河南省安陽市三十六中2022年數(shù)學(xué)高二下期末復(fù)習(xí)檢測模擬試題含解析

1、2021-2022高二下數(shù)學(xué)模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1若平面四邊形ABCD滿足，則該四邊形一定是( )A正方形B矩形C菱形D直角梯形2設(shè)曲線y=ax-ln(x+1)在點(0,0)處的切線方程為y=2x，則a= （ ）A0B1

2、C2D33從一口袋中有放回地每次摸出1個球，摸出一個白球的概率為0.4，摸出一個黑球的概率為0.5，若摸球3次，則恰好有2次摸出白球的概率為A0.24B0.26C0.288D0.2924有一項活動,在4名男生和3名女生中選2人參加,必須有男生參加的選法有（）種.A18B20C24D305箱子中有標號為1，2，3，4，5，6且大小、形狀完全相同的6個球，從箱子中一次摸出兩個球，記下號碼并放回，如果兩球號碼之積是4的倍數(shù)，則獲獎若有4人參與摸獎，則恰好有3人獲獎的概率為( )A16625B96625C6246已知函數(shù)，給出下列四個說法：；函數(shù)的周期為；在區(qū)間上單調(diào)遞增；的圖象關(guān)于點中心對稱其中正確

3、說法的序號是ABCD7某種種子每粒發(fā)芽的概率都為0.9，現(xiàn)播種了1000粒，對于沒有發(fā)芽的種子，每粒需再補種2粒，補種的種子數(shù)記為X，則X的數(shù)學(xué)期望為A100B200C300D4008如圖，長方形的四個頂點坐標為O(0,0),A(4,0),B(4,2),C(0,2),曲線經(jīng)過點B,現(xiàn)將質(zhì)點隨機投入長方形OABC中，則質(zhì)點落在圖中陰影部分的概率為 ( ) ABCD9設(shè)隨機變量，若，則（ ）ABCD10與復(fù)數(shù)相等的復(fù)數(shù)是（ ）ABCD11袋中有大小完全相同的2個紅球和2個黑球，不放回地依次摸出兩球，設(shè)“第一次摸得黑球”為事件，“摸得的兩球不同色”為事件，則概率為( )ABCD12函數(shù)的定義域為，導(dǎo)

4、函數(shù)在內(nèi)的圖象如圖所示則函數(shù)在內(nèi)有幾個極小值點（ ）A1B2C3D4二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13已知直線與曲線相切，則實數(shù)的值是_.14已知正整數(shù)n，二項式的展開式中含有的項，則n的最小值是_15如圖所示是世界20個地區(qū)受教育程度的人口百分比與人均收入的散點圖，樣本點基本集中在一個條型區(qū)域，因此兩個變量呈線性相關(guān)關(guān)系利用散點圖中的數(shù)據(jù)建立的回歸方程為，若受教育的人口百分比相差10%，則其人均收入相差_16若的展開式中第3項和第5項的二項式系數(shù)相等，則展開式中常數(shù)項等于_.三、解答題：共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17（12分）（1）若展開式中的常數(shù)項

5、為60，求展開式中除常數(shù)項外其余各項系數(shù)之和；（2）已知二項式（是虛數(shù)單位，）的展開的展開式中有四項的系數(shù)為實數(shù)，求的值.18（12分）已知函數(shù).（I）求最小正周期；（）求在閉區(qū)間上的最大值和最小值.19（12分）在極坐標系中，圓的方程為.以極點為坐標原點，極軸為軸的正半軸建立平面直角坐標系，設(shè)直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.（1）求圓的標準方程和直線的普通方程；（2）若直線與圓交于兩點，且，求實數(shù)的取值范圍.20（12分）已知命題方程表示圓；命題雙曲線的離心率，若命題“”為假命題，“”為真命題，求實數(shù)的取值范圍21（12分） (1)已知直線經(jīng)過點，傾斜角.設(shè)與圓相交與兩點A，B，求點P到兩點的距

6、離之積.(2)在極坐標系中，圓C的方程為，直線的方程為.若直線過圓C的圓心，求實數(shù)的值；若，求直線被圓C所截得的弦長.22（10分）如圖,在底面為直角梯形的四棱錐P-ABCD中,ADBC,ABC=90,PA平面ABCD,PA=3,AD=2,AB=2,BC=6. (1)求證:BD平面PAC; (2)求二面角P-BD-A的大小.參考答案一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1、C【解析】試題分析：因為,所以四邊形ABCD為平行四邊形，又因為,所以BD垂直AC，所以四邊形ABCD為菱形.考點：向量在證明菱形當(dāng)中的應(yīng)用.點評：在利用向量進

