初中數(shù)學九下 二次函數(shù)的圖象與性質 教學設計_第1頁
初中數(shù)學九下 二次函數(shù)的圖象與性質 教學設計_第2頁
初中數(shù)學九下 二次函數(shù)的圖象與性質 教學設計_第3頁
初中數(shù)學九下 二次函數(shù)的圖象與性質 教學設計_第4頁
初中數(shù)學九下 二次函數(shù)的圖象與性質 教學設計_第5頁
已閱讀5頁,還剩7頁未讀, 繼續(xù)免費閱讀

下載本文檔

版權說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內容提供方,若內容存在侵權,請進行舉報或認領

文檔簡介

1、“二次函數(shù)的圖象與性質(1)” 教學設計 設計者:東北師范大學深圳坪山實驗學校 肖越云老師目錄一、教材分析3二、學情分析3 三、教學目標3四、教學重難點4五、課時安排4六、教學過程4一、教材分析本節(jié)課是北師大版九年級下冊的第二章“二次函數(shù)”第二節(jié)“二次函數(shù)的圖象與性質”第一課時.二次函數(shù)是課程標準中“數(shù)與代數(shù)”部分的內容,是基本初等函數(shù).對二次函數(shù)的研究,將為學生進一步學習函數(shù)、進而體會函數(shù)的思想奠定基礎.在上一節(jié)課,學生對二次函數(shù)的概念有了一定認識.基于此,本節(jié)課的主要內容是運用描點法畫出最簡單的二次函數(shù)y=x與y=-x的圖象,并引出拋物線的概念,在此基礎上進一步研究函數(shù)圖像,認識、歸納、理

2、解、掌握y=x與y=-x的性質.通過這節(jié)課的學習,充分運用數(shù)形結合思想,學生進一步積累研究函數(shù)性質的經(jīng)驗,提高類比學習能力,發(fā)展幾何直觀和求同存異思維,為下一課時探索較復雜的二次函數(shù)的圖象及性質乃至以后學習研究新的函數(shù)做好鋪墊.二、學情分析 學生在八年級上冊和九年級上冊已經(jīng)學習過一次函數(shù)、反比例函數(shù),學會了用描點法畫函數(shù)圖象的方法,已具備了一定的作圖能力,并積累了利用函數(shù)圖象探索函數(shù)性質的經(jīng)驗.在本章第一節(jié)課中,學生學習了二次函數(shù)的概念,經(jīng)歷了探索和表示二次函數(shù)關系的過程,獲得了用二次函數(shù)表示變量之間關系的體驗.三、教學目標1.會畫二次函數(shù)y=x與y=-x的圖象2.通過對二次函數(shù)y=x與y=-

3、x圖象的探究,理解并掌握y=x與y=-x的性質,進一步學習研究函數(shù)的基本思想方法3.積累利用圖象研究函數(shù)性質的經(jīng)驗,體會函數(shù)圖象在研究函數(shù)性質中的作用,感受數(shù)形結合的思想.四、教學重難點重點能夠利用描點法作出二次函數(shù)y=x與y=-x的圖象,并根據(jù)圖象認識和理解二次函數(shù)y=x與y=-x的性質,分析二者的異同點.難點理解并掌握運用函數(shù)圖像研究函數(shù)性質的基本思想方法.五、課時安排本節(jié)內容分四個課時,對二次函數(shù)的圖象與性質的研究,經(jīng)歷了由簡單到復雜,由一般到特殊的過程.本課時主要內容是用描點法畫出二次函數(shù)y=x與y=-x的圖象,并能根據(jù)圖象對二次函數(shù)的性質進行分析,進一步積累研究函數(shù)性質的經(jīng)驗.六、教

4、學過程師生活動設計意圖【復習引入】你還記得學習過哪些函數(shù)嗎?一次函數(shù)、反比例函數(shù).怎么研究這些函數(shù)?1.解析式2.圖象3.性質4.應用設置問題,引發(fā)學生思考并回顧學過的函數(shù)以及研究函數(shù)的方法,與結語首尾呼應,無形中強調“方法”的重要性.1.解析式一次函數(shù): y=kx+b (k,b為常數(shù), k0)反比例函數(shù):y=kx (k為常數(shù),k畫一個函數(shù)圖象的基本步驟是什么?描點法:1.列表 2.描點 3.連線2.圖象 一次函數(shù)的圖象是一條直線, 反比例函數(shù)的圖象是雙曲線. 回顧一次函數(shù)和反比例函數(shù)學習時從“解析式”到“作圖”的學習過程,復習“描點法”的三個步驟,幫助學生體會函數(shù)的研究過程,為接下來類比學習

