湖北省恩施一中、利川一中等四校2022年高二數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末經(jīng)典模擬試題含解析

1、2021-2022高二下數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項1考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題

2、目要求的。1已知拋物線y2=8x的焦點和雙曲線A3B3C5D52設(shè)函數(shù)f（x），g（x）在A，B上均可導(dǎo)，且f（x）g（x），則當(dāng)AxB時，有（）Af（x）g（x）Bf（x）+g（A）g（x）+f（A）Cf（x）g（x）Df（x）+g（B）g（x）+f（B）3已知是定義域為的奇函數(shù),滿足.若，則（ ）ABCD4設(shè)關(guān)于的不等式組表示的平面區(qū)域內(nèi)存在點滿足，則的取值范圍是（ ）ABCD5已知成等差數(shù)列，成等比數(shù)列，則等于（ ）ABCD或6已知的展開式中的系數(shù)為，則（ ）A1BCD7當(dāng)輸入a的值為，b的值為時，執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的的結(jié)果是( )ABCD8閱讀程序框圖，運行相應(yīng)的程序，則輸

3、出的的值為（ ）A72B90C101D1109已知雙曲線x2a2-yAx212-y2810已知f(x)是定義在R上的以3為周期的偶函數(shù)，若f(1)b，a=1612=4，滿足條件ab，不滿足條件ab，b=124=8，滿足條件ab，不滿足條件ab，b=44=4，不滿足條件ab，輸出a的值為4.故選：C.【點睛】本題主要考查程序框圖的循環(huán)結(jié)構(gòu)流程圖，屬于中檔題. 解決程序框圖問題時一定注意以下幾點：(1) 不要混淆處理框和輸入框；(2) 注意區(qū)分程序框圖是條件分支結(jié)構(gòu)還是循環(huán)結(jié)構(gòu)；(3) 注意區(qū)分當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)和直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)；(4) 處理循環(huán)結(jié)構(gòu)的問題時一定要正確控制循環(huán)次數(shù)；(5) 要注意各個框的

4、順序,（6）在給出程序框圖求解輸出結(jié)果的試題中只要按照程序框圖規(guī)定的運算方法逐次計算，直到達(dá)到輸出條件即可.8、B【解析】輸入?yún)?shù)第一次循環(huán)，滿足，繼續(xù)循環(huán)第二次循環(huán)，滿足，繼續(xù)循環(huán)第三次循環(huán)，滿足，繼續(xù)循環(huán)第四次循環(huán)，滿足，繼續(xù)循環(huán)第五次循環(huán)，滿足，繼續(xù)循環(huán)第六次循環(huán)，滿足，繼續(xù)循環(huán)第七次循環(huán)，滿足，繼續(xù)循環(huán)第八次循環(huán)，滿足，繼續(xù)循環(huán)第九次循環(huán)，不滿足，跳出循環(huán)，輸出故選B點睛：此類問題的一般解法是嚴(yán)格按照程序框圖設(shè)計的計算步驟逐步計算，逐次判斷是否滿足判斷框內(nèi)的條件，決定循環(huán)是否結(jié)束要注意初始值的變化，分清計數(shù)變量與累加(乘)變量，掌握循環(huán)體等關(guān)鍵環(huán)節(jié)9、D【解析】試題分析：因為雙曲線x2

5、a2-y2b2=1(a0,b0)的離心率為62，所以ca考點：雙曲線的性質(zhì)10、A【解析】根據(jù)函數(shù)的奇偶性和周期性將條件進(jìn)行轉(zhuǎn)化，利用不等式的解法即可得到結(jié)論【詳解】f（x）是定義在R上的以3為周期的偶函數(shù)，f（5）=f（56）=f（1）=f（1），由f（1）1，f（5）=，得f（5）=1，即10，0，即（a4）（a+1）0，解得：1a4，故選：A【點睛】本題主要考查不等式的解法，利用函數(shù)的奇偶性和周期性進(jìn)行轉(zhuǎn)化是解決本題的關(guān)鍵11、D【解析】構(gòu)造函數(shù)g（x）f（x），利用導(dǎo)數(shù)可知函數(shù)在（0，+）上是減函數(shù)，則答案可求【詳解】由x2f（x）1，得f（x），即得f（x）0，令g（x）f（x），則

6、g（x）f（x）0，g（x）f（x）在（0，+）上為單調(diào)減函數(shù)，f（）+2f（）+3f（）+4，則f（）f（）+1，即f（）1f（）；f（）f（）+1綜上，f（）1f（）f（）+1故選：D【點睛】本題考查利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，正確構(gòu)造函數(shù)是解題的關(guān)鍵，是中檔題12、D【解析】 所以定點的軌跡為以A,B為焦點的橢圓，去掉A,B,C共線的情況，即 ，選D.二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13、【解析】求出導(dǎo)函數(shù)，在上解不等式可得的單調(diào)減區(qū)間【詳解】，其中，令，則，故函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為，填【點睛】一般地，若在區(qū)間上可導(dǎo)，且，則在上為單調(diào)減函數(shù)；反之，若在區(qū)間上可導(dǎo)且為減函數(shù)，則注

