左右兩個面的投影；但這兩個面的相對位置究竟如何，必須根據(jù)其他視圖來分析。例4-1：如圖4-17(a)所示，由形體的主、左視圖，補畫俯視圖。分析：主視圖左上邊的斜線是一正垂面的投影，如圖4-17(b)所示；根據(jù)高平齊，正垂面的側面投影為七邊形，所以補畫的俯視圖為類似七邊形；左視圖中

24、的兩條斜線是兩個側垂面的投影，根據(jù)高平齊，其正面投影為四邊形，根據(jù)寬相等和長對正，補畫的俯視圖為類似的兩個四邊形（見圖4-17(c)）；圖4-17(d)中最左邊的直線是側平面的投影，左視圖反映側平面的實形，俯視圖為一直線；在圖4-17(e)左視圖中，前、后兩條直線是正平面的投影，其主視圖反映正平面的實形，俯視圖為前、后兩條直線。根據(jù)以上分析，形體是被一個正垂面和兩個側垂面截切而成（見圖4-17）,補全的俯視圖如圖4-17(f)所示。例4-2：如圖4-19(a)所示，已知組合體的主視圖和左視圖，求作該組合體的俯視圖。分析：1) 組合體主視圖的主要輪廓為兩個半圓，根據(jù)“高平齊”，左視圖上與之對應的是兩條相互平行的直線，故其原形是半個圓柱筒。2) 由主視圖可見，形體上部被切掉，線一定是水平面的投影，其左視圖中的投影必定為直線。3) 主視圖中有a、b、c三個線框。其中，a線框的左視圖在“高平齊”的投影范圍內，沒有類似形，只能對應左視圖中最前面的直線，故a線框是物體上一正平面的投影，并反映該面