“體積與容積”教學(xué)設(shè)計(jì)及設(shè)計(jì)意圖

1、 4/4“體積與容積”教學(xué)設(shè)計(jì)及設(shè)計(jì)意圖 “體積與容積”教學(xué)設(shè)計(jì)及設(shè)計(jì)意圖 教學(xué)內(nèi)容： 新世紀(jì)版小學(xué)數(shù)學(xué)義務(wù)課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書五年級(jí)下冊(cè)第4142頁(yè)內(nèi)容，“長(zhǎng)方體與正方體（二）”第一課時(shí)。 教材分析： “體積與容積”的學(xué)習(xí)是在學(xué)生認(rèn)識(shí)了正方體和長(zhǎng)方體的特點(diǎn)以及正方體與長(zhǎng)方體的表面積的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。這一內(nèi)容是進(jìn)一步學(xué)習(xí)體積的計(jì)算方法等知識(shí)的基礎(chǔ)，也是發(fā)展學(xué)生空間觀念的重要載體。體積與容積是比較抽象的，同時(shí)也是學(xué)生比較容易混淆的兩個(gè)概念，教材重視讓學(xué)生在充分感知、體驗(yàn)的基礎(chǔ)上理解它們的意義。編者首先借助學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生交流物體的大小和容器盛放東西的多少，感受“物體有大有小，容器盛放的物體

2、有多有少”，然后采用直觀實(shí)驗(yàn)的方法，引導(dǎo)學(xué)生解決“土豆和紅薯哪一個(gè)大”的問(wèn)題。學(xué)生通過(guò)觀察，發(fā)現(xiàn)兩個(gè)物體所占空間的大小不一樣。在學(xué)生有了比較充分的感性體驗(yàn)的基礎(chǔ)上，揭示體積的概念，教材接著又提出“哪個(gè)杯子裝水多”的問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)來(lái)解決。在解決問(wèn)題的過(guò)程中，使學(xué)生感受容器容納物體的體積的大小，從而揭示容積的概念。隨后教材還設(shè)計(jì)了動(dòng)手捏一捏、擺一擺、搭一搭等數(shù)學(xué)活動(dòng)，使學(xué)生在實(shí)踐操作中進(jìn)一步理解體積與容積的意義。 北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書將體積與容積放在一起教學(xué)的目的是凸顯兩者之間的聯(lián)系，淡化兩者之間 的區(qū)別容積是指容器所能容納的物體的體積，所以容器的容積就等于它所能容納物體的體

3、積。此外，體積與容積的計(jì)算方法也是一樣的。 學(xué)情分析： 1.學(xué)生已有的知識(shí)基礎(chǔ)。 本節(jié)課的內(nèi)容是在學(xué)生直觀認(rèn)識(shí)了長(zhǎng)方體、正方體的特點(diǎn)以及它們的展開圖，理解了長(zhǎng)方體、正方體表面積的含義及其計(jì)算方法的基礎(chǔ)上來(lái)學(xué)習(xí)的。 2.學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)和學(xué)習(xí)該內(nèi)容的經(jīng)驗(yàn)。 學(xué)生從現(xiàn)實(shí)生活中已經(jīng)積累了一些相關(guān)物體大小和容器能盛放物體多少的生活經(jīng)驗(yàn)，如學(xué)生知道黑板擦比粉筆大一些、熱水瓶比水杯裝的水多一些、大盒子比小盒子能裝的東西多一些等等。 3.學(xué)生學(xué)習(xí)該內(nèi)容可能出現(xiàn)的困難。 在學(xué)習(xí)“體積與容積”時(shí)，學(xué)生可能出現(xiàn)的困難有：把體積與容積的概念混淆；同樣多的物體搭的形狀不同，但是體積相同；容易與物體的表面積產(chǎn)生混淆。

