哈羅線DK92+600處12.0m箱形橋計算書

1、哈羅線DK92+600處12設(shè) 計 計 算 書蘭州交通大學(xué)2010年1月 PAGE I目 錄 TOC o 1-3 h z u HYPERLINK l _Toc251145917 1.檢算資料 PAGEREF _Toc251145917 h 1 HYPERLINK l _Toc251145918 2.荷載計算 PAGEREF _Toc251145918 h 2 HYPERLINK l _Toc251145919 2.1結(jié)構(gòu)自重 PAGEREF _Toc251145919 h 2 HYPERLINK l _Toc251145920 2.2二期恒載 PAGEREF _Toc251145920 h 3

2、 HYPERLINK l _Toc251145921 2.3恒載土壓力 PAGEREF _Toc251145921 h 3 HYPERLINK l _Toc251145922 2.4活載 PAGEREF _Toc251145922 h 4 HYPERLINK l _Toc251145923 2.5荷載總計 PAGEREF _Toc251145923 h 6 HYPERLINK l _Toc251145924 3.箱形橋內(nèi)力計算 PAGEREF _Toc251145924 h 6 HYPERLINK l _Toc251145925 3.1各結(jié)點(diǎn)桿端彎矩的計算 PAGEREF _Toc251145

3、925 h 6 HYPERLINK l _Toc251145926 3.2桿端剪力及各截面剪力計算 PAGEREF _Toc251145926 h 6 HYPERLINK l _Toc251145927 3.3桿件各截面彎矩的計算 PAGEREF _Toc251145927 h 6 HYPERLINK l _Toc251145928 3.4桿端及各截面內(nèi)力 PAGEREF _Toc251145928 h 10 HYPERLINK l _Toc251145929 4.橋身強(qiáng)度檢算 PAGEREF _Toc251145929 h 11 HYPERLINK l _Toc251145930 4.1檢算

4、截面選取 PAGEREF _Toc251145930 h 11 HYPERLINK l _Toc251145931 4.2計算依據(jù) PAGEREF _Toc251145931 h 11 HYPERLINK l _Toc251145932 4.3強(qiáng)度檢算 PAGEREF _Toc251145932 h 13 HYPERLINK l _Toc251145933 5.橋身裂縫寬度驗算 PAGEREF _Toc251145933 h 17 HYPERLINK l _Toc251145934 5.1計算依據(jù) PAGEREF _Toc251145934 h 17 HYPERLINK l _Toc25114

5、5935 5.2裂縫寬度檢算 PAGEREF _Toc251145935 h 17 HYPERLINK l _Toc251145936 6.基礎(chǔ)的檢算 PAGEREF _Toc251145936 h 17 HYPERLINK l _Toc251145937 6.1基礎(chǔ)頂部截面的強(qiáng)度檢算 PAGEREF _Toc251145937 h 17 HYPERLINK l _Toc251145938 6.2基礎(chǔ)底部截面的強(qiáng)度檢算 PAGEREF _Toc251145938 h 17 HYPERLINK l _Toc251145939 7.結(jié)論 PAGEREF _Toc251145939 h 17哈羅線D

6、K92+600處12.0箱形橋設(shè)計計算 PAGE 91.檢算資料橋跨結(jié)構(gòu)：跨度12m線路情況：國家級鐵路，單線，-1.0縱坡，直線。荷載：中活載。水文資料：橋臺處未見地下水?；淄临|(zhì)：強(qiáng)風(fēng)化礫巖，基本承載力0=500kPa。基底以上土的重度為17 kN/m3。箱形橋和基礎(chǔ)的尺寸及建筑材料：各部分尺寸見圖1；箱形橋采用C50鋼筋混凝土，基礎(chǔ)用3：7灰土換填。其他：填土為滲水土，=17 kN/m3。使用規(guī)范：鐵路橋涵設(shè)計基本規(guī)范、鐵路橋涵鋼筋混凝土和預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范、鐵路橋涵混凝土和砌體結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范、鐵路橋涵地基和基礎(chǔ)設(shè)計規(guī)范。圖1 箱形橋尺寸（尺寸單位：cm）取一延米寬度的箱形橋進(jìn)行計算

