空域圖像增強(qiáng)技術(shù)

1、空域圖像增強(qiáng)技術(shù)第1頁，共84頁，2022年，5月20日，2點(diǎn)3分，星期六3.1 基礎(chǔ)空域增強(qiáng)的一般數(shù)學(xué)表達(dá)式：算子T操作在(x,y)的某個(gè)鄰域(neighborhood)上，例如33領(lǐng)域，或一輸入圖像集上第2頁，共84頁，2022年，5月20日，2點(diǎn)3分，星期六當(dāng)領(lǐng)域?yàn)?1，即只包含當(dāng)前象素自己時(shí)，T成為灰度級(jí)變換函數(shù)，此時(shí)的處理成為點(diǎn)處理。當(dāng)更大的鄰域被考慮時(shí)，往往成為掩碼處理(mask processing)或者濾波。兩個(gè)常用的灰度級(jí)變換函數(shù)：對(duì)照度拉伸和閾值函數(shù)第3頁，共84頁，2022年，5月20日，2點(diǎn)3分，星期六3.2 一些基本的灰度變換第4頁，共84頁，2022年，5月20日，

2、2點(diǎn)3分，星期六3.2.1 負(fù)變換S=L-1-r, 這里圖像的灰度范圍為0, L-1第5頁，共84頁，2022年，5月20日，2點(diǎn)3分，星期六3.2.2 對(duì)數(shù)變換其將使比較狹窄的低灰度級(jí)范圍變得更寬，而較寬的高灰度級(jí)范圍變得更窄，同時(shí)能夠壓縮象素值變化范圍很大的圖像，使之象素值分布范圍更小。Fourier譜(01.5*106)經(jīng)過對(duì)數(shù)變換后：06.2第6頁，共84頁，2022年，5月20日，2點(diǎn)3分，星期六3.2.3 冪律變換c1，而變化 時(shí)的各種變換規(guī)律第7頁，共84頁，2022年，5月20日，2點(diǎn)3分，星期六冪律變換的一個(gè)最好應(yīng)用是伽馬校正(Gamma correction)被廣泛使用在圖

3、像捕捉、打印和顯示設(shè)備上。2.50.4第8頁，共84頁，2022年，5月20日，2點(diǎn)3分，星期六Gamma變換用于通常的對(duì)照度操作第9頁，共84頁，2022年，5月20日，2點(diǎn)3分，星期六第10頁，共84頁，2022年，5月20日，2點(diǎn)3分，星期六3.2.4 分段線性變換分段線性函數(shù)的主要有點(diǎn)是其形式可以任意復(fù)雜，主要缺點(diǎn)是其說明需要更多的用戶輸入。對(duì)照度拉伸變換：分段線性函數(shù)低對(duì)照度放大約700倍的花粉SEM圖像對(duì)照度拉伸結(jié)果灰度閾值化處理第11頁，共84頁，2022年，5月20日，2點(diǎn)3分，星期六灰度切割(slicing):主要用于突出某個(gè)特定的灰度范圍，從而增強(qiáng)某個(gè)專門的特征，如衛(wèi)星圖像

4、中的水團(tuán)。第12頁，共84頁，2022年，5月20日，2點(diǎn)3分，星期六位平面切割(bit-plane slicing):該操作主要是為突出圖像中的某個(gè)具體的位對(duì)整個(gè)圖像外表的貢獻(xiàn)?？梢园岩桓睌?shù)字圖像分解成位平面的組合，分析圖像每個(gè)位的相對(duì)重要性，從而在圖像量化時(shí)可以幫助決定所使用的位數(shù)是否足夠，這種分解在圖像壓縮中也有很大的作用。第13頁，共84頁，2022年，5月20日，2點(diǎn)3分，星期六第14頁，共84頁，2022年，5月20日，2點(diǎn)3分，星期六3.3 直方圖處理直方圖是大量的空域處理技術(shù)的基礎(chǔ)，直方圖處理可以有效地用于圖像增強(qiáng)。除了能提供有關(guān)圖像的統(tǒng)計(jì)特征外，其所包含的信息還能用于其他很多

