(徐州專版)2020年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)第三單元函數(shù)及其圖象第14課時(shí)二次函數(shù)的應(yīng)用課件

1、(徐州專版)2020年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)第三單元函數(shù)及其圖象第14課時(shí)二次函數(shù)的應(yīng)用課件(徐州專版)2020年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)第三單元函數(shù)及其圖象第14考點(diǎn)一二次函數(shù)的最值應(yīng)用的一般方法考點(diǎn)聚焦(1)依據(jù)實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系列出二次函數(shù)關(guān)系式,應(yīng)用配方法得到頂點(diǎn)式;(2)依據(jù)實(shí)際問題,找出自變量的取值范圍;(3)在自變量的取值范圍內(nèi),根據(jù)二次函數(shù)的最值或增減性確定最大值或最小值.考點(diǎn)一二次函數(shù)的最值應(yīng)用的一般方法考點(diǎn)聚焦(1)依據(jù)實(shí)際問考點(diǎn)二建立二次函數(shù)模型解決問題利用二次函數(shù)解決拋物線形的隧道、大橋和拱門等實(shí)際問題時(shí),要恰當(dāng)?shù)匕堰@些實(shí)際問題中的數(shù)據(jù)落實(shí)到平面直角坐標(biāo)系中的拋物線上,從而確定拋物線的解析

2、式,通過解析式解決一些測(cè)量問題或其他問題.考點(diǎn)二建立二次函數(shù)模型解決問題利用二次函數(shù)解決拋物線形的隧題組一必會(huì)題對(duì)點(diǎn)演練1. 九下P32習(xí)題第3題改編用一條長(zhǎng)為16 m的籬笆圍成面積為a m2的長(zhǎng)方形的生物園飼養(yǎng)小兔,a的值不可能為()A.8B.10C.16D.20D題組一必會(huì)題對(duì)點(diǎn)演練1. 九下P32習(xí)題第3題改編用一2.將進(jìn)貨單價(jià)為70元的某種商品按零售價(jià)100元售出時(shí),每天能賣出20個(gè).若這種商品的零售價(jià)在一定范圍內(nèi)每降價(jià)1元,其日銷售量就增加1個(gè),為了獲得最大利潤(rùn),則應(yīng)降價(jià)元,最大利潤(rùn)為元.答案5625解析設(shè)應(yīng)降價(jià)x元,銷售量為(20+x)個(gè).根據(jù)題意得利潤(rùn)y=(100-x)(20+x

3、)-70(20+x)=-x2+10 x+600=-(x-5)2+625,故為了獲得最大利潤(rùn),則應(yīng)降價(jià)5元,最大利潤(rùn)為625元.2.將進(jìn)貨單價(jià)為70元的某種商品按零售價(jià)100元售出時(shí),每天3.小敏在某次投籃中,球的運(yùn)動(dòng)路線是拋物線y=-0.2x2+3.5的一部分(如圖14-1).若命中籃圈中心,則他與籃底的距離l是m.答案 4解析把y=3.05代入y=-0.2x2+3.5中,得x1=1.5,x2=-1.5(舍去),l=1.5+2.5=4(m).故答案為4.圖14-13.小敏在某次投籃中,球的運(yùn)動(dòng)路線是拋物線y=-0.2x2+題組二易錯(cuò)題【失分點(diǎn)】求實(shí)際問題中的最值時(shí),忽略自變量取值范圍的限制.4

