波駐波多普勒效應(yīng)沖擊波電磁波

1、第十三章機(jī)械波和電磁波1本 章 內(nèi) 容 13-1 機(jī)械波的基本概念 13-2 平面簡(jiǎn)諧波的波動(dòng)方程 13-3 波的能量 13-4 惠更斯原理 波的衍射、反射和折射 13-5 波的疊加原理 波的干涉 一 波的疊加原理，二 波的干涉，三 駐波 13-6 多普勒效應(yīng) 沖擊波 一 多普勒效應(yīng)， 二 沖擊波 13-7 電磁波 一 電磁振蕩和赫茲實(shí)驗(yàn)； 二 平面電磁波的波動(dòng)方程及其性質(zhì)； 三、電磁波的能量； 四、電磁波譜2*兩個(gè)波源的振動(dòng)1）頻率相同；2）振動(dòng)方向平行；3）相位相同或相位差恒定. 波的相干條件 回顧上次課有關(guān)干涉的內(nèi)容點(diǎn)P 的兩個(gè)分振動(dòng)3點(diǎn)P 的兩個(gè)分振動(dòng)*常量根據(jù)兩個(gè)同方向同頻率簡(jiǎn)諧振動(dòng)

2、的疊加公式得到：在相遇點(diǎn)的合振動(dòng)為：4討 論 1 ) 合振動(dòng)的振幅（波的強(qiáng)度）在空間各點(diǎn)的分布隨位置而變，但是穩(wěn)定的.其他振動(dòng)始終加強(qiáng)振動(dòng)始終減弱2 )5波程差若 則振動(dòng)始終減弱振動(dòng)始終加強(qiáng)其他3 )討 論61 駐波的產(chǎn)生 振幅、頻率、傳播速度都相同的兩列相干波，在同一直線上沿相反方向傳播時(shí)疊加而形成的一種特殊的干涉現(xiàn)象.三 駐波135 波的疊加原理 波的干涉駐波的演示實(shí)驗(yàn)：7駐 波 的 形 成8駐波的振幅與位置有關(guān)2 駐波方程正向負(fù)向各質(zhì)點(diǎn)都在作同頻率的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)9 駐波方程 討論10相鄰波腹（節(jié)）間距 相鄰波腹和波節(jié)間距 1）振幅 隨 x 而異， 與時(shí)間無關(guān).波腹波節(jié)10 2）相鄰兩波節(jié)之間

3、質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)同相位，任一波節(jié)兩側(cè)振動(dòng)相位相反，在波節(jié)處產(chǎn)生 的相位躍變 .（與行波不同，無相位的傳播）.為波節(jié)例11思考題： 我國(guó)古代有一種稱為“魚洗”的銅面盆，如圖所示，盆底雕刻著兩條魚。在盆中盛水，用手輕輕摩擦盆邊兩環(huán)，就能在兩條魚的嘴上方激起很高的水柱。 如何在物理上解釋這一現(xiàn)象？12視頻 ：魚洗29”13 魚洗，也稱漢洗。對(duì)形狀一定的魚洗，沿盆壁在周環(huán)和盆深方向上存在著特定的數(shù)個(gè)振動(dòng)模式。用濕手持續(xù)摩擦盛水魚洗的兩環(huán)時(shí)，可使某一振動(dòng)模式得到激發(fā)，形成駐波。魚嘴上方正是盆壁駐波的波腹處，振幅最大。盆中之水受激振動(dòng)從而跳出水面激起水柱。 從魚洗的精巧構(gòu)思、制作工藝及其所表現(xiàn)出的奇特現(xiàn)象，可見我

4、國(guó)古人對(duì)駐波現(xiàn)象及其規(guī)律的透徹理解和駕馭的能力。143 相位躍變（半波損失） 當(dāng)波從波疏介質(zhì)垂直入射到波密介質(zhì)， 被反射到波疏介質(zhì)時(shí)形成波節(jié). 入射波與反射波在此處的相位時(shí)時(shí)相反, 即反射波在分界處產(chǎn)生 的相位躍變，相當(dāng)于出現(xiàn)了半個(gè)波長(zhǎng)的波程差，稱半波損失.波密介質(zhì)較大波疏介質(zhì)較小15 當(dāng)波從波密介質(zhì)垂直入射到波疏介質(zhì)， 被反射到波密介質(zhì)時(shí)形成波腹. 入射波與反射波在此處的相位時(shí)時(shí)相同，即反射波在分界處不產(chǎn)生相位躍變.16半波損失148”17半波損失小結(jié)： 波在反射時(shí)引起相位突變 的現(xiàn)象，稱為半波損失。 形成半波損失（半波損失情況比較復(fù)雜，在我們課程所涉及的范圍內(nèi)）的規(guī)律是： 當(dāng)波從波疏媒質(zhì)入