5、的圖像處理技術(shù)，如圖像分割、圖像壓縮等。其軟件實(shí)現(xiàn)簡單，可以做成固件，使其在實(shí)時(shí)圖像處理中成為最受歡迎的工具。定義：性質(zhì)：第15頁，共84頁，2022年，5月20日，2點(diǎn)3分，星期六直方圖描述了每個(gè)灰度級(jí)具有的像素的個(gè)數(shù)，反映的是圖像灰度的統(tǒng)計(jì)信息，但丟失了所有這些像素點(diǎn)的空間信息，即像素點(diǎn)的相對(duì)位置。因此，任一特定的圖像有唯一的直方圖，但反之并不成立。第16頁，共84頁，2022年，5月20日，2點(diǎn)3分，星期六直方圖反映的總體性質(zhì)：明暗程度、細(xì)節(jié)是否清晰、動(dòng)態(tài)范圍大小等第17頁，共84頁，2022年，5月20日，2點(diǎn)3分，星期六四種典型灰度圖像的直方圖特征：(a)暗圖像；(b)亮圖像；(c)

6、低對(duì)照度圖像；(e)高對(duì)照度圖像第18頁，共84頁，2022年，5月20日，2點(diǎn)3分，星期六直方圖的計(jì)算：通過面積求直方圖（做實(shí)驗(yàn)）：第19頁，共84頁，2022年，5月20日，2點(diǎn)3分，星期六直方圖的用途：1）數(shù)字化參數(shù)的選擇：2）邊界閾值的選?。豪旱?0頁，共84頁，2022年，5月20日，2點(diǎn)3分，星期六第21頁，共84頁，2022年，5月20日，2點(diǎn)3分，星期六3.3.1 直方圖均衡處理(equalization)用于直方圖均衡化的函數(shù)s=T(r)必須滿足兩個(gè)條件:T(r)是一個(gè)單調(diào)遞增的單值函數(shù)0 T(r) 1， 對(duì)0 r 1;以上s和r；分別表示輸入和輸出圖像的規(guī)一化灰度，即在0

7、,1范圍可以證明，概率累計(jì)分布函數(shù)就是所要的直方圖均衡函數(shù)：第22頁，共84頁，2022年，5月20日，2點(diǎn)3分，星期六在離散情況下：以上，k表示某個(gè)灰度級(jí)，L是整個(gè)灰度級(jí)的數(shù)目，在通常的8位圖像下，為256。以上的方程就是通常所說的直方圖均衡化或者線性化。很顯然，該方程滿足前面所說的兩個(gè)條件。特點(diǎn)：雖然不象連續(xù)情況下時(shí)輸出灰度完全滿足均勻分布，但從該方程明顯可以看出，均衡化后的圖像比原圖像所跨越的灰度級(jí)范圍更寬。另外，直方圖處理是完全“自主”性質(zhì)的，即該過程所需的參數(shù)完全來自圖像本身，不需要任何額外的參數(shù)，是一種有力的自適應(yīng)增強(qiáng)工具。還有，該技術(shù)實(shí)現(xiàn)起來也很簡單。第23頁，共84頁，2022

8、年，5月20日，2點(diǎn)3分，星期六rjrj+rsjsj+s第24頁，共84頁，2022年，5月20日，2點(diǎn)3分，星期六例例：設(shè)圖象有64*64=4096個(gè)象素，有8個(gè)灰度級(jí)，灰度分布如表所示。進(jìn)行直方圖均衡化。rkr0=0r1=1/7r2=2/7r3=3/7r4=4/7r5=5/7r6=6/7r7=1 nk 790102385065632924512281p(rk) 0.190.250.210.160.080.060.030.02第25頁，共84頁，2022年，5月20日，2點(diǎn)3分，星期六步驟：rkr0=0r1=1/7r2=2/7r3=3/7r4=4/7r5=5/7r6=6/7r7=1 nk 7