7、，將箱形橋的頂板、立墻及底板向各自的中心線簡化，得到箱形橋的簡化計算模型，如圖2所示。圖2 箱形橋計算模型示意圖（尺寸單位：cm）首先進(jìn)行箱形橋橋身截面檢算。2.荷載計算2.1結(jié)構(gòu)自重頂板自重側(cè)墻自重作用于底板的分布力：自重作用下該箱形橋的荷載情況如圖3所示。圖3 自重下箱形橋的荷載2.2二期恒載二期恒載為道碴重，道碴的容重按21kN/m3計算，故二期恒載作用下該箱形橋的荷載情況如圖4所示圖4 二期恒載下箱形橋的荷載2.3恒載土壓力按鐵路橋涵設(shè)計基本規(guī)范（TB10002.1-2005）第4.2.3條的規(guī)定：路堤填方作用于涵洞的豎向壓力和水平壓力，應(yīng)按下列公式計算：豎向壓力 水平壓力 式中 ，

8、壓力(kPa)；H填方高度，由軌底至涵洞頂；H1填方高度，由軌底至涵洞計算截面處；填料容重（kN/m）；系數(shù)，采用0.35；K系數(shù)，采用1.0。路基填土與箱形橋頂面齊平，故其對橋頂?shù)呢Q向壓力為零。頂、底板中心線處土壓力計算如下表所示，路基土的容重按17kN/m3計。表1 恒載土壓力計算表計算深度H1 (m)計算水平土壓力e=H1(kPa)頂板0.95/2=0.4750.35170.475=2.83底板8.5-1.05/2=7.980.35177.98=47.48恒載土壓力作用下該箱形橋的荷載情況如圖5所示.圖5 恒載土壓力下箱形橋的荷載2.4活載列車活載采用中活載，計算列車活載對橋體的壓力。根

9、據(jù)鐵路橋涵設(shè)計基本規(guī)范（TB10002.1-2005）4.3.4條的規(guī)定：計算活載對涵洞的豎向壓力和水平壓力時，假定活載在軌底平面上的橫向分布寬度為2.5m，其在路基內(nèi)與豎直線成一角度（正切為0.5）向外擴(kuò)散，可按下列公式計算：水平壓力 豎直壓力 式中 ，壓力(kPa)；系數(shù)，采用0.35；軌底以下的深度（m）。故頂、底板中心處的活載土壓力計算如下（取=0.35）：表2 活載土壓力計算表計算深度h (m) (kPa)(kPa)頂板0.71+0.95/2=1.19底板0.71+8.5-1.05/2=8.69橫橋向列車荷載分布寬度為：B=2.5+20.710.5=3.7m （擴(kuò)散到箱形橋可見列車荷

10、載的橫橋向分布寬度小于箱形橋的總寬度5.0m，選取列車荷載的橫橋向分布寬度內(nèi)的一延米箱形橋進(jìn)行分析?；钶d作用下該箱形橋的荷載情況如圖6所示.圖6 活載下箱形橋的荷載2.5荷載總計由以上各荷載進(jìn)行匯總計算，可得主力作用下該箱形橋的荷載，如圖7所示：圖7 箱形梁荷載3.箱形橋內(nèi)力計算3.1各結(jié)點(diǎn)桿端彎矩的計算計算各結(jié)點(diǎn)桿端彎矩，如表3所示。3.2桿端剪力及各截面剪力計算計算桿端剪力及各截面剪力，如表4所示。3.3桿件各截面彎矩的計算僅計算各桿最大截面的彎矩，如表5所示。表3 結(jié)點(diǎn)彎矩列表計算簡圖內(nèi)容及結(jié)果1剛度比 剛度比 I底板斷面慣性矩；I1立墻斷面慣性矩；I2頂板斷面慣性矩；l跨度；h高度；M

