《反比例函數(shù)》課件-(公開課獲獎(jiǎng))2022年青島版--2

1、反比例函數(shù)PPT課件-(公開課獲獎(jiǎng))2022年青島版-(3)反比例函數(shù)PPT課件-(公開課獲獎(jiǎng))2022年青島版-( 你還記得一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)嗎?一次函數(shù)y=kx+b(k0)的圖象是一條直線,稱直線y=kx+b.y隨x的增大而增大;xyoxyoy隨x的增大而減小.b0b=0b0b=0當(dāng)k0時(shí),當(dāng)k0時(shí), 兩支曲線各在哪個(gè)象限？每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大有什么變化？ 當(dāng)k0時(shí), 兩支曲線各在哪個(gè)象限？每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的二、反比例函數(shù)的性質(zhì)1. 當(dāng)k0時(shí), 圖象的兩個(gè)分支分別在第一、三象限內(nèi)。y隨x的增大而減小2. 當(dāng)k0時(shí), 圖象的兩個(gè)分支分別在1如果反比例函數(shù)y=k/x的圖象過點(diǎn)3，-4，

2、 那么函數(shù)的圖象應(yīng)在 A.第一、三象限 B.第一、第二象限 C.第二、四象限 D.第三、四象限 2當(dāng)x0時(shí),函數(shù)的圖象的兩個(gè)分支分別應(yīng)在( )A.第一、第三象限 B.第一、第二象限C.第二、四象限 D.第三、四象限4反比例函數(shù)y=-4/x的圖象大致是 XYAXYBXYCXYD(3)反比例函數(shù)y=k/x(k0),當(dāng)k0時(shí),函數(shù)的圖象三、典型例題：三、典型例題：方法一.特殊值法不妨設(shè)： 代入 得， 方法二.分析法 因?yàn)閗=-30,根據(jù)性質(zhì)可知圖象的兩個(gè)分支分別在第二、四象限內(nèi),并且在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，在第二象限內(nèi)的函數(shù)值為正的，第四象限的函數(shù)值為負(fù)的。方法一.特殊值法不妨設(shè)： 方法一

3、.圖像法方法一.圖像法三、典型例題：解析：顯然將p1，p2分別代入各自雙曲線得， K1=2b1，K2=2b2，因b1b2, 所以：K10 時(shí)，兩支曲線分別位于第一、三象限，y隨x的增大而減小. (2)當(dāng) k0 時(shí)，兩支曲線分別位于第二、四象限, y隨x的增大而增大.二、函數(shù)值大小的比較方法一、反比例函數(shù) 有以下性質(zhì)：1.反比例三、正反比例函數(shù)對(duì)照表三、正反比例函數(shù)對(duì)照表謝謝合作再見！謝謝合作再見！確定二次函數(shù)的表達(dá)式確定二次函數(shù)的表達(dá)式學(xué)習(xí)目標(biāo)1、會(huì)利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的表達(dá)式；重點(diǎn)2、能根據(jù)條件，設(shè)出相應(yīng)的二次函數(shù)的表達(dá)式的形式，較簡便的求出二次函數(shù)表達(dá)式。難點(diǎn)學(xué)習(xí)目標(biāo)1、會(huì)利用待定系數(shù)

4、法求二次函數(shù)的表達(dá)式；重點(diǎn)課前復(fù)習(xí)思考二次函數(shù)有哪幾種表達(dá)式？ 一般式：y=ax2+bx+c (a0) 頂點(diǎn)式：y=a(x-h)2+k (a0) 交點(diǎn)式：y=a(x-x1)(x-x2) (a0) 課前復(fù)習(xí)思考二次函數(shù)有哪幾種表達(dá)式？ 一般式：y=a例題選講解：所以，設(shè)所求的二次函數(shù)為y=a(x1)2-6由條件得：點(diǎn)( 2 , 3 )在拋物線上，代入上式，得3=a2+12-6, 得 a=1所以，這個(gè)拋物線表達(dá)式為 y=(x1)2-6即：y=x2+2x5例 1例題封面因?yàn)槎魏瘮?shù)圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)是1，6，拋物線的頂點(diǎn)為1，6，與軸交點(diǎn)為2，3求拋物線的表達(dá)式？例題選講解：所以，設(shè)所求的二次函數(shù)為y=