9、90102385065632924512281p(rk) 0.190.250.210.160.080.060.030.02例第26頁，共84頁，2022年，5月20日，2點(diǎn)3分，星期六1. 由（2-2）式計(jì)算sk。rkr0=0r1=1/7r2=2/7r3=3/7r4=4/7r5=5/7r6=6/7r7=1 nk 790102385065632924512281p(rk) 0.190.250.210.160.080.060.030.02sk計(jì)算 0.190.440.650.810.890.950.981.00例第27頁，共84頁，2022年，5月20日，2點(diǎn)3分，星期六rkr0=0r1=1/7r

10、2=2/7r3=3/7r4=4/7r5=5/7r6=6/7r7=1 nk 790102385065632924512281p(rk) 0.190.250.210.160.080.060.030.02sk計(jì)算 0.190.440.650.810.890.950.981.00sk舍入 1/73/75/76/76/71112. 把計(jì)算的sk就近安排到8個(gè)灰度級(jí)中。例第28頁，共84頁，2022年，5月20日，2點(diǎn)3分，星期六rkr0=0r1=1/7r2=2/7r3=3/7r4=4/7r5=5/7r6=6/7r7=1 nk 790102385065632924512281p(rk) 0.190.250

11、.210.160.080.060.030.02sk計(jì)算 0.190.440.650.810.890.950.981.00sk舍入 1/73/75/76/76/7111sk s1s3s5s6s7nsk 7901023850985448p(sk) 0.190.250.210.240.113. 重新命名sk，歸并相同灰度級(jí)的象素?cái)?shù)。例第29頁，共84頁，2022年，5月20日，2點(diǎn)3分，星期六直方圖均衡化均衡化前后直方圖比較例第30頁，共84頁，2022年，5月20日，2點(diǎn)3分，星期六例：第31頁，共84頁，2022年，5月20日，2點(diǎn)3分，星期六第32頁，共84頁，2022年，5月20日，2點(diǎn)3分

12、，星期六 直方圖均衡化實(shí)質(zhì)上是減少圖象的灰度級(jí)以換取對(duì)比度的加大。在均衡過程中，原來的直方圖上頻數(shù)較小的灰度級(jí)被歸入很少幾個(gè)或一個(gè)灰度級(jí)內(nèi)，故得不到增強(qiáng)（？?。?。若這些灰度級(jí)所構(gòu)成的圖象細(xì)節(jié)比較重要，則需采用局部區(qū)域直方圖均衡。第33頁，共84頁，2022年，5月20日，2點(diǎn)3分，星期六3.3.2 直方圖匹配/規(guī)定(specification) 另外，直方圖的規(guī)定沒有什么規(guī)則可循。一般，可以根據(jù)特定的增強(qiáng)任務(wù)，采用試錯(cuò)的方法來得到想要的直方圖規(guī)定。第34頁，共84頁，2022年，5月20日，2點(diǎn)3分，星期六連續(xù)灰度的直方圖原圖第35頁，共84頁，2022年，5月20日，2點(diǎn)3分，星期六連續(xù)灰

13、度的直方圖規(guī)定第36頁，共84頁，2022年，5月20日，2點(diǎn)3分，星期六 令P(r) 為原始圖象的灰度密度函數(shù)，P(z)是期望通過匹配的圖象灰度密度函數(shù)。對(duì)P(r) 及P(z) 作直方圖均衡變換，通過直方圖均衡為橋梁，實(shí)現(xiàn)P(r) 與P(z) 變換。第37頁，共84頁，2022年，5月20日，2點(diǎn)3分，星期六rjzk直方圖匹配變換公式推導(dǎo)圖示第38頁，共84頁，2022年，5月20日，2點(diǎn)3分，星期六 步驟： （1）由 將各點(diǎn)灰度由 r映射成s。 （2）由 將各點(diǎn)灰度由 z映射成v。 第39頁，共84頁，2022年，5月20日，2點(diǎn)3分，星期六 步驟： （3）根據(jù)v=G(z), z=G-1(

