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1、義務教育課程標準實驗教科書九年級 上冊人民教育出版社24.1.3 弧、弦、圓心角圓是中心對稱圖形嗎?它的對稱中心在哪里?一、思考圓是中心對稱圖形，它的對稱中心是圓心. 圓心角：我們把頂點在圓心的角叫做圓心角.OBA二、概念 圓心角 所對的弧為 AB， 過點O作弦AB的垂線, 垂足為M,OABM 1.有關概念： 頂點在圓心的角,叫圓心角，如 , 所對的弦為AB； 則垂線段OM的長度,即圓心到弦的距離，叫弦心距 , 圖1中，OM為AB弦的弦心距。圓心角, 弧,弦,弦心距之間的關系定理在同圓或等圓中,相等的圓心角所對的弧相等所對的弦相等.OABABOABOAB由條件:AOB=AOBAB=ABAB=A

2、B可推出 如圖，AB、CD是O的兩條弦（1）如果AB=CD，那么_，_（2）如果 ，那么_，_（3）如果AOB=COD，那么_，_（4）如果AB=CD，OEAB于E，OFCD于F，OE與OF相等嗎？為什么？CABDEFOAB=CDAB=CD練習證明： AB=AC, ABC等腰三角形又ACB=60， ABC是等邊三角形，AB=BC=CA. AOBBOCAOC.ABCO五、例題例1 如圖在O中， ，ACB=60，求證AOB=BOC=AOC.如圖，AB是O 的直徑， COD=35，求AOE 的度數(shù)AOBCDE解：練習七、思考如圖，已知AB、CD為的兩條弦，求證ABCD. PABCDOMN 如圖，點O

3、是EPF平分線上的一點，以O為圓心的圓和角的兩邊分別交于點A、B和C、D 求證：AB=CD證明：作OMAB，ONCD，M、N為垂足，MPO=NPOOMABONCD OMAB OMON ABCD ONCDABCDMNO如圖M、N為AB、CD的中點,且AB=CD.求證：AMNCNMOABCDEF已知AB和CD是O的兩條弦，OE和OF分別是AB和CD的弦心距，如果ABCD,那么OE和OF有什么關系？為什么？想一想？圓心角圓心角, 弧,弦,弦心距之間的關系定理如圖,如果在兩個等圓O和O中,分別作相等的圓心角和AOB和AOB,固定圓心,將其中的一個旋轉一個角度,使得OA和OA重合.OABOAB 你又能發(fā)現(xiàn)那些等量關系?說一說你的理由.OABOABABABABABABABDDDD圓心角, 弧,弦,弦心距之間的關系定理在同圓或等圓中,相等的圓心角所對的弧相等所對的弦相等,所對的弦的弦心距相等.OABDABDOABDO

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