四川省巴中市市巴州區(qū)漁溪職業(yè)中學(xué)校高一數(shù)學(xué)理模擬試卷含解析

1、四川省巴中市市巴州區(qū)漁溪職業(yè)中學(xué)校高一數(shù)學(xué)理模擬試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 若函數(shù)，則的值為（ ）A.5 B.5 C. D. 4參考答案：B令本題選擇B選項.2. 已知等差數(shù)列的公差，且成等比數(shù)列，若是數(shù)列前n項的和，則的最小值為（ ）A4 B3 C D參考答案：A3. 冪函數(shù)f（x）=（m2m5）xm+1在（0，+）上單調(diào)遞減，則m等于（）A3B2C2或3D3參考答案：B【考點】冪函數(shù)的性質(zhì)【分析】根據(jù)冪函數(shù)的定義求出m，利用冪函數(shù)的性質(zhì)即可確定m的值【解答】解：f（x）=（m2m5）xm+1是冪函數(shù)

2、，m2m5=1，即m2m2=0，解得m=2或m=3冪函數(shù)f（x）=（m2m5）xm+1在（0，+）上單調(diào)遞減，m+10，即m=2，故選B4. 設(shè)向量a=(cos25o，sin25o),b=(sin20o，cos20o)，若t是實數(shù)，且c=a+tb，則|c|的最小值為( )(A) (B) 1(C) (D) 參考答案：C5. 方程x2+y2+2ax-by+c=0表示圓心為C（2，2），半徑為2的圓，則a、b、c的值依次為（ ）（A）2、4、4； （B）-2、4、4； （C）2、-4、4； （D）2、-4、-4參考答案：B略6. 甲、乙兩位同學(xué)在5次考試中的數(shù)學(xué)成績用莖葉圖表示如圖，中間一列的數(shù)字表

3、示數(shù)學(xué)成績的十位數(shù)字，兩邊的數(shù)字表示數(shù)學(xué)成績的個位數(shù)字，若甲、乙兩人的平均成績分別是，則下列說法正確的是（）A，甲比乙成績穩(wěn)定B，乙比甲成績穩(wěn)定C，甲比乙成績穩(wěn)定D，乙比甲成績穩(wěn)定參考答案：B【考點】莖葉圖【分析】由莖葉圖分別求出，從而得到，由莖葉圖知甲的數(shù)據(jù)較分散，乙的數(shù)據(jù)較集中，從而得到乙比甲成績穩(wěn)定【解答】解：由莖葉圖知：=（72+77+78+86+92）=81，=（78+88+88+91+90）=87，由莖葉圖知甲的數(shù)據(jù)較分散，乙的數(shù)據(jù)較集中，乙比甲成績穩(wěn)定故選：B7. 化簡得到 （ ）A. B. C. D. 參考答案：D略8. 從一批產(chǎn)品中取出兩件產(chǎn)品，事件 “至少有一件是次品”的對

4、立事件是（A）至多有一件是次品 (B) 兩件都是次品（C）只有一件是次品 (D)兩件都不是次品參考答案：D9. 下列函數(shù)中，圖象的一部分如右圖所示的是 （ ）A B.C. D. 參考答案：D10. 已知=，則sin2的值為（）ABCD參考答案：B【考點】GI：三角函數(shù)的化簡求值【分析】根據(jù)二倍角公式和根據(jù)同角三角函數(shù)關(guān)系式即可求解【解答】解：由=，可得：2cos2=cos（）得：4cos22=cos2（）cos2（）=2cos2（）1，即1sin2=2cos2（）8cos22=1sin2由cos22+sin22=18（1sin22）=1sin2解得：sin2=故選：B二、 填空題:本大題共7小

5、題,每小題4分,共28分11. （5分）已知ABC中，=，=、=，若?=?，且+=0，則ABC的形狀是 參考答案：等腰直角三角形考點： 平面向量數(shù)量積的運算；三角形的形狀判斷 專題： 平面向量及應(yīng)用分析： 由?=?，利用兩個向量的數(shù)量積的定義可得?cosC=cosA，再由余弦定理可得a=c，故三角形為等腰三角形再由+=0 可得，ABC也是直角三角形，綜合可得結(jié)論解答： ABC中，=，=、=，又?=?，?cos（C）=?cos（A），化簡可得?cosC=cosA設(shè)ABC的三邊分別為a、b、c，再把余弦定理代入可得a?=c?化簡可得 a2=c2，a=c，故三角形為等腰三角形再由 +=0 可得 ?（