4、.春節(jié)期間,物價(jià)局規(guī)定某種蔬菜的最低價(jià)格為4.1元/千克,最高價(jià)格為4.5元/千克.小王按4.1元/千克購(gòu)入,若原價(jià)出售,則每天平均可賣出200千克,若價(jià)格每上漲0.1元,則每天少賣出20千克,則該蔬菜的單價(jià)定為元/千克時(shí),每天獲利最大,最大利潤(rùn)為元.題組二易錯(cuò)題【失分點(diǎn)】求實(shí)際問題中的最值時(shí),忽略自變量取值答案 4.548答案 4.548考向一二次函數(shù)在營(yíng)銷問題方面的應(yīng)用例1 2018安徽小明大學(xué)畢業(yè)回家鄉(xiāng)創(chuàng)業(yè),第一期培植盆景與花卉各50盆,售后統(tǒng)計(jì),盆景的平均每盆利潤(rùn)是160元,花卉的平均每盆利潤(rùn)是19元.調(diào)研發(fā)現(xiàn):盆景每增加1盆,盆景的平均每盆利潤(rùn)減少2元;每減少1盆,盆景的平均每盆利潤(rùn)

5、增加2元;花卉的平均每盆利潤(rùn)始終不變.小明計(jì)劃第二期培植盆景與花卉共100盆,設(shè)培植的盆景比第一期增加x盆,第二期盆景與花卉售完后的利潤(rùn)分別為W1,W2(單位:元).(1)用含x的代數(shù)式分別表示W(wǎng)1,W2;(2)當(dāng)x取何值時(shí),第二期培植的盆景與花卉售完后獲得的總利潤(rùn)W最大,最大總利潤(rùn)是多少?考向一二次函數(shù)在營(yíng)銷問題方面的應(yīng)用例1 2018安解:(1)W1=(50+x)(160-2x)=-2x2+60 x+8000,W2=19(50-x)=-19x+950.解:(1)W1=(50+x)(160-2x)=-2x2+60例1 2018安徽小明大學(xué)畢業(yè)回家鄉(xiāng)創(chuàng)業(yè),第一期培植盆景與花卉各50盆,售后統(tǒng)計(jì)

6、,盆景的平均每盆利潤(rùn)是160元,花卉的平均每盆利潤(rùn)是19元.調(diào)研發(fā)現(xiàn):盆景每增加1盆,盆景的平均每盆利潤(rùn)減少2元;每減少1盆,盆景的平均每盆利潤(rùn)增加2元;花卉的平均每盆利潤(rùn)始終不變.小明計(jì)劃第二期培植盆景與花卉共100盆,設(shè)培植的盆景比第一期增加x盆,第二期盆景與花卉售完后的利潤(rùn)分別為W1,W2(單位:元).(2)當(dāng)x取何值時(shí),第二期培植的盆景與花卉售完后獲得的總利潤(rùn)W最大,最大總利潤(rùn)是多少?例1 2018安徽小明大學(xué)畢業(yè)回家鄉(xiāng)創(chuàng)業(yè),第一期培(徐州專版)2020年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)第三單元函數(shù)及其圖象第14課時(shí)二次函數(shù)的應(yīng)用課件| 考向精練 |1. 2014徐州26題某種商品每天的銷售利潤(rùn)y(元)與

7、銷售單價(jià)x(元)之間滿足關(guān)系:y=ax2+bx-75,其圖象如圖14-2所示.(1)銷售單價(jià)為多少元時(shí),該種商品每天的銷售利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)為多少元?(2)銷售單價(jià)在什么范圍時(shí),該種商品每天的銷售利潤(rùn)不低于16元?圖14-2| 考向精練 |1. 2014徐州26題某種商品每天的(徐州專版)2020年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)第三單元函數(shù)及其圖象第14課時(shí)二次函數(shù)的應(yīng)用課件1. 2014徐州26題某種商品每天的銷售利潤(rùn)y(元)與銷售單價(jià)x(元)之間滿足關(guān)系:y=ax2+bx-75,其圖象如圖14-2所示.(2)銷售單價(jià)在什么范圍時(shí),該種商品每天的銷售利潤(rùn)不低于16元?圖14-21. 2014徐州26題某種商品