5、射到波密媒質(zhì)分界面反射時(shí)就產(chǎn)生半波損失，反之就不產(chǎn)生半波損失。184 駐波的能量 駐波的能量在相鄰的波腹和波節(jié)間往復(fù)變化，在相鄰的波節(jié)間發(fā)生動(dòng)能和勢(shì)能間的轉(zhuǎn)換，動(dòng)能主要集中在波腹，勢(shì)能主要集中在波節(jié)，但無長(zhǎng)距離的能量傳播.ABC波節(jié)波腹位移最大時(shí)平衡位置時(shí)195 振動(dòng)的簡(jiǎn)正模式應(yīng)滿足 ，兩端固定的弦線形成駐波時(shí)，波長(zhǎng) 和弦線長(zhǎng)由此頻率決定的各種振動(dòng)方式稱為弦線振動(dòng)的簡(jiǎn)正模式.20 兩端固定的弦振動(dòng)的簡(jiǎn)正模式 一端固定一端自由 的弦振動(dòng)的簡(jiǎn)正模式21駐波應(yīng)用舉例：弦樂發(fā)聲：一維駐波；鼓面：二維駐波；微波振蕩器，激光器諧振腔量子力學(xué)：一維無限深勢(shì)阱波函數(shù)為駐波.22例：如圖所示，有一平面簡(jiǎn)諧波向右

6、傳播，在距坐標(biāo)原點(diǎn)O為 l = 5的B點(diǎn)被垂直界面反射，設(shè)反射處有半波損失，反射波的振幅近似等于入射波振幅。試求：(1) 反射波的表達(dá)式；(2) 駐波的表達(dá)式；在原點(diǎn)O到反射點(diǎn)B之間各個(gè)波節(jié)和波腹的坐標(biāo)。 解：(1) 首先要寫出反射波在B的振動(dòng)方程。依照題意，入射波在B點(diǎn)的振動(dòng)方程為反射波入射波23 由于在B點(diǎn)反射時(shí)有半波損失，所有反射波在B點(diǎn)的振動(dòng)方程為 在反射波行進(jìn)方向上任取一點(diǎn) P，其坐標(biāo)為 x，P點(diǎn)的振動(dòng)比B點(diǎn)的振動(dòng)相位落后 2(l-x)/，由此可得反射波的表達(dá)式為 將 l = 5 代入上式得 反射波入射波24 （2）駐波的表達(dá)式為 (3)由 得波節(jié)坐標(biāo)為 由 得波腹坐標(biāo)為 25發(fā)射頻

7、率接收頻率 接收頻率單位時(shí)間內(nèi)觀測(cè)者接收到的振動(dòng)次數(shù)或完整波數(shù).人耳聽到的聲音的頻率與聲源的頻率相同嗎？問題只有波源與觀察者相對(duì)靜止時(shí)，頻率才相等.136 多普勒效應(yīng) 沖擊波一 多普勒效應(yīng)回答26多普勒效應(yīng)視頻短片27 觀察者接受到的頻率有賴于波源或觀察者運(yùn)動(dòng)的現(xiàn)象，稱為多普勒效應(yīng)。選介質(zhì)為參考系，波源和觀察者的運(yùn)動(dòng)在兩者的連線上 表示波源相對(duì)于介質(zhì)的運(yùn)動(dòng)速度。 表示觀察者相對(duì)于介質(zhì)的運(yùn)動(dòng)速度。S 波源的頻率u 波在介質(zhì)中的速度R 觀察者接受到的頻率波源 S觀察者 Ru28規(guī)定“趨近為正，背離為負(fù)”“恒為正”波源 S觀察者 Ru 速度的大小全是相當(dāng)于介質(zhì)來說的。計(jì)算思路：如果波源、觀察者全都靜