7、行證明時，要注意向量平行與直線平行的區(qū)別，向量平行兩條直線可能共線也可能平行.2、D【解析】D試題分析：根據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義，即f（x0）表示曲線f（x）在x=x0處的切線斜率，再代入計算解：，y（0）=a1=2，a=1故答案選D考點：利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點切線方程3、C【解析】首先分析可能的情況：（白，非白，白）、（白，白，非白）、（非白，白，白），然后計算相應(yīng)概率.【詳解】因為摸一次球，是白球的概率是，不是白球的概率是，所以，故選C.【點睛】本題考查有放回問題的概率計算，難度一般.4、A【解析】分類：（1）人中有人是男生；（2）人都是男生.【詳解】若人中有人是男生，則有種；若人都是男生，則有

8、種；則共有種選法.【點睛】排列組合中，首先對于兩個基本原理：分類加法、分步乘法，要能充分理解，它是后面解答排列組合綜合問題的基礎(chǔ).5、B【解析】獲獎的概率為p=6C62=25 ，記獲獎的人數(shù)為 ， B(4,6、B【解析】根據(jù)函數(shù)的周期性可排除，同時可以確定對由 ，可去絕對值函數(shù)化為，可判斷對由取特值，可確定錯【詳解】，所以函數(shù)的周期不為，錯，周期為=，對當(dāng) 時，所以f(x)在上單調(diào)遞增對，所以錯即對，填【點睛】本題以絕對值函數(shù)形式綜合考查三角函數(shù)求函數(shù)值、周期性、單調(diào)性、對稱性等性質(zhì)，需要從定義角度入手分析，也是解題之根本7、B【解析】試題分析：設(shè)沒有發(fā)芽的種子數(shù)為，則，所以考點：二項分布【方

9、法點睛】一般利用離散型隨機變量的數(shù)學(xué)期望的定義求期望的值，對于有些實際問題中的隨機變量，如果能夠斷定它服從某常見的典型分布（如二項分布XB（n，p），則此隨機變量的期望可直接利用這種典型分布的期望公式（E（X）np）求得.因此，應(yīng)熟記常見的典型分布的期望公式，可加快解題速度.8、A【解析】由定積分可得，陰影部分的面積為： ，由幾何概型公式可得： .本題選擇A選項.點睛：數(shù)形結(jié)合為幾何概型問題的解決提供了簡捷直觀的解法用圖解題的關(guān)鍵：用圖形準確表示出試驗的全部結(jié)果所構(gòu)成的區(qū)域，由題意將已知條件轉(zhuǎn)化為事件A滿足的不等式，在圖形中畫出事件A發(fā)生的區(qū)域，通用公式：P(A)=.9、A【解析】根據(jù)對立事件

10、的概率公式，先求出，再依二項分布的期望公式求出結(jié)果【詳解】， 即，所以，故選A【點睛】本題主要考查二項分布的期望公式，記準公式是解題的關(guān)鍵10、C【解析】根據(jù)復(fù)數(shù)運算，化簡復(fù)數(shù)，即可求得結(jié)果.【詳解】因為.故選：C.【點睛】本題考查復(fù)數(shù)的運算，屬基礎(chǔ)題.11、B【解析】根據(jù)題目可知，求出事件A的概率，事件AB同時發(fā)生的概率，利用條件概率公式求得，即可求解出答案【詳解】依題意，則條件概率故答案選B【點睛】本題主要考查了利用條件概率的公式計算事件的概率，解題時要理清思路，注意的求解12、A【解析】直接利用極小值點兩側(cè)函數(shù)的單調(diào)性是先減后增，對應(yīng)導(dǎo)函數(shù)值是先負后正，再結(jié)合圖像即可得出結(jié)論.【詳解】因

11、為極小值點兩側(cè)函數(shù)的單調(diào)性是先減后增，對應(yīng)導(dǎo)函數(shù)值是先負后正，由圖得：導(dǎo)函數(shù)值先負后正的點只有一個，故函數(shù)在內(nèi)極小值點的個數(shù)是1.故選：A【點睛】本題考查了極小值點的概念，需熟記極小值點的定義，屬于基礎(chǔ)題.二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13、.【解析】分析：設(shè)切點，根據(jù)導(dǎo)數(shù)求導(dǎo)切線斜率，令其等于2，得切點，代入直線即可得解.詳解：求導(dǎo)得：，設(shè)切點是（x0，lnx0），則，故，lnx0=ln2，切點是（，ln2）代入直線得：解得：，故答案為：點睛：本題只要考查了導(dǎo)數(shù)的幾何意義，屬于基礎(chǔ)題.14、4.【解析】分析：根據(jù)二項式呃展開式得到第r+1項為，對r,n賦值即可.詳解：二項式

