2023年浙江省麗水市中考數(shù)學試卷(含解析)

1、第21頁共21頁2023年浙江省麗水市中考數(shù)學試卷一、選擇題本大題共10小題，每題3分，共30分13分在數(shù)1，0，1，2中，最大的數(shù)是A2B1C0D123分計算a2a3的正確結(jié)果是Aa5Ba6Ca8Da933分如圖是底面為正方形的長方體，下面有關(guān)它的三個視圖的說法正確的是A俯視圖與主視圖相同B左視圖與主視圖相同C左視圖與俯視圖相同D三個視圖都相同43分根據(jù)PM2.5空氣質(zhì)量標準：24小時PM2.5均值在035微克/立方米的空氣質(zhì)量等級為優(yōu)將環(huán)保部門對我市PM2.5一周的檢測數(shù)據(jù)制作成如下統(tǒng)計表，這組PM2.5數(shù)據(jù)的中位數(shù)是天數(shù)31111PM2.51820212930A21微克/立方米B20微克

2、/立方米C19微克/立方米D18微克/立方米53分化簡+的結(jié)果是Ax+1Bx1Cx21D63分假設(shè)關(guān)于x的一元一次方程xm+2=0的解是負數(shù)，那么m的取值范圍是Am2Bm2Cm2Dm273分如圖，在ABCD中，連結(jié)AC，ABC=CAD=45，AB=2，那么BC的長是AB2C2D483分將函數(shù)y=x2的圖象用以下方法平移后，所得的圖象不經(jīng)過點A1，4的方法是A向左平移1個單位B向右平移3個單位C向上平移3個單位D向下平移1個單位93分如圖，點C是以AB為直徑的半圓O的三等分點，AC=2，那么圖中陰影局部的面積是AB2CD103分在同一條道路上，甲車從A地到B地，乙車從B地到A地，乙先出發(fā)，圖中的

3、折線段表示甲、乙兩車之間的距離y千米與行駛時間x小時的函數(shù)關(guān)系的圖象，以下說法錯誤的是A乙先出發(fā)的時間為0.5小時B甲的速度是80千米/小時C甲出發(fā)0.5小時后兩車相遇D甲到B地比乙到A地早小時二、填空題本大題共6小題，每題4分，共24分114分分解因式：m2+2m=124分等腰三角形的一個內(nèi)角為100，那么頂角的度數(shù)是134分a2+a=1，那么代數(shù)式3aa2的值為144分如圖，由6個小正方形組成的23網(wǎng)格中，任意選取5個小正方形并涂黑，那么黑色局部的圖形是軸對稱圖形的概率是154分我國三國時期數(shù)學家趙爽為了證明勾股定理，創(chuàng)造了一幅“弦圖，后人稱其為“趙爽弦圖，如圖1所示在圖2中，假設(shè)正方形A

4、BCD的邊長為14，正方形IJKL的邊長為2，且IJAB，那么正方形EFGH的邊長為164分如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線y=x+m分別交x軸，y軸于A，B兩點，點C2，01當直線AB經(jīng)過點C時，點O到直線AB的距離是；2設(shè)點P為線段OB的中點，連結(jié)PA，PC，假設(shè)CPA=ABO，那么m的值是三、解答題本大題共8小題，第17-19題每題6分，第20,21題每題8分，第22,23題每題10分，第24題12分，共66分，各小題都必須寫出解答過程176分計算：202301+186分解方程：x3x1=3196分如圖是某小區(qū)的一個健身器材，BC=0.15m，AB=2.70m，BOD=70，求端點A

5、到地面CD的距離精確到0.1m參考數(shù)據(jù)：sin700.94，cos700.34，tan702.75208分在全體麗水人民的努力下，我市剿滅劣V類水“河道清淤工程取得了階段性成果，如表是全市十個縣市、區(qū)指標任務(wù)數(shù)的統(tǒng)計表；如圖是截止2023年3月31日和截止5月4日，全市十個縣市、區(qū)指標任務(wù)累計完成數(shù)的統(tǒng)計圖全市十個縣市、區(qū)指標任務(wù)數(shù)統(tǒng)計表縣市、區(qū)任務(wù)數(shù)萬方A25B25C20D12E13F25G16H25I11J28合計2001截止3月31日，完成進度完成進度=累計完成數(shù)任務(wù)數(shù)100%最快、最慢的縣市、區(qū)分別是哪一個？2求截止5月4日全市的完成進度；3請結(jié)合圖表信息和數(shù)據(jù)分析，對縣完成指標任務(wù)的