11、A、MB、MC、MD結(jié)點(diǎn)A、B、C、D處彎矩（內(nèi)側(cè)受拉為正，外側(cè)受拉為負(fù)）2 345合計表4 桿端剪力及各截面剪力計算計算結(jié)果頂板及底板簡圖公式AB桿()DC桿()側(cè)墻簡圖公式DA桿CB桿表5 桿件各截面彎矩計算計算結(jié)果頂板及底板簡圖公式AB桿()DC桿()側(cè)墻簡圖公式DA桿CB桿 PAGE 243.4桿端及各截面內(nèi)力桿端及各截面彎矩，如圖8所示。圖8 桿端及各截面彎矩（彎矩單位kNm）桿端及各截面剪力，如圖9所示。圖9 桿端及各截面剪力（剪力單位kN）各桿軸力，如圖10所示。圖10 各桿軸力（軸力單位kN）4.橋身強(qiáng)度檢算4.1檢算截面選取根據(jù)以上所得箱形橋的內(nèi)力圖，進(jìn)行橋身截面強(qiáng)度檢算。其

12、強(qiáng)度檢算控制截面（將截面狀況及內(nèi)力相同的截面歸為同一截面），如圖11所示：圖11 橋身截面強(qiáng)度檢算控制截面示意圖4.2計算依據(jù)按照鐵路橋涵鋼筋混凝土和預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范（TB10002.3-2005）第5.1.1條的規(guī)定：鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)應(yīng)按容許應(yīng)力法設(shè)計。計算強(qiáng)度時，不應(yīng)考慮混凝土承受拉力（除主拉應(yīng)力檢算外），拉力應(yīng)完全由鋼筋承受。按照鐵路橋涵鋼筋混凝土和預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范（TB10002.3-2005）第5.2.6條的規(guī)定：偏心受壓構(gòu)件的強(qiáng)度應(yīng)按下列公式計算：（1）混凝土的壓應(yīng)力式中 混凝土的壓應(yīng)力（MPa）；換算截面重心處的計算軸向壓力（MN）；及鋼筋混凝土換算截面積（不計受拉

13、區(qū)）及其對受壓邊緣或受壓較大邊緣的截面抵抗矩，分別以m2和m3計；計算彎矩（MNm）；撓度對偏心距影響的增大系數(shù)；安全系數(shù)，主力時用2.0，主力+附加力時用1.6；混凝土的受壓彈性模量，對于C50混凝土取為；混凝土全截面的慣性矩（m4）；考慮偏心距對值的影響系數(shù)；軸向力作用點(diǎn)至構(gòu)件截面重心的距離（m）；彎曲平面內(nèi)的截面高度（m）;壓桿的計算長度，埋于填土中的箱形橋的各邊簡化模型按照兩端剛性固定時進(jìn)行計算。求截面的中性軸時，應(yīng)采用縱向彎曲后所增大的偏心：式中 縱向彎曲后所增大的偏心（m）。除混凝土的壓應(yīng)力外，尚應(yīng)計算受壓鋼筋及受拉鋼筋的應(yīng)力。（2）混凝土的剪應(yīng)力：式中 混凝土的剪應(yīng)力（MPa）；

14、計算剪力（MN）；計算點(diǎn)以上部分換算面積對構(gòu)件的換算截面（不計混凝土受拉區(qū)）重心軸的面積矩（m3）；換算截面對重心軸的慣性矩（m4）；當(dāng)中性軸在截面以內(nèi)時，應(yīng)將中性軸處的剪應(yīng)力（即主拉應(yīng)力）與按下式計算的換算截面重心軸上的主拉應(yīng)力相比較，取其較大者控制設(shè)計。當(dāng)中性軸在截面以外時，則最大剪應(yīng)力發(fā)生在換算截面的重心軸上，其相應(yīng)的主拉應(yīng)力按下式計算：式中 主拉應(yīng)力（MPa）；截面重心軸上的剪應(yīng)力（MPa）；截面重心軸上的壓應(yīng)力（MPa）。4.3強(qiáng)度檢算首先選取頂板端部截面（即截面），按照容許應(yīng)力法進(jìn)行偏壓構(gòu)件的強(qiáng)度檢算。換算截面重心軸位置的確定截面情況及各系數(shù)的選取如下：依據(jù)鐵路橋涵鋼筋混凝土和預(yù)應(yīng)