4、 4.學(xué)生學(xué)習(xí)興趣、學(xué)習(xí)方式和學(xué)習(xí)方法的分析。 學(xué)生學(xué)習(xí)“體積與容積”時(shí)，應(yīng)該讓學(xué)生從已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，通過(guò)動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，使學(xué)生有了比較充分的感受，從而體會(huì)體積與容積的意義。學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤時(shí)，應(yīng)該讓學(xué)生自己糾正，讓學(xué)生互相合作，共同進(jìn)步。 教學(xué)目標(biāo)： 1.了解體積和容積的實(shí)際意義，初步理解體積和容積的概念。 2.在觀察、操作、比較、驗(yàn)證、交流中，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。 3.培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和愛(ài)學(xué)數(shù)學(xué)的積極情感。 教學(xué)重點(diǎn)： 初步理解體積和容積的含義，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。 教學(xué)難點(diǎn)： 1.對(duì)體積和容積含義的理解。 2.理解體積與容積的聯(lián)系和區(qū)別。 教學(xué)過(guò)程： 一、創(chuàng)設(shè)情境，感知“空間” 1.教師出示

5、兩個(gè)完全一樣的紙杯，結(jié)合體態(tài)語(yǔ)言充分說(shuō)明“完全一樣”。 2.猜想：將1號(hào)杯中裝滿水，倒入2號(hào)紙杯中，結(jié)果會(huì)怎樣？ 3.教師演示實(shí)驗(yàn)，并講清實(shí)驗(yàn)注意事項(xiàng)。 4.質(zhì)疑：為什么完全相同的紙杯，卻裝不下相同的這些水呢？ 5.揭示謎底：2號(hào)紙杯中有一石塊。 6.再次質(zhì)疑：為什么杯中有了石塊，就裝不下這些水了？ 師引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出：因?yàn)槭瘔K占了一定的空間。（板書：占空間） 【設(shè)計(jì)意圖：利用學(xué)生的好奇心，創(chuàng)設(shè)學(xué)生喜聞樂(lè)見(jiàn)的“魔術(shù)”情境，制造“為什么完全相同的水杯卻裝不下同樣多的水”，提出“為什么有石塊就裝不下水”的問(wèn)題。這樣 不僅激起了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，而且也達(dá)到了與新知有機(jī)融合的教學(xué)目的，為幫助學(xué)生理解體積的含

6、義埋下伏筆。】 二、實(shí)驗(yàn)探究，理解新知 （一）理解體積的意義 1.揭示任何物體都占有空間。 師：石塊占有空間，那么紅薯占有空間嗎？ （1）演示紅薯占有空間的實(shí)驗(yàn)：將細(xì)繩系住紅薯，放入1號(hào)量杯中完全浸沒(méi)，上下拉動(dòng)，觀察水面變化。 師：當(dāng)紅薯完全浸沒(méi)水中或完全離開水面時(shí)，水面發(fā)生了什么變化？這說(shuō)明了什么？（讓學(xué)生充分感知紅薯“占有空間”） （2）舉例說(shuō)明所有物體占有空間。 出示身邊的物體，并提出問(wèn)題：粉筆占有空間嗎？黑板擦呢？ 說(shuō)一說(shuō)：生活中還有哪些物體占有空間？ 小結(jié)：其實(shí)，生活中所有的物體都占有一定的空間。 （板書：物體） 【設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生利用已有的生活經(jīng)驗(yàn)，初步感知物體占有空間，為后面的探

7、索活動(dòng)打下基礎(chǔ)?！?2.揭示物體所占空間有大有小。 （1）直覺(jué)比較。 兩個(gè)物體所占空間的大小。 a.觀察：既然粉筆占有空間，黑板擦也占有空間，那么誰(shuí)占的空間大？ b.示例：師與生誰(shuí)占的空間大？ 三個(gè)物體所占空間的大小。 a.交流：比較是相對(duì)而言的。你能比較三個(gè)物體所占空間的大小嗎？ b.比劃：課件出示大小相差較大的三個(gè)物體（葡萄、橙子和西瓜），你能比劃出誰(shuí)所占的空間最大，誰(shuí)所占的空間最小嗎？ c.舉例：你能說(shuō)出比西瓜占有的空間還大的物體嗎？再大的呢？你能說(shuō)出比葡萄占有的空間還小的物體嗎？更小的呢？ d.小結(jié)：物體不僅占有空間，而且占有的空間有大有小。（板書：大?。?（2）實(shí)驗(yàn)比較。 師（出示土