8、止不動(dòng)，即 則觀察者接收到的頻率為： 波源、觀察者相當(dāng)于介質(zhì)運(yùn)動(dòng)，接收頻率如何計(jì)算，以下分三種情況分析。29 1 波源不動(dòng)，觀察者相對(duì)介質(zhì)以速度 運(yùn)動(dòng) 觀察者迎著波源運(yùn)動(dòng)時(shí)，接收到的頻率增大。 觀察者背向波源運(yùn)動(dòng)時(shí)，接收到的頻率減小。觀察者接收到的頻率 30 2 觀察者不動(dòng)，波源相對(duì)介質(zhì)以速度 運(yùn)動(dòng)31A 觀察者接收到的頻率大小為，波源向觀察者運(yùn)動(dòng)時(shí)增加，波源遠(yuǎn)離觀察者時(shí)減小。323 波源與觀察者同時(shí)相對(duì)介質(zhì)運(yùn)動(dòng) 若波源與觀察者不沿二者連線運(yùn)動(dòng)，則以速度在連線方向上的分量計(jì)算。相對(duì)于觀察者，波速相對(duì)于觀察者，波長(zhǎng)33電磁波的多普勒效應(yīng) 電磁波的傳播不依賴彈性介質(zhì)，波源和觀測(cè)者之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)速度

9、決定了接收聽到的頻率。電磁波以光速傳播，在涉及相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)應(yīng)考慮相對(duì)論時(shí)空變換關(guān)系。當(dāng)波源和觀測(cè)者在同一直線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，得到 為波源和接收器之間相對(duì)運(yùn)動(dòng)的速度。 波源與觀測(cè)者相互接近時(shí), 取正值;反之, 取負(fù)值。前者接收到的頻率比發(fā)射頻率高，稱為紫移；后者接收到的頻率比發(fā)射頻率低，稱為紅移。345）衛(wèi)星跟蹤系統(tǒng)等.1）交通上測(cè)量車速；2）醫(yī)學(xué)上用于測(cè)量血流速度；3）天文學(xué)家利用電磁波紅移說明大爆炸理論；4）用于貴重物品、機(jī)密室的防盜系統(tǒng)；多普勒效應(yīng)的應(yīng)用35警察用多普勒測(cè)速儀測(cè)速超聲多普勒效應(yīng)測(cè)血流速36 當(dāng)波源運(yùn)動(dòng)的速度vS 超過波速u 時(shí),波源將位于波前的前方,前述的計(jì)算公式不再有意義。波源發(fā)

10、出的波的各波前的切面形成一個(gè)以點(diǎn)波源為頂點(diǎn)的圓錐面。波的能量高度集中形成沖擊波或激波，如核爆炸、超音速飛行等. 錐形的頂角滿足：稱 為馬赫數(shù)， 為馬赫角。a二 沖擊波（激波）沖擊波.exe37分別為 0，0.4，1.0 和 1.4 的情況示意圖38超音速的子彈在空氣中形成的激波（馬赫數(shù)為2 ）39解： 1） 例1 A、B 為兩個(gè)汽笛，其頻率皆為500Hz，A 靜止，B 以60m/s 的速率向右運(yùn)動(dòng). 在兩個(gè)汽笛之間有一觀察者O，以30m/s 的速度也向右運(yùn)動(dòng). 已知空氣中的聲速為330m/s，求：AOB1）觀察者聽到來自A 的頻率2）觀察者聽到來自B 的頻率3）觀察者聽到的拍頻403） 觀察者

11、聽到的拍頻:解 2） 例1 A、B 為兩個(gè)汽笛，其頻率皆為500Hz，A 靜止，B 以60m/s 的速率向右運(yùn)動(dòng). 在兩個(gè)汽笛之間有一觀察者O，以30m/s 的速度也向右運(yùn)動(dòng). 已知空氣中的聲速為330m/s，求：AOB1）觀察者聽到來自A 的頻率2）觀察者聽到來自B 的頻率3）觀察者聽到的拍頻41 例2 利用多普勒效應(yīng)監(jiān)測(cè)車速，固定波源發(fā)出頻率為 的超聲波，當(dāng)汽車向波源行駛時(shí)，與波源安裝在一起的接收器接收到從汽車反射回來的波的頻率為 . 已知空氣中的聲速為 ， 求車速 . 解 1）車為接收器2）車為波源車速42 13-7 電磁波43 例3 車上一警笛發(fā)射頻率為1500Hz的聲波。該車正以20