14、v) 由于v, s有相同的分布，逐一取 v=s，求出與r對(duì)應(yīng)的z=G-1(s)。第40頁，共84頁，2022年，5月20日，2點(diǎn)3分，星期六離散灰度級(jí)情況： 由（1）、（2）計(jì)算得兩張表，從中選取一對(duì)vk, sj，使vksj，并從兩張表中查得對(duì)應(yīng)的rj，zk。于是，原始圖象中灰度級(jí)為rj 的所有象素均映射成灰度級(jí)zk。最終得到所期望的圖象。第41頁，共84頁，2022年，5月20日，2點(diǎn)3分，星期六第42頁，共84頁，2022年，5月20日，2點(diǎn)3分，星期六第43頁，共84頁，2022年，5月20日，2點(diǎn)3分，星期六3.3.3 局部增強(qiáng)前面所說的兩種處理技術(shù)都是全局處理，用于整體增強(qiáng)。在某些情

15、況下，用于增強(qiáng)某個(gè)小區(qū)域細(xì)節(jié)的局部增強(qiáng)技術(shù)是需要的。局部增強(qiáng)其實(shí)就是基于鄰域的空間域操作（更詳細(xì)的討論在3.5節(jié)），前面的方法同樣可以使用，但此時(shí)處理的是一副圖像中的某個(gè)子區(qū)域。簡單實(shí)例：第44頁，共84頁，2022年，5月20日，2點(diǎn)3分，星期六3.3.4 直方圖統(tǒng)計(jì)量用于增強(qiáng)m是圖像平均灰度級(jí)的測度；而方差，通常表示為2，則代表了圖像的平均對(duì)照度。這兩個(gè)量的更有力的應(yīng)用是在局部增強(qiáng)中，不僅簡單、靈活性大，而且局部均值和方差與圖像的外觀存在緊密的、可預(yù)測的對(duì)應(yīng)關(guān)系。例：第45頁，共84頁，2022年，5月20日，2點(diǎn)3分，星期六繞在支撐物上鎢絲的SEM圖像（放大130倍）使用統(tǒng)計(jì)量的局部增強(qiáng)

16、結(jié)果第46頁，共84頁，2022年，5月20日，2點(diǎn)3分，星期六3.4 代數(shù)和邏輯運(yùn)算增強(qiáng) 邏輯操作(二進(jìn)制掩膜，binary masking)基于點(diǎn)運(yùn)算，對(duì)兩副圖像的單個(gè)象素進(jìn)行操作（此時(shí)每個(gè)象素的值都被看成邏輯值），基本包括與、或、非三者，其他任何邏輯操作都可通過三者之間的組合來完成。邏輯操作通常用于選擇ROI (region of interest)，也常與形態(tài)學(xué)處理相結(jié)合。第47頁，共84頁，2022年，5月20日，2點(diǎn)3分，星期六第48頁，共84頁，2022年，5月20日，2點(diǎn)3分，星期六3.4.1 圖像加第49頁，共84頁，2022年，5月20日，2點(diǎn)3分，星期六第50頁，共84頁

17、，2022年，5月20日，2點(diǎn)3分，星期六第51頁，共84頁，2022年，5月20日，2點(diǎn)3分，星期六3.4.2 圖像減圖像減的重要作用之一是突出圖像間的差異，最成功的商業(yè)應(yīng)用是醫(yī)學(xué)圖像中的掩碼模式X光成像。第52頁，共84頁，2022年，5月20日，2點(diǎn)3分，星期六第53頁，共84頁，2022年，5月20日，2點(diǎn)3分，星期六3.4.3 圖像乘第54頁，共84頁，2022年，5月20日，2點(diǎn)3分，星期六3.4.4 圖像乘第55頁，共84頁，2022年，5月20日，2點(diǎn)3分，星期六3.4.5 代數(shù)運(yùn)算的應(yīng)用平均去噪第56頁，共84頁，2022年，5月20日，2點(diǎn)3分，星期六第57頁，共84頁，2