8、每天的銷售利潤(rùn)y(元)解:(2)函數(shù)y=-x2+20 x-75圖象的對(duì)稱軸為直線x=10,(7,16)關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱的點(diǎn)是(13,16).又函數(shù)y=-x2+20 x-75的圖象開口向下,當(dāng)7x13時(shí),y16.答:當(dāng)銷售單價(jià)不少于7元且不超過13元時(shí),該種商品每天的銷售利潤(rùn)不低于16元.解:(2)函數(shù)y=-x2+20 x-75圖象的對(duì)稱軸為直線x2. 2016徐州26題某賓館擁有客房100間,經(jīng)營(yíng)中發(fā)現(xiàn):每天入住的客房數(shù)y(間)與房?jī)r(jià)x(元)(180 x300)滿足一次函數(shù)關(guān)系,部分對(duì)應(yīng)值如下表:(1)求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式.(2)已知每間入住的客房,賓館每日需支出各種費(fèi)用100元;每間空置的

9、客房,賓館每日需支出60元.當(dāng)房?jī)r(jià)為多少元時(shí),賓館當(dāng)日利潤(rùn)最大?求出最大利潤(rùn).(賓館當(dāng)日利潤(rùn)=當(dāng)日房費(fèi)收入-當(dāng)日支出)x(元)180260280300y(間)1006050402. 2016徐州26題某賓館擁有客房100間,經(jīng)營(yíng)中(徐州專版)2020年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)第三單元函數(shù)及其圖象第14課時(shí)二次函數(shù)的應(yīng)用課件2. 2016徐州26題某賓館擁有客房100間,經(jīng)營(yíng)中發(fā)現(xiàn):每天入住的客房數(shù)y(間)與房?jī)r(jià)x(元)(180 x300)滿足一次函數(shù)關(guān)系,部分對(duì)應(yīng)值如下表:(2)已知每間入住的客房,賓館每日需支出各種費(fèi)用100元;每間空置的客房,賓館每日需支出60元.當(dāng)房?jī)r(jià)為多少元時(shí),賓館當(dāng)日利潤(rùn)最大?求

10、出最大利潤(rùn).(賓館當(dāng)日利潤(rùn)=當(dāng)日房費(fèi)收入-當(dāng)日支出)x(元)180260280300y(間)1006050402. 2016徐州26題某賓館擁有客房100間,經(jīng)營(yíng)中(徐州專版)2020年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)第三單元函數(shù)及其圖象第14課時(shí)二次函數(shù)的應(yīng)用課件3. 2019宿遷超市銷售某種兒童玩具,如果每件利潤(rùn)為40元(市場(chǎng)管理部門規(guī)定,該種玩具每件利潤(rùn)不能超過60元),每天可售出50件.根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),銷售單價(jià)每增加2元,每天銷售量會(huì)減少1件.設(shè)銷售單價(jià)增加x元,每天售出y件.(1)請(qǐng)寫出y與x之間的函數(shù)表達(dá)式.(2)當(dāng)x為多少時(shí),超市每天銷售這種玩具可獲利潤(rùn)2250元?(3)設(shè)超市每天銷售這種玩具可獲

11、利w元,當(dāng)x為多少時(shí)w最大,最大值是多少?3. 2019宿遷超市銷售某種兒童玩具,如果每件利潤(rùn)為3. 2019宿遷超市銷售某種兒童玩具,如果每件利潤(rùn)為40元(市場(chǎng)管理部門規(guī)定,該種玩具每件利潤(rùn)不能超過60元),每天可售出50件.根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),銷售單價(jià)每增加2元,每天銷售量會(huì)減少1件.設(shè)銷售單價(jià)增加x元,每天售出y件.(2)當(dāng)x為多少時(shí),超市每天銷售這種玩具可獲利潤(rùn)2250元?3. 2019宿遷超市銷售某種兒童玩具,如果每件利潤(rùn)為3. 2019宿遷超市銷售某種兒童玩具,如果每件利潤(rùn)為40元(市場(chǎng)管理部門規(guī)定,該種玩具每件利潤(rùn)不能超過60元),每天可售出50件.根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),銷售單價(jià)每增加