12、 m/s的速度向某方向運(yùn)動(dòng)，某人以的5 m/s 速度跟蹤其后，已知空氣中的聲速為330 m/s，求該人聽到的警笛發(fā)聲頻率以及在警笛后方空氣中聲波的波長(zhǎng)。 解：設(shè)沒有風(fēng)。根據(jù)題目條件已知 = 1500 Hz，u = 330 m/s，觀察者向著警笛運(yùn)動(dòng)，應(yīng)取 v0=5 m/s，而警笛背著觀察者運(yùn)動(dòng)，應(yīng)取 vs=20 m/s。因而該人聽到的頻率為警笛后方的空氣并不隨波前進(jìn)，相當(dāng)于v0=0，因此其后方空氣中聲波的頻率為空氣中的波長(zhǎng)為備用4413-7 電磁波 一 電磁振蕩和赫茲實(shí)驗(yàn)； 二 平面電磁波的波動(dòng)方程及其性質(zhì)； 三、電磁波的能量； 四、電磁波譜 45 麥克斯韋：電磁場(chǎng)理論，證明電磁場(chǎng)以波的形式傳

13、播，波速為光速。 赫茲：1888年用實(shí)驗(yàn)證明了電磁波的存在。 波波夫：1895年發(fā)明了無線電報(bào)接收機(jī)，1896年3月表演了距離為250m的無線電報(bào)傳送。 馬可尼：1897年第一次實(shí)現(xiàn)了9英里的無線電聯(lián)系；1899年實(shí)現(xiàn)了橫跨英吉利海峽的無線電通訊；1901年完成了從法國(guó)穿越大西洋到達(dá)加拿大的無線電通訊。1909年他獲得了諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)金。內(nèi)容：電磁振蕩和電磁波的產(chǎn)生，電磁波的特性等。 137 電磁波461、LC振蕩電路充電：電容器C兩極板間的電壓：U0 = E 兩極板上等量異號(hào)電荷：+ Q0、- Q0；放電：電路無電流，電場(chǎng)能量集中在電容器兩極板間一 電磁振蕩和赫茲實(shí)驗(yàn)LCEKLC47 振蕩電

14、路 無阻尼自由電磁振蕩LCEKLC 電磁振蕩電路L+CAL+CCLCBLCD482 無阻尼電磁振蕩的振蕩方程KABLC 電磁振蕩電路E49無阻尼自由振蕩中的電荷和電流隨時(shí)間的變化 O50幾個(gè)基本概念電磁振蕩：電荷和電流、電場(chǎng)和磁場(chǎng)隨時(shí)間作周期性變化的現(xiàn)象。振蕩電路：產(chǎn)生電磁振蕩的電路。無阻尼自由振蕩電路： 電路中沒有任何能量耗散(轉(zhuǎn)換為焦耳熱、電磁輻射等)，稱為無阻尼自由振蕩電路。振蕩方程：振蕩電路所遵循的歐姆定律。51 3 無阻尼電磁振蕩的能量 在無阻尼自由電磁振蕩過程中，電場(chǎng)能量和磁場(chǎng)能量不斷的相互轉(zhuǎn)化，其總和保持不變. 電磁場(chǎng)能量守恒是有條件的. 它要求： 電阻為零，不因?yàn)楫a(chǎn)生的焦耳熱而

15、損失電磁能； 不存在電動(dòng)勢(shì)，沒有其他的能量轉(zhuǎn)化為電磁能； 電磁還不能以電磁波的形式輻射出去。電場(chǎng)能量:磁場(chǎng)能量:總能量:52 例：已知LC電路中的電場(chǎng)能量與磁場(chǎng)能量之和為一常量，試由此導(dǎo)出LC電路的振蕩方程。證：電場(chǎng)能量 磁場(chǎng)能量將上式對(duì) t 求導(dǎo)，得53赫茲（Hertz, H. R. , 1857-1894）德國(guó)物理學(xué)家 1888年，成了近代科學(xué)史上的一座里程碑。赫茲的發(fā)現(xiàn)具有劃時(shí)代的意義，它不僅證實(shí)了麥克斯韋發(fā)現(xiàn)的真理，更重要的是開創(chuàng)了無線電電子技術(shù)的新紀(jì)元。 為了紀(jì)念他的功績(jī)，人們用他的名字來命名各種波動(dòng)頻率的單位，簡(jiǎn)稱“赫”。4 赫茲實(shí)驗(yàn) 用實(shí)驗(yàn)證實(shí)了電磁波的存在，并確認(rèn)了電磁波是橫波