15、力混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范第5.1.3條規(guī)定：選取n=10；檢算截面寬度 ；頂板端部截面受拉區(qū)選配3025鋼筋，；受壓區(qū)選配1025鋼筋，；頂板端部截面總高度，有效高度；換算面積 所以 而 式中 換算截面重心軸至截面邊緣的距離；混凝土面積和鋼筋面積對截面?zhèn)冗吘壍拿娣e矩；n鋼筋的彈性模量與混凝土變形模量之比；h截面高度。換算截面慣性矩 核心距的計算根據(jù)截面核心距的定義，與軸向壓力作用在截面核心距的邊界上時，其對面截面邊緣的應(yīng)力為零。若核心距以k表示，當(dāng)軸向力偏心距時，由力作用的疊加原理，截面邊緣應(yīng)力為零的計算公式為解得 縱向彎曲的影響偏心受壓構(gòu)件在偏心軸向壓力作用下，構(gòu)件在彎曲作用平面內(nèi)會發(fā)生縱向彎曲

16、，使初始偏心距增大為，其值為：式中 平衡狀態(tài)確定后的偏心距；對混凝土截面形心軸的初始偏心距，即；偏心距增大系數(shù)，又稱彎矩增大系數(shù)。鐵路橋規(guī)采用下列公式計算偏心距增大系數(shù)值：故所檢算截面為大偏心受壓。截面應(yīng)力復(fù)核確定中心軸位置根據(jù)平衡條件，對軸向壓力N的作用點(diǎn)取矩，得： 式中 受拉及受壓鋼筋的應(yīng)力；N至受拉及受壓鋼筋的距離；gN至受壓區(qū)截面邊緣的距離。又 將上列三式及x=y-g(y的意義如前)得：消去，整理得式中 試算得 得受壓區(qū)混凝土高度 = 2 * GB3 計算截面應(yīng)力受壓區(qū)混凝土產(chǎn)生的最大壓應(yīng)力受拉及受壓鋼筋的應(yīng)力根據(jù)鐵路橋涵鋼筋混凝土和預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范第5.2.2條的規(guī)定在彎曲受

17、壓及偏心受壓應(yīng)力條件下，C50混凝土的容許應(yīng)力為。在主力作用下，HRB335鋼筋的容許應(yīng)力為。因此可判斷頂板端部截面處混凝土及鋼筋應(yīng)力均滿足規(guī)范要求。 = 3 * GB3 剪應(yīng)力檢算首先選取頂板端部截面（即截面），按照容許應(yīng)力法進(jìn)行偏壓構(gòu)件的剪應(yīng)力強(qiáng)度檢算。由以上計算可得，該截面的中性軸位于截面內(nèi)。該截面剪力為 受壓區(qū)混凝土截面對重心軸的面積矩：截面重心軸上的壓應(yīng)力（為拉應(yīng)力）截面中性軸上的剪應(yīng)力（即該處主拉應(yīng)力）截面重心軸上的主拉應(yīng)力應(yīng)力比較可見，于是對于該截面來說，截面重心軸上的主拉應(yīng)力控制設(shè)計。根據(jù)鐵路橋涵鋼筋混凝土和預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范第5.2.2條的規(guī)定在有箍筋及斜筋的主拉應(yīng)力條

18、件下，C50混凝土的容許應(yīng)力為。因此可判斷頂板端部截面處主拉應(yīng)力滿足規(guī)范要求。按照同樣方法進(jìn)行截面的強(qiáng)度檢算，如表6所示。由表中計算結(jié)果可見：該箱形橋各控制截面的鋼筋受拉、混凝土受壓及截面受剪強(qiáng)度均符合規(guī)范要求。表6 截面的強(qiáng)度檢算 檢算截面計算公式截面截面截面截面截面截面 981898189818981898189818490949094909490949094909884839839839989989616666666666477452452452527527473448448448523523186176176176204204185175175175203203M(kNm)992.27

