牛頓運(yùn)動(dòng)定律應(yīng)用臨界問(wèn)題

1、牛頓運(yùn)動(dòng)定律應(yīng)用臨界問(wèn)題第1頁(yè)，共21頁(yè)，2022年，5月20日，15點(diǎn)14分，星期四臨界狀態(tài)：物體由某種物理狀態(tài)變化為另一種物理狀態(tài)時(shí)，中間發(fā)生質(zhì)的飛躍的轉(zhuǎn)折狀態(tài)，通常稱之為臨界狀態(tài)。 臨界問(wèn)題：涉及臨界狀態(tài)的問(wèn)題叫做臨界問(wèn)題。臨界問(wèn)題第2頁(yè)，共21頁(yè)，2022年，5月20日，15點(diǎn)14分，星期四在水平向右運(yùn)動(dòng)的小車上，有一傾角=370的光滑斜面，質(zhì)量為m的小球被平行于斜面的細(xì)繩系住而靜止于斜面上，如圖所示。當(dāng)小車以a1=g, a2=2g 的加速度水平向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，繩對(duì)小球的拉力及斜面對(duì)小球的彈力各為多大？a例題分析第3頁(yè)，共21頁(yè)，2022年，5月20日，15點(diǎn)14分，星期四解：GFNF易見(jiàn)

2、 ：支持力FN 隨加速度a 的增大而減小 當(dāng)a=gcot= 4g/3 時(shí)，支持力FN =0 小球即將脫離斜面則沿x軸方向 Fcos-FNsin=ma 沿y軸方向 Fsin+FNcos=mg取小球?yàn)檠芯繉?duì)象并受力分析，建立正交坐標(biāo)系 將 a1=g 、a2=2g 分別代入得a1=g時(shí)：F=7mg/5 ；FN=mg/5a2=2g時(shí)：F= 11mg/5 ；FN=-2mg/5xya例題分析第4頁(yè)，共21頁(yè)，2022年，5月20日，15點(diǎn)14分，星期四例題分析 支持力FN 隨加速度a 的增大而減小 當(dāng)a=gcot= 4g/3 時(shí)，支持力FN =0小球即將脫離斜面第5頁(yè)，共21頁(yè)，2022年，5月20日，1

3、5點(diǎn)14分，星期四當(dāng)小車加速度a 4g/3時(shí)，小球已飄離斜面，如圖所示得GFmaa將a=a2=2g 代入得F= mg【小結(jié)】 相互接觸的兩個(gè)物體將要脫離的臨界條件是相互作用的彈力剛好為零。例題分析第6頁(yè)，共21頁(yè)，2022年，5月20日，15點(diǎn)14分，星期四拓展：上述問(wèn)題中，若小車向左加速運(yùn)動(dòng) ，試求加速度a=g時(shí)的繩中張力。aFNGF簡(jiǎn)析：xy則沿x軸方向 FNsin - Fcos =ma 沿y軸方向 FNcos + Fsin=mg 將 a=g 代入得 F=0.2mg FN=1.4mg例題分析第7頁(yè)，共21頁(yè)，2022年，5月20日，15點(diǎn)14分，星期四例題分析第8頁(yè)，共21頁(yè)，2022年，

4、5月20日，15點(diǎn)14分，星期四拓展：上述問(wèn)題中，若小車向左加速運(yùn)動(dòng) ，試求加速度a=g時(shí)的繩中張力。aFNGF簡(jiǎn)析：xy則沿x軸方向 FNsin - Fcos =ma 沿y軸方向 FNcos + Fsin=mg 將 a=g 代入得 F=0.2mg FN=1.4mg例題分析F的負(fù)號(hào)表示繩已松弛，故 F=0此時(shí)a=gtan =3g/4而a =g ，故繩已松弛，繩上拉力為零小結(jié) 繩子松弛的臨界條件是：繩中拉力剛好為零。 第9頁(yè)，共21頁(yè)，2022年，5月20日，15點(diǎn)14分，星期四解決臨界問(wèn)題的基本思路（1）認(rèn)真審題，仔細(xì)分析研究對(duì)象所經(jīng)歷的變化的物理過(guò)程， 找出臨界狀態(tài)。（2）尋找變化過(guò)程中相應(yīng)

5、物理量的變化規(guī)律，找出臨界條件。（3）以臨界條件為突破口，列臨界方程，求解問(wèn)題。第10頁(yè)，共21頁(yè)，2022年，5月20日，15點(diǎn)14分，星期四A、B兩個(gè)滑塊靠在一起放在光滑水平 面上，其質(zhì)量分別為2m和m,從t=0時(shí)刻起，水平力F1和F2同時(shí)分別作用在滑塊A和B上，如圖所示。已知F1=（10+4t）N, F2=(40-4t)N,兩力作用在同一直線上，求滑塊開始滑動(dòng)后，經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間A、B發(fā)生分離？ABF2F1練習(xí)第11頁(yè)，共21頁(yè)，2022年，5月20日，15點(diǎn)14分，星期四解 ：由題意分析可得 兩物體分離的臨界條件是：兩物體之間剛好無(wú)相互作用的彈力，且此時(shí)兩物體仍具有相同的加速度。 分別以A

