人教版七年級(jí)上冊：341產(chǎn)品配套問題與工程問題優(yōu)秀課件

1、人教版七年級(jí)上冊：3人教版七年級(jí)上冊：3素養(yǎng)目標(biāo):1.根據(jù)題意，正確列出一元一次方程2.理解工作量=人均效率人數(shù)時(shí)間3.理解路程速度時(shí)間素養(yǎng)目標(biāo):1.解一元一次方程的步驟: (1)去分母 (2)去括號(hào) (3)移項(xiàng) (4)合并同類項(xiàng) (5)系數(shù)化為1. 2.解方程的五個(gè)步驟在解題時(shí)不一定都需要,可根據(jù)題意靈活的選用.3.去分母時(shí)不要忘記添括號(hào),不漏乘不含分母的項(xiàng).思維激發(fā)1.解一元一次方程的步驟: 思維激發(fā)類型一：配套問題在現(xiàn)實(shí)生活中，常見到一些配套組合問題，如螺釘與螺母的配套，盒身和盒底的配套，上衣與褲子的配套等，它的特點(diǎn)是“幾個(gè)A配幾個(gè)B或“某個(gè)部件由幾個(gè)A和幾個(gè)B組成等，解決此類問題的方法

2、是抓住配套比，設(shè)出未知數(shù)，然后根據(jù)配套比列出方程，通過解方程解決問題。類型一：配套問題在現(xiàn)實(shí)生活中，常見到一些配套組合問題，如螺釘例1、某車間有22名工人，每人每天可以生產(chǎn)1200個(gè)螺釘或2000個(gè)螺母。1個(gè)螺釘需要配2個(gè)螺母，為使每天生產(chǎn)的螺釘和螺母剛好配套，應(yīng)安排生產(chǎn)螺釘和螺母的工人各多少名？分析：每天生產(chǎn)的螺母數(shù)量是螺釘數(shù)量的2倍時(shí)，它們剛好配套。思維導(dǎo)引例1、某車間有22名工人，每人每天可以生產(chǎn)1200個(gè)螺釘或25(22-x)=6x,110-5x=6x,11x=110X=1022-x=12答：應(yīng)安排10名工人生產(chǎn)螺釘，12名工人生產(chǎn)螺母。生產(chǎn)調(diào)配問題通常從調(diào)配后各量之間的倍、分關(guān)系尋找

3、相等關(guān)系，建立方程。解：設(shè)應(yīng)安排x名工人生產(chǎn)螺釘，22-x)名工人生產(chǎn)螺母2000(22-x)=21200 x解方程，得方法規(guī)律：解答后請思考 (1)在建立一元一次方程模型解決實(shí)際問題的過程中要把握什么? (2)解一元一次方程步驟有哪些?5(22-x)=6x,110-5x=6x,11x=110X=列方程解應(yīng)用題的一般步驟1. 審：審題，找出題中的量和未知量，以及各量之 之間的關(guān)系2. 找：找出題目中的所有的等量關(guān)系。3. 設(shè)：根據(jù)題意，設(shè)適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)。4. 列：把等量關(guān)系中的量用未知數(shù)表示，從而列出方程。5. 解：解方程。6. 答：檢驗(yàn)并寫出答案。列方程解應(yīng)用題的一般步驟1. 審：審題，找出題

4、中的量和未知量練習(xí)1、一套儀器由一個(gè)A部件和三個(gè)B部件構(gòu)成。用1立方米鋼材可做40個(gè)A部件或240個(gè)B部件?，F(xiàn)要用6立方米鋼材制作這種儀器，應(yīng)用多少鋼材做A部件，多少鋼材做B部件，恰好配成這種儀器多少套？練習(xí)1、一套儀器由一個(gè)A部件和三個(gè)B部件構(gòu)成。用1立方米鋼材分析：根據(jù)題意知B部件的數(shù)量是A部件數(shù)量的3倍這一等量關(guān)系式得方程。解：設(shè)應(yīng)用x立方米鋼材做A部件，那么應(yīng)用6-x)立方米做B部 件，根據(jù) 題意得方程：40 x3=(6-x) 240解方程，得X=(6-x) 23x=12X=46-x=2應(yīng)用4立方米鋼材做A部件，應(yīng)用2立方米鋼材做B部件答：分析：根據(jù)題意知B部件的數(shù)量是A部件數(shù)量的3倍

5、這一等量關(guān)系解類型二：工程問題根本量：工作量，工作時(shí)間，工作效率根本數(shù)量關(guān)系：工作總量=工作效率工作時(shí)間合作的效率=各單獨(dú)做的效率的和工程問題常用等量關(guān)系：先做的量+后做的量=完成量 當(dāng)題中工作總量未給出具體數(shù)量時(shí)，常設(shè)工作總量為“1，即完成某項(xiàng)任務(wù)的各工作量的和總工作量1.類型二：工程問題根本量：工作量，工作時(shí)間，工作效率思維表征思維表征 例：某項(xiàng)工程，甲隊(duì)單獨(dú)施工15天完成，乙隊(duì)單獨(dú)施工9天完成，現(xiàn)在由甲隊(duì)先工作3天，剩下的甲、乙兩隊(duì)合作，還需幾天才能完成任務(wù)？點(diǎn)撥：當(dāng)總的工作量沒有指定時(shí)，我們把 它當(dāng)做“1，甲隊(duì)單獨(dú)完成需要15天， 那么工作效率為 _ ，乙隊(duì)單獨(dú)完成 需要9天，那么乙隊(duì)

