2022屆周口市重點(diǎn)中學(xué)數(shù)學(xué)高二第二學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題含解析

1、2021-2022高二下數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫(xiě)在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類(lèi)型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫(xiě)在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題

2、卡一并交回。一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1設(shè)復(fù)數(shù)滿足，則( )ABCD2 “”是“函數(shù)在內(nèi)存在零點(diǎn)”的A充分而不必要條件B必要而不充分條件C充分必要條件D既不充分也不必要條件3若函數(shù)f(x)=x-2+A-3a32B-3a1Ca4在中，為邊上一點(diǎn)，且，向量與向量共線，若，則（ ）A3BC2D5在上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（ ）ABCD6設(shè)圓 x2+y2+2x-2=0截x軸和y軸所得的弦分別為AB和CDA22B23C27已知，則展開(kāi)式中，項(xiàng)的系數(shù)為（ ）ABCD8某學(xué)校開(kāi)展研究性學(xué)習(xí)活動(dòng)，某同學(xué)獲得一組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如下表：

3、x34y12對(duì)于表中數(shù)據(jù)，現(xiàn)給出以下擬合曲線，其中擬合程度最好的是ABCD9已知隨機(jī)變量服從正態(tài)分布，則等于（ ）ABCD10已知集合，且，則實(shí)數(shù)的值是（ ）ABCD11若，則等于（ ）A2B0C-2D-412在曲線的圖象上取一點(diǎn)及附近一點(diǎn)，則為（ ）ABCD二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13袋中裝有10個(gè)形狀大小均相同的小球，其中有6個(gè)紅球和4個(gè)白球.從中不放回地依次摸出2個(gè)球，記事件“第一次摸出的是紅球”，事件“第二次摸出的是白球”，則_.14關(guān)于曲線C：，給出下列五個(gè)命題：曲線C關(guān)于直線y=x對(duì)稱(chēng)；曲線C關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng)；曲線C上的點(diǎn)到原點(diǎn)距離的最小值為；當(dāng)時(shí)，曲線C上所有點(diǎn)

4、處的切線斜率為負(fù)數(shù)；曲線C與兩坐標(biāo)軸所圍成圖形的面積是.上述命題中，為真命題的是_.（將所有真命題的編號(hào)填在橫線上）15已知函數(shù)，則函數(shù)的值域?yàn)開(kāi)16若復(fù)數(shù)()為純虛數(shù)，則_.三、解答題：共70分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。17（12分）設(shè)函數(shù)，（1）若函數(shù)f（x）在處有極值，求函數(shù)f（x）的最大值；（2）是否存在實(shí)數(shù)b，使得關(guān)于x的不等式在上恒成立？若存在，求出b的取值范圍；若不存在，說(shuō)明理由；18（12分）已知函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線方程為（1）求函數(shù)的解析式；（2）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值19（12分）已知函數(shù)f(x)=sin（1）若fx在0,2（2）若a=1，g(x)=f(x

5、)+ex且gx20（12分）已知數(shù)列an和 b（1）求an與b（2）記數(shù)列anbn的前n21（12分）已知平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)，0且），以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為已知直線l與曲線C交于A、B兩點(diǎn)，且（1）求的大?。唬?）過(guò)A、B分別作l的垂線與x軸交于M，N兩點(diǎn)，求|MN|22（10分）年春節(jié)期間，某服裝超市舉辦了一次有獎(jiǎng)促銷(xiāo)活動(dòng)，消費(fèi)每超過(guò)元（含元），均可抽獎(jiǎng)一次，抽獎(jiǎng)方案有兩種，顧客只能選擇其中的一種.方案一：從裝有個(gè)形狀、大小完全相同的小球（其中紅球個(gè)，黑球個(gè)）的抽獎(jiǎng)盒中，一次性摸出個(gè)球，其中獎(jiǎng)規(guī)則為：若摸到個(gè)紅球，

6、享受免單優(yōu)惠；若摸出個(gè)紅球則打折，若摸出個(gè)紅球，則打折；若沒(méi)摸出紅球，則不打折.方案二：從裝有個(gè)形狀、大小完全相同的小球（其中紅球個(gè)，黑球個(gè)）的抽獎(jiǎng)盒中，有放回每次摸取球，連摸次，每摸到次紅球，立減元.（1）若兩個(gè)顧客均分別消費(fèi)了元，且均選擇抽獎(jiǎng)方案一，試求兩位顧客均享受免單優(yōu)惠的概率；（2）若某顧客消費(fèi)恰好滿元，試從概率的角度比較該顧客選擇哪一種抽獎(jiǎng)方案更合算？參考答案一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1、C【解析】由，得，則，故選C.2、A【解析】分析：先求函數(shù)在內(nèi)存在零點(diǎn)的解集，再用集合的關(guān)系判斷充分條件、還是必要條件。