6、、B為研究對(duì)象，水平方向受力分析如圖 由牛頓第二定律得 F1=ma F2=2ma 則 F2=2 F1即(40-4t) =2(10+4t）解得 t=5/3 (s)BB F1 BAF2aa練習(xí)第12頁(yè)，共21頁(yè)，2022年，5月20日，15點(diǎn)14分，星期四有一質(zhì)量M=4kg的小車置于光滑水平桌面上，在小車上放一質(zhì)量m=6kg的物塊，動(dòng)摩擦因素=0.2,現(xiàn)對(duì)物塊施加F=25N的水平拉力,如圖所示，求小車的加速度？（設(shè)車與物塊之間的最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力且g取10m/s2)則兩者保持相對(duì)靜止的最大加速度為 am=fm/M= mg/M=3m/s2FmM解：當(dāng)木塊與小車之間的摩擦力達(dá)最大靜摩擦力時(shí)，對(duì)

7、小車水平方向受力分析如圖Mfm練習(xí)第13頁(yè)，共21頁(yè)，2022年，5月20日，15點(diǎn)14分，星期四再取整體為研究對(duì)象受力如圖mM 而 F=25N arctg時(shí)，物體加速下滑，a0 當(dāng)=900時(shí)，F(xiàn)=mgCos900=0，加速度達(dá)到極限 值，a=g即物體做自由落體運(yùn)動(dòng)。 綜上假設(shè)，不難判斷出“D”答案是合理的。 練習(xí)第16頁(yè)，共21頁(yè)，2022年，5月20日，15點(diǎn)14分，星期四如圖示，質(zhì)量為M=2Kg的木塊與水平地面的動(dòng)摩擦因數(shù)=0.4，木塊用輕繩繞過(guò)光滑的定滑輪，輕繩另一端施一大小為20N的恒力F，使木塊沿地面向右做直線運(yùn)動(dòng)，定滑輪離地面的高度h=10cm，木塊M可視為質(zhì)點(diǎn)，問(wèn)木塊從較遠(yuǎn)處向

8、右運(yùn)動(dòng)到離定滑輪多遠(yuǎn)時(shí)加速度最大？最大加速度為多少？ 練習(xí)F第17頁(yè)，共21頁(yè)，2022年，5月20日，15點(diǎn)14分，星期四解：設(shè)當(dāng)輕繩與水平方向成角時(shí)，對(duì)M有 Fcos-(Mg-Fsin)=Ma 整理得： F(cossin)-Mg=Ma 令 (cossin)=A ，可知，當(dāng)A取最大值時(shí)a最大。利用三角函數(shù)知識(shí)有： 練習(xí)F第18頁(yè)，共21頁(yè)，2022年，5月20日，15點(diǎn)14分，星期四常見(jiàn)臨界條件歸納 臨 界 情 況臨 界 條 件速度達(dá)到最大物體所受合外力為零剛好不相撞兩物體最終速度相等或者接觸時(shí)速度相等剛好不分離兩物體仍然接觸、彈力為零 原來(lái)一起運(yùn)動(dòng)的兩物體分離時(shí)不只彈力為零且速度和加速度相

9、等運(yùn)動(dòng)到某一極端位置物體滑到小車一端時(shí)與小車的速度剛好相等物體剛好滑出（滑不出）小車剛好運(yùn)動(dòng)到某一點(diǎn)（“最高點(diǎn)”）到達(dá)該點(diǎn)時(shí)速度為零兩個(gè)物體距離最近（遠(yuǎn)）速度相等動(dòng)與靜的分界點(diǎn)剛好不上（下）滑；保持物體靜止在斜面上的最小水平推力；拉動(dòng)物體的最小力靜摩擦力為最大靜摩擦力，物體平衡關(guān)于繩的臨界問(wèn)題繩剛好被拉直繩上拉力為零繩剛好被拉斷繩上的張力等于繩能承受的最大拉力第19頁(yè)，共21頁(yè)，2022年，5月20日，15點(diǎn)14分，星期四三類臨界問(wèn)題的臨界條件（1）相互接觸的兩個(gè)物體將要脫離的臨界條件是： （2）繩子松弛的臨界條件是：（3）存在靜摩擦的連接系統(tǒng)，當(dāng)系統(tǒng)外力大于最大靜摩擦力時(shí)，物體間不一定有相對(duì)滑動(dòng)，相對(duì)滑動(dòng)與相對(duì)靜止的臨界條件是：課堂總結(jié)相互作用的彈力為零繩中拉力為零靜摩擦力達(dá)最大值第20頁(yè)，共21頁(yè)，2022年，5月20日