中考一輪復(fù)習(xí)課件例說一次函數(shù)與反比例函數(shù)綜合題(共46張)

1、初三年級 數(shù)學(xué)例說一次函數(shù)與反比例函數(shù)綜合題例說一次函數(shù)與反比例函數(shù)綜合題知識概要關(guān)鍵內(nèi)容典型例題一、知識概要一、知識概要一次函數(shù)表達式圖象與性質(zhì)與方程不等式的聯(lián)系概念綜合問題反比例函數(shù)表達式圖象與性質(zhì)與方程不等式的聯(lián)系概念二、關(guān)鍵內(nèi)容二、關(guān)鍵內(nèi)容2.根據(jù)一次函數(shù)、反比例函數(shù)表達式中字母系數(shù)的符號或數(shù)量關(guān)系確定函數(shù)圖象的特征（以數(shù)解形）. 3.根據(jù)函數(shù)圖象的特征，解決一次函數(shù)與反比例函數(shù)的綜合問題（以形助數(shù)）. 1.根據(jù)條件求一次函數(shù)、反比例函數(shù)的表達式，或根據(jù)函數(shù)表達式求相應(yīng)點的坐標. 數(shù)形結(jié)合分類討論方程思想三、典型例題例1.在平面直角坐標系 xOy 中，直線 y = kx + b(k0)

2、與雙曲線 y = 的一個交點為P(2，m)，與 x 軸、y 軸分別交于點 A，B（1）求 m 的值；（2）若 PA = 2AB，求 k 的值例1.在平面直角坐標系 xOy 中，直線 y = kx + b(k0)與雙曲線 y = 的一個交點為P(2，m)，與 x 軸、y 軸分別交于點 A，B（1）求 m 的值；分析：將點P(2，m)代入雙曲線 y = ，即可求出 m 的值.解：雙曲線 y = 過點P(2，m)， m = = 4 .例1.在平面直角坐標系 xOy 中，直線 y = kx + b(k0)與雙曲線 y = 的一個交點為P(2，4)，與 x 軸、y 軸分別交于點 A，B（2）若 PA =

3、 2AB，求 k 的值待定系數(shù)法分析：將點P(2，4)代入直線 y = kx + b, 可得 4 = 2k + b 畫圖分析例1.在平面直角坐標系 xOy 中，直線 y = kx + b(k0)與雙曲線 y = 的一個交點為P(2，4)，與 x 軸、y 軸分別交于點 A，B（2）若 PA = 2AB，求 k 的值k 0k 0 時，若 PA = 2ABBA當 k 0 時BA分析：當 k 0，直線經(jīng)過一、二、三象限時，若 PA = 2AB，PE過點P作PEx軸于點E，則PE=4，易證ABO APE ， ，則B點坐標為(0，2 ).將點B(0，2)代入直線 y = kx + b,可得 b=2 ，再由

4、 4 = 2k + b 即可求得 k=1. BAPF過點P作PFy軸于點F，則OF=4， ，則B點坐標為(0，2 ).將點B(0，2)代入直線 y = kx + b,可得 b=2 ，再由 4 = 2k + b 即可求得 k=1. 分析：當 k 0，直線經(jīng)過一、二、三象限時，若 PA = 2AB，易證ABO PBF ，BAPG過點P作PGx軸于點G，則PG=4，易證ABO APG ， ，則B點坐標為(0，-2).將點B(0，-2 )代入直線 y = kx + b,可得 b= -2 ，再由 4 = 2k + b 即可求得 k=3. 分析：當 k 0，直線經(jīng)過一、三、四象限時，若 PA = 2AB，

5、BAP過點P作PHy軸于點H，則OH=4， PH OA， ，則B點坐標為(0，-2).H分析：當 k 0，直線經(jīng)過一、三、四象限時，若 PA = 2AB，BA分析：當 k 0，直線經(jīng)過一、二、四象限時，由圖可知 PA 0，直線經(jīng)過一、二、三象限時，如圖PE過點P作PEx軸于點E，可得ABO APE . ，則B點坐標為(0，2 ).由直線 y = kx + b經(jīng)過點P、點B，可得 k=1. PE OB，PE=4.過點P作PGx軸于點G，可得ABO APG . ，則B點坐標為(0，-2 ).由直線 y = kx + b經(jīng)過點P、點B，可得 k=3. PG OB，PG=4.BAPG解：當 k 0，直

6、線經(jīng)過一、三、四象限時，如圖不合題意.綜上所述， k=1或k=3. BAP解：當 k 0)的圖象經(jīng)過點A(3，1)， k = 3 .例2.如圖，在平面直角坐標系xOy中，函數(shù) (x0)的圖象與直線 y = x2交于點A(3，1)（2）已知點P(n，n)(n0)，過點P作平行于x軸的直線，交直線y = x2于點M，過點P作平行于y軸的直線，交函數(shù) (x0)的圖象于點N當n=1時，判斷線段PM與PN的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；點P(1，1)xyO112-1-2P3MN23 yM = 1.分析：PM x軸， P(1，1)，點M在直線y = x2上， xM = 3，則PM = 2.xyO112-1-2P3

