《軸對稱的性質(zhì)》課件-(公開課獲獎)2022年蘇科版-

1、軸對稱的性質(zhì)PPT課件-(公開課獲獎)2022年蘇科版-(4)軸對稱的性質(zhì)PPT課件-(公開課獲獎)2022年蘇科版-情境導(dǎo)入：同學(xué)們記錄的圖形照鏡子，你有什么評價(jià)？（3）（4）（1）（2）軸對稱的性質(zhì)(1)情境導(dǎo)入：同學(xué)們記錄的圖形照鏡子，你有什么評價(jià)？（3）（4） A 如圖所示，把一張紙折疊后，用針扎一個(gè)孔；再把紙展開，兩針孔分別記為點(diǎn)A、點(diǎn)A，折痕記為l ；連接AA，AA與l相交于點(diǎn)O 你有什么發(fā)現(xiàn) （小組交流）？ll活動一：AO軸對稱的性質(zhì)(1) A 如圖所示，把一張紙折疊后，用針扎一個(gè)孔所以 線段OA、OA重合，因?yàn)?12 且 12180，即 O是AA的中點(diǎn)所以 1290lAA2o1

2、所以 l 垂直且平分AA因?yàn)?把紙沿折痕 l 折疊時(shí)，點(diǎn)A、A重合，軸對稱的性質(zhì)(1)所以 線段OA、OA重合，因?yàn)?12 且 1 垂直并且平分一條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線(midpoint perpendicular).l如圖，直線 l 交線段AB于點(diǎn)O, 190，AOBO，直線l是線段AB的垂直平分線BA1O軸對稱的性質(zhì)(1) 垂直并且平分一條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線 仿照上面的操作，在對折后的紙上再扎一個(gè)孔，把紙展開后記這兩個(gè)針孔為點(diǎn)B、點(diǎn)B，連接AB、AB、BB你有什么新的發(fā)現(xiàn)？ABl活動二：軸對稱的性質(zhì)(1) 仿照上面的操作，在對折后的紙上再扎一個(gè)孔，把如圖，

3、并仿照上面進(jìn)行操作，扎孔、展開、標(biāo)記、連線ABC 與ABC有什么關(guān)系？你能得出什么結(jié)論？ACBABCl活動三：軸對稱的性質(zhì)(1)如圖，并仿照上面進(jìn)行操作，扎孔、展開、標(biāo)記、連線ABC 1成軸對稱的兩個(gè)圖形全等 2成軸對稱的兩個(gè)圖形中，對應(yīng)點(diǎn)的連線被對稱軸垂直平分軸對稱的性質(zhì)：說一說軸對稱的性質(zhì)AA軸對稱的性質(zhì)(1)1成軸對稱的兩個(gè)圖形全等 2成軸對稱的兩ADCBFEHGl 例1小明取一張紙，用小針在紙上扎出“4”，然后將紙放在鏡子前(1)圖中兩個(gè)“4”有什么關(guān)系？ （1）你能畫出鏡子所在直線l的位置嗎？l方法（1）方法（2）軸對稱的性質(zhì)(1)ADCBFEHGl 例1小明取一張紙，用小ADCBF

4、EHGl （2）圖中點(diǎn)A、B、C、D的對稱點(diǎn)分別是 ，線段AC、AB的對應(yīng)線段分別是 ，CD= ， CAB= ，ACD= .E、G、F、HEF、EGFHFEGEFH軸對稱的性質(zhì)(1)ADCBFEHGl （2）圖（3）連接AE、BG， AE與BG平行嗎？為什么？ 因?yàn)?A和E，B和G是關(guān)于直線 l 的對稱點(diǎn)，ADCBFEHGl所以 lAE ，lBG所以 AE BG 解：（3）平行軸對稱的性質(zhì)(1)（3）連接AE、BG， AE與BG平行嗎？為什么？ （4） AE與BG平行，能說明軸對稱圖形對稱點(diǎn)的連線一定互相平行嗎？ 解：（4） 不一定ADCBFEHGl 如圖，對稱點(diǎn)的連線DH、CF就不互相平行，

5、而是在同一條直線上， 從而說明軸對稱圖形對稱點(diǎn)的連線互相平行或在同一條直線上軸對稱的性質(zhì)(1)（4） AE與BG平行，能說明軸對稱圖形對稱點(diǎn)的連線一定互相ADCBFEHGl（5）延長線段CA、FE，連接CB、FG并延長，作直線AB、EG，你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？軸對稱圖形中的對稱線段所在直線的交點(diǎn)在對稱軸上或?qū)ΨQ線段所在直線互相平行軸對稱的性質(zhì)(1)ADCBFEHGl（5）延長線段CA、FE，回顧與思考：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？還有哪些疑惑？軸對稱的性質(zhì)(1)回顧與思考：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？軸對稱的性小結(jié)（1）成軸對稱的兩個(gè)圖形全等（2）如果兩個(gè)圖形成軸對稱，那么對稱軸是對稱點(diǎn)連線

