初中 初一 數(shù)學(xué)《數(shù)軸》教學(xué)設(shè)計(jì)

1、2.2 數(shù)軸新華中學(xué) 李紅一、教學(xué)目標(biāo)1學(xué)生能正確理解數(shù)軸的意義，掌握數(shù)軸的三要素；2學(xué)會(huì)由數(shù)軸上的已知點(diǎn)說(shuō)出它所表示的數(shù)，能將有理數(shù)用數(shù)軸上的點(diǎn)表示出來(lái)；初步理解數(shù)形結(jié)合的思想方法。二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)難點(diǎn)初步理解數(shù)形結(jié)合的思想方法，正確掌握數(shù)軸畫法和用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)正確理解有理數(shù)與數(shù)軸上點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系三、教學(xué)手段現(xiàn)代課堂教學(xué)手段四、教學(xué)方法啟發(fā)式教學(xué)教學(xué)過(guò)程（一）、創(chuàng)設(shè)情境，引入課題問(wèn)題1.溫度計(jì)是生活中用來(lái)測(cè)量溫度的重要工具，出示一下三個(gè)溫度計(jì)，讓學(xué)生說(shuō)出讀數(shù)。問(wèn)題2.在一條東西向的馬路上,有一個(gè)汽車站,汽車站東3m和7.5m處分別有一棵柳樹和一棵楊樹,汽車站西3m和4.8m處分別

2、有一棵槐樹和一根電線桿,請(qǐng)同學(xué)們?cè)囍嬕粋€(gè)圖形來(lái)表示這一情境。設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)生活中的實(shí)際問(wèn)題引入，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，讓學(xué)生感受點(diǎn)與數(shù)之間的關(guān)系。合作交流，探究新知教師問(wèn)：1.通過(guò)上述問(wèn)題，你能得到什么啟發(fā)？能用一條線上的點(diǎn)表示有理數(shù)嗎？2.用什么樣的線表示有理數(shù)合適呢？射線？直線？線段？3.結(jié)合上面的兩個(gè)問(wèn)題想一想，要用直線表示有理數(shù)，需要哪些要素呢？ 4.嘗試畫出數(shù)軸。具體方法如下(邊說(shuō)邊畫)：畫一條水平的直線，在這條直線上任取一點(diǎn)作為原點(diǎn)(通常取適中的位置，如果所需的都是正數(shù)，也可偏向左邊)用這點(diǎn)表示0(相當(dāng)于溫度計(jì)上的0)；規(guī)定直線上從原點(diǎn)向右為正方向(箭頭所指的方向)，那么從原點(diǎn)向左

3、為負(fù)方向(相當(dāng)于溫度計(jì)上0以上為正，0以下為負(fù))；選取適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度作為單位長(zhǎng)度，在直線上，從原點(diǎn)向右，每隔一個(gè)長(zhǎng)度單位取一點(diǎn)，依次表示為1，2，3，從原點(diǎn)向左，每隔一個(gè)長(zhǎng)度單位取一點(diǎn)，依次表示為-1，-2，-3，提問(wèn)：我們能不能用這條直線表示任何有理數(shù)？(可列舉幾個(gè)數(shù))在此基礎(chǔ)上，給出數(shù)軸的定義，即規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線叫做數(shù)軸數(shù)軸的三要素：原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度判斷下面所畫數(shù)軸是否正確，并說(shuō)明理由設(shè)計(jì)意圖：在三個(gè)問(wèn)題的引導(dǎo)下，學(xué)生積極思考問(wèn)題，大膽發(fā)言，經(jīng)過(guò)獨(dú)立思考與同學(xué)討論，不斷補(bǔ)充得出可以用直線表示有理數(shù)，而不能用射線、線段表示，表示有理數(shù)時(shí)必須確定原點(diǎn)，正方向，單位長(zhǎng)度，這三

4、要素缺一不可。（三）、動(dòng)手練習(xí)，鞏固新知例1.在數(shù)軸上表示下列各數(shù)+3 ，-4，-1.5，0例2.數(shù)軸上A，B，C，D各點(diǎn)分別表示什么數(shù)?例3.畫出數(shù)軸，并用數(shù)軸上的點(diǎn)表示下列各數(shù)：，-5,0,5，-4，（四）、細(xì)心觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律1. 數(shù)軸上的兩個(gè)點(diǎn)，右邊點(diǎn)表示的數(shù)與左邊點(diǎn)表示的數(shù)有怎樣的大小關(guān)系？2. 正數(shù)、負(fù)數(shù)在數(shù)軸的什么位置？如何判斷它們的大小？例4 運(yùn)用數(shù)軸比較下列每組數(shù)的大?。海?）2和6； （2）0和+2.5（3）0和1.8; （4） 和4（五）課堂小結(jié)數(shù)軸是非常重要的數(shù)學(xué)工具，它使數(shù)和直線上的點(diǎn)建立了對(duì)應(yīng)關(guān)系，它揭示了數(shù)和形之間的內(nèi)在聯(lián)系，為我們研究問(wèn)題提供了新的方法本節(jié)課要求同學(xué)們能掌握數(shù)軸的三要素，正確地畫出數(shù)軸，在此還要提醒同學(xué)們，所有的有理數(shù)都可用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示，但是反過(guò)來(lái)不成立，即數(shù)軸上的點(diǎn)并不是都表示有理數(shù)，至于數(shù)軸上的哪些點(diǎn)不能表示有理數(shù)，這個(gè)問(wèn)題以后再研究（六）練習(xí)設(shè)計(jì)1在下面數(shù)軸上：(1)分別指出表示-2，3，-4，0，1各數(shù)的點(diǎn)(2)A，H，D，E，O各點(diǎn)分別表示什么數(shù)？2在下面數(shù)軸上，A，B，C，D各點(diǎn)分別表示什么數(shù)？3下列各小題先分別畫出數(shù)軸，然后在數(shù)軸上畫出表示大括號(hào)內(nèi)的一組數(shù)的點(diǎn)：(1)-5，2，-1，-3，0； (2)-4，2