專題-函數(shù)零點(diǎn)問題的題型歸類及解題策略公開課

1、專題-函數(shù)零點(diǎn)問題的題型歸類及解題策略公開課專題-函數(shù)零點(diǎn)問題的題型歸類及解題策略公開課知識(shí)內(nèi)容： 零點(diǎn)存在性定理：如果函數(shù)（）在區(qū)間 ，上的圖象是連續(xù)不斷的一條曲線，并且有（）（） ，那么（）在區(qū)間（，）內(nèi)有零點(diǎn)，即存在（，），使 得（） 這個(gè)也是方程（）的根 零點(diǎn)存在性定理推論： 如果函數(shù)（）在區(qū)間，上的圖象是連續(xù)不斷的一條曲線，并且（）在區(qū)間，上最大值大于等于，（）在區(qū)間，上最小值小于等于，那么（）在區(qū)間（，）內(nèi)有零點(diǎn)，反之也成立。 知識(shí)內(nèi)容：轉(zhuǎn)化思想：函數(shù)（）的零點(diǎn)等價(jià)于方程（）的根等價(jià)于函數(shù)（）圖像與軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)利用該等價(jià)條件去相互轉(zhuǎn)化，是解決問題的基本思想 轉(zhuǎn)化思想： 利用函數(shù)的

2、零點(diǎn)存在性定理確定零點(diǎn)所在的位置，其要點(diǎn)是要保證函數(shù)在某個(gè)區(qū)間內(nèi)是連續(xù)的，且在這個(gè)區(qū)間兩端點(diǎn)處的函數(shù)值為異號(hào)題型歸納：類型 1 根據(jù)零點(diǎn)存在性定理確定零點(diǎn)的位置 利用函數(shù)的零點(diǎn)存在性定理確定零點(diǎn)所在的位求函數(shù)零點(diǎn)的基本方法: 一是求方程f(x) = 0 在定義域內(nèi)的根;二是求函數(shù)圖象與x 軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)類型 2 :根據(jù)函數(shù)表達(dá)式求函數(shù)的零點(diǎn)求函數(shù)零點(diǎn)的基本方法: 類型 2 :根據(jù)函數(shù)表達(dá)式求函數(shù)的零類型 3 根據(jù)函數(shù)表達(dá)式判斷和討論零點(diǎn)的個(gè)數(shù) 判斷和討論零點(diǎn)的個(gè)數(shù)：此類問題常常是與含參數(shù)的函數(shù)表達(dá)式有關(guān) 其常用的解決方法有: 一是分類討論，通過研究函數(shù)的單調(diào)性來研究函數(shù)圖象的變化趨勢(shì)，進(jìn)而借

3、助數(shù)形結(jié)合思想來解決; 二是利用分離參數(shù)法進(jìn)行合理轉(zhuǎn)化，構(gòu)造新函數(shù)，把問題轉(zhuǎn)化為兩函數(shù)的交點(diǎn)問題來解決 類型 3 根據(jù)函數(shù)表達(dá)式判斷和討論零點(diǎn)的個(gè)數(shù) 判斷和討專題-函數(shù)零點(diǎn)問題的題型歸類及解題策略公開課專題-函數(shù)零點(diǎn)問題的題型歸類及解題策略公開課常用方法為: 一是數(shù)形結(jié)合； 二是分類討論法; 三是分離參數(shù)法類型 4: 根據(jù)零點(diǎn)個(gè)數(shù)求參數(shù)的取值范圍常用方法為: 一是數(shù)形結(jié)合；類型 4: 根據(jù)零點(diǎn)個(gè)數(shù)求參數(shù)的專題-函數(shù)零點(diǎn)問題的題型歸類及解題策略公開課專題-函數(shù)零點(diǎn)問題的題型歸類及解題策略公開課這類問題要證明函數(shù)有一個(gè)或幾個(gè)零點(diǎn)，證明與零點(diǎn)有關(guān)的不等式問題，常常是與函數(shù)的雙零點(diǎn)有關(guān)的不等式，其類型

4、主要是與雙零點(diǎn)的和，積，商等形式有關(guān)的不等式其常用的解決方法有: 一是合理轉(zhuǎn)化進(jìn)行等價(jià)變形; 二是構(gòu)造出輔助函數(shù)，通過研究該函數(shù)的單調(diào)性來證明類型5:求證型這類問題要證明函數(shù)有一個(gè)或幾個(gè)零點(diǎn)，證明與零點(diǎn)有關(guān)的不等式問專題-函數(shù)零點(diǎn)問題的題型歸類及解題策略公開課專題-函數(shù)零點(diǎn)問題的題型歸類及解題策略公開課專題-函數(shù)零點(diǎn)問題的題型歸類及解題策略公開課專題-函數(shù)零點(diǎn)問題的題型歸類及解題策略公開課 函數(shù)的零點(diǎn)是溝通函數(shù)、方程、圖象的重要橋梁，它充分體現(xiàn)了函數(shù)與方程間的緊密聯(lián)系，展現(xiàn)了數(shù)與形的完美結(jié)合牢牢抓住導(dǎo)數(shù)這一研究函數(shù)的有力工具，通過研究函數(shù)的單調(diào)性、極值、最值、圖象等性質(zhì)，對(duì)問題進(jìn)行恰當(dāng)分類，合理轉(zhuǎn)化，數(shù)形結(jié)合，掌握其基本類型和相應(yīng)的解題策略和方法，就一定能解決與函數(shù)零點(diǎn)有關(guān)的問題小結(jié)： 函數(shù)的零點(diǎn)是溝通函數(shù)、方程、圖象的重要橋梁，它充分體現(xiàn)再見再見專題-函數(shù)零點(diǎn)問題的題型歸類及解題策略公開課專題-函數(shù)零