12、2元,每天銷售量會(huì)減少1件.設(shè)銷售單價(jià)增加x元,每天售出y件.(3)設(shè)超市每天銷售這種玩具可獲利w元,當(dāng)x為多少時(shí)w最大,最大值是多少?3. 2019宿遷超市銷售某種兒童玩具,如果每件利潤(rùn)為4. 2017揚(yáng)州農(nóng)經(jīng)公司以30元/千克的價(jià)格收購(gòu)一批農(nóng)產(chǎn)品進(jìn)行銷售,為了得到日銷售量p(千克)與銷售價(jià)格x(元/千克)之間的關(guān)系,經(jīng)過市場(chǎng)調(diào)查獲得部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表:(1)請(qǐng)你根據(jù)表中的數(shù)據(jù),用所學(xué)過的一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)的知識(shí)確定p與x之間的函數(shù)表達(dá)式.(2)農(nóng)經(jīng)公司應(yīng)該如何確定這批農(nóng)產(chǎn)品的銷售價(jià)格,才能使日銷售利潤(rùn)最大?銷售價(jià)格x(元/千克)3035404550日銷售量p(千克)60045030

13、015004. 2017揚(yáng)州農(nóng)經(jīng)公司以30元/千克的價(jià)格收購(gòu)一批(3)若農(nóng)經(jīng)公司每銷售1千克這種農(nóng)產(chǎn)品需支出a元(a0)的相關(guān)費(fèi)用,當(dāng)40 x45時(shí),農(nóng)經(jīng)公司的日獲利的最大值為2430元,求a的值.(日獲利=日銷售利潤(rùn)-日支出費(fèi)用)銷售價(jià)格x(元/千克)3035404550日銷售量p(千克)6004503001500銷售價(jià)格x(元/千克)3035404550日銷售量p(千克)(徐州專版)2020年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)第三單元函數(shù)及其圖象第14課時(shí)二次函數(shù)的應(yīng)用課件4. 2017揚(yáng)州農(nóng)經(jīng)公司以30元/千克的價(jià)格收購(gòu)一批農(nóng)產(chǎn)品進(jìn)行銷售,為了得到日銷售量p(千克)與銷售價(jià)格x(元/千克)之間的關(guān)系,經(jīng)過市場(chǎng)

14、調(diào)查獲得部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表:(2)農(nóng)經(jīng)公司應(yīng)該如何確定這批農(nóng)產(chǎn)品的銷售價(jià)格,才能使日銷售利潤(rùn)最大?銷售價(jià)格x(元/千克)3035404550日銷售量p(千克)6004503001500解:(2)設(shè)每日的銷售利潤(rùn)為y元,由題意得y=(x-30)p=(x-30)(-30 x+1500)=-30(x-40)2+3000,當(dāng)銷售價(jià)格定為40元/千克時(shí),才能使每日銷售利潤(rùn)最大.4. 2017揚(yáng)州農(nóng)經(jīng)公司以30元/千克的價(jià)格收購(gòu)一批4. 2017揚(yáng)州農(nóng)經(jīng)公司以30元/千克的價(jià)格收購(gòu)一批農(nóng)產(chǎn)品進(jìn)行銷售,為了得到日銷售量p(千克)與銷售價(jià)格x(元/千克)之間的關(guān)系,經(jīng)過市場(chǎng)調(diào)查獲得部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表:(3)若農(nóng)經(jīng)公司

15、每銷售1千克這種農(nóng)產(chǎn)品需支出a元(a0)的相關(guān)費(fèi)用,當(dāng)40 x45時(shí),農(nóng)經(jīng)公司的日獲利的最大值為2430元,求a的值.(日獲利=日銷售利潤(rùn)-日支出費(fèi)用)銷售價(jià)格x(元/千克)3035404550日銷售量p(千克)60045030015004. 2017揚(yáng)州農(nóng)經(jīng)公司以30元/千克的價(jià)格收購(gòu)一批(徐州專版)2020年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)第三單元函數(shù)及其圖象第14課時(shí)二次函數(shù)的應(yīng)用課件(徐州專版)2020年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)第三單元函數(shù)及其圖象第14課時(shí)二次函數(shù)的應(yīng)用課件考向二二次函數(shù)在幾何圖形中的應(yīng)用例2 某中學(xué)課外興趣活動(dòng)小組準(zhǔn)備圍建一個(gè)矩形苗圃園,其中一邊靠墻,另外三邊由長(zhǎng)為30米的籬笆圍成.已知墻長(zhǎng)為18