7、詳解：函數(shù)在內(nèi)存在零點(diǎn)，則，所以的解集那么是的子集，故充分非必要條件，選A點(diǎn)睛：在判斷命題的關(guān)系中，轉(zhuǎn)化為判斷集合的關(guān)系是容易理解的一種方法。3、A【解析】將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為曲線gx=x-2+2x-1與直線y=ax沒(méi)有交點(diǎn)，并將函數(shù)y=gx表示為分段函數(shù)的形式，并作出該函數(shù)的圖象，分析直線【詳解】因?yàn)楹瘮?shù)f(x)=x-所以方程x-2即函數(shù)g(x)=x-2+如圖所示，則h(x)的斜率a應(yīng)滿足-3a0（2）見(jiàn)解析【解析】（1）求出函數(shù)y=fx的導(dǎo)數(shù)，對(duì)實(shí)數(shù)a分a0和a0兩種情況討論，結(jié)合導(dǎo)數(shù)的單調(diào)性、零點(diǎn)存在定理以及導(dǎo)數(shù)符號(hào)來(lái)判斷，于此得出實(shí)數(shù)a（2）利用分析法進(jìn)行轉(zhuǎn)化證明，構(gòu)造新函數(shù)Fx=g【詳解】（

8、1）已知f當(dāng)a0時(shí)，f(x)0，f(x)在0,2上單調(diào)遞增，此時(shí)不存在極大值點(diǎn)；當(dāng)a0時(shí)，f(x)=-sinx-a0，f2=-2a0；（2）依題g(x)=ex+g(x)=ex+g(0)=1,:x欲證x1+x20時(shí)，F(xiàn)(x)單調(diào)遞增F(x)單調(diào)遞增，F(xiàn)(x)F(0)=0，得證.【點(diǎn)睛】本題主要考查導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，涉及極值點(diǎn)的存在性問(wèn)題，以及二階導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，構(gòu)造函數(shù)解決函數(shù)不等式的證明，考查函數(shù)思想，考查轉(zhuǎn)化與化歸數(shù)學(xué)思想的應(yīng)用，屬于難題。20、（1）an=【解析】（1）根據(jù)數(shù)列遞推關(guān)系式，確定數(shù)列的特點(diǎn)，得到數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）根據(jù)（1）問(wèn)得到新的數(shù)列的通項(xiàng)公式，利用錯(cuò)位相減法進(jìn)行數(shù)列求和.試題解

9、析：（1）由a1=2,a當(dāng)n=1時(shí)，b1=b當(dāng)n2時(shí)，1nbn所以bn（2）由（1）知，a所以T2所以T所以Tn考點(diǎn)：1.等差等比數(shù)列的通項(xiàng)公式；2.數(shù)列的遞推關(guān)系式；3.錯(cuò)位相減法求和.21、（1）；（2）4.【解析】（1）直接利用參數(shù)方程和極坐標(biāo)方程與直角坐標(biāo)方程進(jìn)行轉(zhuǎn)化，再利用點(diǎn)到直線的距離公式求出結(jié)果（2）直接利用關(guān)系式求出結(jié)果【詳解】（1）由已知直線l的參數(shù)方程為：（t為參數(shù)，0且），則：，O到直線l的距離為3，則，解之得0且，（2）直接利用關(guān)系式，解得：【點(diǎn)睛】本題主要考查了參數(shù)方程和極坐標(biāo)方程與直角坐標(biāo)方程的轉(zhuǎn)化，點(diǎn)到直線的距離公式的應(yīng)用22、（1）；（2）選擇第一種抽獎(jiǎng)方案更合算.【解析】（1）選擇方案一，利用積事件的概率公式計(jì)算出兩位顧客均享受到免單的概率；（2）選擇方案一，計(jì)算所付款金額的分布列和數(shù)學(xué)期望值，選擇方案二，計(jì)算所付款金額的數(shù)學(xué)期望值，比較得出結(jié)論.【詳解】（1）選擇方案一若享受到免單優(yōu)惠，則需要摸出三個(gè)紅球，設(shè)顧客享受到免單優(yōu)惠為事件，則，所以兩位顧客均享受到免單的概率為；（2）若選擇方案一，設(shè)付款金額為元，則可能的取值為、.，.故的分布列為，所以（元）.若選擇