7、意求單調(diào)區(qū)間前先確定函數(shù)的定義域14、8【解析】由題意，直線l1：x+2y=a+2和直線l2：2xy=2a1，交于圓心（a，1），且互相垂直，四邊形ABCD是正方形，四邊形ABCD的面積為48，故答案為：8.15、：【解析】試題分析：照此規(guī)律，第個式子為，第五個為考點：歸納推理【名師點睛】歸納推理的定義：由某類事物的部分對象具有某些特征，推出該類事物的全部對象都具有這些特征的推理，或者由個別事實概括出一般結(jié)論的推理是由部分到整體、由個別到一般的推理16、【解析】根據(jù)斜二測畫法可知，原圖形中的高在直觀圖中變?yōu)樵瓉淼?，直觀圖中的高變?yōu)樵叩?，原來的平面圖形與直觀圖的面積比是：1，計算即可【詳解】

8、該多邊形的直觀圖是一個邊長為的正方形，正方形的面積為，原多邊形的面積是故答案為【點睛】本題主要考查了斜二測畫法，原圖形與直觀圖面積的關(guān)系，屬于中檔題三、解答題：共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17、 ()2；().【解析】分析：（1）根據(jù)圖像過點求得參數(shù)值；（2）原不等式等價于，)恒成立，根據(jù)單調(diào)性求得最值即可.詳解：（），或， ，（舍去）， .（）， ， ，則，.則.點睛：函數(shù)題目經(jīng)常會遇見恒成立的問題：（1）根據(jù)參變分離，轉(zhuǎn)化為不含參數(shù)的函數(shù)的最值問題；（2）若 就可討論參數(shù)不同取值下的函數(shù)的單調(diào)性和極值以及最值，最終轉(zhuǎn)化為 ，若恒成立；（3）若 恒成立，可轉(zhuǎn)化為（需在同

9、一處取得最值） .18、 (1)不能；(2) ；分布列見解析，.【解析】（1）根據(jù)題目所給的數(shù)據(jù)可求22列聯(lián)表即可；計算K的觀測值K2，對照題目中的表格，得出統(tǒng)計結(jié)論（2）由相互獨立事件的概率可得男“環(huán)保達(dá)人”又有女“環(huán)保達(dá)人”的概率：P1（）3（）3，解出X的分布列及數(shù)學(xué)期望E（X）即可；【詳解】(1)由圖中表格可得列聯(lián)表如下:非“環(huán)保關(guān)注者”是“環(huán)保關(guān)注者”合計男104555女153045合計2575100將列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)代入公式計算得K”的觀測值，所以在犯錯誤的概率不超過0. 05的前提下，不能認(rèn)為是否為“環(huán)保關(guān)注者”與性別有關(guān). (2)視頻率為概率,用戶為男“環(huán)保達(dá)人”的概率為.為女“

10、環(huán)保達(dá)人”的概率為，抽取的3名用戶中既有男“環(huán)保達(dá)人”又有女“環(huán)保達(dá)人”的概率為；的取值為10，20，30，40.,所以的分布列為10203040 .【點睛】本題考查了獨立性檢驗的應(yīng)用問題，考查了概率分布列和期望，計算能力的應(yīng)用問題，是中檔題目19、（1）（2）見解析【解析】分析：（1）設(shè)事件表示“件合格，件不合格”；事件表示“件合格，件不合格”；事件表示“件全合格”；事件表示“檢測通過”；事件表示“檢測良好”.通過，P（E）=P（B）+P（C），求解概率即可（2）由題意知， 的所有可能取值為0，1，2，求出概率得到分布列，然后求解期望即可詳解：（1）設(shè)事件表示“件合格，件不合格”；事件表示“

11、件合格，件不合格”；事件表示“件全合格”；事件表示“檢測通過”；事件表示“檢測良好”.故所求概率為.（2）可能取值為分布列為所以，.點睛：本題考查條件概率的應(yīng)用，離散型隨機變量的分布列以及期望的求法，考查分析問題解決問題的能力20、 (1) (2) 【解析】（1）分別令，利用二項展開式展開和，將兩式相減可得出的值；（2）將代入，求得，當(dāng)時，當(dāng)時，當(dāng)時，利用組合數(shù)公式可得，化簡可得結(jié)果.【詳解】（1），時， 令得， 令得 可得； （2）若，當(dāng)時， 當(dāng)時， 當(dāng)時， 綜上，.【點睛】該題考查的是有關(guān)二項式定理的問題，涉及到的知識點有利用賦值法求對應(yīng)系數(shù)的和，利用組合數(shù)公式化簡相應(yīng)的式子，屬于中檔題目

12、.21、（1），有理項有三項，分別為：；（2）128,128,相等【解析】（1）首先找出展開式的前3項，然后利用等差數(shù)列的性質(zhì)即可列出等式，求出n，于是求出通項，再得到有理項；（2）分別計算偶數(shù)項和奇數(shù)項的二項式系數(shù)和，比較大小即可.【詳解】（1）二項展開式的前三項的系數(shù)分別為：，而前三項構(gòu)成等差數(shù)列，故，解得或（舍去）；所以，當(dāng)時，為有理項，又且，所以符合要求；故有理項有三項，分別為：；（2）奇數(shù)項的二項式系數(shù)和為：，偶數(shù)項的二項式系數(shù)和為：，故奇數(shù)項的二項式系數(shù)的和等于偶數(shù)項的二項式系數(shù)的和.【點睛】本題主要考查二項式定理的通項，二項式系數(shù)和，注意二項式系數(shù)和與系數(shù)和的區(qū)別，意在考查學(xué)生的計算能力和分析能力，難度中等.22、 ();().【解析】()對函數(shù)求導(dǎo)，再令x=1,可求得，回代可知 ，由導(dǎo)數(shù)可求得切線方程。()由, 令由導(dǎo)數(shù)可知，在時恒成立。下證，所以?！驹斀狻?) 函數(shù)的定義域為因為， 所以，即