復(fù)數(shù)導(dǎo)學(xué)案-高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)

1、高三數(shù)學(xué)復(fù)數(shù)導(dǎo)學(xué)活動單01 復(fù) 數(shù)考試要求：主要考查復(fù)數(shù)的基本概念(復(fù)數(shù)的實部、虛部、共軛復(fù)數(shù)、復(fù)數(shù)的模等)，復(fù)數(shù)相等的充要條件，考查復(fù)數(shù)的代數(shù)形式的四則運算，重點考查復(fù)數(shù)的除法運算，突出考查運算能力與數(shù)形結(jié)合思想一般以填空題的形式出現(xiàn)，難度為低檔。知識梳理1復(fù)數(shù)的有關(guān)概念(1)定義：形如()的數(shù)叫做復(fù)數(shù)，其中叫做復(fù)數(shù)的實部，叫做復(fù)數(shù)的虛部(為虛數(shù)單位)(2)分類：滿足條件(為實數(shù))復(fù)數(shù)的分類為實數(shù) 為虛數(shù) 為純虛數(shù) (3)復(fù)數(shù)相等： ()(4)共軛復(fù)數(shù)：與cdi共軛 ()(5)模：向量eq o(OZ,sup6()的模叫做復(fù)數(shù)的模，記作 或 ，即|z|=()2復(fù)數(shù)的幾何意義復(fù)數(shù)與復(fù)平面內(nèi)的點

2、及平面向量()是一一對應(yīng)關(guān)系幾何意義：復(fù)數(shù)加減法可按向量的平行四邊形或三角形法則進行如圖給出的平行四邊形OZ1ZZ2可以直觀地反映出復(fù)數(shù)加減法的幾何意義，即， .3復(fù)數(shù)的運算運算法則：設(shè)，（）自主檢測1判斷下列結(jié)論是否正確(請在括號中打“”或“”)(1)方程沒有解()(2)復(fù)數(shù)中，虛部為.( )(3)復(fù)數(shù)中有相等復(fù)數(shù)的概念，因此復(fù)數(shù)可以比較大小()(4)原點是實軸與虛軸的交點()(5)復(fù)數(shù)的模實質(zhì)上就是復(fù)平面內(nèi)復(fù)數(shù)對應(yīng)的點到原點的距離，也就是復(fù)數(shù)對應(yīng)的向量的模()2. 設(shè),復(fù)數(shù)表示純虛數(shù),則的值為().A. B. C. D. 3. 設(shè)復(fù)數(shù)滿足,則等于().A. B. C. D. 4. 復(fù)數(shù)滿足

3、,則在復(fù)平面上對應(yīng)的點所在象限為().A. 第一象限B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限5. 復(fù)數(shù)().A. B. C. D. 6.已知,則.7._.典型例題考點一復(fù)數(shù)的有關(guān)概念例1.(1) 復(fù)數(shù)(為虛數(shù)單位)的共軛復(fù)數(shù)是().A. B. C. D. (2) 是虛數(shù)單位,若是純虛數(shù),則實數(shù)的值為.訓(xùn)練(1) 如果復(fù)數(shù),則().A. 的共軛復(fù)數(shù)為 B. 的實部為 C. D. 的實部為(2)設(shè),其中是實數(shù),為虛數(shù)單位,則=().A. 1 B. 2 C. 3 D. 5考點二復(fù)數(shù)的運算例2（1）是虛數(shù)單位,復(fù)數(shù).(2) 若,則().A. B. C. D. 訓(xùn)練2(1)已知,復(fù)數(shù)且(為虛數(shù)單位

4、),則.(2) 已知,為虛數(shù)單位,若,則等于().A. B. C. D. 考點三復(fù)數(shù)的幾何意義例3.設(shè)復(fù)數(shù)滿足,在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點為,則().A. B. C. D. 訓(xùn)練3(1) 若復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點在第二象限,則實數(shù)的取值范圍是().A. B. C. D.(2) 在復(fù)平面內(nèi)與復(fù)數(shù)所對應(yīng)的點關(guān)于虛軸對稱的點為,則對應(yīng)的復(fù)數(shù)為().A. B. C. D. 當堂檢測1.已知為實數(shù),若復(fù)數(shù)為純虛數(shù),則().A. B. C. D. 2.若,復(fù)數(shù)為虛數(shù),則().A. B. C. D. 3.復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)是().A. B. C. D.4.已知為虛數(shù)單位,復(fù)數(shù)的模().A. B. C. D. 5.若復(fù)數(shù)滿足,則的實部為().A. B. C. D. 6.下列命題中錯誤的有().A. 若,則 B. 若,且,則C. 若,則是純虛數(shù)D. 若,則在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點位于第一象限7.計算().A. B. C. D. 8.若,其中,則().A. B. C. D. 9.已知是的共軛復(fù)數(shù),若復(fù)數(shù),則在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點是.10.已知復(fù)數(shù),且,