6、的垂直平分線1軸對稱的性質(zhì)： 2軸對稱圖形對稱點(diǎn)的連線互相平行或在同一條直線上 3軸對稱圖形中的對稱線段所在直線的交點(diǎn)在對稱軸上或?qū)ΨQ線段所在直線互相平行軸對稱的性質(zhì)(1)小結(jié)（1）成軸對稱的兩個(gè)圖形全等（2）如果兩個(gè)圖形成軸軸對稱的性質(zhì)PPT課件-(公開課獲獎)2022年蘇科版-(4)證明（1）證明（1）證明(1)【情境引入】同學(xué)們聽說過或見過海市蜃樓嗎？夏天，平靜無風(fēng)的海面或沙漠上，有時(shí)能看到樓臺、亭閣、集市、廟宇等虛幻景象出現(xiàn)在遠(yuǎn)方的空中自然界中看到的景象是真實(shí)存在的嗎?證明(1)【情境引入】同學(xué)們聽說過或見過海市蜃樓嗎？自然界【探究活動一】先猜一猜圖中的兩條線段AB與CD哪一條長一些？

7、請?jiān)倭恳涣孔C實(shí)你的猜想證明(1)【探究活動一】先猜一猜圖中的兩條線段AB與CD哪一條長一些？【探究活動二 】圖（1）中有曲線嗎？請把圖（2）中編號相同的點(diǎn)用線段連接起來.（圖1）（圖2）證明(1)【探究活動二 】圖（1）中有曲線嗎？請把圖（2）中編號相同的【感悟歸納 】 從以上兩個(gè)探究活動中，你有什么感悟??？ 實(shí)驗(yàn)、觀察、操作是人們認(rèn)識事物的重要手段，但僅憑實(shí)驗(yàn)、觀察、操作是不夠的，所以正確地認(rèn)識事物，不能單憑直覺，還要加以證實(shí)！ 證明(1)【感悟歸納 】 實(shí)驗(yàn)、觀察、操作是人們認(rèn)識事物的【例1】有兩條如圖所示小路，這兩條小路哪個(gè)長？這兩條小路的面積怎樣？證明(1)【例1】有兩條如圖所示小路，

8、這兩條小路哪個(gè)長？這兩條小路的面【例2 】小明和小林在研究代數(shù)式22mm2的值的情況時(shí)，得出了兩種不同的結(jié)論. 小明填寫表格: 小林填寫表格: 請你再取一些m的值代入代數(shù)式算一算，說明小明和小林的結(jié)論是否正確你是否有新的發(fā)現(xiàn)？新的結(jié)論？ 思考：本題中，你用什么方法去說明別人的觀點(diǎn)不正確？你又是怎么說明自己的觀點(diǎn)是正確的？m204622mm21021026m642022mm2502622證明(1)【例2 】小明和小林在研究代數(shù)式22mm2的值的情況時(shí)，【數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)一】（1）在提供的模板中取兩個(gè)直角三角形和兩個(gè)直角梯形，按圖拼成88的正方形，用膠帶粘好. （2）用同樣的兩個(gè)直角三角形和兩個(gè)直角梯形，

9、能按圖恰好拼成135的矩形嗎？動手試一試！請同學(xué)們再計(jì)算一下圖、圖的面積，你發(fā)現(xiàn)了什么？（圖）（圖）證明(1)【數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)一】（1）在提供的模板中取兩個(gè)直角三角形和兩個(gè)直角【數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)二】如圖，（1）畫AOB90，并畫AOB的角平分線OC. （2）將三角尺的直角頂點(diǎn)落在OC的任意一點(diǎn)P上，使三角尺的兩條直角邊與AOB的兩邊分別交于點(diǎn)E、F，并比較PE、PF的長度； （3）把三角尺繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)，比較PE與PF的長度. 你能得到什么結(jié)論？你的結(jié)論一定成立嗎？與同學(xué)交流 證明(1)【數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)二】如圖，（1）畫AOB90，并畫AOB的【能力檢測 】 1你認(rèn)為大圓內(nèi)的10個(gè)小圓的周長之和與另一個(gè)大圓內(nèi)的2個(gè)小

10、圓的周長之和哪一個(gè)大一些？請你猜一猜，并用學(xué)過的知識和數(shù)學(xué)方法驗(yàn)證你的猜想證明(1)【能力檢測 】 1你認(rèn)為大圓內(nèi)的10個(gè)小圓的周長之和與另一【能力檢測】 2今年五一節(jié)期間，王老板在其經(jīng)營的服裝店里賣出兩件衣服，其中一件是褲子售價(jià)為168元，盈利20，一件是夾克衫售價(jià)也是168元，但虧損20，問王老板在這次的交易過程中是賺了還是虧了，如果是賺了，賺了多少？如果是虧了，虧了多少？還是不賺不虧？證明(1)【能力檢測】 2今年五一節(jié)期間，王老板在其經(jīng)營的服裝店里賣【小結(jié)】 通過今天的學(xué)習(xí)，你學(xué)會了什么？你會正確運(yùn)用嗎？通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么感受呢，說出來告訴大家. 證明(1)【小結(jié)】證明(1)【課后作業(yè)】 1. 課本P149練一練第1、2、3題. 2.（選做題）一位老農(nóng)有一塊地，形狀是平行四邊形，地里