四川省巴中市獨立中學2023年高二數(shù)學文月考試卷含解析

1、四川省巴中市獨立中學2023年高二數(shù)學文月考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 在中，分別為角所對邊，若，則此三角形一定是( ) A等腰直角三角形 B直角三角形 C等腰三角形 D等腰或直角三角形參考答案：C2. 過點A(1，2)且與原點距離最大的直線方程是A. x+2y-5=0 B. 2x+y-4=0 C. x+3y-7=0 D. x+3y-5=0參考答案：A3. 在空間中，設(shè)是不同的直線，是不同的平面，且，則下列命題正確的是（ ）A. 若，則 B. 若異面，則異面 C. 若，則 D. 若相交，則相交 參考答案

2、：D4. 已知是兩條不同的直線，是三個不同的平面，則下列命題正確的是A若則 B. 若則C. 若則 D. 若則參考答案：D5. 已知數(shù)列an滿足a10，則數(shù)列an是()A遞增數(shù)列 B遞減數(shù)列C常數(shù)列 D不確定參考答案：B略6. 計算（ ）A. B. C. D. 參考答案：B【分析】根據(jù)定積分的運算，根據(jù)定積分的運算及定積分的幾何意義，即可求得答案【詳解】，由的幾何意義表示以原點為圓心，以2為半徑的圓面積的，故選：B【點睛】本題考查定積分的運算，考查定積分的幾何意義，考查計算能力，屬于中檔題7. 若0，則下列結(jié)論不正確的是（）Aa2b2Babb2Ca+b0D|a|+|b|a+b參考答案：A【考點】

3、不等關(guān)系與不等式【分析】根據(jù)不等式的基本性質(zhì)依次判斷即可【解答】解：0，可得：ab0，|a|b|，a2b2，顯然A不對，故選：A【點評】本題考查了不等式的基本性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題8. 已知雙曲線的左、右焦點分別為F1、F2，過F2的直線交雙曲線右支于P，Q兩點，且PQPF1，若，則雙曲線離心率e為（）ABCD參考答案：D【考點】雙曲線的簡單性質(zhì)【分析】由PQPF1，|PQ|與|PF1|的關(guān)系，可得|QF1|于|PF1|的關(guān)系，由雙曲線的定義可得2a=|PF1|PF2|=|QF1|QF2|，解得|PF1|，然后利用直角三角形，推出a，c的關(guān)系，可得雙曲線的離心率【解答】解：可設(shè)P，Q為雙曲線右支上一

4、點，由PQPF1，|PQ|=|PF1|，在直角三角形PF1Q中，|QF1|=|PF1|，由雙曲線的定義可得：2a=|PF1|PF2|=|QF1|QF2|，由|PQ|=|PF1|，即有|PF2|+|QF2|=|PF1|，即為|PF1|2a+|PF1|2a=|PF1|，（1+）|PF1|=4a，解得|PF1|=|PF2|=|PF1|2a=，由勾股定理可得：2c=|F1F2|=，可得e=故選：D9. 已知函數(shù)，且，則等于（）A B C D參考答案：A10. 若焦點在y軸上的橢圓+=1的離心率為，則m的值為（）ABCD以上答案均不對參考答案：C【考點】橢圓的簡單性質(zhì)【分析】根據(jù)題意，由橢圓的標準方程分

5、析可得a2=2，b2=m，由橢圓的幾何性質(zhì)計算可得c的值，進而由離心率公式可得有e=，計算可得m的值，即可得答案【解答】解：由題意，橢圓的方程為+=1，其焦點在y軸上，其中a2=2，b2=m，則c2=2m，又由其離心率為，則有e=，解可得m=；故選：C二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知直線與圓相切，且在軸、軸上的截距相等，則直線的方程為_.參考答案：12. 拋物線的焦點為，在拋物線上，且，弦的中點在其準線上的射影為，則的最大值為參考答案：13. 若不等式ax2+bx20的解集為（1，4），則a+b等于 參考答案：2【考點】其他不等式的解法【分析】根據(jù)一元二次不等式與

6、對應(yīng)方程的關(guān)系，利用根與系數(shù)的關(guān)系求出a、b的值，即可求出a+b【解答】解：不等式ax2+bx20的解集為（1，4），1和4是ax2+bx2=0的兩個根，1+4=且14=，解得a=，b=，a+b=2；故答案為：214. 高二（3）班有32名男生，24名女生，用分層抽樣的方法，從該班抽出7名學生，則抽到的男生人數(shù)為_參考答案：4【分析】根據(jù)分層抽樣按照比例抽取.【詳解】男生人數(shù)為： 故答案為4【點睛】本題考查了分層抽樣，屬于簡單題.15. 若“”是“”的必要不充分條件，則m的取值范圍是_參考答案：(,2 【分析】解出的等價條件，根據(jù)必要不充分的定義得到關(guān)于的不等式，求解即可?！驹斀狻康葍r于或由于