7、MN23 xN = 1.分析：PN y軸， P(1，1)，點N在函數(shù) (x0)的圖 象上， yN = 3，則PN = 2. PM = PN.xyO112-1-2P3MN23 yM = 1. PM x軸， P(1，1)，點M在直線y = x2上， xM = 3，則PM = 2. 解：PM = PN，理由如下xyO112-1-2P3MN23 xN = 1. PN y軸， P(1，1)，點N在函數(shù) (x0)的圖 象上， yN = 3，則PN = 2. PM = PN.例2.如圖，在平面直角坐標系xOy中，函數(shù) (x0)的圖象與直線 y = x2交于點A(3，1)（2）已知點P(n，n)(n0)，過點

8、P作平行于x軸的直線，交直線y = x2于點M，過點P作平行于y軸的直線，交函數(shù) (x0)的圖象于點N若PNPM，結(jié)合函數(shù)的圖象，直接寫出n的取值范圍xyO112-1-2P3MN23分析：點P(n，n)(n0)的特征.若PNPM，結(jié)合函數(shù)的圖象，直接寫出n的取值范圍分析：點P(n，n)(n0)在函數(shù) y = x(x 0)的圖象上運動.由可知，當n=1時， PN = PM.n10n1xyO112-1-2P3MN23若PNPM，結(jié)合函數(shù)的圖象，直接寫出n的取值范圍分析：若0nPM. 01，求出當PN=2時，n的值.xyO112-1-2P3MP123若PNPM，結(jié)合函數(shù)的圖象，直接寫出n的取值范圍分

9、析：當n =1時，M(3,1)，此時點M也在函數(shù) 的圖象上，過點M作MP1 y軸，交函數(shù)y=x的圖象于點P1.可得PM P1為等腰直角三角形. 當n = 3 時， PN = 2 = PM.(N)xyO112-1-2P3MP123若PNPM，結(jié)合函數(shù)的圖象，直接寫出n的取值范圍你能從點的坐標與線段的關(guān)系出發(fā)，構(gòu)造方程解決嗎？(N)xyO112-1-23NP23若PNPM，結(jié)合函數(shù)的圖象，直接寫出n的取值范圍 xN = n.分析：PN y軸， P(n，n)，點N在函數(shù) (x0)的圖 象上， yN = ，由圖可知 PN = = 2.xyO112-1-2P3MP123若PNPM，結(jié)合函數(shù)的圖象，直接寫

10、出n的取值范圍 當n3 時， 符合題意綜上可得，若PNPM，則0 0)的圖象G經(jīng)過點A(4，1)，直線l:y = x+b與圖象G交于點B，與y軸交于點C.(1)求k的值；(2)橫、縱坐標都是整數(shù)的點叫做整點.記圖象G在點A，B之間的部分與線段OA，OC，BC圍成的區(qū)域(不含邊界)為W.當b=-1時，直接寫出區(qū)域W內(nèi)的整點個數(shù)；若區(qū)域W內(nèi)恰有4個整點，結(jié)合函數(shù)圖象，求b的取值范圍.例3.在平面直角坐標系 xOy 中，函數(shù) (x 0)的圖象G經(jīng)過點A(4，1)，直線l:y = x+b與圖象G交于點B，與y軸交于點C.(1)求k的值；分析：將點A(4，1)代入函數(shù) ，即可求出 k 的值.解：函數(shù) (

11、x 0)的圖象G經(jīng)過點A(4，1)， k = 4 .例3.在平面直角坐標系 xOy 中，函數(shù) (x 0)的圖象G經(jīng)過點A(4，1)，直線l:y = x+b與圖象G交于點B，與y軸交于點C.(2)橫、縱坐標都是整數(shù)的點叫做整點.記圖象G在點A，B之間的部分與線段OA，OC，BC圍成的區(qū)域(不含邊界)為W.當b=-1時，直接寫出區(qū)域W內(nèi)的整點個數(shù)； y = x - 1CB4-11AxyO1記圖象G在點A，B之間的部分與線段OA，OC，BC圍成的區(qū)域(不含邊界)為W.當b=-1時，直接寫出區(qū)域W內(nèi)的整點個數(shù)；答：區(qū)域W內(nèi)的整點個數(shù)為3個. y = x - 1C4-11AxyO1 y = x - 15若區(qū)域W內(nèi)恰有4個整點，結(jié)合函數(shù)圖象，求b的取值范圍.分析：若b 0，當直線y = x+b 經(jīng)過點(1，2)時，b = . .當直線y = x+b 經(jīng)過點(1，3)時，b = .4-11AxyO15若區(qū)域W內(nèi)恰有4個整點，結(jié)合函數(shù)圖象，求b的取值范圍.綜上所述： 或 .考查的知識要素：1.一次函數(shù)、反比函數(shù)的概念、圖象及性質(zhì)；2.待定系數(shù)法；3.數(shù)形結(jié)合、分類討論.課堂小結(jié)2.分類討論-運動過程完整，不重不漏； 3.在解決綜合題時，要關(guān)注每一小問之間的關(guān)聯(lián). 1.數(shù)形