6、行動過程和成果進行評價218分麗水某公司將“麗水山耕農(nóng)副產(chǎn)品運往杭州市場進行銷售，記汽車行駛時為t小時，平均速度為v千米/小時汽車行駛速度不超過100千米/小時根據(jù)經(jīng)驗，v，t的一組對應(yīng)值如下表：v千米/小時7580859095t小時4.003.753.533.333.161根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，求出平均速度v千米/小時關(guān)于行駛時間t小時的函數(shù)表達式；2汽車上午7：30從麗水出發(fā)，能否在上午10：00之前到達杭州市場？請說明理由；3假設(shè)汽車到達杭州市場的行駛時間t滿足3.5t4，求平均速度v的取值范圍2210分如圖，在RtABC中，C=Rt，以BC為直徑的O交AB于點D，切線DE交AC于點E1求證：

7、A=ADE；2假設(shè)AD=16，DE=10，求BC的長2310分如圖1，在ABC中，A=30，點P從點A出發(fā)以2cm/s的速度沿折線ACB運動，點Q從點A出發(fā)以acm/s的速度沿AB運動，P，Q兩點同時出發(fā)，當某一點運動到點B時，兩點同時停止運動設(shè)運動時間為xs，APQ的面積為ycm2，y關(guān)于x的函數(shù)圖象由C1，C2兩段組成，如圖2所示1求a的值；2求圖2中圖象C2段的函數(shù)表達式；3當點P運動到線段BC上某一段時APQ的面積，大于當點P在線段AC上任意一點時APQ的面積，求x的取值范圍2412分如圖，在矩形ABCD中，點E是AD上的一個動點，連結(jié)BE，作點A關(guān)于BE的對稱點F，且點F落在矩形AB

8、CD的內(nèi)部，連結(jié)AF，BF，EF，過點F作GFAF交AD于點G，設(shè)=n1求證：AE=GE；2當點F落在AC上時，用含n的代數(shù)式表示的值；3假設(shè)AD=4AB，且以點F，C，G為頂點的三角形是直角三角形，求n的值2023年浙江省麗水市中考數(shù)學試卷參考答案與試題解析一、選擇題本大題共10小題，每題3分，共30分13分在數(shù)1，0，1，2中，最大的數(shù)是A2B1C0D1【分析】根據(jù)有理數(shù)大小比擬的規(guī)律即可得出答案【解答】解：2101，所以最大的數(shù)是1，應(yīng)選D【點評】此題考查了有理數(shù)大小比擬的方法1在數(shù)軸上表示的兩點，右邊的點表示的數(shù)比左邊的點表示的數(shù)大2正數(shù)大于0，負數(shù)小于0，正數(shù)大于負數(shù)3兩個正數(shù)中絕對

9、值大的數(shù)大4兩個負數(shù)中絕對值大的反而小23分計算a2a3的正確結(jié)果是Aa5Ba6Ca8Da9【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法進行計算即可【解答】解：a2a3=a2+3=a5，應(yīng)選A【點評】此題考查了同底數(shù)冪的乘法運算，掌握同底數(shù)冪的乘法運算法那么：底數(shù)不變，指數(shù)相加是解題的關(guān)鍵33分如圖是底面為正方形的長方體，下面有關(guān)它的三個視圖的說法正確的是A俯視圖與主視圖相同B左視圖與主視圖相同C左視圖與俯視圖相同D三個視圖都相同【分析】根據(jù)從正面看得到的視圖是主視圖，從左邊看得到的圖形是左視圖，從上面看得到的圖形是俯視圖，可得答案【解答】解：A、俯視圖是一個正方形，主視圖是一個長方形，故A錯誤；B、左視圖是一

10、個長方形，主視圖是個長方形，且兩個長方形的長和寬分別相等，所以B正確；C、左視圖是一個長方形，俯視圖是一個正方形，故C錯誤；D、俯視圖是一個正方形，主視圖是一個長方形，左視圖是一個長方形，故D錯誤；應(yīng)選：B【點評】此題考查了簡單組合體的三視圖，從正面看得到的視圖是主視圖，從左邊看得到的圖形是左視圖，從上面看得到的圖形是俯視圖43分根據(jù)PM2.5空氣質(zhì)量標準：24小時PM2.5均值在035微克/立方米的空氣質(zhì)量等級為優(yōu)將環(huán)保部門對我市PM2.5一周的檢測數(shù)據(jù)制作成如下統(tǒng)計表，這組PM2.5數(shù)據(jù)的中位數(shù)是天數(shù)31111PM2.51820212930A21微克/立方米B20微克/立方米C19微克/立