19、720.29554.16892.38892.381364.34N(kN)89.05699.76699.76699.76177.65177.651114310297911275502376800.170.230.250.220.180.171.00181.00401.00371.00421.00241.0025222222111651036797128350387702偏心類型大偏心大偏心大偏心大偏心大偏心大偏心106885833458314511717410749649411897457772401157714221184167055008163-3.3E88.1E34.6E5-8.2E5-5

20、.6E7-1.4E82.3E12-9.2E8-7.9E8-7.3E81.6E116.8E11由試算得y(mm)10999969762119848607515312386417367349340(MPa)6.685.904.667.195.177.83*容許應(yīng)力16.816.816.816.816.816.8123.869.2547.1992.4994.74149.1153.7348.9439.258.9441.9163.08*容許應(yīng)力180180180180180180中性軸位置截面內(nèi)截面內(nèi)截面內(nèi)截面內(nèi)截面內(nèi)截面內(nèi)089.0512.27177.65699.760重心軸處-1.00-0.40-1

21、.67-2.641.0E81.0E81.0E81.2E80.110.020.210.67-1.02-0.40-1.70-2.80*容許應(yīng)力2.792.792.792.79*說明：偏于安全的考慮，表中應(yīng)力計算時，沒有考慮轉(zhuǎn)角處N5鋼筋對應(yīng)力的影響，導(dǎo)致截面的主拉應(yīng)力較規(guī)范容許主拉應(yīng)力略大。如考慮N5鋼筋的影響，則計算出的主拉應(yīng)力為-1.6MPa，可以滿足規(guī)范的要求。5.橋身裂縫寬度驗算5.1計算依據(jù)根據(jù)鐵路橋涵鋼筋混凝土和預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范第5.2.8條的規(guī)定：鋼筋混凝土矩形、T形及工字形截面受彎及偏心受壓構(gòu)件的計算裂縫寬度可按下列公式計算：式中 計算裂縫寬度（mm）；鋼筋表面形狀影響系數(shù)

22、，對光圓鋼筋=1.0，帶肋鋼筋=0.8；荷載特征影響系數(shù)；系數(shù)，對光圓鋼筋取0.5，對帶肋鋼筋取0.3；活荷載作用下的彎矩（MNm）；恒載作用下的彎矩（MNm）；全部計算荷載作用下的彎矩，當(dāng)主力作用時為恒載彎矩與活載彎矩之和（MNm）；中性軸至受拉邊緣的距離與中性軸至受拉鋼筋重心的距離之比，對梁和板，可分別采用1.1和1.2；受拉鋼筋重心處的鋼筋應(yīng)力（MPa）；鋼筋的彈性模量（MPa）；受拉鋼筋直徑（mm）；受拉鋼筋的有效配筋率；單根，兩根一束，三跟一束的受拉鋼筋根數(shù)；考慮鋼筋的系數(shù)，對單根鋼筋，兩根一束，三根一束；單根鋼筋的截面積（）；與受拉鋼筋相互作用的受拉鋼筋混凝土面積，取為與受拉鋼筋重

23、心相重的混凝土面積。5.2裂縫寬度檢算首先選取頂板端部截面（即截面）進(jìn)行檢算。鋼筋為帶肋鋼筋，所以取，。，考慮鋼筋均按照兩根一束進(jìn)行布置：，則有得該截面裂縫寬度為：根據(jù)鐵路橋涵鋼筋混凝土和預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范第5.2.7條規(guī)定：對于一般大氣條件下的地面結(jié)構(gòu)，無防護(hù)措施時：裂縫寬度容許值為0.20mm.檢算截面滿足規(guī)范要求。按照同樣方法進(jìn)行截面的裂縫寬度檢算，如表7所示。由表中計算結(jié)果可得：該箱形橋各控制截面的裂縫寬度均符合規(guī)范要求。表7 截面的裂縫寬度檢算 檢算截面計算公式截面截面截面截面截面截面 0.80.80.80.80.80.80.30.30.30.30.30.30.530.400.290.340.340.600.460.320.260.560.560.770.990.720.550.890.891.361.391.391.391.421.421.411.21.21.21