6、+）=?（）=0，?=0，即 B=90，ABC也是直角三角形故答案為：等腰直角三角形點評： 本題主要考查兩個向量的數(shù)量積的運算，兩個向量垂直的條件，判斷三角形的形狀的方法，注意兩個向量的夾角的值，屬于中檔題12. 若，且，則= 。參考答案：略13. 化簡：_ 參考答案：14. sin40（tan190）= 參考答案：1【考點】三角函數(shù)的化簡求值【分析】化切為弦，然后利用兩角差的正弦及誘導(dǎo)公式化簡求值【解答】解：sin40（tan190）=sin40（tan10）=sin40（）=sin40?=sin40=故答案為：115. 求 .參考答案： 16. （5分）已知函數(shù)f（x）=，其中表示不超過x

7、的最大整數(shù)（如=2，=3，）則函數(shù)y=f（x）與函數(shù)y=log3|x|的圖象交點個數(shù)是 參考答案：4考點：對數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)；分段函數(shù)的應(yīng)用 專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：由題意作出函數(shù)f（x）和y=log3|x|的圖象，數(shù)形結(jié)合可得解答：由題意作出函數(shù)f（x）和y=log3|x|的圖象，數(shù)形結(jié)合可得圖象的交點個數(shù)為4個，故答案為：4點評：本題考查函數(shù)圖象的交點，數(shù)形結(jié)合是解決問題的關(guān)鍵，屬中檔題17. 已知數(shù)列的前n項和為，則這個數(shù)列的通項公式為_參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 如圖，圓x2+y2=8內(nèi)有一點P（1，2），AB

8、為過點P且傾斜角為的弦，（1）當(dāng)=135時，求|AB|（2）當(dāng)弦AB被點P平分時，寫出直線AB的方程（3）求過點P的弦的中點的軌跡方程參考答案：【考點】直線和圓的方程的應(yīng)用【分析】（1）過點O做OGAB于G，連接OA，依題意可知直線AB的斜率，求得AB的方程，利用點到直線的距離求得OG即圓的半徑，進而求得OA的長，則OB可求得（2）弦AB被P平分時，OPAB，則OP的斜率可知，利用點斜式求得AB的方程（3）設(shè)出AB的中點的坐標(biāo)，依據(jù)題意聯(lián)立方程組，消去k求得x和y的關(guān)系式，即P的軌跡方程【解答】解：（1）過點O做OGAB于G，連接OA，當(dāng)=1350時，直線AB的斜率為1，故直線AB的方程x+y

9、1=0，OG=r=，（2）當(dāng)弦AB被P平分時，OPAB，此時KOP=2，AB的點斜式方程為（x+1），即x2y+5=0（3）設(shè)AB的中點為M（x，y），AB的斜率為K，OMAB，則消去K，得x2+y22y+x=0，當(dāng)AB的斜率K不存在時也成立，故過點P的弦的中點的軌跡方程為x2+y22y+x=019. （本題滿分12分）已知函數(shù)的一部分圖象如圖所示（I） 求函數(shù)解析式；（）若函數(shù)周期為，當(dāng)時，方程恰有兩個不同的解，求實數(shù)的取值范圍。參考答案：（1）A=2, -4分 6分（2）函數(shù)的周期為 又 -8分令， 在上有兩個不同的解的條件是 方程在時恰好有兩個不同的解的條件是，即實數(shù)m的取值范圍是 12

10、分20. 已知集合A=,集合B=,集合C=（1）求（2）若，求實數(shù)的取值范圍。 參考答案：21. （13分）某商場經(jīng)營一批進價是每件30元的商品，在市場銷售中發(fā)現(xiàn)此商品的銷售單價x元（30 x50）與日銷售量y件之間有如下關(guān)系：銷售單價x（元）30404550日銷售量y（件）6030150（）經(jīng)對上述數(shù)據(jù)研究發(fā)現(xiàn)，銷售單價x與日銷售量y滿足函數(shù)關(guān)系y=kx+b，試求k，b的值；（）設(shè)經(jīng)營此商品的日銷售利潤為P元，根據(jù)（）關(guān)系式，寫出P關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并求出銷售單價x為多少元時，才能獲得最大日銷售利潤，最大日銷售利潤是多少？參考答案：考點：二次函數(shù)的性質(zhì) 專題：應(yīng)用題；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：（）將（30，60），（40，30）代入y=kx+b，可得，即可求出k，b；（）銷售利潤函數(shù)=（售價進價）銷量，代入數(shù)值得二次函數(shù)，求出最值解答：（）將（30，60），（40，30）代入y=kx+b，可得，解得：k=3，b=150（）由（）知f（x）=3x+150，30 x50；日銷售利潤為：P=（x30）?（3x+150）=3x2+240 x4500=3（x40）2+300，30 x50，x=40，即當(dāng)銷售單價為40元時，所獲利潤最大，最大日銷售利潤是300元點評：本題考查了一次函