18、022年，5月20日，2點(diǎn)3分，星期六3.5 空間濾波第58頁，共84頁，2022年，5月20日，2點(diǎn)3分，星期六基本步驟：不過當(dāng)模板的邊界超出圖像的邊界時(shí)，要注意邊界問題的處理，最常用的方法是填充(padding)，但其會(huì)影響圖像的邊界，影響程度隨模板尺寸的增大而增加。第59頁，共84頁，2022年，5月20日，2點(diǎn)3分，星期六也稱做濾波器(filter)、核(kernel)、模板(template)、窗口(window)。對(duì)mn的掩碼（通常要求m,n必須是奇數(shù)）：這里：a=(m-1)/2，b=(n-1)/2，這種線性空間濾波也通常指“把圖像與掩碼進(jìn)行卷積”，掩碼也叫“卷積掩碼”。從濾波器響

19、應(yīng)的角度講，上式也可以簡寫稱：第60頁，共84頁，2022年，5月20日，2點(diǎn)3分，星期六3.5.1 空間平滑濾波器線性平滑濾波器平滑濾波通常被用作模糊圖像和減少噪聲。模糊處理通常用在預(yù)處理階段，如在目標(biāo)抽取前用于移除小的細(xì)節(jié)，或者把線和曲線間的間隙連接起來。噪聲減少可以用可以用線性的或非線性的濾波器來完成。第61頁，共84頁，2022年，5月20日，2點(diǎn)3分，星期六鄰域平均相當(dāng)于模板的元素全為1的情況，當(dāng)還包含其他整數(shù)時(shí)，更適合的叫法是加權(quán)平均。平均法在一定程度上抑制了噪聲，但同時(shí)也會(huì)引起模糊線性，其程度與鄰域半徑成正比。第62頁，共84頁，2022年，5月20日，2點(diǎn)3分，星期六從左至右，

20、從上到下分別為500500象素的原圖像，和用大小分別為3、5、9、15和35的平方平均濾波器模板對(duì)原圖像平滑的結(jié)果。第63頁，共84頁，2022年，5月20日，2點(diǎn)3分，星期六超限（基于閾值的）鄰域平均法：第64頁，共84頁，2022年，5月20日，2點(diǎn)3分，星期六b) 排序統(tǒng)計(jì)濾波器是一種非線性操作，其響應(yīng)是基于模板所包含圖像區(qū)域內(nèi)象素的排序結(jié)果來定的，用得最多的是中值濾波器，此外還有最大、最小濾波器等。中值濾波對(duì)脈沖噪聲和椒鹽噪聲(salt-and pepper noise)特別有效。第65頁，共84頁，2022年，5月20日，2點(diǎn)3分，星期六中值濾波的基本步驟：第66頁，共84頁，202

21、2年，5月20日，2點(diǎn)3分，星期六一般來講：第67頁，共84頁，2022年，5月20日，2點(diǎn)3分，星期六3.5.2 空間銳化濾波器一階導(dǎo)數(shù)和二階導(dǎo)數(shù)的特征：1)一階導(dǎo)數(shù)產(chǎn)生更厚的邊緣；2）二階導(dǎo)數(shù)對(duì)細(xì)的細(xì)節(jié)，如細(xì)線和孤立點(diǎn)的響應(yīng)更強(qiáng)；3）一階導(dǎo)數(shù)對(duì)灰度的階躍變化響應(yīng)更強(qiáng)烈，而二階導(dǎo)數(shù)則會(huì)在此產(chǎn)生雙響應(yīng)；4）二階導(dǎo)數(shù)在灰度變化相似時(shí)，其對(duì)線的響應(yīng)要強(qiáng)于階躍變化，對(duì)點(diǎn)的響應(yīng)又強(qiáng)于線。第68頁，共84頁，2022年，5月20日，2點(diǎn)3分，星期六第69頁，共84頁，2022年，5月20日，2點(diǎn)3分，星期六3.5.2.1 二階導(dǎo)數(shù)增強(qiáng)Laplacian算子具有各向同性特征的線性變換算子:Laplacia

