鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理受彎構(gòu)件

1、鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理受彎構(gòu)件第1頁，共87頁，2022年，5月20日，13點(diǎn)55分，星期四 承受橫向荷載和彎矩的構(gòu)件稱為受彎構(gòu)件。結(jié)構(gòu)中的實(shí)腹式受彎構(gòu)件一般稱為梁，梁在鋼結(jié)構(gòu)中是應(yīng)用較廣泛的一種基本構(gòu)件。例如房屋建筑中的樓蓋梁、墻梁、檁條、吊車梁和工作平臺梁。4.1 概述構(gòu)件內(nèi)力彎矩彎矩+剪力，附加很小的軸力彎矩+剪力第2頁，共87頁，2022年，5月20日，13點(diǎn)55分，星期四 受彎構(gòu)件的設(shè)計(jì)應(yīng)滿足：強(qiáng)度、整體穩(wěn)定、局部穩(wěn)定和剛度四個(gè)方面的要求。 前三項(xiàng)屬于承載能力極限狀態(tài)計(jì)算，采用荷載的設(shè)計(jì)值； 第四項(xiàng)為正常使用極限狀態(tài)的計(jì)算，計(jì)算撓度時(shí)按荷載的標(biāo)準(zhǔn)值進(jìn)行。正常使用極限狀態(tài) 剛度承載能力極限狀態(tài)

2、強(qiáng)度抗彎強(qiáng)度抗剪強(qiáng)度局部壓應(yīng)力折算應(yīng)力整體穩(wěn)定局部穩(wěn)定第3頁，共87頁，2022年，5月20日，13點(diǎn)55分，星期四4.2.1 彎曲強(qiáng)度彈性階段構(gòu)件邊緣纖維最大應(yīng)力為：（4.2.1）c)彈性塑性塑性MyMMpaa=fyya)MMy0.6時(shí)，考慮殘余應(yīng)力等缺陷的影響，此時(shí)材料已進(jìn)入彈塑性階段，整體穩(wěn)定臨界力顯著降低，必須以b代替進(jìn)行修正。（4.4.27）其他截面的穩(wěn)定系數(shù)計(jì)算詳見規(guī)范。P385附錄3軋制普通工字形簡支梁第43頁，共87頁，2022年，5月20日，13點(diǎn)55分，星期四（4.4.28）2.雙向受彎梁式中 My繞弱軸的彎矩；Wx 、Wy按受壓纖維確定的對x軸和對y軸的毛截面模量； b

3、繞強(qiáng)軸彎曲確定的梁整體穩(wěn)定系數(shù)。 y取值同塑性發(fā)展系數(shù)，但并不表示截面沿y軸以進(jìn)入塑性階段，而是為了降低后一項(xiàng)的影響和保持與強(qiáng)度公式的一致性。第44頁，共87頁，2022年，5月20日，13點(diǎn)55分，星期四4.4.5 影響梁整體穩(wěn)定的因素及增強(qiáng)梁整體穩(wěn)定的措施影響梁整體穩(wěn)定的因素1.截面剛度的影響梁的側(cè)向抗彎剛度EIy 扭轉(zhuǎn)剛度GIt 臨界彎矩Mcr 。 翹曲剛度EI 2.側(cè)向支撐距離的影響側(cè)向支撐l1,臨界彎矩Mcr 。側(cè)向支撐越是靠近受壓翼緣，效果越好。3.荷載類型的影響彎矩圖越飽滿，臨界彎矩越低第45頁，共87頁，2022年，5月20日，13點(diǎn)55分，星期四因?yàn)?，梁一旦發(fā)生扭轉(zhuǎn)，作用在上