7、“”是“”的必要不充分條件，即“”“或”，故，故若“”是“”的必要不充分條件，則的取值范圍是【點睛】本題主要考查必要不充分條件的判斷與應(yīng)用，考查學生的邏輯思維能力，屬于基礎(chǔ)題16. 若對任意x0，a恒成立，則a的取值范圍是參考答案：a考點： 基本不等式在最值問題中的應(yīng)用專題： 不等式的解法及應(yīng)用分析： 根據(jù)x+2代入中求得的最大值為進而a的范圍可得解答： 解：x0，x+2（當且僅當x=1時取等號），=，即的最大值為，故答案為：a點評： 本題主要考查了基本不等式在最值問題中的應(yīng)用屬基礎(chǔ)題17. 我們把平面幾何里相似形的概念推廣到空間：如果兩個幾何體大小不一定相等，但形狀完全相同，就把它們叫做相似

8、體下列幾何體中，一定屬于相似體的有_兩個球體；兩個長方體；兩個正四面體；兩個正三棱柱；兩個正四棱椎參考答案： 三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. (本小題滿分12分)某工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品，已知該產(chǎn)品的月生產(chǎn)量（噸）與每噸產(chǎn)品的價格（元/噸）之間的關(guān)系式為：,且生產(chǎn)噸的成本為（元）問該廠每月生產(chǎn)多少噸產(chǎn)品才能使利潤達到最大？最大利潤是多少？（利潤=收入成本）參考答案：解：每月生產(chǎn)x噸時的利潤為 6分 ， 故它就是最大值點，且最大值為： 11分答：每月生產(chǎn)200噸產(chǎn)品時利潤達到最大，最大利潤為315萬元. 12分略19. 設(shè)數(shù)列an滿足an+1=an

9、2nan+1，n=1，2，3，（1）當a1=2時，求a2，a3，a4，并由此猜想出an的一個通項公式；（2）當a13時，用數(shù)學歸納法證明對所有n1，有ann+2參考答案：【考點】RG：數(shù)學歸納法；81：數(shù)列的概念及簡單表示法【分析】（1）分別取n=2，3，4依次計算得出，猜想：an=n+1；（2）利用數(shù)學歸納法證明即可【解答】解：（1）由a1=2，則a2=a12a1+1=42+1=3，則a3=a222a2+1=96+1=4，a4=a323a3+1=1612+1=5猜想：an=n+1（2）證明：當n=1時，a13=1+2，不等式成立；假設(shè)n=k（k1）時不等式成立，即akk+2，則ak+1=ak

10、2kak+1=ak（akk）+1（k+2）（k+2k）+1=2k+5k+3，即n=k+1時，不等式仍成立綜上，對于所有n1，都有ann+220. 已知命題P：關(guān)于x的方程x2（a+3）x+a+3=0有兩個不等正實根；命題Q：不等式ax2（a+3）x10對任意實數(shù)x均成立若PQ是真命題，求實數(shù)a的取值范圍參考答案：【考點】復(fù)合命題的真假【專題】計算題；方程思想；綜合法；簡易邏輯【分析】分別求出關(guān)于p，q成立的a的范圍，從而求出PQ是真命題時的a的范圍即可【解答】解：（）命題P：關(guān)于x的方程x2（a+3）x+a+3=0有兩個不等正實根，解得：a1，又命題Q：不等式ax2（a+3）x10對任意實數(shù)x

11、均成立，當a=0時：不等式變?yōu)椋?x10，解得：x，顯然不符合題意，當a0時：，解得：9a1，若PQ是真命題，則實數(shù)a的范圍是：9a1或a1【點評】本題考查了復(fù)合命題的判斷，考查二次函數(shù)的性質(zhì)，是一道中檔題21. 個排成一排，在下列情況下，各有多少種不同排法？ （1）甲排頭； （2）甲、乙、丙三人必須在一起； （3）甲、乙、丙三人兩兩不相鄰; （4）甲不排頭，乙不排當中。參考答案：解：（1）甲固定不動，其余有，即共有種； 3分（2）先排甲、乙、丙三人，有，再把該三人當成一個整體，再加上另四人，相當于人的全排列，即，則共有種； 6分（3）先排甲、乙、丙之外的四人，有，四人形成五個空位，甲、乙、丙三人排這五個空位，有，則共有種； 10分（4）不考慮限制條件有，而甲排頭有，乙排當中有，這樣重復(fù)了甲排頭，乙排當中一次，即 14分略22. 在數(shù)列中，且.() 求，猜想的表達式，并加以證明；()設(shè)，求證：對任意的自然數(shù)