5、a(x1)例題選講解：設(shè)所求的二次函數(shù)為y=ax2+bx+c將A、B、C三點(diǎn)坐標(biāo)代入得：a-b+c=616a+4b+c=69a+3b+c=2解得：所以：這個(gè)二次函數(shù)表達(dá)式為：a=1, b=-3,c=2y=x2-3x+2已知點(diǎn)A（1,6）、B（2,3）和C（2,7），求經(jīng)過這三點(diǎn)的二次函數(shù)表達(dá)式。oxy例 2例題封面例題選講解：設(shè)所求的二次函數(shù)為y=ax2+bx+c將例題選講解：所以設(shè)所求的二次函數(shù)為y=a(x1)(x1由條件得：已知拋物線與X軸交于A（1，0），B（1,0）并經(jīng)過點(diǎn)M（0,1），求拋物線的表達(dá)式？yox點(diǎn)M( 0,1 )在拋物線上所以：a(0+1)(0-1)=1得： a=-1故

6、所求的拋物線表達(dá)式為 y=- (x1)(x-1)即：y=x2+1例題例 3封面因?yàn)楹瘮?shù)過A1，0，B1,0兩點(diǎn) ：例題選講解：所以設(shè)所求的二次函數(shù)為y=a(x1)(x小組探究1、二次函數(shù)對(duì)稱軸為x=2，且過3，2、-1,10兩點(diǎn)，求二次函數(shù)的表達(dá)式。2、二次函數(shù)極值為2，且過3，1、-1,1兩點(diǎn)，求二次函數(shù)的表達(dá)式。解：設(shè)y=a(x-2)2-k解：設(shè)y=a(x-h)2+2小組探究1、二次函數(shù)對(duì)稱軸為x=2，且過3，2、-1,例題選講有一個(gè)拋物線形的立交橋拱，這個(gè)橋拱的最大高度為16m，跨度為40m現(xiàn)把它的圖形放在坐標(biāo)系里(如下圖)，求拋物線的表達(dá)式 例 4設(shè)拋物線的表達(dá)式為y=ax2bxc，解

7、：根據(jù)題意可知拋物線經(jīng)過(0，0)，(20，16)和(40，0)三點(diǎn) 可得方程組 通過利用給定的條件列出a、b、c的三元一次方程組，求出a、b、c的值，從而確定函數(shù)的解析式過程較繁雜， 評(píng)價(jià)封面練習(xí)例題選講有一個(gè)拋物線形的立交橋拱，這個(gè)橋拱的最大高度例例題選講有一個(gè)拋物線形的立交橋拱，這個(gè)橋拱的最大高度為16m，跨度為40m現(xiàn)把它的圖形放在坐標(biāo)系里(如下圖)，求拋物線的表達(dá)式 例 4設(shè)拋物線為y=a(x-20)216 解：根據(jù)題意可知 點(diǎn)(0，0)在拋物線上， 通過利用條件中的頂點(diǎn)和過原點(diǎn)選用頂點(diǎn)式求解，方法比較靈活 評(píng)價(jià) 所求拋物線表達(dá)式為 封面練習(xí)例題選講有一個(gè)拋物線形的立交橋拱，這個(gè)橋拱的最大高度例用待定系數(shù)法求函數(shù)表達(dá)式的一般步驟: 1 、設(shè)出適合的函數(shù)表達(dá)式；2 、把條件代入函數(shù)表達(dá)式中，得到關(guān)于待定系數(shù)的方程或方程組；3、 解方程組求出待定系數(shù)的值；4、 寫出一般表達(dá)式。用待定系數(shù)法求函數(shù)表達(dá)式的一般步驟: 1 、設(shè)出適合的函數(shù)課堂小結(jié)求二次函數(shù)表達(dá)式的一般方法：圖象上三點(diǎn)或三對(duì)的對(duì)應(yīng)值， 通常選擇一般式圖象的頂點(diǎn)坐