11、方米D18微克/立方米【分析】按大小順序排列這組數(shù)據(jù)，最中間那個數(shù)是中位數(shù)【解答】解：從小到大排列此數(shù)據(jù)為：18，18，18，20，21，29，30，位置處于最中間的數(shù)是：20，所以組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是20應(yīng)選B【點評】此題主要考查了中位數(shù)找中位數(shù)的時候一定要先排好順序，然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個來確定中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個，那么正中間的數(shù)字即為所求，如果是偶數(shù)個那么找中間兩位數(shù)的平均數(shù)53分化簡+的結(jié)果是Ax+1Bx1Cx21D【分析】原式變形后，利用同分母分式的減法法那么計算即可得到結(jié)果【解答】解：原式=x+1，應(yīng)選A【點評】此題考查了分式的加減法，熟練掌握運算法那么是解此題的關(guān)鍵63分假設(shè)關(guān)于

12、x的一元一次方程xm+2=0的解是負數(shù)，那么m的取值范圍是Am2Bm2Cm2Dm2【分析】根據(jù)方程的解為負數(shù)得出m20，解之即可得【解答】解：程xm+2=0的解是負數(shù)，x=m20，解得：m2，應(yīng)選：C【點評】此題主要考查解一元一次方程和一元一次不等式的能力，根據(jù)題意列出不等式是解題的關(guān)鍵73分如圖，在ABCD中，連結(jié)AC，ABC=CAD=45，AB=2，那么BC的長是AB2C2D4【分析】證出ACD是等腰直角三角形，由勾股定理求出AD，即可得出BC的長【解答】解：四邊形ABCD是平行四邊形，CD=AB=2，BC=AD，D=ABC=CAD=45，AC=CD=2，ACD=90，即ACD是等腰直角三

13、角形，BC=AD=2；應(yīng)選：C【點評】此題考查了平行四邊形的性質(zhì)、勾股定理、等腰直角三角形的判定與性質(zhì)；熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)，證明ACD是等腰直角三角形是解決問題的關(guān)鍵83分將函數(shù)y=x2的圖象用以下方法平移后，所得的圖象不經(jīng)過點A1，4的方法是A向左平移1個單位B向右平移3個單位C向上平移3個單位D向下平移1個單位【分析】根據(jù)平移規(guī)律，可得答案【解答】解：A、平移后，得y=x+12，圖象經(jīng)過A點，故A不符合題意；B、平移后，得y=x32，圖象經(jīng)過A點，故B不符合題意；C、平移后，得y=x2+3，圖象經(jīng)過A點，故C不符合題意；D、平移后，得y=x21圖象不經(jīng)過A點，故D符合題意；應(yīng)選：D【

14、點評】主要考查了函數(shù)圖象的平移，要求熟練掌握平移的規(guī)律：左加右減，上加下減93分如圖，點C是以AB為直徑的半圓O的三等分點，AC=2，那么圖中陰影局部的面積是AB2CD【分析】連接OC，根據(jù)條件得到ACB=90，AOC=30，COB=120，解直角三角形得到AB=2AO=4，BC=2，根據(jù)扇形和三角形的面積公式即可得到結(jié)論【解答】解：連接OC，點C是以AB為直徑的半圓O的三等分點，ACB=90，AOC=60，COB=120，ABC=30，AC=2，AB=2AO=4，BC=2，OC=OB=2，陰影局部的面積=S扇形SOBC=21=，應(yīng)選A【點評】此題主要考查了扇形面積求法，利用得出理解陰影局部的

15、面積等于扇形OCD的面積是解題關(guān)鍵103分在同一條道路上，甲車從A地到B地，乙車從B地到A地，乙先出發(fā)，圖中的折線段表示甲、乙兩車之間的距離y千米與行駛時間x小時的函數(shù)關(guān)系的圖象，以下說法錯誤的是A乙先出發(fā)的時間為0.5小時B甲的速度是80千米/小時C甲出發(fā)0.5小時后兩車相遇D甲到B地比乙到A地早小時【分析】根據(jù)圖象分別分析甲、乙兩車的速度，進而分析得出答案【解答】解：A、由圖象橫坐標可得，乙先出發(fā)的時間為0.5小時，正確，不合題意；B、乙先出發(fā)，0.5小時，兩車相距10070km，乙車的速度為：60km/h，故乙行駛?cè)趟脮r間為：=1小時，由最后時間為1.75小時，可得乙先到到達A地，故