6、的工作效率為_甲乙合作工作效率為 例：某項(xiàng)工程，甲隊(duì)單獨(dú)施工15天完成，乙隊(duì)單獨(dú)施工9天 解：設(shè)還需x天才能完成任務(wù) 根據(jù)題意可列方程 解：設(shè)還需x天才能完成任務(wù)例2、整理一批圖書，由一個(gè)人做要40h完成?，F(xiàn)方案由一局部人先做4h,然后增加2人與他們一起做8h,完成這項(xiàng)工作。假設(shè)這些人的工作效率相同，具體應(yīng)先安排多少人工作？40這兩個(gè)工作量之和應(yīng)等于總工作量。40成的工作量為40,增加2人后再做8h完成的工作量為分析：如果把總工作量設(shè)為1，那么人均效率為1，x人先做4h完4x8(x+2)例2、整理一批圖書，由一個(gè)人做要40h完成?，F(xiàn)方案由40這兩解：設(shè)安排x人先做4h，那么根據(jù)題意列方程為：4

7、x40解方程，得12x=24X=2答：應(yīng)安排2人先做4h.方法總結(jié)：解這類問題常常把總工作量看作1，并利用“工作量=人均效率人數(shù)時(shí)間的關(guān)系解題。+8(x+2)40=1解方程，得4x+8(x+2)=404x+8x+16=40解：設(shè)安排x人先做4h，那么根據(jù)題意列方程為：4x40解方程思維表征2、一條地下管線由甲工程隊(duì)單獨(dú)鋪設(shè)需要12天，由乙工程隊(duì)單獨(dú)鋪設(shè)需要24天。如果由這兩個(gè)工程隊(duì)從兩端同時(shí)施工，要多少天可以鋪好這條管線？分析：把工作量看作單位“1，那么甲的工作效率為：112乙的工作效率為：124根據(jù)工作效率工作時(shí)間=工作量，得方程。解：設(shè)要x天可以鋪好這條管線，由題意得，112x+124x=

8、1解方程，得2x+x=243x=24X=8答：要8天可以鋪好這條管線。思維表征2、一條地下管線由甲工程隊(duì)單獨(dú)鋪設(shè)需要12天，由乙工類型三：行程問題行程問題畫圖分析法線段圖 解此類題的關(guān)鍵是抓住甲、乙兩物體的時(shí)間關(guān)系或所走的路程關(guān)系，一般情況下問題就能迎刃而解。并且還常常借助畫草圖來分析，理解行程問題。 行程問題中的三個(gè)根本量及其關(guān)系： 路程速度時(shí)間 時(shí)間路程速度 速度路程時(shí)間 溫馨提醒：當(dāng)速度，設(shè)時(shí)間，列路程等式；設(shè)路程，列時(shí)間等式是我們的解題策略。類型三：行程問題行程問題畫圖分析法線段圖 解此類題的 1、甲、乙二人相向相遇問題 甲走的路程乙走的路程總路程 二人所用的時(shí)間相等或有提前量 2、甲

9、、乙二人中，慢者所行路程或時(shí)間有提前量的同向追及問題 甲走的路程乙走的路程提前量 二人所用的時(shí)間相等或有提前量 3、單人往返 各段路程和總路程 各段時(shí)間和總時(shí)間 勻速行駛時(shí)速度不變 1、甲、乙二人相向相遇問題 4、行船問題與飛機(jī)飛行問題 順?biāo)俣褥o水速度水流速度 逆水速度靜水速度水流速度5、考慮車長的過橋或通過山洞隧道問題 將每輛車的車頭或車尾看作一個(gè)人的行駛問題去分析，一切就一目了然。 6、時(shí)鐘問題： 將時(shí)鐘的時(shí)針、分針、秒針的尖端看作一個(gè)點(diǎn)來研究 通常將時(shí)鐘問題看作以整時(shí)整分為起點(diǎn)的同向追擊問題來分析。 常用數(shù)據(jù)： 時(shí)針的速度是0.5/分 分針的速度是6/分 秒針的速度是6/秒 4、行船問

10、題與飛機(jī)飛行問題 思維遷移思維遷移人教版七年級(jí)上冊：3 3、甲乙兩站間的距離為360千米，一列慢車從甲站開出，駛向乙站的相反方向，且每小時(shí)行駛48千米，于此同時(shí)，一列快車從乙站開出，駛向甲站方向，且每小時(shí)行駛88千米，那么經(jīng)過幾小時(shí)快車追上慢車？ 點(diǎn)撥：快車與慢車的出發(fā)地址不一樣，但行駛時(shí)間相同，出發(fā)時(shí)間相同， 等量關(guān)系：快車走的路程-慢車走的路程=甲乙兩站間的路程 解：設(shè)經(jīng)過x小時(shí)快車追上慢車，根據(jù)題意可列方程 88x-48x=360 解得 x=9 答：快車經(jīng)過9小時(shí)追上慢車。 3、甲乙兩站間的距離為360千米，一列慢車從甲站開出，駛?cè)私贪嫫吣昙?jí)上冊：3人教版七年級(jí)上冊：3思維提升：用一元一次方程解決