4、翼緣的荷載P對彎曲中心產(chǎn)生不利的附加扭矩Pe，使梁的扭轉(zhuǎn)加劇，助長梁屈曲，從而降低了梁的臨界荷載；荷載作用在下翼緣，附加扭矩會減緩梁的扭轉(zhuǎn)變形，提高梁的臨界荷載。oePoeP4.荷載作用位置的影響6. 支座約束程度的影響。梁端支承條件約束程度，臨界彎矩。5.受壓翼緣的影響受壓翼緣寬大的截面，臨界彎矩高些。第46頁，共87頁，2022年，5月20日，13點(diǎn)55分，星期四 提高梁受壓翼緣的側(cè)向穩(wěn)定性是提高梁整體穩(wěn)定的有效方法。較經(jīng)濟(jì)合理的方法是設(shè)置側(cè)向支撐，減少梁受壓翼緣的自由長度。2.增強(qiáng)梁整體穩(wěn)定的措施1）增大梁截面尺寸，增大受壓翼緣的寬度最為有效；2）在受壓翼緣設(shè)置側(cè)向支撐；3）當(dāng)梁跨內(nèi)無法

5、增設(shè)側(cè)向支撐時(shí)，宜采取閉合箱形截面；4）增加梁兩端的約束提高其穩(wěn)定承載力。采取措施使梁端不能發(fā) 生扭轉(zhuǎn)。第47頁，共87頁，2022年，5月20日，13點(diǎn)55分，星期四（2） H型鋼或工字形截面簡支梁受壓翼緣自由長度l1與其寬度b1之比不超過下表所列數(shù)值時(shí)。H型鋼或工字形截面簡支梁不需驗(yàn)算整體穩(wěn)定性的最大l1/b1值 （1）有剛性鋪板密鋪在梁的受壓翼緣上并與其牢固相連接，能阻止梁受壓翼緣側(cè)向位移（截面扭轉(zhuǎn)）時(shí)。 4.4.6 不需驗(yàn)算梁的整體穩(wěn)定的情況 第48頁，共87頁，2022年，5月20日，13點(diǎn)55分，星期四 （3）對箱形截面簡支梁h/b0 6，且 l1/b195（ 235/fy）。圖4

6、.4.5 箱形截面不符合以上條件的梁，必須經(jīng)計(jì)算來判斷是否整體穩(wěn)定第49頁，共87頁，2022年，5月20日，13點(diǎn)55分，星期四 例4-1： 某簡支梁，焊接工字形截面，跨度中點(diǎn)及兩端都設(shè)有側(cè)向支承，可變荷載標(biāo)準(zhǔn)值及梁截面尺寸如圖所示，荷載作用于梁的上翼緣，設(shè)梁的自重為1.57kN/m，材料為Q235-A.F，試計(jì)算此梁的整體穩(wěn)定性。 1. 梁的最大彎矩設(shè)計(jì)值： 解： 梁受壓翼緣自由長度l16m，l1/b160027 2216， 因此應(yīng)計(jì)算梁的整體穩(wěn)定。 第50頁，共87頁，2022年，5月20日，13點(diǎn)55分，星期四2. 梁截面幾何特征： Ix=4050106 mm4，Iy32.8106 m

7、m4 A=13800 mm2，Wx570104 mm3 查P387附表3.1得： b=1.15， b=0。 代入b 計(jì)算公式得：3. 梁的整體穩(wěn)定驗(yàn)算： 第51頁，共87頁，2022年，5月20日，13點(diǎn)55分，星期四故梁的整體穩(wěn)定可以保證。b =1.150.6 , 需要修正： 良好的設(shè)計(jì)，應(yīng)使梁的整體穩(wěn)定臨界荷載盡可能高，最理想的是使梁不由穩(wěn)定控制而由強(qiáng)度控制。與梁抗彎強(qiáng)度比較：不考慮塑性發(fā)展強(qiáng)度未能充分利用第52頁，共87頁，2022年，5月20日，13點(diǎn)55分，星期四 為了提高梁的承載能力，節(jié)省材料，要盡可能選用較薄的板件，以使截面開展。受彎構(gòu)件在荷載作用下，當(dāng)荷載達(dá)到某一值時(shí)，梁的腹板