16、甲車整個過程所用時間為：1.750.5=1.25小時，故甲車的速度為：=80km/h，故B選項正確，不合題意；C、由以上所求可得，甲出發(fā)0.5小時后行駛距離為：40km，乙車行駛的距離為：60km，40+60=100，故兩車相遇，故C選項正確，不合題意；D、由以上所求可得，乙到A地比甲到B地早：1.751=小時，故此選項錯誤，符合題意應(yīng)選：D【點評】此題考查了利用函數(shù)的圖象解決實際問題，解決此題的關(guān)鍵正確理解函數(shù)圖象橫縱坐標表示的意義，理解問題的過程，就能夠通過圖象得到函數(shù)問題的相應(yīng)解決二、填空題本大題共6小題，每題4分，共24分114分分解因式：m2+2m=mm+2【分析】根據(jù)提取公因式法即

17、可求出答案【解答】解：原式=mm+2故答案為：mm+2【點評】此題考查因式分解，解題的關(guān)鍵是熟練運用提取公因式法，此題屬于根底題型124分等腰三角形的一個內(nèi)角為100，那么頂角的度數(shù)是100【分析】根據(jù)100角是鈍角判斷出只能是頂角，然后根據(jù)等腰三角形兩底角相等解答【解答】解：10090，100的角是頂角，故答案為：100【點評】此題考查了等腰三角形兩底角相等的性質(zhì)，先判斷出100的角是頂角是解題的關(guān)鍵134分a2+a=1，那么代數(shù)式3aa2的值為2【分析】原式后兩項提取1變形后，將等式代入計算即可求出值【解答】解：a2+a=1，原式=3a2+a=31=2故答案為：2【點評】此題考查了代數(shù)式求

18、值，利用了整體代入的思想，熟練掌握運算法那么是解此題的關(guān)鍵144分如圖，由6個小正方形組成的23網(wǎng)格中，任意選取5個小正方形并涂黑，那么黑色局部的圖形是軸對稱圖形的概率是【分析】直接利用得出涂黑后是軸對稱圖形的位置，進而得出答案【解答】解：由題意可得：空白局部一共有6個位置，白色局部只有在1或2處時，黑色局部的圖形是軸對稱圖形，故黑色局部的圖形是軸對稱圖形的概率是：=故答案為：【點評】此題主要考查了利用軸對稱設(shè)計圖案，正確得出符合題意的位置是解題關(guān)鍵154分我國三國時期數(shù)學家趙爽為了證明勾股定理，創(chuàng)造了一幅“弦圖，后人稱其為“趙爽弦圖，如圖1所示在圖2中，假設(shè)正方形ABCD的邊長為14，正方形

19、IJKL的邊長為2，且IJAB，那么正方形EFGH的邊長為10【分析】根據(jù)正方形面積公式，由面積的和差關(guān)系可得8個直角三角形的面積，進一步得到1個直角三角形的面積，再由面積的和差關(guān)系可得正方形EFGH的面積，進一步求出正方形EFGH的邊長【解答】解：1414228=19648=1928=24，244+22=96+4=100，=10答：正方形EFGH的邊長為10故答案為：10【點評】考查了勾股定理的證明，關(guān)鍵是熟練掌握正方形面積公式，以及面積的和差關(guān)系，難點是得到正方形EFGH的面積164分如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線y=x+m分別交x軸，y軸于A，B兩點，點C2，01當直線AB經(jīng)過點C

20、時，點O到直線AB的距離是；2設(shè)點P為線段OB的中點，連結(jié)PA，PC，假設(shè)CPA=ABO，那么m的值是12【分析】1把點C的坐標代入函數(shù)解析式求得m的值；然后結(jié)合一次函數(shù)解析式求得A、B的坐標，然后利用等積法求得點O到直線AB的距離是 ；2典型的“一線三等角，構(gòu)造相似三角形PCDAPB，對m的取值分析進行討論，在m0時，點A在x軸的負半軸，而此時，APCOBA=45，不合題意；故m0由相似比求得邊的相應(yīng)關(guān)系【解答】解：1當直線AB經(jīng)過點C時，點A與點C重合，當x=2時，y=2+m=0，即m=2，所以直線AB的解析式為y=x+2，那么B0，2OB=OA=2，AB=2設(shè)點O到直線AB的距離為d，由