5、二次函數(shù)的圖像和性質做鋪墊.通過從“解析式”到“作圖”的學習過程,鍛煉學生建立數(shù)與形之間的聯(lián)系的能力,領會數(shù)形結合思想.二次函數(shù)的解析式: y=ax+bx+c (a,b,c為常數(shù),a 0)回顧上一節(jié)課學習的二次函數(shù)概念,類比一次函數(shù)和反比例函數(shù)的探究方法,引入新課.【講授新課】想一想,動手畫一畫:能否用描點法,畫出二次函數(shù)y=x的圖象呢?列表:選擇適當?shù)膞值,并計算相應的y值.2.描點:根據(jù)表中x和y的數(shù)值,在直角坐標系中描點.3.連線:用光滑的曲線連接各點,便得到函數(shù)y=x的圖象.提出問題,引導學生用描點法作出二次函數(shù)y=x的圖象.通過填表,引導學生理解“適當”的含義.利用PPT動畫演示,向

6、學生展示更加準確的函數(shù)圖象,不僅為學生理解和掌握函數(shù)圖象提供更多的形象支持,同時也可以讓學生獲得視覺上的愉悅,增強好奇心,激發(fā)學習興趣.觀察圖象,嘗試回答以下問題:1.你能描繪圖象的形狀嗎?二次函數(shù)的圖象形如物體拋射時所經(jīng)過的路線,我們把它叫做拋物線.2.圖象和x軸有交點嗎? 如果有,交點坐標是什么?有交點,交點坐標是(0,0).3.當x0時,隨著x值的增大,y的值如何變化?當x0時呢? 當x0時,y隨x的增大而減??;當x0時,y隨x的增大而增大.4.當x取什么值時,y的值最?。孔钚≈凳鞘裁??當x=0時,y的最小值為0. QUOTE ymin=0. 5.圖象是軸對稱圖形嗎?如果是,它的對稱軸是

7、什么?請同學們找出幾對對稱點,并與同學交流.是軸對稱圖形,對稱軸是y軸.頂點:拋物線的對稱軸與拋物線的交點是拋物線的頂點.通過生活中的“拋物線”,讓學生體會數(shù)學與生活密不可分的關系,引導學生用數(shù)學的眼光觀察現(xiàn)實世界,同時,也讓學生感受到二次函數(shù)在實際生活中的重要性.提出五個問題,引導學生通過觀察圖象,從形狀、交點、增減性、最值這四個角度思考函數(shù)相關性質,積累從圖象的角度研究函數(shù)性質的經(jīng)驗,并引導學生用數(shù)學語言對所發(fā)現(xiàn)的性質進行合適的表達.歸納:1.一條拋物線2.開口向上3.關于y軸(直線x=0)對稱4.有頂點(0,0), 也是最低點.5.增減性: x0,y隨x增大而減?。?x0,y隨x增大而增

8、大.在回答了五個問題之后,引導學生對五個問題的答案進行總結歸納,加深對二次函數(shù)y=x性質的理解玉掌握,為二次函數(shù)y=-x性質的研究和歸納做鋪墊.例1 拋物線y=x不具有的性質是()A開口向上B對稱軸是y軸C在對稱軸的左側,y隨x的增大而增大D圖象最低點是原點通過例題,加強鞏固對二次函數(shù)y=x相關性質的理解和掌握.二次函數(shù)y=-x的圖象是什么形狀?先想一想,然后畫出它的圖象.列表 2.描點 3.連線在學習了二次函數(shù)y=x的作圖方法的基礎上,引導學生類比學習二次函數(shù)y=x的作圖方法,強化學生對描點法的三個步驟的運用,積累運用描點法做出函數(shù)圖象的經(jīng)驗.歸納:1.形狀2.開口方向3.對稱軸4.頂點5.