8、和受壓翼緣將不能保持平衡狀態(tài)，發(fā)生出平面波形鼓曲，稱為梁的局部失穩(wěn)。梁的局部穩(wěn)定問題，其實(shí)質(zhì)是組成梁的矩形薄板在各種應(yīng)力的作用下的屈曲問題。4.5 梁板件的局部穩(wěn)定圖4.5.1 局部失穩(wěn)現(xiàn)象板件鼓曲受壓翼緣屈曲腹板屈曲局部失穩(wěn)第53頁，共87頁，2022年，5月20日，13點(diǎn)55分，星期四局部失穩(wěn)的后果： 惡化工作條件，降低構(gòu)件的承載能力，動(dòng)力荷載作用下易引起疲勞破壞。圖4.5.2 受彎構(gòu)件的局部失穩(wěn) 此外還可能因?yàn)榱簞偠炔蛔?，影響梁的整體穩(wěn)定；撓度過大，影響正常使用；鋼結(jié)構(gòu)表面銹蝕嚴(yán)重，耐久性差。構(gòu)件的局部穩(wěn)定問題： 保證板件在構(gòu)件整體失穩(wěn)前不發(fā)生局部失穩(wěn)； 在設(shè)計(jì)中合理應(yīng)用板件的屈曲后性能

9、。第54頁，共87頁，2022年，5月20日，13點(diǎn)55分，星期四4.5.1 矩形薄板的屈曲薄板的定義： 當(dāng)板面最小寬度與厚度之比b/t 58 為薄板，可以忽略剪切變形的影響。 當(dāng)b/t 1時(shí)k值變化不大。設(shè)計(jì)時(shí)，可取k=4.0如何確定k（4.5.7）板在彈性階段的臨界應(yīng)力表達(dá)式：第60頁，共87頁，2022年，5月20日，13點(diǎn)55分，星期四屈曲系數(shù)k的取值荷載種類、分布狀態(tài)板的邊長比例、邊界條件取決于第61頁，共87頁，2022年，5月20日，13點(diǎn)55分，星期四2.板組中板件彈性階段的臨界應(yīng)力 鋼構(gòu)件的截面是由幾塊板件組成的，各板件之間存在相互約束作用。既不是鉸支又不是嵌固邊。而是廣義的

10、彈性約束邊。應(yīng)考慮板組間的約束因素。引入板組約束系數(shù)，則板的彈性臨界應(yīng)力為：即彈性嵌固板的屈曲系數(shù)和四邊簡支板屈曲系數(shù)之比。取E=2.06105N/mm2； =0.3則（4.5.8）第62頁，共87頁，2022年，5月20日，13點(diǎn)55分，星期四梁局部穩(wěn)定臨界應(yīng)力的大小： 1. 與所受應(yīng)力、支承情況和板的長寬比（a/b）有關(guān)，與板的寬厚比（b/t）的平方成反比。 2. 減小板寬可有效地提高，而減小板長的效果不大。 3.與鋼材強(qiáng)度無關(guān)，采用高強(qiáng)度鋼材并不能提高板的局部穩(wěn)定性能。（4. 5.9）彈性臨界應(yīng)力：彈塑性臨界應(yīng)力：塑性系數(shù)第63頁，共87頁，2022年，5月20日，13點(diǎn)55分，星期四4

11、.5.2 梁受壓翼緣的局部穩(wěn)定 梁受壓翼緣正應(yīng)力接近均勻，剪應(yīng)力很小，按限制板件寬厚比的方法來保證局部穩(wěn)定性。計(jì)算簡圖ABCDb1aABCD受壓翼緣屈曲D（4. 5.10）?。簣D4.5.3 工字形截面、箱形截面第64頁，共87頁，2022年，5月20日，13點(diǎn)55分，星期四 箱形截面翼緣的中間部分相當(dāng)于四邊簡支板，k4.0， 1， =0.25，使翼緣的臨界力不低于鋼材的屈服點(diǎn)，同時(shí)考慮梁翼緣發(fā)展塑性，則：（4. 5.11）箱形截面工字梁工字形截面翼緣按三邊簡支、一邊自由板：k=0.425+(b/a)2 令a/b= ， k=0.425，1， =0.4，cr0.95fyx=1.0 x=1.050.