21、SOAB=OA2=ABd，得4=2d，那么d=故答案是：2作OD=OC=2，連接CD那么PDC=45，如圖，由y=x+m可得Am，0，B0，m所以O(shè)A=OB，那么OBA=OAB=45當m0時，APCOBA=45，所以，此時CPA45，故不合題意所以m0因為CPA=ABO=45，所以BPA+OPC=BAP+BPA=135，即OPC=BAP，那么PCDAPB，所以=，即=，解得m=12故答案是：12【點評】此題考查了一次函數(shù)綜合題需要掌握待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，相似三角形的判定與性質(zhì)，三角形面積的求法等知識點，另外，解題時，注意分類討論數(shù)學思想的應(yīng)用三、解答題本大題共8小題，第17-19題每題

22、6分，第20,21題每題8分，第22,23題每題10分，第24題12分，共66分，各小題都必須寫出解答過程176分計算：202301+【分析】此題涉及零指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪、二次根式化簡3個考點在計算時，需要針對每個考點分別進行計算，然后根據(jù)實數(shù)的運算法那么求得計算結(jié)果【解答】解：202301+=13+3=1【點評】此題主要考查了實數(shù)的綜合運算能力，是各地中考題中常見的計算題型解決此類題目的關(guān)鍵是熟練掌握負整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、二次根式等考點的運算186分解方程：x3x1=3【分析】先把方程化為一般式，然后利用因式分解法解方程【解答】解：方程化為x24x=0，xx4=0，所以x1=0，x2=4

23、【點評】此題考查了解一元二次方程因式分解法：就是因式分解法就是利用因式分解求出方程的解的方法，這種方法簡便易用，是解一元二次方程最常用的方法196分如圖是某小區(qū)的一個健身器材，BC=0.15m，AB=2.70m，BOD=70，求端點A到地面CD的距離精確到0.1m參考數(shù)據(jù)：sin700.94，cos700.34，tan702.75【分析】作AECD于E，BFAE于F，那么四邊形EFBC是矩形，求出AF、EF即可解決問題【解答】解：作AECD于E，BFAE于F，那么四邊形EFBC是矩形，ODCD，BOD=70，AEOD，A=BOD=70，在RtAFB中，AB=2.7，AF=2.7cos702.7

24、0.34=0.918，AE=AF+BC0.918+0.15=1.0681.1m，答：端點A到地面CD的距離是1.1m【點評】此題考查解直角三角形的應(yīng)用、解題的關(guān)鍵是學會添加常用輔助線，構(gòu)造直角三角形解決問題，屬于中考?？碱}型208分在全體麗水人民的努力下，我市剿滅劣V類水“河道清淤工程取得了階段性成果，如表是全市十個縣市、區(qū)指標任務(wù)數(shù)的統(tǒng)計表；如圖是截止2023年3月31日和截止5月4日，全市十個縣市、區(qū)指標任務(wù)累計完成數(shù)的統(tǒng)計圖全市十個縣市、區(qū)指標任務(wù)數(shù)統(tǒng)計表縣市、區(qū)任務(wù)數(shù)萬方A25B25C20D12E13F25G16H25I11J28合計2001截止3月31日，完成進度完成進度=累計完成數(shù)

25、任務(wù)數(shù)100%最快、最慢的縣市、區(qū)分別是哪一個？2求截止5月4日全市的完成進度；3請結(jié)合圖表信息和數(shù)據(jù)分析，對縣完成指標任務(wù)的行動過程和成果進行評價【分析】1利用條形統(tǒng)計圖結(jié)合表格中數(shù)據(jù)分別求出C，I兩縣的完成進度；2利用條形統(tǒng)計圖結(jié)合表格中數(shù)據(jù)求出總的完成進度；3可從識圖能力、數(shù)據(jù)分析能力以及綜合運用能力分析得出答案【解答】解：1C縣的完全成進度=100%=107%；I縣的完全成進度=100%27.3%，所以截止3月31日，完成進度最快的是C縣，完成進度最慢的是I縣；2全市的完成進度=20.5+20.3+27.8+9.6+8.8+17.1+9.6+21.4+11.5+25.2200100%=

26、171.8200100%=85.9%；3A類識圖能力：能直接根據(jù)統(tǒng)計圖的完成任務(wù)數(shù)對I縣作出評價；B類數(shù)據(jù)分析能力：能結(jié)合統(tǒng)計圖通過計算完成對I縣作出評價，如：截止5月4日，I縣的完成進度=100%104.5%，超過全市完成進度；C類綜合運用能力：能利用兩個階段的完成進度、全市完成進度的排序等方面對I縣作出評價，如：截止3月31日，I縣的完成進度=100%27.3%，完成進度全市最慢；截止5月4日，I縣的完成進度=100%104.5%，超過全市完成進度，104.5%27.3%=77.2%，與其它縣市、區(qū)比照進步幅度最大【點評】此題主要考查了條形統(tǒng)計圖以及統(tǒng)計表的綜合應(yīng)用，利用圖表獲取正確信息是