12、的展開式中第r+1項為 則，當(dāng)r=1時，n=4。故答案為：4.點睛：這個題目考查的是二項式中的特定項的系數(shù)問題，在做二項式的問題時，看清楚題目是求二項式系數(shù)還是系數(shù)，還要注意在求系數(shù)和時，是不是缺少首項；解決這類問題常用的方法有賦值法，求導(dǎo)后賦值，積分后賦值等.15、31.93美元【解析】設(shè)所受教育百分比分別為，且，利用回歸方程計算即可【詳解】設(shè)所受教育百分比分別為，且根據(jù)回歸方程為，收入相差大約為：，即受教育的人口百分比相差，則其人均收入相差約美元故答案為：31.93美元【點睛】本題考查了線性回歸方程的應(yīng)用問題，屬于中檔題16、【解析】根據(jù)題意先計算，再用展開式的通項公式計算常數(shù)項.【詳解】

13、若的展開式中第3項和第5項的二項式系數(shù)相等. 當(dāng)時為常數(shù)項，為故答案為：【點睛】本題考查了二項式的計算，先判斷是解題的關(guān)鍵.三、解答題：共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17、（1）（2）或1【解析】（1）求展開式的通項，根據(jù)常數(shù)項為60解得a的值，然后在原解析式中代入x=1求得各項系數(shù)之和，進而求出結(jié)果. （2）求出展開式的通項，因為展開式中有四項的系數(shù)為實數(shù)，所以r的取值為0,2,4,6，則可得出n的所有的可能的取值.【詳解】解：（1）展開式的通項為，常數(shù)項為，由，得令，得各項系數(shù)之和為所以除常數(shù)項外其余各項系數(shù)之和為（2）展開式的通項為，因為展開式中有四項的系數(shù)為實數(shù)，且

14、，所以或1【點睛】本題考查二項式展開式的通項，考查求二項式特定項的系數(shù)，以及虛數(shù)單位的周期性，屬于基礎(chǔ)題.18、（I）；（）3,0.【解析】（）先化簡整理原式，通過周期公式即得答案；（）先判斷在上的增減性，從而可求出最大值和最小值.【詳解】（）所以的最小正周期.（）因為在區(qū)間上是增函數(shù)，在區(qū)間上是減函數(shù)，又，,故函數(shù)在區(qū)間上的最大值為3，最小值為0.【點睛】本題主要考查三角恒等變形，最值問題，意在考查學(xué)生的轉(zhuǎn)化能力，分析能力以及計算能力，難度不大.19、（1）詳見解析；（2）?！窘馕觥吭囶}分析：（1）由得，根據(jù)極坐標與直角坐標互化公式，所以圓C的標準方程為，直線的參數(shù)方程為，由得，代入得：，整

15、理得：；（2）直線與圓C相交于A,B兩點，圓心到直線：距離，根據(jù)直線與圓相交所得的弦長公式，所以，由題意，所以得，即，整理得：，即，解得：。試題解析：（1）的直角坐標方程為，在直線的參數(shù)方程中消得：；（2）要滿足弦及圓的半徑為可知只需圓心到直線的距離即可。由點到直線的距離公式有：,整理得：即解得：，故實數(shù)的取值范圍為：考點：1.極坐標；2.參數(shù)方程。20、【解析】試題分析：先化簡命題，得到相應(yīng)的數(shù)集；再根據(jù)真值表得到的真假性，再分類進行求解試題解析：若命題為真命題 ，則，即整理得，解得4分若命題為真命題 ，則，解得8分因為命題為假命題，為真命題，所以中一真一假， 10分若真假，則; 若假真，則

16、，所以實數(shù)的取值范圍為 12分考點：1圓的一般方程；2雙曲線的結(jié)合性質(zhì)；3復(fù)合命題的真值表21、（1）2；（2）；【解析】（1）求出直線的參數(shù)方程，并代入圓的方程，利用直線參數(shù)方程的幾何意義即可求解；（2）將極坐標方程化為直角坐標方程，將圓心代入直線即可求出先求出圓心到直線的距離，根據(jù)弦長公式即可得出直線被圓C所截得的弦長.【詳解】（1）直線的參數(shù)方程為，即. 把直線代入，得，則點P到A，B兩點的距離之積為2. （2）以極點為坐標原點，極軸所在直線為x軸建立直角坐標系.由得，則圓C的直角坐標方程是，圓心坐標為，半徑. 由，得，則直線l的直角坐標方程是. 若直線l通過圓C的圓心，則，所以. 若，則圓心到直線的距離，所以直線l被圓C所截得的弦長為.