八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 平行四邊形的性質(zhì)第1課時(shí)

1、義務(wù)教育初中數(shù)學(xué)書(shū)面作業(yè)設(shè)計(jì)樣例單元名稱第六章 平行四邊形課題平行四邊形的性質(zhì)（1）節(jié)次第一節(jié)第1課時(shí)作業(yè)類型作業(yè)內(nèi)容設(shè)計(jì)意圖、題源、答案學(xué)業(yè)質(zhì)量必備知識(shí)關(guān)鍵能力質(zhì)量水平solo難度f(wàn)基礎(chǔ)性作業(yè)（必做題）1如圖，在ABCD中，AECD于點(diǎn)E，B65，則DAE等于（）A15B25C35D65設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)直角三角形兩銳角互余的計(jì)算，鞏固平行四邊形的性質(zhì)定理和垂直定義，培養(yǎng)數(shù)學(xué)推理能力題源：新編答案：B 平行四邊形的性質(zhì)數(shù)學(xué)推理能力L1U容易2ABCD的周長(zhǎng)為32cm，AB：BC=3：5，則AB、BC的長(zhǎng)分別為（ ）A20cm，12cmB10cm，6cmC6cm，10cmD12cm，20cm設(shè)計(jì)意

2、圖：通過(guò)由平行四邊形的邊的比例及周長(zhǎng)求邊長(zhǎng)，鞏固平行四邊形的性質(zhì)定理，培養(yǎng)數(shù)學(xué)推理能力題源：新編答案：C 平行四邊形的性質(zhì)數(shù)學(xué)推理能力L1U容易3ABCD中，AB=3，BC=5，則AD= ， CD= 設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)平行四邊形的邊的轉(zhuǎn)化，鞏固平平行四邊形的性質(zhì)定理，培養(yǎng)數(shù)學(xué)推理能力題源：新編答案：5，3 平行四邊形的性質(zhì)數(shù)學(xué)推理能力L1U容易4已知四邊形ABCD是平行四邊形，且A+C=260，則A=_，B=_設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)平行四邊形的角的轉(zhuǎn)化，鞏固平行四邊形的性質(zhì)定理，培養(yǎng)數(shù)學(xué)推理能力題源：新編答案：130，50 平行四邊形的性質(zhì)數(shù)學(xué)推理能力L1U容易5如圖，ABCD中，B60，AB4，BC5，

3、P是對(duì)角線AC上任一點(diǎn)（點(diǎn)P不與點(diǎn)A、C重合），且PEBC交AB于E，且PFCD交AD于F，則陰影部分的面積為 設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)計(jì)算平行四邊形中陰影部分的面積，鞏固平行四邊形的性質(zhì)，培養(yǎng)數(shù)學(xué)推理能力題源：新編答案： 平行四邊形的性質(zhì)數(shù)學(xué)推理能力L2M中等6如圖，分別延長(zhǎng)ABCD的邊DC、BC到點(diǎn)E，F(xiàn)，若BCE和CDF都是等邊三角形求證：AEAF設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)平行四邊形的角和邊的轉(zhuǎn)化，鞏固平行四邊形的對(duì)角和對(duì)邊相等的性質(zhì)，培養(yǎng)數(shù)學(xué)推理能力題源：新編答案：詳見(jiàn)參考答案文件平行四邊形的性質(zhì)數(shù)學(xué)推理能力L1U容易7如圖，ABCD內(nèi)有一點(diǎn)E滿足于點(diǎn)D，請(qǐng)找出與相等的一條線段，并給予證明設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)以平

4、行四邊形為背景，構(gòu)造全等三角形證明線段相等，鞏固平行四邊形的性質(zhì)和全等三角形的判定，培養(yǎng)數(shù)學(xué)推理能力題源：新編答案：解： BE=DC詳見(jiàn)參考答案文件平行四邊形的性質(zhì)、三角形全等的判定數(shù)學(xué)推理能力、空間想象能力L2M中等拓展性作業(yè)（選做題）1如圖，在ABCD中，用直尺和圓規(guī)作的平分線交于點(diǎn)E，若，則的長(zhǎng)為_(kāi)設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)根據(jù)作圖的描述求線段的長(zhǎng)度，鞏固平行四邊形的性質(zhì)及等腰三角形的性質(zhì)，培養(yǎng)數(shù)學(xué)推理能力題源：新編答案：8 平行四邊形的性質(zhì)及等腰三角形的性質(zhì)數(shù)學(xué)推理能力、空間想象能力L2M中等2如圖，P是面積為S的ABCD內(nèi)任意一點(diǎn)，如果PAD的面積為S1，PBC的面積為S2，求S1+S2的值（用

5、含S的代數(shù)式表示）設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)作出合適的輔助線，將圖形分割并求出圖形面積，鞏固平行四邊形的性質(zhì)，培養(yǎng)數(shù)學(xué)推理能力題源：新編答案：詳見(jiàn)參考答案文件平行四邊形的性質(zhì)、割補(bǔ)法求圖形面積數(shù)學(xué)推理能力、空間想象能力L2M中等3【閱讀理解】如圖1，在四邊形ABCD中，若ABDC，ADBC，則四邊形ABCD為平行四邊形，又知平行四邊形的對(duì)邊相等，對(duì)角相等，即：若四邊形ABCD是平行四邊形，則ABCD，ADBC，AC，BD【問(wèn)題解決】如圖2，點(diǎn)D是等邊ABC的邊AB上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作BC的平行線交AC于點(diǎn)E，延長(zhǎng)ED到點(diǎn)G使，GDBD，連接AG、DC，過(guò)點(diǎn)G作GFDC交BC于點(diǎn)F，連接AF（1）求證：AGDC；（2）求證：AGF是等邊三角形；（3）若把上題中“點(diǎn)D是AB上一點(diǎn)”改為“點(diǎn)D是BA延長(zhǎng)線上一點(diǎn)”把“延長(zhǎng)ED”改為“延長(zhǎng)DE”其余條件不變，（1）、（2）的結(jié)論還成立嗎？請(qǐng)畫(huà)出圖形并證明設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)閱讀理解和問(wèn)題解決，鞏固了平行四邊形的性質(zhì)，等邊三角形性質(zhì)及判定，全等三角