《平方差公式（1）》導(dǎo)學(xué)案

1、1.5 平方差公式（1）導(dǎo)學(xué)案 班級(jí)_ 姓名_一、教學(xué)（學(xué)習(xí)）目標(biāo)：1、知識(shí)與技能：經(jīng)歷探索平方差公式的過程，進(jìn)一步發(fā)展符號(hào)感和推理能力，會(huì)推導(dǎo)平方差公式，并能運(yùn)用公式進(jìn)行簡單的計(jì)算和推理。2、過程與方法：通過創(chuàng)設(shè)問題情境，讓學(xué)生在活動(dòng)中建立平方差公式模型，感受數(shù)學(xué)公式的意義和作用。3、情感與態(tài)度：讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)既來源于生活實(shí)際，又是解決生活中許多問題的工具，從而促使學(xué)生熱愛數(shù)學(xué)。二、溫故知新計(jì)算：（多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式）(1)(m+n)(a+b) (2) (x-1)(x+2) (3) (a+3)(a-3)(4) (x+2)(x-2)問題：兩個(gè)二項(xiàng)式相乘在合并同類項(xiàng)前應(yīng)該是幾項(xiàng)？合并同類項(xiàng)后，積可

2、能是三項(xiàng)式或二項(xiàng)式？當(dāng)兩個(gè)二項(xiàng)式相乘，乘式具備什么特征時(shí)積是二項(xiàng)式？三、互動(dòng)導(dǎo)學(xué)（一）發(fā)現(xiàn)特征、探索規(guī)律，親歷建構(gòu)過程。計(jì)算下列各題，并用自己的語言敘述你的發(fā)現(xiàn)(1) (x+2)(x-2) (2) (1+3a)(1-3a) (3) x+5y)(x-5y)(4) (y+3z)(y-3z)你的發(fā)現(xiàn)（公式的結(jié)構(gòu)特征）：_歸納：(1)平方差公式：(a+b)(a-b)=_(2)語言敘述： (3)口訣：同前項(xiàng)，反后項(xiàng)，平方作差切莫忘。(4)注意：只有符合公式結(jié)構(gòu)才能運(yùn)用公式，公式中的a和b若是多項(xiàng)式時(shí)應(yīng)該用括號(hào)括起來，并且最后結(jié)果要化最簡形式。 （二）運(yùn)用知識(shí)解決問題，形成數(shù)學(xué)意識(shí)。直接運(yùn)用新知，解決第一

3、層次問題 利用平方差公式計(jì)算鞏固練習(xí)1 : (1) (5+6x)(5-6x) (2) (x-2y)(x+2y) (3) (4) (-m+n)(-m-n)間接運(yùn)用新知，解決第二層次問題例: 利用平方差公式計(jì)算(1) (-2x+3)(3+2x)(2) (m+n)(m-n)+3n2鞏固練習(xí)2：利用平方差公式計(jì)算(1) (-4k+3)(-4k-3) (2) (-2b- 5) (2b -5) (3) x2+(y-x)(y+x)（三）鞏固深化，拓展思維例: 計(jì)算：(1) (x+y-z)(x+y-z) (2) (a-b+c)(a+b+c)四、反饋檢測（感受問題，體驗(yàn)探索成功）1. (1) (x+y)(x-y

4、)=_ (2) (x+3y)(x-3y)=( )2-( )2=_ (3) (2+a)(2-a)=( )2-( )2=_ (4) (1-3m)(1+3m)=( )2-( )2=_ (5) (-3x+2y)( )=9x2-4y22、下列式子可用平方差公式計(jì)算嗎？為什么？如果能，怎樣計(jì)算？(1) (a-b)(b-a) (2) (a+2b)(2b+a) (3) -(a-b)(a+b) (4) (-2x+y)(y-2x)3、填空：(1) (x+2y)(-x+2y) (2) (3m-5n)(5n+3m) (3) (-2b-5)(2b-5)4、提高題：(1) (m+2)(m-2)(m2+4) (2) (a+b+2)(a+b-2)五、歸納總結(jié)，形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)1. 敘述公式2. 公式中的字母可代表什么？3. 方法規(guī)律：平方差公式是乘法運(yùn)算中的一個(gè)重要公式，應(yīng)用十分廣泛，對(duì)于這個(gè)公式不僅要熟記還要靈活運(yùn)用，要