12、25cr0.97fy圖4.5.4 箱形截面第65頁，共87頁，2022年，5月20日，13點(diǎn)55分，星期四 梁腹板受力復(fù)雜，厚度較小，主要承受剪力，采用加大板厚的方法來保證腹板的局部穩(wěn)定不經(jīng)濟(jì)，也不合理。一般采用加勁肋的方法來減小板件尺寸，防止腹板屈曲。從而提高局部穩(wěn)定承載力。4.5.3 梁腹板的局部穩(wěn)定縱向加勁肋橫向加勁肋短加勁肋橫向加勁肋主要防止剪應(yīng)力和局部壓應(yīng)力作用下的腹板失穩(wěn)；縱向加勁肋主要防止彎曲壓應(yīng)力可能引起的腹板失穩(wěn)；短加勁肋 主要防止局部壓應(yīng)力下的腹板失穩(wěn)。圖4.5.5 腹板加勁肋的布置第66頁，共87頁，2022年，5月20日，13點(diǎn)55分，星期四 腹板的純剪切屈曲發(fā)生在中性

13、軸附近。四邊簡支的矩形板，在均勻分布的剪應(yīng)力的作用下，屈曲時(shí)呈現(xiàn)沿45方向的傾斜的鼓曲，這個(gè)方向與主壓應(yīng)力的方向相近，板彈性階段臨界剪應(yīng)力為:圖4.5.6 板的純剪屈曲b)crcr屈曲變形h0a1122a)屈曲原因ah0（4.5.15）1. 腹板的純剪屈曲第67頁，共87頁，2022年，5月20日，13點(diǎn)55分，星期四 當(dāng)a1（a為長邊）時(shí)，（4.5.17）第68頁，共87頁，2022年，5月20日，13點(diǎn)55分，星期四引入通用高厚比得：考慮翼緣對腹板的約束作用，取嵌固系數(shù) =1.23。第69頁，共87頁，2022年，5月20日，13點(diǎn)55分，星期四 規(guī)范規(guī)定僅受剪應(yīng)力作用的腹板，不會發(fā)生剪切

14、失穩(wěn)的高厚比限值取：即為不設(shè)橫向加勁肋限值。（4.5.26）如不設(shè)加勁肋，ah0，a/ h0 ，k5.34， 若要求cr =fvy，則s不應(yīng)超過0.8，可得高厚比限值：則cr 在塑性、彈塑性和彈性范圍內(nèi)的取值分別為：第70頁，共87頁，2022年，5月20日，13點(diǎn)55分，星期四 由非均勻受壓薄板的屈曲理論，取四邊簡支板 k23.9，b=h0得：2.腹板的純彎屈曲maxtwmintwbamaxtwmintw圖4.5.9 腹板受彎屈曲（4.5.27） 對于腹板不設(shè)縱向加勁肋時(shí)，若保證其彎曲應(yīng)力下的局部穩(wěn)定應(yīng)使：cr =fy， 取1.66（受壓翼緣扭轉(zhuǎn)受到約束）和1.23 （受壓翼緣扭轉(zhuǎn)未受到約束

15、），可得純彎曲下高厚比限值分別為：第71頁，共87頁，2022年，5月20日，13點(diǎn)55分，星期四為參數(shù)，即：引入通用高厚比第72頁，共87頁，2022年，5月20日，13點(diǎn)55分，星期四 規(guī)范規(guī)定腹板純彎曲時(shí)若滿足下面條件不會發(fā)生彎曲屈曲，否則在受壓區(qū)設(shè)置縱向加勁肋。翼緣扭轉(zhuǎn)受到約束翼緣扭轉(zhuǎn)未受到約束第73頁，共87頁，2022年，5月20日，13點(diǎn)55分，星期四若在局部壓應(yīng)力下不發(fā)生局部失穩(wěn)，應(yīng)滿足： 腹板在局部壓應(yīng)力下不會發(fā)生屈曲的高厚比限值為:hoa3.腹板在局部壓應(yīng)力作用下的屈曲屈曲系數(shù)k與板的邊長比有關(guān)（4.5.39）（4.5.40）翼緣對腹板的約束系數(shù)為：h0/a規(guī)范?。海?.5