16、，具有與光類似的特性，并且實(shí)驗(yàn)了兩列電磁波的干涉，同時(shí)證實(shí)了在直線傳播時(shí)，電磁波的傳播速度與光速相同，從而驗(yàn)證了麥克斯韋的電磁理論的正確性。54 電磁理論證明,振蕩偶極子在單位時(shí)間內(nèi)輻射的能量與頻率的四次方成正比。為有效輻射電磁能量，要求： (1)振蕩電路中所產(chǎn)生的電場(chǎng)和磁場(chǎng)必須散布到周圍的空間中； (2)提高輻射頻率。振蕩偶極子電矩： 一條閉合電場(chǎng)線的形成過程4 赫茲實(shí)驗(yàn)55從LC振蕩電路到振蕩電偶極子56 赫茲在1888年采用振蕩偶極子，實(shí)現(xiàn)了發(fā)送和接收電磁波。采用下圖裝置，證實(shí)了振蕩偶極子能夠發(fā)射電磁波。 赫茲振子發(fā)射諧振器接收感應(yīng)圈57 電場(chǎng)發(fā)生變化產(chǎn)生變化的磁場(chǎng) 產(chǎn)生新的變化電場(chǎng)變化

17、的電場(chǎng)與變化的磁場(chǎng)交替變化，由近及遠(yuǎn)傳播出去，這種變化的電磁場(chǎng)在空間以一定的速度傳播的過程，就是電磁波。產(chǎn)生電磁波的物理基礎(chǔ):變化的磁場(chǎng)激發(fā)渦旋電場(chǎng)(感應(yīng)電場(chǎng))變化的電場(chǎng)(位移電流)激發(fā)渦旋磁場(chǎng)二 平面電磁波的波動(dòng)方程及其性質(zhì)1. 平面電磁波的波動(dòng)方程58 振蕩電偶極子不僅產(chǎn)生電場(chǎng)，而且產(chǎn)生磁場(chǎng)。振蕩電偶極子周圍的電磁場(chǎng)線如下圖示：59電偶極子輻射的電磁波實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，真空中的光速相對(duì)任何慣性參考系不變。60振蕩電偶極子 電磁波傳播速度61在離電偶極子很遠(yuǎn)的地方，則可以看成是平面波平面電磁波的波動(dòng)方程為：62（1）電磁波是橫波，電矢量、磁矢量與傳播速度垂直；（2）電場(chǎng)與磁場(chǎng)同相位；（3）電場(chǎng)與磁場(chǎng)

18、幅值成比例；（4）真空中電磁波的傳播速度等于光速；2. 電磁波的性質(zhì)（5）電磁波具有偏振特性。電磁波的性質(zhì)需重點(diǎn)掌握68. 電磁波.exe631、能流密度以電磁波形式傳播出去的能量叫做輻射能。能量密度能流密度三、電磁波的能量 輻射強(qiáng)度矢量S，稱為坡印廷矢量64 特點(diǎn)：輻射能量與頻率的四次方成正比； 輻射能量與距離的平方成反比，這是球面波的特點(diǎn)； 有很強(qiáng)的方向性，在垂直于軸線方向上的輻射最強(qiáng)，而在沿軸線方向上沒有輻射。 2、輻射功率單位時(shí)間內(nèi)輻射的能量叫做輻射功率。平均輻射功率：拉莫爾公式65 電磁波的范圍很廣。為了便于比較，以便對(duì)各種電磁波有全面的了解，我們可以按照波長(zhǎng)（或頻率）的大小，把它們依次排成波譜，稱為電磁波譜。無線電波：長(zhǎng)波： 31033104 m，遠(yuǎn)洋長(zhǎng)距離通訊與導(dǎo)航中波： 2003103 m， 航海，航空定向，無線電廣播短波： 10200 m， 無線電廣播，電極通訊等。超短波：110 m， 電視，雷達(dá)電導(dǎo)航微波： 0.1 cm1 m， 電視，雷達(dá)電導(dǎo)航紅外線： 0.76600 m 熱效應(yīng)可