海南省三亞市達標名校2021-2022學年高二數(shù)學第二學期期末統(tǒng)考模擬試題含解析

1、2021-2022高二下數(shù)學模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1已知直線經過拋物線的焦點，與拋物線相交于，兩點，為坐標原點，則的面積為（ ）ABC4D12從4臺甲型和5臺乙型電視機中任取出3臺，在取出的3臺中至少有甲型和乙型電視機各一

2、臺，則不同取法共有（ ）A140種B80種C70種D35種3若對任意的，關于的不等式恒成立，則實數(shù)的取值范圍為（ ）ABCD4一個幾何體的三視圖如圖所示，正視圖、側視圖和俯視圖都是由一個邊長為的正方形及正方形內一段圓弧組成，則這個幾何體的表面積是（ ）ABCD5在區(qū)域內任意取一點，則的概率是（ ）A0BCD6用數(shù)學歸納法證明不等式“”時的過程中，由到時，不等式的左邊（）A增加了一項B增加了兩項C增加了兩項，又減少了一項D增加了一項，又減少了一項7若點P在拋物線上，點Q（0,3），則|PQ|的最小值是（ ）ABCD8某三棱錐的三視圖如圖所示，則該三棱錐的體積為（ ）A20B10C30D609設集

3、合，則( )ABCD10在的展開式中，系數(shù)的絕對值最大的項為（ ）ABCD11已知定義在上的函數(shù)的周期為6，當時，則（ ）ABCD12已知f(x)=2x,x0，f(x)12a參考答案一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1、B【解析】求出拋物線的焦點坐標可得直線方程，與拋物線方程聯(lián)立，利用弦長公式求出，利用點到直線距離公式求得點到直線的距離，再由三角形面積公式可得結果.【詳解】因為拋物線的焦點為，所以代入直線方程得，即，所以直線方程為，與拋物線方程聯(lián)立得，所以弦長，又點到直線的距離為，所以的面積為,故選B.【點睛】本題主要考查拋物

4、線的方程與簡單性質，考查了弦長公式、點到直線的距離公式與三角形面積公式，意在考查計算能力以及綜合應用所學知識解答問題的能力，屬于中檔題.2、C【解析】按照選2臺甲型1臺乙型，或是1臺甲型2臺乙型，分別計算組合數(shù).【詳解】由題意可知可以選2臺甲型1臺乙型，有種方法，或是1臺甲型2臺乙型，有種方法，綜上可知，共有30+40=70種方法.故選：C【點睛】本題考查組合的應用，分步，分類計算原理，重點考查分類討論的思想，計算能力，屬于基礎題型.3、C【解析】令f（x）=|2x+1|x4|，然后將f（x）化成分段函數(shù)，則m的最大值為f（x）的最小值【詳解】設F(x)|2x1|x4|如圖所示，F(xiàn)(x)min

5、3.故mF(x)min.【點睛】本題考查了絕對值在分段函數(shù)中的應用，正確去掉絕對值符號是關鍵4、C【解析】畫出直觀圖，由球的表面積公式求解即可【詳解】這個幾何體的直觀圖如圖所示，它是由一個正方體中挖掉個球而形成的，所以它的表面積為.故選：C【點睛】本題考查三視圖以及幾何體的表面積的計算，考查空間想象能力和運算求解能力.5、C【解析】求得區(qū)域的面積，x2+y21表示圓心在原點，半徑為1的圓，由圓的面積公式可得其在正方形OABC的內部的面積，由幾何概型的計算公式，可得答案【詳解】根據(jù)題意，設O（0，0）、A（1，0）、B（1，1）、C（0，1），表示的區(qū)域為以正方形OABC的內部及邊界，其面積為1

6、；x2+y21表示圓心在原點，半徑為1的圓，在正方形OABC的內部的面積為，由幾何概型的計算公式，可得點P（x，y）滿足x2+y21的概率是；故選C【點睛】本題考查幾何概型的計算，解題的關鍵是將不等式（組）轉化為平面直角坐標系下的圖形的面積，進而由其公式計算6、C【解析】解：n=k時，左邊=1 /k+1 +1/ k+2 +1/ k+k ，n=k時，左邊=1 /(k+1)+1 +1 /(k+1)+2 +1 /(k+1)+(k+1)=(1/ k+1 +1 /k+2 +1/ k+k )-1 /k+1 +1 /2k+1 +1/ 2k+2 故選C7、B【解析】試題分析：如圖所示，設，其中，則，故選B.考

7、點：拋物線.8、B【解析】根據(jù)三視圖還原幾何體，根據(jù)棱錐體積公式可求得結果.【詳解】由三視圖可得幾何體直觀圖如下圖所示：可知三棱錐高：；底面面積：三棱錐體積：本題正確選項：【點睛】本題考查棱錐體積的求解，關鍵是能夠通過三視圖還原幾何體，從而準確求解出三棱錐的高和底面面積.9、D【解析】函數(shù)有意義，則，函數(shù)的值域是，即.本題選擇D選項.10、D【解析】根據(jù)最大的系數(shù)絕對值大于等于其前一個系數(shù)絕對值；同時大于等于其后一個系數(shù)絕對值；列出不等式求出系數(shù)絕對值最大的項；【詳解】二項式展開式為：設系數(shù)絕對值最大的項是第項，可得可得，解得在的展開式中，系數(shù)的絕對值最大的項為：故選：D.【點睛】本題考查二項展開式中絕對值系數(shù)最大項的求解，涉及展開式通項的應用，考查分析問題和解決問題的能力，屬于中等題11、C【解析】根據(jù)函數(shù)的周期性以及時的解析式結合，可得，利用對數(shù)的運算性質，化簡可得答案【詳解】定義在上的函數(shù)的周期為6，當時，又，.即，故選C.【點睛】本題主要考查利用函數(shù)的周期性求函數(shù)的值，考查了學生的計算能力，屬于中檔題.12、C【解析】由函數(shù)fx=2x,x0，f(x)