16、.42）(4.5.38)第74頁，共87頁，2022年，5月20日，13點(diǎn)55分，星期四引入通用高厚比為參數(shù)。 適用于塑性、彈塑性和彈性范圍的腹板受壓臨界應(yīng)力c,cr按下列公式計(jì)算第75頁，共87頁，2022年，5月20日，13點(diǎn)55分，星期四4.梁腹板加勁肋設(shè)置原則第76頁，共87頁，2022年，5月20日，13點(diǎn)55分，星期四（1） 橫向加勁肋加強(qiáng)的腹板h0a式中: 計(jì)算區(qū)格，平均彎矩作用下，腹板計(jì)算高度邊緣的彎曲壓應(yīng)力； -計(jì)算區(qū)格，平均剪力作用下，腹板截面剪應(yīng)力； c腹板計(jì)算高度邊緣的局部壓應(yīng)力，計(jì)算時(shí)取=1.0。5.腹板在幾種應(yīng)力聯(lián)合作用下的屈曲（4.5.48）hoacc第77頁，共

17、87頁，2022年，5月20日，13點(diǎn)55分，星期四（2）同時(shí)設(shè)置橫向和縱向加勁肋加強(qiáng)的腹板ahh1）受壓區(qū)區(qū)格 ：（4.5.49）c1h1c11第78頁，共87頁，2022年，5月20日，13點(diǎn)55分，星期四第79頁，共87頁，2022年，5月20日，13點(diǎn)55分，星期四2)下區(qū)格 ：ahh式中: 計(jì)算區(qū)格，平均彎矩作用下，腹板縱向加勁肋處的彎曲 壓應(yīng)力； c2腹板在縱向加勁肋處的局部壓應(yīng)力，取 計(jì)算同前。（4.5.56）h22c2=0.3cc22a第80頁，共87頁，2022年，5月20日，13點(diǎn)55分，星期四第81頁，共87頁，2022年，5月20日，13點(diǎn)55分，星期四ahha1式中：

18、 、c 、-計(jì)算同前；)受壓翼緣和縱向加勁肋間設(shè)有短加勁肋的區(qū)格板h1(4.5.49)第82頁，共87頁，2022年，5月20日，13點(diǎn)55分，星期四第83頁，共87頁，2022年，5月20日，13點(diǎn)55分，星期四6.腹板局部穩(wěn)定驗(yàn)算步驟實(shí)腹梁腹板局部穩(wěn)定的驗(yàn)算比較復(fù)雜。驗(yàn)算步驟如下： (1) 計(jì)算高厚比。若滿足規(guī)定限值，或不必設(shè)置加勁肋；或根據(jù)構(gòu)造要求設(shè)置橫向加勁肋，但不需驗(yàn)算穩(wěn)定性。 當(dāng)高厚比超過規(guī)定限值時(shí)，應(yīng)按規(guī)定設(shè)置橫向加勁肋或橫向、縱向加勁肋以及短加勁肋。 1）先設(shè)定加勁肋間距a (0.5h0 a 2h0)。 2）計(jì)算加勁肋之間板塊的平均彎曲正應(yīng)力、平均力剪應(yīng)力和局部壓應(yīng)力。 3）計(jì)算各種單一力學(xué)狀態(tài)下的臨界應(yīng)力：臨界彎曲應(yīng)力(cr)、臨界剪應(yīng)力(cr)、臨界局部壓應(yīng)力(c,cr) 。 4）驗(yàn)算腹板穩(wěn)定。過于富?；虿粷M足設(shè)計(jì)