27、解題關(guān)鍵218分麗水某公司將“麗水山耕農(nóng)副產(chǎn)品運往杭州市場進行銷售，記汽車行駛時為t小時，平均速度為v千米/小時汽車行駛速度不超過100千米/小時根據(jù)經(jīng)驗，v，t的一組對應(yīng)值如下表：v千米/小時7580859095t小時4.003.753.533.333.161根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，求出平均速度v千米/小時關(guān)于行駛時間t小時的函數(shù)表達式；2汽車上午7：30從麗水出發(fā)，能否在上午10：00之前到達杭州市場？請說明理由；3假設(shè)汽車到達杭州市場的行駛時間t滿足3.5t4，求平均速度v的取值范圍【分析】1根據(jù)表格中數(shù)據(jù)，可知v是t的反比例函數(shù)，設(shè)v=，利用待定系數(shù)法求出k即可；2根據(jù)時間t=2.5，求出速度

28、，即可判斷；3根據(jù)自變量的取值范圍，求出函數(shù)值的取值范圍即可；【解答】解：1根據(jù)表格中數(shù)據(jù)，可知v=，v=75時，t=4，k=754=300，v=2107.5=2.5，t=2.5時，v=120100，汽車上午7：30從麗水出發(fā)，不能在上午10：00之前到達杭州市場33.5t4，75v，答：平均速度v的取值范圍是75v【點評】此題考查反比例函數(shù)的應(yīng)用，待定系數(shù)法等知識，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運用所學知識解決問題，屬于根底題2210分如圖，在RtABC中，C=Rt，以BC為直徑的O交AB于點D，切線DE交AC于點E1求證：A=ADE；2假設(shè)AD=16，DE=10，求BC的長【分析】1只要證明A

29、+B=90，ADE+B=90即可解決問題；2首先證明AC=2DE=20，在RtADC中，DC=12，設(shè)BD=x，在RtBDC中，BC2=x2+122，在RtABC中，BC2=x+162202，可得x2+122=x+162202，解方程即可解決問題；【解答】1證明：連接OD，DE是切線，ODE=90，ADE+BDO=90，ACB=90，A+B=90，OD=OB，B=BDO，ADE=A2連接CDADE=A，AE=DE，BC是O的直徑，ACB=90，EC是O的切線，ED=EC，AE=EC，DE=10，AC=2DE=20，在RtADC中，DC=12，設(shè)BD=x，在RtBDC中，BC2=x2+122，在

30、RtABC中，BC2=x+162202，x2+122=x+162202，解得x=9，BC=15【點評】此題考查切線的性質(zhì)、勾股定理、等腰三角形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運用所學知識解決問題，屬于中考?？碱}型2310分如圖1，在ABC中，A=30，點P從點A出發(fā)以2cm/s的速度沿折線ACB運動，點Q從點A出發(fā)以acm/s的速度沿AB運動，P，Q兩點同時出發(fā)，當某一點運動到點B時，兩點同時停止運動設(shè)運動時間為xs，APQ的面積為ycm2，y關(guān)于x的函數(shù)圖象由C1，C2兩段組成，如圖2所示1求a的值；2求圖2中圖象C2段的函數(shù)表達式；3當點P運動到線段BC上某一段時APQ的面積，大于當點

31、P在線段AC上任意一點時APQ的面積，求x的取值范圍【分析】1作PDAB于D，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得到PD=AP=x，根據(jù)三角形的面積公式得到函數(shù)解析式，代入計算；2根據(jù)當x=4時，y=，求出sinB，得到圖象C2段的函數(shù)表達式；3求出y=x2的最大值，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)計算即可【解答】解：1如圖1，作PDAB于D，A=30，PD=AP=x，y=AQPD=ax2，由圖象可知，當x=1時，y=，a12=，解得，a=1；2如圖2，由1知，點Q的速度是1cm/s，AC+BC2AB，而點P的速度時2cm/s，所以點P先到達B點，作PDAB于D，由圖象可知，PB=522x=102x，PD=PBsinB=102xsinB，y=AQPD=x102xsinB，當x=4時，y=，41024sinB=，