9、增減性歸納:1.一條拋物線2.開口向下3.關于y軸(直線x=0)對稱4.有頂點(0,0), 也是最高點.5.增減性: x0,y隨x增大而增大; x0,y隨x增大而減小.在歸納總結了二次函數(shù)y=x的相關性質的基礎上,學生已經(jīng)對簡單的二次函數(shù)性質有了一定的了解.同時,九年級的學生具有一定的思考能力和知識遷移的能力.因此,沒有直接給出結論,而是引導學生從形狀、開口方向、對稱軸、頂點、增減性這五個方面,嘗試自主類比歸納二次函數(shù)y=-x的性質,經(jīng)歷探索知識的過程,真正讓獲取知識的方法內化.不僅能激發(fā)學生思考,而且提高學生自主探究和歸納總結的能力,積累數(shù)學基本活動經(jīng)驗.在學生自主完成歸納總結之后,在帶領學

10、生一起梳理二次函數(shù)y=-x的性質.觀察并比較二次函數(shù)y=x的圖象與y=-x的圖象,它們有什么共同點,又有什么區(qū)別?在做出函數(shù)y=x和y=-x的圖象、歸納總結了二次函數(shù)y=x和y=-x的性質的基礎上,引導學生對比兩個圖象,觀察、探究、分析、歸納兩個函數(shù)的異同點,培養(yǎng)學生分析問題、關注知識之間聯(lián)系的能力.例2 下列說法:(1)二次函數(shù)y=x有最大值,最大值為0 QUOTE 0; (2)二次函數(shù)y=x有最小值,最小值為0(3)二次函數(shù)y=-x QUOTE y=-x2 有最大值,最大值為0(4)二次函數(shù)y=-x QUOTE y=-x2 有最小值,最小值為0其中,正確的是( )A. (1) (2) B.

11、 (1) (3) C. (2) (3) D. (2) (4)通過例題,加強鞏固對二次函數(shù)y=-x相關性質的理解和掌握.【課堂訓練】1.二次函數(shù)y=x的圖象頂點是_,對稱軸是_,若點(m,16)在其圖象上,則m的值是_.2.下列關于二次函數(shù) QUOTE y=x2 y=x和 QUOTE y=-x2 y=-x的異同點說法錯誤的是( )A. QUOTE y=x2 y=x和 QUOTE y=-x2 y=-x有共同的頂點和對稱軸B. QUOTE y=x2 y=x和 QUOTE y=-x2 y=-x開口方向相反C. QUOTE y=x2 y=x和 QUOTE y=-x2 y=-x都是關于y QUOTE y

12、軸成軸對稱D. 點A(-3,9)在 QUOTE y=x2 y=x,也在y=-x QUOTE y=-x2 通過兩個課堂訓練,加深學生對二次函數(shù)y=x和y=-x的理解和掌握.【課堂小結】通過知識框架的呈現(xiàn),幫助學生梳理本節(jié)課所學內容、探究思路、研究方法,理解本節(jié)課的核心內容二次函數(shù)y=-x和y=-x的圖像與性質.【課后作業(yè)】課本P34,習題2.21.設正方形的邊長為a,面積為S,試畫出S隨a的變化而變化的圖象.2.點A(2,4)在二次函數(shù)y=x的圖象上嗎?請分別寫出點A關于x軸的對稱點B的坐標、關于y軸的對稱點C的坐標、關于原點O的對稱點D的坐標.點B,C,D在二次函數(shù)y=x的圖象上嗎?在二次函數(shù)y=-x的圖象上嗎?課后作業(yè)的布置嚴格按照“雙減”政策的要求,選取了北師大版本教材本節(jié)課對應的習題.習題難度適中,題量合適,既可以幫助學生鞏固知識、提升能力、培養(yǎng)習慣,也不會給學生帶來不合理的作業(yè)負擔.【實踐探究】尋找生活中的拋物線并拍照記錄,和其他同學分享自己找到的拋物線,說一說它們有什么樣的性質.相同點:1.開口向下2.軸對稱圖形3.有最高點一個拋物線“瘦高”,一個拋物線“矮胖”,是什么原因呢?除了

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內容里面會有圖紙預覽,若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權益所有人同意不得將文件中的內容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內容的表現(xiàn)方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內容負責。
  • 6. 下載文件中如有侵權或不適當內容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論