8、豆）：土豆與紅薯誰(shuí)所占的空間大？ 比較：既然紅薯占有空間，土豆也占有空間，那么誰(shuí)所占的空間大呢？（生目測(cè)后出現(xiàn)矛盾） 思考：誰(shuí)有比較科學(xué)的方法來(lái)驗(yàn)證誰(shuí)所占的空間大，誰(shuí)所占的空間??？ 追問(wèn)：兩個(gè)杯子現(xiàn)在的水面不一樣高，說(shuō)明了什么？ （小組討論） 再次小結(jié)：所有的物體不僅占有空間，而且占有的空間有大有小。 【設(shè)計(jì)意圖：提出問(wèn)題，讓學(xué)生尋找解決問(wèn)題的辦法，把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)交還給學(xué)生，不僅增強(qiáng)了學(xué)生探索的興趣，而且培養(yǎng)了學(xué)生解決問(wèn)題的策略意識(shí)和能力?！?3.揭示體積的意義。 揭示概念：物體所占空間的大小，叫做物體的體積。 舉例說(shuō)明：找找身邊的物體，說(shuō)說(shuō)它的體積。如粉筆所占空間的大小就是粉筆的體積，黑板擦

9、所占空間的大小就是黑板擦的體積等等。 反饋：土豆比紅薯所占空間大其實(shí)就是什么？ 【設(shè)計(jì)意圖：在活動(dòng)中，學(xué)生深刻感受到所有的物體占有一定的空間，而且所占空間的大小不同。學(xué)生在經(jīng)歷了實(shí)驗(yàn)、觀察、交流等探究過(guò)程后，感知了體積的實(shí)際意義?！?4.第一次反饋練習(xí)。 課件出示課本第42頁(yè)“試一試”。 獨(dú)立思考。 指名交流。 課件驗(yàn)證（動(dòng)態(tài)演示搭建的過(guò)程）。 再次比一比，你發(fā)現(xiàn)了什么？（在小明搭的長(zhǎng)方體上增加四個(gè)小正方體） 【設(shè)計(jì)意圖：分步出示“試一試”，其實(shí)是將課本第42頁(yè)練一練的第4題加以整合，使學(xué)生在觀察中體會(huì)到物體的體積相同，形狀可能不同；在感受物體體積的同時(shí)，又為后面計(jì)算長(zhǎng)方體體積作了鋪墊?！?（

10、二）理解容積的意義 1.認(rèn)識(shí)容器。 （1）揭示容器的概念。（板書：容器） （2）辨別容器（出示一組容器圖片）：哪些是容器，哪些不是容器？ 2.認(rèn)識(shí)容積。 （1）感悟“所能容納”。 （2）感知容器容納物體體積有多有少。 直覺(jué)比較：一大一小的書盒子，誰(shuí)能裝的書的體積大？ 實(shí)驗(yàn)比較：課本第41頁(yè)“想一想”。 a.獨(dú)立思考。 b.交流匯報(bào)。 c.實(shí)驗(yàn)演示（師生合作演示最優(yōu)化的實(shí)驗(yàn)方案）。 （3）揭示容積的意義。 師：容器所能容納的物體的體積，就叫做容器的容積。 （板書：容積） 師：盒子所能裝的書的體積其實(shí)就是盒子的容積。 （4）學(xué)生舉例說(shuō)明容器的容積。 【設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)方案，激活學(xué)生的思維，

11、增強(qiáng)了學(xué)生探索的欲望。為學(xué)生提供實(shí)物進(jìn)行直觀操作演示，使學(xué)生充分感知容積的意義?！?3.第二次反饋練習(xí)：課本第42頁(yè)練一練的第3題。（略） （三）理解體積和容積的關(guān)系 游戲：“猜一猜”（出示一蒙上不透明紗巾的盒子）。 1.猜測(cè)：它有體積嗎？為什么？（領(lǐng)悟任何物體都有體積） 2.再猜：它有容積嗎？為什么？（理解只有容器才有容積） 3.探究容器的體積與容積的關(guān)系。（一般情況下，容器的體積比它的容積大） 【設(shè)計(jì)意圖：進(jìn)一步鞏固所學(xué)的知識(shí)，加深對(duì)體積與容積概念的理解，讓學(xué)生明白體積是指外部所占的空間，容積是指內(nèi)部的空間的大小，使學(xué)生在辨析中真正領(lǐng)悟體積與容積的含義?！?三、聯(lián)系實(shí)際，綜合應(yīng)用 1.“我會(huì)選”。 油桶的體積是指它（），容積是指它（）油的體積。 A.所能容納 B.所占空間的大小 往一個(gè)杯子里倒?jié)M飲料，飲料的（）就是杯子的（）。 A.體積 B.容積