16、米(如圖14-3所示),設(shè)這個(gè)苗圃園垂直于墻的一邊長(zhǎng)為x米.(1)若苗圃園的面積為72平方米,求x.(2)若平行于墻的一邊長(zhǎng)不小于8米,這個(gè)苗圃園的面積有最大值和最小值嗎?如果有,求出最大值和最小值;如果沒有,請(qǐng)說(shuō)明理由.圖14-3考向二二次函數(shù)在幾何圖形中的應(yīng)用例2 某中學(xué)課外興趣解:(1)根據(jù)題意得:(30-2x)x=72,解得:x=3或x=12,30-2x18,x6,x=12.解:(1)根據(jù)題意得:(30-2x)x=72,例2 某中學(xué)課外興趣活動(dòng)小組準(zhǔn)備圍建一個(gè)矩形苗圃園,其中一邊靠墻,另外三邊由長(zhǎng)為30米的籬笆圍成.已知墻長(zhǎng)為18米(如圖14-3所示),設(shè)這個(gè)苗圃園垂直于墻的一邊長(zhǎng)為x

17、米.(2)若平行于墻的一邊長(zhǎng)不小于8米,這個(gè)苗圃園的面積有最大值和最小值嗎?如果有,求出最大值和最小值;如果沒有,請(qǐng)說(shuō)明理由.圖14-3例2 某中學(xué)課外興趣活動(dòng)小組準(zhǔn)備圍建一個(gè)矩形苗圃園,其(徐州專版)2020年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)第三單元函數(shù)及其圖象第14課時(shí)二次函數(shù)的應(yīng)用課件| 考向精練 |2018福建A卷如圖14-4,在足夠大的空地上有一段長(zhǎng)為a米的舊墻MN,某人利用舊墻和木欄圍成一個(gè)矩形菜園ABCD,其中ADMN,已知矩形菜園的一邊靠墻,另三邊一共用了100米木欄.(1)若a=20,所圍成的矩形菜園的面積為450平方米,求所利用舊墻AD的長(zhǎng);(2)求矩形菜園ABCD面積的最大值.圖14-4|

18、考向精練 |2018福建A卷如圖14-4,在足夠大(徐州專版)2020年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)第三單元函數(shù)及其圖象第14課時(shí)二次函數(shù)的應(yīng)用課件2018福建A卷如圖14-4,在足夠大的空地上有一段長(zhǎng)為a米的舊墻MN,某人利用舊墻和木欄圍成一個(gè)矩形菜園ABCD,其中ADMN,已知矩形菜園的一邊靠墻,另三邊一共用了100米木欄.(2)求矩形菜園ABCD面積的最大值.圖14-42018福建A卷如圖14-4,在足夠大的空地上有一段長(zhǎng)(徐州專版)2020年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)第三單元函數(shù)及其圖象第14課時(shí)二次函數(shù)的應(yīng)用課件考向三二次函數(shù)解決拋物線形實(shí)際問題例3 2017金華甲、乙兩人進(jìn)行羽毛球比賽,羽毛球飛行的路線為拋物線的一部分,如圖14-5,甲在點(diǎn)O正上方1 m的P處發(fā)出一球,羽毛球飛行的高度y(m)與水平距離x(m)之間滿足函數(shù)表達(dá)式y(tǒng)=a(x-4)2+h.已知點(diǎn)O與球網(wǎng)的水平距離為5m,球網(wǎng)的高度為1.55 m.圖14-5考向三二次函數(shù)解決拋物線形