22、n算子（相當(dāng)于線性高通濾波器）離散實(shí)現(xiàn)：其具有90度旋轉(zhuǎn)不變性，當(dāng)對(duì)角方向的不變性（45度方向）也加上時(shí)，即得到如下右圖的掩碼：第70頁，共84頁，2022年，5月20日，2點(diǎn)3分，星期六通過把原圖像與銳化處理結(jié)果相減，可以既保留銳化效果，同時(shí)能恢復(fù)圖像的背景特征。第71頁，共84頁，2022年，5月20日，2點(diǎn)3分，星期六反銳化掩膜和高提升濾波（unsharp masking and high-boost filtering)見教材p132，自學(xué)第72頁，共84頁，2022年，5月20日，2點(diǎn)3分，星期六3.5.2.2 一階導(dǎo)數(shù)增強(qiáng)梯度算子在不再特殊說明時(shí)，通常把梯度矢量的幅度稱為梯度。其具

23、有旋轉(zhuǎn)不變性。實(shí)際實(shí)現(xiàn)時(shí)通常采用如下近似：盡管其計(jì)算簡單，也能反映灰度變化，但喪失了各向同性特征一階導(dǎo)數(shù)算子的數(shù)字近似：a) Robert 交叉梯度算子b) Sobel梯度算子第73頁，共84頁，2022年，5月20日，2點(diǎn)3分，星期六33掩模圖：第74頁，共84頁，2022年，5月20日，2點(diǎn)3分，星期六一階導(dǎo)數(shù)檢測隱形眼鏡邊緣缺陷第75頁，共84頁，2022年，5月20日，2點(diǎn)3分，星期六3.6 空間增強(qiáng)方法的聯(lián)合應(yīng)用（實(shí)驗(yàn)）Frequently, a given enhancement task will require application of several complement

24、ary enhancement techniques in order to achieve an acceptable result. The image shown left is a nuclear whole body bone scan, used to detect diseases such as bone infection and tumors. The objective is to enhance this image by sharpening it and by bringing out more of the skeletal detail. The narrow

25、dynamic range of the low gray levels and high noise content make this image difficult to enhance.第76頁，共84頁，2022年，5月20日，2點(diǎn)3分，星期六The StrategyUtilize the Laplacian to highlight fine detailUtilize the gradient to enhance prominent edgesCombine Laplacian and gradient to get the detail-enhanced and noise-

26、compressed imageIncrease the contrast of low gray levels by using a gray-level transformation.第77頁，共84頁，2022年，5月20日，2點(diǎn)3分，星期六Laplacian EnhancementA rather noisy sharpened image is expected. Median filter is incapable of removing noise in such medical images第78頁，共84頁，2022年，5月20日，2點(diǎn)3分，星期六Smoothed Gradi

27、ent as a MaskThe response of the gradient to noise and fine detail is lower than the Laplacians and can be lowered further by smoothing the gradient with an averaging filter.We can smooth the gradient and multiply it by the Laplacian enhanced image. In this case the smoothed gradient may be viewed a

28、s a mask image.5 x 5 box smoothmask image第79頁，共84頁，2022年，5月20日，2點(diǎn)3分，星期六The Sharpen Enhanced ImageThe final sharpen enhanced image can be obtained from the sum of original image and the sharpened image which comes from the product of Laplacian enhanced image and the smoothed Sobel gradient.add to the

29、originalsharpen enhanced image Laplacianenhancedsmoothed Sobel gradientsharpened image strong edges and the relative lack of visible noise第80頁，共84頁，2022年，5月20日，2點(diǎn)3分，星期六Contrast Stretch and the final ResultThe final step in this enhancement task is to increase the contrast of the sharpened image.Ther

30、e are a number of gray level transformation functions that can accomplish this objective. The dark characteristics of the images lend themselves to a power-law transformation.Significant new detail is visible in the result, including the faint definition of the outline of the body, and of body tissu

31、e.c = 1 = 0.5第81頁，共84頁，2022年，5月20日，2點(diǎn)3分，星期六Overview of the Processing Flow in the Last ExampleOriginal imageLaplacian enhancedSobel gradientBox filter smoothedSharpendedSharpen enhancedPower-law stretchOutputThe way in which the results are used depends on the application and the user.Enhanced image

32、s are quite useful in highlighting details that can serve as clues for further analysis in the original image or sequence of images. There are many areas in which the enhanced result may indeed be the final product, and the principal objective of enhancement is to obtain an image with a higher content of visual detail.第82頁，共84頁，20